?2022-2023學(xué)年廣東省深圳市光明區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷
學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________
第I卷（選擇題）
一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）
1. 下列圖形不是軸對(duì)稱圖形的是(????)
A. 線段 B. 角 C. 三角形 D. 正方形
2. 下列事件中，屬于必然事件的是(????)
A. 地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn) B. 一個(gè)月有32天
C. 一位射擊運(yùn)動(dòng)員每次射擊的命中環(huán)數(shù) D. 任意買(mǎi)一張電影票，座位號(hào)是3的倍數(shù)
3. 下列運(yùn)算正確的是(????)
A. (?a)3=a3 B. (x?y)2=x2?y2
C. (a2)3=a3 D. (b+a)(b?a)=b2?a2
4. 如圖，下列不能判定a//b的條件是(????)
A. ∠1=∠3
B. ∠1+∠2=180°
C. ∠2=∠4
D. ∠2+∠3=180°


5. 一輛汽車(chē)從A地啟動(dòng)，加速一段時(shí)間后保持勻速行駛，接近B地時(shí)開(kāi)始減速，到達(dá)B地時(shí)恰好停止，如所示的哪一幅圖可以近似地刻畫(huà)出汽車(chē)在這段時(shí)間內(nèi)的速度變化情況(????)
A. B.
C. D.
6. 小明在爬一小山時(shí)，第一階段的平均速度為2v，所用時(shí)間為t；第二階段的平均速度為v，所用時(shí)間為12t，則小明在爬這一小山的平均速度為(????)
A. 32v B. 3v C. 52v D. 53v
7. 如所示各圖中，正確畫(huà)出△ABC中BC邊上的高的是(????)
A. B. C. D.
8. 如圖，在△ABC中，已知AB=AC，點(diǎn)D是BC上的一點(diǎn)，添加下列哪個(gè)條件不一定能使得△ABD≌△ACD成立的是(????)
A. BD=CD
B. ∠1=∠2
C. ∠B=∠C
D. ∠ADB=∠ADC
9. 如圖，在△ABC中，分別以A，B為圓心，大于12AB的長(zhǎng)度為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于點(diǎn)P和點(diǎn)O，作直線PO交AB于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)D，若BC=5，AC=8，則△BDC的周長(zhǎng)為(????)

A. 9 B. 10.5 C. 13 D. 18
10. 如圖，已知正方形ABCD與正方形CEFG的邊長(zhǎng)分別為a，b，如果a?b=2，ab=4，那么陰影部分的面積為(????)
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
第II卷（非選擇題）
二、填空題（本大題共5小題，共15.0分）
11. 某物質(zhì)的質(zhì)量為0.0000000193g，可用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)_____ ．
12. 在A、B兩地之間要修一條公路(如圖)，從A地測(cè)得公路的走向是北偏東60度.如果A、B兩地同時(shí)開(kāi)工，那么在B地公路按∠α= ______ 度施工，能使公路準(zhǔn)確接通．


13. 如圖，已知B，D，C，F(xiàn)在同一條直線上，AB//EF，AC//DE，AC=DE，若BF=8，CD=2，則BD= ______ ．

14. 如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，若S△ABC=12，AC=3，則點(diǎn)D到AC的距離為_(kāi)_____ ．


15. 如圖，在△ABC中，將∠ABC對(duì)折，使AB和BC在同一直線上，折痕為BE，延長(zhǎng)BE至點(diǎn)D，使得BD=AB，連接CD，若∠A=∠D，則∠1+∠2= ______ °.


三、解答題（本大題共7小題，共55.0分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）
16. (本小題8.0分)
計(jì)算：
(1)201×199；
(2)(?12)?1+(π?2023)0?(?1)4?|?3|．
17. (本小題6.0分)
先化簡(jiǎn)，再求值：[(xy+2)(xy?2)+(xy?2)2]÷xy，其中x=?1，y=2．
18. (本小題6.0分)
在一個(gè)不透明的盒子里裝有除顏色外完全相同的紅、白、黃三種顏色的球.其中紅球5個(gè)，白球4個(gè)，黃球若干個(gè)．
(1)若黃球有11個(gè)，則從中任意摸出一個(gè)球是黃球的概率是______ ；
(2)若任意摸出一個(gè)球是紅球的概率為13，求黃球的個(gè)數(shù)．
19. (本小題9.0分)
深圳市從2016年到2022年的常住人口統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下：
時(shí)間x/年
2016
2017
2018
2019
2020
2021
2022
常住人口y/千萬(wàn)人
1.50
1.59
1.67
1.71
1.76
1.77
1.77
請(qǐng)你根據(jù)表格回答下列問(wèn)題：
(1)表格中反映了______ 和______ 兩個(gè)變量之間的關(guān)系，其中______ 是自變量，______ 是因變量；
(2)2020年，深圳的常住人口是______ 千萬(wàn)人；
(3)哪段時(shí)間的常住人口增長(zhǎng)較快？
(4)隨著x的變化，y的變化趨勢(shì)是什么？
20. (本小題7.0分)
某數(shù)學(xué)興趣小組把兩個(gè)同樣大小的含30°角的三角尺斜邊重合水平放置，如圖2所示，其中E是AD與BC的交點(diǎn)，F(xiàn)是AB的中點(diǎn)，請(qǐng)你探究CE，EF的數(shù)量關(guān)系，將下面的推理過(guò)程中橫線空白處補(bǔ)充完整．

