10.5　帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)  課后練1. 如圖所示，帶電量之比為的帶電粒子A、B，先后以相同的速度從同一點(diǎn)射入平行板電容器中，不計(jì)重力，帶電粒子偏轉(zhuǎn)后打在同一極板上，水平飛行距離之比為，則帶電粒子的質(zhì)量之比以及在電場(chǎng)中飛行時(shí)間之比分別為（??）A. 1：1， 2：3      B. 2：1， 3：2C. 1：1 ，3：4      D. 4：3， 2：1 2. 如圖所示，M、N是真空中的兩塊平行金屬板，質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電粒子，以初速度v0由小孔進(jìn)入電場(chǎng)，當(dāng)M、N間電壓為U時(shí)，粒子恰好能到達(dá)N板，如果要使這個(gè)帶電粒子到達(dá)M、N板間距的后返回，下列措施中能滿足要求的是（不計(jì)帶電粒子的重力）（??）A. 使初速度減為原來(lái)的B. 使M、N間電壓加倍C. 使M、N間電壓提高到原來(lái)的4倍D. 使初速度和M、N間電壓都減為原來(lái)的  3. 一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子（重力不計(jì)）以速度v0逆著電場(chǎng)線方向射入有左邊界的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)為E（如圖所示），則（　?。?/span>A. 粒子射入的最大深度為B. 粒子射入的最大深度為C. 粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間為D. 粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間為 4. 一電子以初速度v0沿垂直場(chǎng)強(qiáng)方向射入兩平行金屬板間的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，現(xiàn)減小兩板間的電壓，則電子穿越兩平行板所需的時(shí)間（??）A. 隨電壓的減小而減小 B. 隨電壓的減小而增大C. 與電壓減小與否無(wú)關(guān) D. 隨兩板間距離的增大而減少 5. 如圖所示，a、b兩個(gè)帶正電的粒子以相同的速度先后垂直于電場(chǎng)線從同一點(diǎn)進(jìn)入平行板間的勻強(qiáng)電場(chǎng)，a粒子打在B板的點(diǎn)，b粒子打在B板的點(diǎn)，若不計(jì)重力，則（??）A. a的電荷量一定大于b的電荷量    B. b的質(zhì)量一定大于a的質(zhì)量C. a的比荷一定大于b的比荷     D. b的比荷一定大于a的比荷 6. 如圖所示，有一帶電粒子貼著A板沿水平方向射入勻強(qiáng)電場(chǎng)，當(dāng)偏轉(zhuǎn)電壓為U1時(shí)，帶電粒子沿①軌跡從兩板正中間飛出；當(dāng)偏轉(zhuǎn)電壓為U2時(shí)，帶電粒子沿②軌跡落到B板中間；設(shè)粒子兩次射入電場(chǎng)的水平速度相同，則兩次偏轉(zhuǎn)電壓之比為（　　）A. U1∶U2=1∶8 B. U1∶U2=1∶4 C. U1∶U2=1∶2 D. U1∶U2=1∶1 7. 如圖所示，一重力不計(jì)的帶電粒子以初速度v0射入水平放置、距離為d的兩平行金屬板，射入方向沿兩極板的中心線，當(dāng)極板所加電壓為U1時(shí)，粒子落在A板上的P點(diǎn)，如果將帶電粒子的初速度變?yōu)?/span>2v0，同時(shí)將A板向上移動(dòng)后，使粒子由原入射點(diǎn)射入后仍落在P點(diǎn)，則極板間所加電壓U2為（??）A. U2=3U1 B. U2=6U1 C. U2=8U1 D. U2=12U1 8. 如圖所示是某示波管的示意圖，電子先由電子槍加速后進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，如果在偏轉(zhuǎn)電極上加一個(gè)電壓，則電子束將被偏轉(zhuǎn)，并飛出偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)．下面措施中能使電子偏轉(zhuǎn)距離變大的是（??）A. 盡可能把偏轉(zhuǎn)極板做得長(zhǎng)一點(diǎn)    B. 盡可能把偏轉(zhuǎn)極板做得短一點(diǎn)C. 盡可能把偏轉(zhuǎn)極板間的距離做得小一點(diǎn)  D. 將電子槍的加速電壓提高9. 圖甲為示波管的原理圖。如果在電極YY′之間所加的電壓按圖乙所示的規(guī)律變化，在電極XX′之間所加的電壓按圖丙所示的規(guī)律變化，則在熒光屏上會(huì)看到的圖形是（　　）A.         B.
