期末模擬卷02-高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期中期末挑戰(zhàn)滿分沖刺卷（蘇教版必修第二冊，江蘇專用）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

?高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期末模擬卷02
一、單選題（本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）
1．已知復(fù)數(shù)，其中為虛數(shù)單位，則（????）
A． B． C．3 D．
2．已知，，，且，則x的值為（????）
A．-2 B．-3 C．-4 D．-5
3．已知，則（????）
A． B． C． D．
4．在中，角，，所對的邊分別為，，．若，則（????）
A． B． C． D．
5．從名男生和名女生中任選名學(xué)生參加座談會，則下列事件互斥的是（????）
A．“恰好選中名男生”與“恰好選中名女生”
B．“至少選中名男生”與“至少選中名女生”
C．“選中名男生”與“選中名女生”
D．“至多選中名男生”與“至多選中名女生”
6．在中，，，D是AC邊的中點，點E滿足，則（????）
A．0 B． C． D．
7．某工廠需要制作一個如圖所示的模型，該模型為長方體挖去一個四棱錐后所得的幾何體，其中為長方體的中心，，，，分別為所在棱的中點，，，那么該模型的表面積為（????）．

A． B．
C． D．
8．甲、乙兩人進(jìn)行投壺比賽，比賽規(guī)則：比賽中投中情況分“有初”“貫耳”“散射”“雙耳”“依竿”五種，其中“有初”算“兩籌”，“貫耳”算“四籌”，“散射”算“五籌”，“雙耳”算“六籌”，“依竿”算“十籌”，投不中算“零籌”，進(jìn)行三場比賽后得籌數(shù)最多者獲勝．假設(shè)每場比賽中甲投中“有初”的概率為，投中“貫耳”的概率為，投中“散射”的概率為，投中“雙耳”的概率為，投中“依竿”的概率為，乙的投擲水平與甲相同，且甲，乙兩人投擲相互獨立．比賽第一場，兩人平局，第二場，甲投中“貫耳”，乙投中“雙耳”，則三場比賽結(jié)束時，甲獲勝的概率為（????）
A． B． C． D．

二、多選題（本大題共4小題，每小題5分，共20分．全對得5分，少選得3分，多選、錯選不得分）
9．（多選）對下面三個事件最適宜采用的抽樣方法判斷正確的有（????）
①從某廠生產(chǎn)的3000件產(chǎn)品中抽取600件進(jìn)行質(zhì)量檢驗；
②一次數(shù)學(xué)競賽中，某班有10人的成績在110分以上，40人的成績在90～110分，10人的成績低于90分，現(xiàn)在從中抽取12人的成績了解有關(guān)情況；
③運動會服務(wù)人員為參加400m決賽的6名同學(xué)安排跑道．
A．①②適宜采用分層抽樣 B．②③適宜采用分層抽樣
C．②適宜采用分層抽樣 D．③適宜采用簡單隨機抽樣
10．如圖所示，四邊形是由斜二測畫法得到的平面四邊形ABCD水平放置的直觀圖，其中，，，點在線段上，對應(yīng)原圖中的點P，則在原圖中下列說法正確的是（???）

A．四邊形ABCD的面積為14
B．與同向的單位向量的坐標(biāo)為
C．在向量上的投影向量的坐標(biāo)為
D．最小值為13
11．已知點O為所在平面內(nèi)一點，且則下列選項正確的有（????）
A． B．直線過邊的中點
C． D．若，則
12．如圖，在菱形中，,，為的中點，將沿直線翻折成，連接和，為的中點，則在翻折過程中，下列說法正確的是（????）

A．
B．的長不為定值
C．與的夾角為
D．當(dāng)三棱錐的體積最大時，三棱錐的外接球的表面積是

三、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）
13．五個數(shù)的平均數(shù)是，這五個數(shù)的方差是___________.
14．設(shè)M為內(nèi)一點，且，則與的面積之比為___________．
15．為美化環(huán)境，某小區(qū)計劃將一片扇形區(qū)域改造為一個綠化區(qū)兼休閑娛樂區(qū)，如圖所示，該扇形區(qū)域的圓心角為120°，，在上選一點M，在弧上選一點N，使得，計劃在點O處建休閑區(qū)，在點N處建健身區(qū)，并修建小路，，則的最大值為________.

16．若函數(shù)的圖象經(jīng)過點和，且當(dāng)時，恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是______.

四、解答題（本大題共6小題，第17-18題每小題10分，第19-21題每小題12分，第22題14分，共70分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.）
17．已知復(fù)數(shù)滿足為純虛數(shù)，為實數(shù)，其中為虛數(shù)單位．
(1)求復(fù)數(shù)；
(2)若，求實數(shù)，的值．
18．某企業(yè)為了解下屬某部門對本企業(yè)職工的服務(wù)情況，隨機訪問50名職工，根據(jù)這50名職工對該部門的評分，繪制頻率分布直方圖(如圖所示)，其中樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為

（1）求頻率分布直方圖中的值；
（2）估計該企業(yè)的職工對該部門評分不低于80的概率；
（3）從評分在的受訪職工中，隨機抽取2人，求此2人評分都在的概率.
19．已知函數(shù)在處取得最大值.
（1）求函數(shù)的最小正周期；
（2）若的角，，所對的邊分別為，，，且，，，求.
20．如圖，已知斜三棱柱，，，，且平面平面.

(1)求證：；
(2)求直線與平面所成角的正弦值.
21．在中，內(nèi)角所對的邊分別為，，，請在①，②，③這三個條件中任選一個，完成下列問題.
(1)求角；
(2)在（1）的條件下，若點為的中點，且，，求的面積.注：如果選擇多組條件分別解答，按第一組解答計分．
22．如圖（1），在中，，，、、分別為邊、、的中點，以為折痕把折起，使點到達(dá)點位置（如圖（2））．

(1)當(dāng)時，求二面角的大?。?br /> (2)當(dāng)四棱錐的體積最大時，分別求下列問題：
①設(shè)平面與平面的交線為，求證：平面；
②在棱上是否存在點，使得與平面所成角的正弦值為？若存在，求的長；若不存在，請說明理由．