?3.3 變壓器
基礎(chǔ)知識梳理

一、變壓器的原理
1.構(gòu)造:由 和繞在鐵芯上的兩個線圈組成,與交流電源連接的線圈叫作原線圈,與負載連接的線圈叫作 .
2.原理:互感現(xiàn)象是變壓器工作的 .原線圈中電流的大小、 在不斷變化,鐵芯中激發(fā)的磁場也不斷變化,變化的磁場在 中產(chǎn)生感應(yīng)電動勢.
二、電壓與匝數(shù)的關(guān)系
1.理想變壓器:沒有能量損失的變壓器叫作 ,它是一個理想化模型.
2.電壓與匝數(shù)的關(guān)系
理想變壓器原、副線圈的電壓之比等于原、副線圈的匝數(shù)之比,即=.
3.兩類變壓器
副線圈的電壓比 的電壓低的變壓器叫作 ;副線圈的電壓比原線圈的電壓高的變壓器叫作 .
三、變壓器中的能量轉(zhuǎn)化
原線圈中 的能量轉(zhuǎn)變成磁場的能量,變化的磁場幾乎全部穿過了副線圈,在副線圈中產(chǎn)生了 ,磁場的能量轉(zhuǎn)化成了 的能量.
典型例題分析

考點一:變壓器原理與結(jié)構(gòu)
【例1】如圖所示,為某種燃氣灶點火裝置原理圖。轉(zhuǎn)換器把直流電壓轉(zhuǎn)換為最大值為的正弦交流電壓,加在一理想變壓器的原線圈上,變壓器原副線圈的匝數(shù)分別為、,當(dāng)鋼針與金屬板間的電壓大于時,就會在鋼針和金屬板間引發(fā)電火花進而點燃氣體。對此,下列說法正確的是(  )

A.圖中電壓表的示數(shù)為
B.圖中的變壓器為降壓變壓器
C.該理想變壓器的匝數(shù)比應(yīng)小于
D.要使點火裝置正常工作,轉(zhuǎn)換器輸出的一定為正弦交流電
【變式練習(xí)】
1.如圖所示為某款手機充電器,其銘牌標(biāo)識如下:“輸入:AC、220V、50Hz”,“輸出:DC、3V、6V、9V、12V”,“電流:1000mA1500mA”,該充電器正常工作時,下列說法正確的是( ?。?br />
A.輸入電壓的最大值為220V,頻率為50Hz
B.充電器輸出功率的變化范圍為3W18W
C.充電器內(nèi)部變壓器的原線圈匝數(shù)小于副線圈匝數(shù)
D.充電器內(nèi)部變壓器輸入電壓的頻率大于輸出電壓的頻率
2.無線充電是近年發(fā)展起來的新技術(shù),無線充電技術(shù)與變壓器相類似,通過分別安裝在充電基座和接收能量裝置上的線圈,利用產(chǎn)生的磁場傳遞能量。如圖所示,充電基座接上220V,50Hz家庭用交流電,受電線圈接上一個理想二極管(正向電阻可看作零,反向電阻可看作無窮大)給手機電池充電。已知手機電池的充電電壓為5V,假設(shè)在充電過程中基座線圈的磁場全部穿過受電線圈而無能量的損失,下列說法正確的是( ?。?br />
A.受電線圈之所以能夠給手機電池充電是因為受電線圈發(fā)生了自感現(xiàn)象
B.220V,50Hz家庭用交流電電流方向每秒變化50次
C.基座線圈和受電線圈的匝數(shù)比為44:1
D.受電線圈兩端的輸出電壓的電壓峰值為10V
考點二:理想變壓器
【例2】如圖甲所示,一理想變壓器的原、副線圈匝數(shù)比為10:1,原線圈接入如圖乙所示的正弦交流電源,為定值電阻,R為滑動變阻器,圖中各電表均為理想電表,下列說法正確的是( ?。?br />
A.副線圈兩端交變電壓的表達式為
B.在t=0.05s時刻,電壓表的示數(shù)為
C.滑片向下移動過程中,電壓表和的示數(shù)不變,的示數(shù)變小
D.滑片向下移動過程中,電流表示數(shù)變大,滑動變阻器R消耗的功率變大
【變式練習(xí)】
1.如圖所示,導(dǎo)體棒ab垂直放在水平面內(nèi)兩根平行固定導(dǎo)軌上,導(dǎo)軌右端與理想變壓器原線圈A相連,線圈C接圖示電路,線圈A與線圈C的匝數(shù)比不計導(dǎo)體棒、導(dǎo)軌的電阻;兩導(dǎo)軌間距為20cm;磁感應(yīng)強度B為0.2T,方向豎直向上;,,滑動變阻器(阻值),為理想交流電壓表。導(dǎo)體棒在外力作用下做往復(fù)運動,其速度隨時間變化關(guān)系符合。以下說法不正確的是( ?。?br />
A.電壓表示數(shù)為4V
B.滑動變阻器滑片向下滑動時變壓器輸出功率減小
C.滑動變阻器滑片滑到正中間位置時的熱功率為0.4W
D.滑片由最上端滑到最下端的過程中與消耗的總功率逐漸增大
2.手機無線充電技術(shù)越來越普及,圖甲是某款手機無線充電裝置,其工作原理如圖乙所示,其中送電線圈和受電線圈的匝數(shù)比,兩個線圈中所接電阻的阻值均為R。當(dāng)ab間接上220V的正弦交變電源后,受電線圈中產(chǎn)生交變電流給手機快速充電,這時手機兩端的電壓為5V,充電電流為2A。若把裝置線圈視為理想變壓器,下列說法正確的是( ?。?br />
A.R的值為18.25Ω
B.快速充電時,cd間電壓
C.快速充電時,送電線圈的輸入功率為88W
D.快速充電時,受電線圈的輸出功率為85W
考點三:電壓與電流互感
【例3】高壓輸送過程中的高電壓、大電流,我們一般用電壓互感器和電流互感器進行測量。如圖所示為兩個互感器,在圖中圓圈內(nèi)a、b表示電表,已知電壓比為100,電流比為10,電壓表的示數(shù)為220V,電流表的示數(shù)為10A,則(  )