解：因?yàn)椤鰽BC與△BAD是同樣大小的含30°角的直角三角形(已知)，
所以∠C=∠D=90°，∠CAB=∠DBA=60°，∠1=∠2= ______ °，
所以∠CAE=∠CAB?∠2=30°，
所以∠CAE=∠2(等量代換)，
即AD平分∠CAB(______ )，
在△ACE與△BDE中，
因?yàn)椤螩=∠D，∠CEA=∠DEB(______ )，AC=BD(已知)，
所以△ACE≌△BDE(______ )，
所以AE= ______ ，
所以△AEB是等腰三角形(等腰三角形的定義)，
又因?yàn)镕是AB的中點(diǎn)，
所以______ (等腰三角形“三線合一”)，
因?yàn)椤螩=90°，
所以CE⊥AC，
又因?yàn)椤螩AE=∠2，CE⊥AC，EF⊥AB，
所以______ (角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角兩邊的距離相等)．
21. (本小題9.0分)
若整數(shù)x，y，z滿足x2+y2=z2，則稱z為x，y的平方和數(shù)．
例如：32+42=52，則5為3，4的平方和數(shù)．
請(qǐng)你根據(jù)以上材料回答下列問(wèn)題(以下每一橫線上填一個(gè)數(shù)字)：
(1)數(shù)3，4的另一個(gè)平方和數(shù)為_(kāi)_____ ；
(2)5還可以是數(shù)______ ，______ 的平方和數(shù)；
(3)若數(shù)x+1與y?2的平方和數(shù)是0，則x= ______ ，y= ______ ；
(4)已知13是數(shù)1?x與12的平方和數(shù)，求x的值．
22. (本小題10.0分)
如圖，已知△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，AB=AC，BC=10cm，點(diǎn)P以1cm/s的速度沿著射線BC運(yùn)動(dòng)，連接AP.以AP為直角邊向右作等腰直角△APQ，其中∠PAQ=90°，連接CQ，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
(1)當(dāng)t=2時(shí)，則CQ= ______ cm，∠ACQ= ______ °；
(2)在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，能否使△PCQ為等腰三角形？若能，求出此時(shí)t的值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；
(3)請(qǐng)用含t的代數(shù)式直接寫(xiě)出△APQ的面積．


答案和解析

1.【答案】C?
【解析】解：A.線段是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；
B.角是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；
C.三角形不一定是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；
D.正方形是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；
故選：C．
根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形．據(jù)此對(duì)幾個(gè)常見(jiàn)圖形進(jìn)行判斷．
此題考查了軸對(duì)稱圖形的概念．軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．

2.【答案】A?
【解析】解：A、地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)，是必然事件，符合題意；
B、一個(gè)月有32天，是不可能事件，不符合題意；
C、一位射擊運(yùn)動(dòng)員每次射擊的命中環(huán)數(shù)，是隨機(jī)事件，不符合題意；
D、任意買(mǎi)一張電影票，座位號(hào)是3的倍數(shù)，是隨機(jī)事件，不符合題意．
故選：A．
根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷．
本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．

3.【答案】D?
【解析】解：A.(?a)3=?a3，因此選項(xiàng)A不符合題意；
B.(x?y)2=x2?2xy+y2，因此選項(xiàng)B不符合題意；
C.(a2)3=a6，因此選項(xiàng)C不符合題意；
D.(b+a)(b?a)=b2?a2，因此選項(xiàng)D符合題意；
故選：D．
根據(jù)有理數(shù)的乘方、完全平方公式、冪的乘方以及平方差公式逐項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算即可．
本題考查有理數(shù)的乘方、完全平方公式、冪的乘方以及平方差公式，掌握有理數(shù)的乘方的計(jì)算方法、完全平方公式、平方差公式以及冪的乘方的計(jì)算法則是正確解答的前提．

4.【答案】B?
【解析】解：A、∠1=∠3，由同位角相等，兩直線平行，能判定a//b，故A不符合題意；
B、∠1+∠2=180°，∠1與∠2是鄰補(bǔ)角，不能判定a//b，故B符合題意；
C、∠2=∠4，由內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，能判定a//b，故C不符合題意；
D、∠2+∠3=180°，由同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，能判定a//b，故D不符合題意．
故選：B．
由平行線的判定定理：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，即可判斷．
本題考查平行線的判定，關(guān)鍵是掌握平行線的判定方法．