 C.         D.
 10. 如圖，帶電荷量之比為qA：qB = 1：3的帶電粒子A、B以相等的速度v0從同一點(diǎn)出發(fā)，沿著跟電場(chǎng)強(qiáng)度垂直的方向射入平行板電容器中，分別打在C、D點(diǎn)，若OC = CD，忽略粒子重力的影響，則（??）
 A. A和B在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為2：1B. A和B運(yùn)動(dòng)的加速度大小之比為4：1C. A和B的質(zhì)量之比為1：2D. A和B的位移大小之比為1：111. 如圖所示，邊長(zhǎng)為l的正方形區(qū)域abed內(nèi)存在勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)方向與bc邊平行．電量為q(q>0)，動(dòng)能為Ek的帶電粒子從a點(diǎn)沿ab方向進(jìn)入電場(chǎng)，不計(jì)粒子重力，則有（??）A. 若粒子恰好從C點(diǎn)離開(kāi)電場(chǎng)，則離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)粒子動(dòng)能為B. 若粒子恰好從C點(diǎn)離開(kāi)電場(chǎng)，則場(chǎng)強(qiáng)C. 若粒子離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)動(dòng)能為2Ek，則粒子一定從bc邊離開(kāi)電場(chǎng)D. 若粒子離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)動(dòng)能為2Ek，則場(chǎng)強(qiáng) 12. 如圖所示，在光滑絕緣水平面上有一半徑為R的圓，AB是一條直徑，空間有勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為E，方向與水平面平行，在圓上A點(diǎn)有一發(fā)射器，以相同的動(dòng)能平行于水平面沿不同方向發(fā)射帶電量為+q的小球，小球會(huì)經(jīng)過(guò)圓周上不同的點(diǎn)，在這些點(diǎn)中，經(jīng)過(guò)B點(diǎn)的小球動(dòng)能最大，由于發(fā)射時(shí)刻不同時(shí)，小球間無(wú)相互作用，且∠α=30°，下列說(shuō)法正確的是（　?。?/span>A. 電場(chǎng)的方向與AB平行B. 電場(chǎng)的方向與AB垂直C. 小球在A點(diǎn)垂直電場(chǎng)方向發(fā)射，若恰能落到C點(diǎn)，則初動(dòng)能為D. 小球在A點(diǎn)重直電場(chǎng)方向發(fā)射，若恰能落到C點(diǎn)，則初動(dòng)能為   13. 一束電子流經(jīng)U=5 000 V的加速電壓加速后，在距兩極板等距離處垂直進(jìn)入平行板間的勻強(qiáng)電場(chǎng)，如圖所示，若兩板間距離d=1.0 cm，板長(zhǎng)l=5.0 cm，那么，要使電子能從平行板間飛出，兩極板間所加電壓的最大值為（　?。?/span>A. 400 V B. 300 V C. 100 V D. 480 V 14. 如圖所示，氕、氘、氚的原子核自初速度為零經(jīng)同一電場(chǎng)加速后，又經(jīng)同一勻強(qiáng)電場(chǎng)偏轉(zhuǎn)，最后打在熒光屏上，那么（??）A. 經(jīng)過(guò)加速電場(chǎng)的過(guò)程中，靜電力對(duì)氚核做的功最多B. 經(jīng)過(guò)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的過(guò)程中，靜電力對(duì)三種核做的功一樣多C. 三種原子核打在屏上的速度一樣大D. 三種原子核都打在屏的同一位置上 15. 將一帶電粒子以初速度υ0沿水平方向從A點(diǎn)射入方向豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，粒子從B點(diǎn)飛出電場(chǎng)時(shí)速度方向與電場(chǎng)方向夾角為，電場(chǎng)的水平寬度為L，如圖所示．不計(jì)粒子的重力。設(shè)粒子的質(zhì)量為m，電荷量的絕對(duì)值為q。求（1）該勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度為多大？（2）A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)差UAB為多大？16. 如圖所示，有一電子（電荷量為e）經(jīng)電壓U0加速后，進(jìn)入兩塊間距為d、電壓為U的平行金屬板間。若電子從兩板正中間垂直電場(chǎng)方向射入，且恰好從B板右邊緣穿出電場(chǎng)，求：(1)金屬板A的長(zhǎng)度；(2)電子穿出電場(chǎng)時(shí)的動(dòng)能。     17. 