A.a(chǎn)為電壓表,b為電流表,輸送電功率是2.2×106W
B.a(chǎn)為電壓表,b為電流表,輸送電功率是2.2×103W
C.a(chǎn)為電流表,b為電壓表,輸送電功率是2.2×106W
D.a(chǎn)為電流表,b為電壓表,輸送電功率是2.2×103W
【變式練習(xí)】
1.如圖所示,L1和L2是高壓輸電線,甲、乙是兩只互感器,若已知n1∶n2=500∶1,n3∶n4=1∶1000,圖中電壓表示數(shù)為110V,電流表示數(shù)為1A,則高壓輸電線的送電功率為(  )

A.5.5×107W B.5.5×106W C.5.5×105W D.5.5×104W
2.汽車的“點火線圈”實際上是一個變壓器低壓直流通過一個開關(guān)輸入初級線圈,在開關(guān)斷開或閉合的瞬間,將會在次級線圈中產(chǎn)生脈沖高電壓形成電火花圖1和圖2分別是初級線圈、次級線圈電壓隨時間變化的圖像,則( ?。?br />
A.t1時刻開關(guān)剛斷開
B.次級線圈的匝數(shù)比初級線圈要多
C.t2至t3間穿過次級線圈的磁通量為零
D.開關(guān)斷開與閉合瞬間次級線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢方向相同
方法探究

一、變壓器的原理 電壓與匝數(shù)的關(guān)系
1.變壓器的構(gòu)造
變壓器由閉合鐵芯、原線圈、副線圈組成,其構(gòu)造示意圖與電路中的符號分別如圖1甲、乙所示.

2.變壓器的工作原理
(1)原理
互感現(xiàn)象是變壓器工作的基礎(chǔ).電流通過原線圈時在鐵芯中激發(fā)磁場,由于電流的大小、方向在不斷變化,所以鐵芯中的磁場也在不斷變化.變化的磁場在副線圈中產(chǎn)生了感應(yīng)電動勢,副線圈也能夠輸出電流.
(2)原理圖解

3.變壓器原、副線圈中的電壓關(guān)系
(1)只有一個副線圈:=;
(2)有多個副線圈:===…
4.自耦變壓器
鐵芯上只繞有一個線圈,如果把整個線圈作為原線圈,副線圈只取線圈的一部分,就可以降低電壓,反之則可以升高電壓,如圖2所示.

二、理想變壓器原、副線圈的功率關(guān)系和電流關(guān)系
1.功率關(guān)系
從能量守恒看,理想變壓器的輸入功率等于輸出功率,即P入=P出.
2.電流關(guān)系
(1)只有一個副線圈時,U1I1=U2I2或=.
(2)當(dāng)有多個副線圈時,I1U1=I2U2+I3U3+…或n1I1=n2I2+n3I3+…
三、理想變壓器的制約關(guān)系和動態(tài)分析
1.電壓、電流、功率的制約關(guān)系
(1)電壓制約:當(dāng)變壓器原、副線圈的匝數(shù)比一定時,輸入電壓U1決定輸出電壓U2,即U2=.
(2)功率制約:P出決定P入,P出增大,P入增大;P出減小,P入減小;P出為0,P入為0.
(3)電流制約:當(dāng)變壓器原、副線圈的匝數(shù)比一定,且輸入電壓U1確定時,副線圈中的輸出電流I2決定原線圈中的電流I1,即I1=(只有一個副線圈時).
2.對理想變壓器進行動態(tài)分析的兩種常見情況
(1)原、副線圈匝數(shù)比不變,分析各物理量隨負載電阻變化而變化的情況,進行動態(tài)分析的順序是R→I2→P出→P入→I1.
(2)負載電阻不變,分析各物理量隨匝數(shù)比的變化而變化的情況,進行動態(tài)分析的順序是n1、n2→U2→I2→P出→P入→I1.
課后小練

