?10.5 帶電粒子在電場中的運動
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1．理解帶電粒子在勻強(qiáng)電場中的運動規(guī)律，只受電場力時，帶電粒子做勻變速運動
2．學(xué)會從牛頓運動定律和動能定理（或能量轉(zhuǎn)化）兩個角度來解決問題
3．掌握解決帶電粒子的加速和偏轉(zhuǎn)兩種問題的思路和方法
4．了解示波管的構(gòu)造和工作基本原理
【開啟新探索】
電場有力的性質(zhì)，對放入其中的電荷有力的作用；電場又有能的性質(zhì)，放入其中的電荷具有電勢能；人們應(yīng)用電場這兩種性質(zhì)，改變并控制電荷的運動狀態(tài)、能量，使運動的帶電粒子在眾多領(lǐng)域得以應(yīng)用，如生產(chǎn)、生活、醫(yī)療、科研等等。那么，電場是如何改變并控制電荷的運動狀態(tài)、能量呢？
【質(zhì)疑提升1】帶電粒子的加速
U
1． 如圖所示，在真空中有一對平行金屬板，兩板間電勢差為U。若一個質(zhì)量為m、帶正電量為q的粒子，在靜電力的作用下由靜止開始從正極板向負(fù)極板做加速運動，忽略粒子重力。
（1） 你有哪些方法求解粒子到達(dá)負(fù)極板時的速度？


（2） 如果在勻強(qiáng)電場中，求粒子到達(dá)另一極板所需時間，選用哪種方法？

（3） 如果是非平行金屬板，非勻強(qiáng)電場，求粒子到達(dá)負(fù)極板時的速度，選用哪種方法？

2． 閱讀課本P44，思考、說明“直線粒子加速器”的加速原理。



3． 結(jié)合帶電粒子在加速器中的運動情景，分析金屬圓筒的長度和它的序號之間的定量關(guān)系，并求出第n個金屬圓筒的長度應(yīng)該是多少？



【學(xué)以致用1】
1．如圖所示，P和Q為兩平行金屬板，板間電壓恒為U，在P板附近有一電子由靜止開始向Q 板運動。關(guān)于電子（電量為e、質(zhì)量為m）的運動，下列說法正確的是（ ）
A．電子到達(dá)Q板時的速率，隨兩板間距離的增大而增大
B．兩板間距離越小，加速度越小
C．兩板間距離越大，運動時間越短
D．從Q板向P板運動，電子能到達(dá)P板的最小動能eU
【質(zhì)疑提升2】帶電粒子的偏轉(zhuǎn)
1．如圖初速度v0=3.0×107m/s的電子沿垂直電場線方向由O點射入真空中兩帶電平行板之間。板長為 L=6.0cm，兩板間距離d=2cm，兩板間電壓U=200V，已知電子的比荷為1.8×1011C/kg，電子從A點穿出電場.求：
⑴電子在電場中將如何運動？
⑵電子在電場中運動的加速度?
⑶電子在電場內(nèi)運動了多長時間？
⑷電子射出電場時相對初速度方向偏轉(zhuǎn)的角度?
⑸電子射出電場時沿垂直于板面方向偏移的距離是多少？
⑹若出射速度的反向延長線與入射速度延長線交與B點，證明：
類平拋 1.8×1015m/s2 2×10-9s tanβ=0.06 0.36cm









2. 先后讓一束電子和一束氫核通過同一對平行板形成的偏轉(zhuǎn)電場，進(jìn)入時速度方向與電場方向垂直。在下列兩種情況下，分別求出電子偏轉(zhuǎn)角的正切與氫核偏轉(zhuǎn)角的正切之比。
（1）電子與氫核的初速度相同。
（2）電子與氫核的初動能相同。


mH/me 1:1



3. 電子從靜止出發(fā)被U1=1 000 V的電壓加速,然后沿著與電場垂直的方向進(jìn)入另一個電場強(qiáng)度為E=5 000 N/C 的勻強(qiáng)偏轉(zhuǎn)電場。已知偏轉(zhuǎn)電極長L=6 cm，求電子離開偏轉(zhuǎn)電場時的速度及其與進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場時的速度方向之間的夾角。