如圖所示，電子從靜止開(kāi)始被U＝180V的電場(chǎng)加速，沿直線垂直進(jìn)入另一個(gè)場(chǎng)強(qiáng)為E＝6000V/m的勻強(qiáng)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，而后電子從右側(cè)離開(kāi)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)．已知電子比荷為≈×1011C/kg，不計(jì)電子的重力，偏轉(zhuǎn)極板長(zhǎng)為L＝6.0×10－2m．求：(1)電子經(jīng)過(guò)電壓U加速后的速度vx的大?。?/span>(2)電子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的加速度a的大?。?/span>(3)電子離開(kāi)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的速度方向與進(jìn)入該電場(chǎng)時(shí)的速度方向之間的夾角θ.        18. 如圖所示為研究電子槍中的電子在恒定電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的簡(jiǎn)化模型示意圖．在xOy平面的第一象限存在以x軸、y軸及雙曲線y=的一段（0≤x≤L，0≤y≤L）為邊界的勻強(qiáng)電場(chǎng)區(qū)域Ⅰ，電場(chǎng)強(qiáng)度E1=E；在第二象限存在以（－2L≤x≤0，0≤y≤L）為邊界的勻強(qiáng)電場(chǎng)區(qū)域Ⅱ．一電子（電荷量大小為e，質(zhì)量為m，不計(jì)重力）從電場(chǎng)I的邊界B點(diǎn)處由靜止釋放，恰好從N點(diǎn)離開(kāi)電場(chǎng)區(qū)域Ⅱ．(1)求電子通過(guò)C點(diǎn)時(shí)的速度大小；(2)求電場(chǎng)區(qū)域Ⅱ中的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小；(3)試證明：從AB曲線上的任一位置由靜止釋放的電子都從N點(diǎn)離開(kāi)電場(chǎng)．
參考答案1. D【詳解】?jī)蓚€(gè)帶電粒子垂直射入電場(chǎng)中做為平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則水平方向有相等，所以，則得：豎直方向有：因?yàn)?/span>E、y、v0相等，則得：故選D。2. BD【詳解】A．粒子剛好能達(dá)到B金屬板時(shí)，根據(jù)動(dòng)能定理得?qU=0?現(xiàn)在使帶電粒子能到達(dá)MN板間距的處返回，則電場(chǎng)力做功等于。當(dāng)初速度為，U不變，則帶電粒子動(dòng)能的變化△Ek=0?=?小于到達(dá)中點(diǎn)時(shí)電場(chǎng)力做的功，粒子無(wú)法到達(dá)。故A錯(cuò)誤；B． 電壓變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，則帶電粒子運(yùn)動(dòng)到MN板中點(diǎn)時(shí)設(shè)速度為v，則由動(dòng)能定理與?qU=0?對(duì)比可知v=0即帶電粒子到達(dá)M、N板間距的后速度減為零，然后返回，選項(xiàng)B正確；C．電壓變?yōu)樵瓉?lái)的4倍，則帶電粒子運(yùn)動(dòng)到MN板中點(diǎn)時(shí)設(shè)速度為v′，則由動(dòng)能定理與?qU=0?對(duì)比可知v′<0即帶電粒子無(wú)法到達(dá)到達(dá)M、N板的中點(diǎn)處就要返回，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D． 使初速度和M、N間電壓都減為原來(lái)的，則帶電粒子運(yùn)動(dòng)到MN板中點(diǎn)時(shí)電場(chǎng)力做功W=?q()=?qU帶電粒子動(dòng)能的變化△Ek=0?=?=?qU故D正確。故選BD。3. BD【詳解】粒子射入到最右端，由動(dòng)能定理得-Eqxmax=0-mv02最大深度xmax=由v0=ata=可得則粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間為故選BD。 4. C【詳解】電子垂直于場(chǎng)強(qiáng)方向射入兩平行金屬板中間的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，在平行于金屬板的方向電子不受力而做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則有解得電子穿越平行板所需要的時(shí)間為可知電子穿越平行板所需要的時(shí)間與金屬板的長(zhǎng)度和電子的初速度大小有關(guān)，與其他因素?zé)o關(guān)，即與電壓及兩板間距離均無(wú)關(guān)。；故選C。