一、單選題
1.某型號手機充電器中的變壓器可認為是理想變壓器,原、副線圈匝數(shù)比為。若原線圈上加有最大電壓值為220V的正弦交流電,則副線圈上可獲得電壓的有效值為( ?。?br /> A.0.2V B.1V C.5V D.5V
2.理想變壓器原、副線圈的電流分別為,、,電壓分別為、,功率分別為、,關(guān)于它們之間的關(guān)系,正確的說法是( ?。?br /> A.由決定 B.與負載有關(guān)
C.由決定 D.以上說法都不對
3.如圖所示,理想變壓器原、副線圈匝數(shù)比為,和為完全相同的定值電阻,電壓表為理想電表,原線圈兩端加電壓,則電壓表的示數(shù)為( ?。?br />
A.300V B.100V C. D.50V
4.如圖所示,變壓器原、副線圈匝數(shù)比,燈泡電阻,AB兩端電壓。下列說法正確的是( ?。?br />
A.電流頻率為100Hz B.V電壓表的讀數(shù)為8V
C.A電流表的讀數(shù)為0.5A D.變壓器輸入功率為5W
5.在“探究變壓器線圈兩端的電壓與匝數(shù)的關(guān)系”實驗中,某小組按下圖所示組裝變壓器并進行研究。實驗時,原線圈接“0”“8”接線柱,副線圈接“0”“1”接線柱,原線圈兩端連接低壓交流電源檔,用交流電壓表測得副線圈兩端的電壓為,這與其他小組的正確實驗結(jié)論明顯不一致。對于這個小組實驗結(jié)論出現(xiàn)明顯偏差的原因,最有可能的是( ?。?br />
A.原線圈匝數(shù)太多,電阻過大 B.鐵芯沒有閉合,漏磁過多
C.副線圈匝數(shù)太少,增加實驗誤差 D.副線圈的電阻太小
6.如圖甲所示,理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)之比為,副線圈上通過輸電線接有兩個相同的燈泡和,輸電線的等效電阻為R,電表都為理想電表,原線圈接上如圖乙所示的正弦式交流電。開始時開關(guān)S斷開,電路正常工作。當(dāng)開關(guān)S接通時,以下說法中正確的是( ?。?br />
A.流經(jīng)燈泡中的電流頻率為25Hz B.電壓表示數(shù)不變
C.電流表示數(shù)變小 D.變壓器輸入功率變?yōu)樵瓉淼?倍
7.如圖所示,一理想自耦變壓器線圈AB繞在一個圓環(huán)形的閉合鐵芯上,輸入端AB間加一正弦式交流電壓,在輸出端BP間連接了理想交流電流表、燈泡和滑動變阻器,移動滑動觸頭P的位置,可改變副線圈的匝數(shù),變阻器的滑動觸頭標(biāo)記為Q,則( ?。?br />
A.只將Q向下移動時,燈泡的亮度變大
B.只將Q向下移動時,電流表的讀數(shù)變大
C.只將P沿順時針方向移動時,電流表的讀數(shù)變大
D.只提高輸入端的電壓U時,電流表的讀數(shù)變大
8.如圖所示,邊長為L、匝數(shù)為N,電阻不計的正方形線圈abcd在磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中以角速度繞轉(zhuǎn)軸OO'勻速轉(zhuǎn)動,軸OO'垂直于磁感線且位于線圈平面內(nèi),在線圈外接一含有理想變壓器的電路,變壓器原、副線圈的匝數(shù)分別為n1和n2,保持線圈以恒定角速度轉(zhuǎn)動,下列判斷正確的是(????)