5.【答案】A?
【解析】解：汽車(chē)經(jīng)歷：加速?勻速?減速至停止．
加速：速度增加；
勻速：速度保持不變；
減速：速度下降，到B地速度為0．
故選：A．
橫軸表示時(shí)間，縱軸表示速度，根據(jù)加速、勻速、減速時(shí)，速度的變化情況，進(jìn)行選擇．
此題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)的圖象，圖象分析題一定要注意圖象的橫、縱坐標(biāo)表示的物理量，分析出圖象蘊(yùn)含的物理信息，考查學(xué)生的圖象分析和歸納能力．

6.【答案】D?
【解析】解：由題意可得：(2vt+12vt)÷(t+12t)=52vt÷32t=53v.
故選：D．
直接利用總路程÷總運(yùn)動(dòng)時(shí)間=平均速度，進(jìn)而得出答案．
此題主要考查了整式的除法，正確掌握整式的除法運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．

7.【答案】A?
【解析】解：A、圖中AD是△ABC邊BC上的高，本選項(xiàng)符合題意；
B、圖中BD是△ABC邊AC上的高，不是△ABC邊BC上的高，本選項(xiàng)不符合題意；
C、圖中CD是△ABC邊AB上的高，不是△ABC邊BC上的高，本選項(xiàng)不符合題意；
D、圖中BD不是△ABC邊BC上的高，本選項(xiàng)不符合題意；
故選：A．
根據(jù)三角形的高的概念判斷即可．
本題考查的是三角形的高的概念，從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向?qū)呑鞔咕€，垂足與頂點(diǎn)之間的線段叫做三角形的高．

8.【答案】C?
【解析】解：∵AB=AC，
∴∠B=∠C．
A、當(dāng)添加BD=CD時(shí)，根據(jù)“SAS”或“SSS”可判斷△ABD≌△ACD，所以本選項(xiàng)不符合題意；
B、當(dāng)添加∠1=∠2時(shí)，根據(jù)“ASA”或“SAS”可判斷△ABD≌△ACD，所以本選項(xiàng)不符合題意；
C、當(dāng)添加∠B=∠C時(shí)，不能判斷△ABD≌△ACD，所以本選項(xiàng)符合題意；
D、當(dāng)添加∠ADB=∠ADC時(shí)，由于∠ADB+∠ADC=180°，所以∠ADB=∠ADC=90°，根據(jù)“AAS”或“HL”可判斷△ABD≌△ACD，所以本選項(xiàng)不符合題意．
故選：C．
先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠B=∠C，然后根據(jù)全等三角形的判定方法對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷．
本題考查了全等三角形的判定：熟練掌握全等三角形的5種判定方法是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．選用哪一種方法，取決于題目中的已知條件．也考查了等腰三角形的性質(zhì)．

9.【答案】C?
【解析】解：由作法得DE垂直平分AB，
∴AE=BE，DE⊥AB，
∴D點(diǎn)為AC的中點(diǎn)，
∴BD=CD=AD，
∴△BDC的周長(zhǎng)=BD+CD+BC=AD+CD+BC=AC+BC=8+5=13．
故選：C．
利用基本作圖得到DE垂直平分AB，則AE=BE，DE⊥AB，所以D點(diǎn)為AC的中點(diǎn)，利用斜邊上的中線性質(zhì)得到BD=CD=AD，然后利用等線段代換得到△BDC=AC+BC．
本題考查了作圖?復(fù)雜作圖：解決此類(lèi)題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．

10.【答案】B?
【解析】解：由圖形得出陰影部分的面積等于兩個(gè)正方形面積之和減去兩個(gè)三角形面積，
即S陰影=a2+b2?12a2?12b(a+b)
=12(a2+b2?ab)
=12[(a?b)2+ab]，
∵a?b=2，ab=4，
∴S陰影=12×(22+4)=4，
故答案為：B．
先由圖形得出陰影部分的面積等于兩個(gè)正方形面積之和減去兩個(gè)三角形面積．然后在化簡(jiǎn)計(jì)算過(guò)程中配成含有(a?b)2和ab的式子，然后將a?b=2，ab=4代入計(jì)算即可求得．
本題考查了整式的混合運(yùn)算，涉及的知識(shí)有：完全平方公式，多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，去括號(hào)原則以及合并同類(lèi)項(xiàng)法則，熟練掌握法則是解題的關(guān)鍵．

11.【答案】1.93×10?8?
【解析】解：0.0000000193=1.93×10?8．
故答案為：1.93×10?8．
用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10?n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪．
本題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10?n，其中1≤|a|

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