5. C【詳解】設(shè)任一粒子的速度為v，電量為q，質(zhì)量為m，加速度為a，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，則加速度為：時(shí)間為：偏轉(zhuǎn)量為：因?yàn)閮蓚€(gè)粒子的初速度相等，則，則得a粒子的運(yùn)動(dòng)時(shí)間短，則a的加速度大，a粒子的比荷就一定大，但a、b的電荷量和質(zhì)量無(wú)法確定大小關(guān)系，故C正確，ABD錯(cuò)誤．6. A【詳解】帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，水平位移為x=v0t兩次運(yùn)動(dòng)的水平位移之比為2∶1，兩次運(yùn)動(dòng)的水平速度相同，故運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為t1∶t2=2∶1由于豎直方向上的位移為h=at2h1∶h2=1∶2故加速度之比為1∶8，又因?yàn)榧铀俣?/span>a=故兩次偏轉(zhuǎn)電壓之比為U1∶U2=1∶8故選A。7. D【詳解】偏轉(zhuǎn)距離加速度運(yùn)動(dòng)時(shí)間可得第一次同理，第二次由以上兩式相比可得故，ABC錯(cuò)誤D正確。故選D。8. AC【詳解】設(shè)電子的電量為q，質(zhì)量為m，加速度為a，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，則加速度，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為：，偏轉(zhuǎn)量為：．聯(lián)立可得：通過(guò)公式可以看出，提高側(cè)移量，可以采用的方法是：加長(zhǎng)板長(zhǎng)L，減小兩板間距離d和減小入射速度v0．即可減小加速電壓。故選AC。9. B【詳解】示波管的電極YY′上的偏轉(zhuǎn)電壓加的是如圖（乙）的信號(hào)電壓，XX′偏轉(zhuǎn)電極上加上如圖（甲）的掃描電壓，當(dāng)信號(hào)電壓與掃描電壓周期相同，就會(huì)在熒光屏上顯示與信號(hào)電壓一致的波形即圖B的波形，故ACD錯(cuò)誤，B正確；
故選B。10. B【詳解】A．粒子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，在水平方向有x = v0t又由于初速度相等，所以t∝x，A和B在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的水平位移之比為1：2，則時(shí)間之比1：2，A錯(cuò)誤；B．粒子在豎直方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向有y = at2y相同，a與t2成反比，則A和B運(yùn)動(dòng)的加速度大小之比為4：1，B正確；C．由牛頓第二定律有Eq = ma則粒子的質(zhì)量m = ∝則A和B的質(zhì)量之比為1：12，C錯(cuò)誤；D．因A、B的水平位移之比為1：2，豎直位移相等，則A、B的位移大小之比不等于1：1，D錯(cuò)誤。故選B。11. ACD【詳解】粒子的初動(dòng)能為， 
粒子在ab方向上作勻速運(yùn)動(dòng)，L=v0t
粒子在ad方向上做初速度為0的勻加速運(yùn)動(dòng)，L=at2
根據(jù)牛頓第二定律， 
所以
根據(jù)動(dòng)能定理，有：qEL=Ekt-EK
所以Ekt=qEL+EK=5EK．選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；若粒子從dc邊離開(kāi)電場(chǎng)，則電場(chǎng)力功均為EqL=4Ek；若粒子離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)動(dòng)能為2Ek，則電場(chǎng)力功為Ek=EqL1，可知，則粒子一定從bc邊離開(kāi)電場(chǎng)，選項(xiàng)C正確； 當(dāng)帶電粒子從bc邊飛出時(shí)動(dòng)能為2Ek，根據(jù)牛頓第二定律，有qE=ma
沿初速度方向做勻速運(yùn)動(dòng)，有L=v0t
沿電場(chǎng)方向的分位移為y=at2
根據(jù)動(dòng)能定理，有qEy=2EK-Ek
當(dāng)帶電粒子從bc邊飛出時(shí)， y＜L，聯(lián)立解得： ，選項(xiàng)D正確；故選ACD.12. AD【詳解】AB．由題意，小球經(jīng)過(guò)B點(diǎn)的動(dòng)能最大，所以小球在圓上B點(diǎn)的電勢(shì)能最低，故圓上B點(diǎn)的電勢(shì)最低，過(guò)B點(diǎn)的等勢(shì)面為圓上過(guò)B點(diǎn)的切線，電場(chǎng)線和等勢(shì)面垂直，因此電場(chǎng)線沿AB方向，A正確，B錯(cuò)誤；CD．小球在A點(diǎn)垂直電場(chǎng)方向發(fā)射，若恰能落到C點(diǎn)，小球只受電場(chǎng)力，做類平拋運(yùn)動(dòng)有由以上兩式得C錯(cuò)誤，D正確。故選AD。