3．1.2　函數(shù)的表示法知識點一　函數(shù)的表示方法 知識點二　分段函數(shù)1．一般地，分段函數(shù)就是在函數(shù)定義域內(nèi)，對于自變量x的不同取值范圍，有著不同的對應(yīng)關(guān)系的函數(shù)．2．分段函數(shù)是一個函數(shù)，其定義域、值域分別是各段函數(shù)的定義域、值域的并集；各段函數(shù)的定義域的交集是空集．3．作分段函數(shù)圖象時，應(yīng)分別作出每一段的圖象． 題型一、函數(shù)的表示方法1．判斷正誤．（1）任何一個函數(shù)都可以用列表法表示．(        )（2）任何一個函數(shù)都可以用解析法表示．(        )（3）函數(shù)的圖象一定是其定義區(qū)間上的一條連續(xù)不斷的曲線．(        )2．某問答游戲的規(guī)則是：共5道選擇“題”，基礎(chǔ)分為50分，每答錯一道題扣10分，答對不扣分，試分別用列表法?圖象法?解析法表示一個參與者的得分y與答錯題目道數(shù)x（x∈{0，1，2，3，4，5}）之間的函數(shù)關(guān)系.  題型二、求函數(shù)解析式命題點1 已知函數(shù)類型求解析式1．（1）已知f（x）是一次函數(shù)，且滿足f（x＋1）－2f（x－1）＝2x＋3，求f（x）的解析式．（2）若二次函數(shù)g（x）滿足g（1）＝1，g（－1）＝5，且圖象過原點，求g（x）的解析式．  2．（1）已知是一次函數(shù)，且，求；（2）已知是二次函數(shù)，且滿足，求.  命題點2 換元法求解析式1．設(shè)函數(shù)，則的表達式為（       ）A． B． C． D． 2．若函數(shù)，則 （       ）A． B．C． D． 3．已知函數(shù)，那么（       ）A． B．C． D． 4．若函數(shù)，則__________. 命題點3 配湊法求解析式1．已知，求的解析式.  2．已知f ＝x4＋，求f (x)的解析式；  命題點4 函數(shù)方程組法求解析式1．已知函數(shù)f(x)滿足2f(x)＋f(－x)＝3x，則f(x)＝________．  2．已知f(x)的定義域為{x|x≠0}，且3f(x)＋5f＝＋1，則函數(shù)f(x)的解析式為________． 3．已知函數(shù)f(x)滿足f(x)＋2f(3－x)＝x2，則f(x)的解析式為（       ）A．f(x)＝x2－12x＋18B．f(x)＝－4x＋6C．f(x)＝6x＋9D．f(x)＝2x＋3  命題點5 賦值法求抽象函數(shù)的解析式1．已知定義在上的函數(shù)滿足：對于任意的實數(shù)，，都有，且，則函數(shù)的解析式為_____．  2．函數(shù)對一切實數(shù)都有成立，且.求的解析式；  題型三、分段函數(shù)求值1．已知函數(shù).(1)求的值；(2)若，求的值.  2．已知函數(shù).(1)求的值；(2)若，求的取值范圍；(3)畫出函數(shù)的圖象，若函數(shù)的圖象與直線有三個交點，求的取值范圍．   3．已知函數(shù)（1）求的值；（2）若在上恒成立，求m的取值范圍．  1．設(shè)為一次函數(shù)，且．若，則的解析式為（       ）A．或 B．C． D．  2．若二次函數(shù)滿足，，求.  3．設(shè)，，則（       ）A． B． C． D．  4．已知函數(shù)，則___________，函數(shù)___________. 5．已知函數(shù)f(x+1)=x2+2x，則的解析式為________.  6．已知，求的解析式．  7．已知函數(shù)對于一切實數(shù)、都有成立，且．（1）求的值；（2）求的解析式．  8．已知，對于任意實數(shù)、，恒成立，則的解析式為_________.  9．設(shè)，，且，則______.  10．已知函數(shù)滿足，則___________.  11．已知對于任意實數(shù)x，函數(shù)f（x）都滿足f（x）+2f（2-x）=x，則f（x）的解析式為______．  12．求下列函數(shù)的解析式：(1)已知f＝x2＋，求f(x)的解析式；(2)已知求f(x)的解析式.   13．根據(jù)下列條件，求f(x)的解析式.（1）f(f(x))＝2x－1，其中f(x)為一次函數(shù)；（2）f(2x＋1)＝6x＋5；（3）f(x)＋2f(－x)＝x2＋2x.  14．（1）已知，求的解析式；（2）已知，求函數(shù)的解析式；（3）已知是二次函數(shù)，且滿足，，求函數(shù)的解析式；（4）已知，求函數(shù)的解析式；（5）已知是上的函數(shù)，，并且對任意的實數(shù)x，y都有，求函數(shù)的解析式．  15．已知函數(shù)(1)分別求和的值；(2)若，求的值．  16．已知（1）求；（2）若，求a的值；（3）若其圖像與y=b有三個交點，求b的取值范圍.   17．已知函數(shù)（1）畫出函數(shù)的圖象；（2）求的值；（3）當(dāng)時，求x的取值范圍.   1．根據(jù)下列條件，求的解析式(1)已知滿足(2)已知是一次函數(shù)，且滿足；(3)已知滿足  2．（1）已知二次函數(shù)滿足，求的解析式；（2）已知滿足，求的解析式.   3．根據(jù)下列條件，求函數(shù)的解析式；（1）已知是一次函數(shù)，且滿足；（2）已知函數(shù)為二次函數(shù)，且，求的解析式；（3）已知；（4）已知等式對一切實數(shù)?都成立，且；（5）知函數(shù)滿足條件對任意不為零的實數(shù)恒成立；（6）已知，求的解析式．  4．（1）已知，求的解析式．（2）已知滿足，求的解析式．（3）已知，求的解析式．  5．根據(jù)下列條件，求f(x)的解析式.（1）f(x)是一次函數(shù)，且滿足3f(x＋1)－f(x)＝2x＋9；（2）f(x＋1)＝x2＋4x＋1；（3）.  6．已知函數(shù)(1)求的值；(2)對函數(shù)，若存在點，使得，求實數(shù)的值．    7．已知函數(shù).（1）求的值；（2）求，求實數(shù)的取值范圍.   8．已知實數(shù)，函數(shù)，（1）當(dāng)時，畫出的圖象；（2）若，求a的值．   

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