tanβ=0.15


【素養(yǎng)提升專練】
1. 下列帶電粒子均從靜止開始在電場力作用下做加速運動，經(jīng)過相同的電勢差U后，哪個粒子獲得的速度最大（ ）
A．質(zhì)子H B．氘核H
C．粒子He D．鈉離子Na+
2．一靜止電子開始經(jīng)電壓為U1的加速電場加速后，又垂直于電場線進(jìn)入電壓為U2的兩平行金屬板間的偏轉(zhuǎn)電場，射出偏轉(zhuǎn)電場時沿電場線方向偏移量為y，要使y增大，則應(yīng)（ ）
A．U1、U2都增大
B．U1、U2都減小
C．U1減小、U2增大
D．U1增大、U2減小
3．如圖所示，A、B為豎直放置的電容器兩極板M、N上的小孔，A、B在同一水平線上，電源電壓恒為U，電子以初速度v0 沿著AB連線水平射入電容器，已知電子質(zhì)量為m、電量為，求：
（1）如果電子能夠從B孔射出，出射速度為多大？
（2）如果電子恰好到達(dá)B孔，現(xiàn)保持開關(guān)閉合，M板位置不變，將N板向右水平移動一小段距離，電子能否到達(dá)B孔？
（3）如果電子恰好到達(dá)B孔，斷開開關(guān)，M板位置不變，將N板向右水平移動一小段距離，電子能否到達(dá)B孔？
能 不能






4．如圖所示，A、B兩塊帶異號電荷的平行金屬板間形成勻強(qiáng)電場，一電子以v0的速度垂直于場強(qiáng)方向沿中心線由O點射入電場，從電場右側(cè)邊緣C點飛出時的速度方向與v0方向成30°的夾角。已知電子電荷e，電子質(zhì)量m，求：
（1）電子在C點時的動能是多少？
（2）O、C兩點間的電勢差大小是多少？





5．如圖真空中熾熱的金屬絲發(fā)射的電子經(jīng)過電壓為U1=1000V加速電場后接著從A板的小孔處垂直電場線飛入兩極板間距d=6cm，電壓U2=300V的豎直方向的偏轉(zhuǎn)電場，設(shè)電子剛剛離開金屬絲時速度為零，偏轉(zhuǎn)電極長度L=6cm。求：電子離開偏轉(zhuǎn)電場時的速度與進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場時的速度方向之間的夾角？

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6. 真空中有一對相距為d的平行金屬板，兩板電勢差為U。二價的氧離子由靜止開始加速，從一個極板到達(dá)另一個極板時，動能是多大？這個問題有幾種解法？哪種解法比較簡便（已知電子電量為e）？




7. 某些腫瘤可以用“質(zhì)子療法”進(jìn)行治療。在這種療法中，質(zhì)子先被加速到具有較高的能量，然后被引向轟擊腫瘤，殺死其中的惡性細(xì)胞。若質(zhì)子的加速長度為L，要使質(zhì)子由靜止被加速到v，加速勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度應(yīng)是多少(已知質(zhì)子的質(zhì)量為m、電量為e)？




8. 讓一價氫離子、一價氦離子和二價氦離子的混合物由靜止開始經(jīng)過同一加速電場加速，然后在同一偏轉(zhuǎn)電場里偏轉(zhuǎn)，它們是否會分離為三股粒子束？請通過計算說明。

不會



9. 某種金屬板M受到一束紫外線照射時會不停地發(fā)射電子，射出的電子具有不同的方向，速度大小也不相同。在M旁放置一個金屬網(wǎng)N。如果用導(dǎo)線將M、N連起來，從M射出的電子落到N上便會沿導(dǎo)線返回M，從而形成電流?，F(xiàn)在不把M、N直接相連，而在M、N之間加電壓U，發(fā)現(xiàn)當(dāng)U＞12.5 V 時電流表中就沒有電流。問：被這束紫外線照射出的電子，最大速度vm的表達(dá)式？( 電子的比荷為e/m)




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版本： 人教版 (2019)

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