13. A【詳解】加速過(guò)程中，由動(dòng)能定理有eU=mv02進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，電子在平行于板面的方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，有l=v0t在垂直于板面的方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度偏轉(zhuǎn)距離y=at2若電子能從兩極板間飛出，則聯(lián)立解得U′≤=400 V即要使電子能飛出，所加電壓的最大值為400 V。故選A。14. BD【詳解】A．設(shè)加速電壓為U1，偏轉(zhuǎn)電壓為U2，偏轉(zhuǎn)極板的長(zhǎng)度為L，板間距離為d。在加速電場(chǎng)中，電場(chǎng)力做的功為：W=qU1，由于加速電壓相同，電荷量相等，所以電場(chǎng)力做的功相等，故A錯(cuò)誤；D．在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)位移：解得：同理可得到偏轉(zhuǎn)角度的正切：可見(jiàn)y和tanθ與電荷的電量和質(zhì)量無(wú)關(guān)。所以出射點(diǎn)的位置相同，出射速度的方向也相同。故三種粒子打屏上同一點(diǎn)，故D正確；B．粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡相同，電荷量相同，電場(chǎng)力相同，在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中電場(chǎng)力做功相同，故B正確；C．整個(gè)過(guò)程運(yùn)用動(dòng)能定理得：在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中電場(chǎng)力做功W2一樣大，由于三種粒子的電荷量相同，質(zhì)量不同，則v不同，故C錯(cuò)誤；故選BD。15. 【答案】（1） ；（2）【詳解】（1）設(shè)粒子在電場(chǎng)中的時(shí)間為t，水平方向豎直方向解得（2）粒子逆著電場(chǎng)線偏轉(zhuǎn)，說(shuō)明粒子帶負(fù)電，由動(dòng)能定理所以16.【答案】(1)；(2)【詳解】(1)設(shè)電子飛離加速電場(chǎng)時(shí)的速度為v0，由動(dòng)能定理得設(shè)金屬板AB的長(zhǎng)度為L，電子偏轉(zhuǎn)時(shí)間電子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中產(chǎn)生偏轉(zhuǎn)加速度電子在電場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)由以上解得(2)設(shè)電子穿過(guò)電場(chǎng)時(shí)的動(dòng)能為Ek，根據(jù)動(dòng)能定理得17.【答案】（1）（2）（3）【詳解】（1）根據(jù)動(dòng)能定理得：代入數(shù)據(jù)解得：；（2）根據(jù)牛頓第二定律得：代入數(shù)據(jù)得：；（3）粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為：離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)的豎直分速度為：根據(jù)平行四邊形定則知：代入數(shù)據(jù)解得：．18. 【答案】(1) ；(2) ；(3)由動(dòng)能定理證明即可【詳解】(1)由雙曲線可知，B、C間距為，電子從B運(yùn)動(dòng)到C，由動(dòng)能定理得，解得電子通過(guò)C點(diǎn)時(shí)的速度大小．(2)電子從C點(diǎn)進(jìn)入?yún)^(qū)域Ⅱ中做類平拋運(yùn)動(dòng)，在y軸方向有，，在x軸方向有2L=vCt，解得電場(chǎng)區(qū)域Ⅱ中的電場(chǎng)強(qiáng)度大小．(3)設(shè)電子從AB曲線上P(x，y)點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)區(qū)域Ⅰ，在區(qū)域Ⅰ，由動(dòng)能定理得，假設(shè)電子能夠在區(qū)域Ⅱ中一直做類平拋運(yùn)動(dòng)且到達(dá)x軸上的x'處，在x軸方向，有x'=v0t1在y軸方向有，，聯(lián)立解得x′=2L．即從AB曲線上任一位置由靜止釋放的電子都從N點(diǎn)離開(kāi)電場(chǎng)．

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高中物理人教版 (2019)必修 第三冊(cè)電子課本

5 帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

版本： 人教版 (2019)

年級(jí)： 必修 第三冊(cè)

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