A.交流電壓表V1的示數(shù)等于 B.變壓器的輸入功率與輸出功率之比為
C.滑片P上移,電壓表V2示數(shù)不變 D.線圈中磁通量最大時,感應(yīng)電動勢也最大
二、多選題
9.如圖所示,理想變壓器的原線圈電路中接有定值電阻,接入電動勢為的交流電源,副線圈電路中定值電阻和滑動變阻器R串聯(lián),的阻值和滑動變阻器的最大阻值均為,原、副線圈的匝數(shù)比為8:1,,電壓表和電流表均為理想交流電表。將滑動變阻器的滑片P從最上端緩慢向下滑動至最下端的過程中,下列說法正確的是( ?。?br />
A.通過的電流的頻率始終為100Hz
B.兩端電壓與兩端電壓之比始終為1:4
C.電壓表和電流表的示數(shù)均逐漸減小
D.和消耗的總功率逐漸增大
10.如圖所示,一個面積為S的單匝金屬線圈(電阻不計)在勻強磁場B中以恒定的角速度ω繞垂直于磁場方向的固定軸勻速轉(zhuǎn)動,線圈兩端通過電刷與圖示的電路連接。其中電阻,光敏電阻R2在無光照時其阻值也為R(有光照時其電阻減小),理想變壓器的原、副線圈的匝數(shù)比為n,則( ?。?br />
A.從圖示位置開始計時,線圈轉(zhuǎn)動時產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的瞬時值表達式為
B.開關(guān)S處于閉合狀態(tài),當(dāng)減小光照強度時,電壓表的示數(shù)增大,電流表的示數(shù)增大
C.開關(guān)S處于閉合狀態(tài),當(dāng)R2上端串聯(lián)理想二極管(正向電阻為零,反向電阻無窮大)時,電流表的示數(shù)不變
D.當(dāng)開關(guān)S斷開、R2用黑紙包裹時,R2兩端電壓的有效值為
11.如圖所示匝數(shù)為N的矩形導(dǎo)線框,以角速度在磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中繞垂直磁場方向的軸勻速轉(zhuǎn)動,線框面積為S且與理想變壓器原線圈相連,原、副線圈匝數(shù)比為,圖示時刻線框平面與磁感線垂直并以此時刻為計時起點,、為定值電阻,R為滑動變阻器,電流表和電壓表均為理想電表,電流表、的示數(shù)分別為、;電壓表、的示數(shù)分別為、。不計線框電阻,正確的是(  )

A.交流電壓表的示數(shù)為
B.矩形導(dǎo)線框從圖示位置轉(zhuǎn)過時,其磁通量的變化率為
C.從圖示位置開始計時,原線圈電壓瞬時值表達式為
D.若只將滑動變阻器的滑片向c端滑動,則電流表的示數(shù)變大。
三、實驗題
12.某同學(xué)利用實驗室中的自耦變壓器做“探究變壓器線圈兩端的電壓與匝數(shù)關(guān)系”的實驗。圖甲為變壓器的實物圖,圖乙為其內(nèi)部結(jié)構(gòu)圖,圖丙為實驗原理圖。除自耦變壓器外實驗室還提供了如下器材。
A.直流電壓表;B.多用電表;C.220V交流電源;D.交直流學(xué)生電源;E.低壓直流電源;F.滑動變阻器“20,2A”;G.滑動變阻器“5,0.5A”;H.開關(guān)、導(dǎo)線若干。

回答下列問題:
(1)實驗中電源應(yīng)選用______,測量電壓的電表應(yīng)選用______,滑動變阻器應(yīng)選用______;
(2)實驗中原線圈的匝數(shù)用圖甲刻度盤上的______表示,副線圈的匝數(shù)用圖甲刻度盤上的手柄上的指針指示刻度表示。
(3)為了實驗過程中的安全,下列做法正確的是______
A.為了人身安全,只能使用低壓電源,所用電壓不要超過12V
B.連接好電路后,應(yīng)先檢查電路連接是否正確,再接通電源進行實驗
C.因為使用電壓較低,通電時可用手直接接觸裸露的導(dǎo)線、接線柱
D.為了測量電表的安全,測量電壓時,先選用最大量程試測
(4)實驗中想通過調(diào)節(jié)滑動變阻器改變副線圈上的電壓,是否可行?______
(5)下表為某次實驗得到的數(shù)據(jù),從數(shù)據(jù)上發(fā)現(xiàn)電壓比總小于匝數(shù)比,除測量誤差外造成這一結(jié)果的主要原因是(說出兩個原因):①______②______
表1:實驗數(shù)據(jù)記錄表(表盤總刻度為240U1=12V)
實驗次數(shù)
1
2
3
4
5
指針指示刻度
40
60
80
120
200
U2/N
1.90
2.92
3.94
5.96
9.98
四、解答題
13.某供電系統(tǒng)電路如圖所示,磁體間的磁場可視為勻強磁場,磁感應(yīng)強度大小為0.20T。矩形線圈ABCD匝數(shù)為100匝、面積為,繞垂直于磁場的軸勻速轉(zhuǎn)動,角速度為,線圈電阻忽略不計。線圈輸出端通過電刷E、F與理想變壓器的原線圈相連,副線圈輸出電壓為220V,求:
(1)線圈轉(zhuǎn)到圖中位置時感應(yīng)電動勢的大?。?br /> (2)圖中交流電壓表的示數(shù);
(3)變壓器的原副線圈匝數(shù)之比。



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