?第14講 力的合成和分解

1.通過實(shí)驗(yàn)探究，得出力的合成與分解遵從的規(guī)律——平行四邊形定則。
2.會(huì)用作圖法和直角三角形的知識(shí)解決共點(diǎn)力的合成與分解問題。
3.運(yùn)用力的合成與分解知識(shí)分析日常生活中的相關(guān)問題，培養(yǎng)將物理知識(shí)應(yīng)用于生活和生產(chǎn)實(shí)踐的意識(shí)。
一、合力和分力
1.共點(diǎn)力：幾個(gè)力如果都作用在物體的同一點(diǎn)，或者它們的作用線相交于一點(diǎn)，這幾個(gè)力叫作共點(diǎn)力。
2.合力與分力：假設(shè)一個(gè)力單獨(dú)作用的效果跟某幾個(gè)力共同作用的效果相同，這個(gè)力就叫作那幾個(gè)力的合力。假設(shè)幾個(gè)力共同作用的效果跟某個(gè)力單獨(dú)作用的效果相同，這幾個(gè)力就叫作那個(gè)力的分力。
二、力的合成和分解
1.力的合成
(1)定義：求幾個(gè)力的合力的過程。
(2)合成規(guī)律：兩個(gè)力合成時(shí)，以表示這兩個(gè)力的有向線段為鄰邊作平行四邊形，這兩個(gè)鄰邊之間的對(duì)角線表示合力的大小和方向，這個(gè)規(guī)律叫作平行四邊形定則。
(3)多個(gè)力的合成：先求出任意兩個(gè)力的合力，再求出這個(gè)合力跟第三個(gè)力的合力，直到將所有的力都合成進(jìn)去。
2.力的分解
(1)定義：求一個(gè)力的分力的過程。
(2)分解規(guī)律：力的分解是力的合成的逆運(yùn)算，同樣遵從平行四邊形定則。
三、求合力的方法
1.作圖法：根據(jù)平行四邊形定則用作圖工具作出平行四邊形，然后用測(cè)量工具測(cè)量出合力的大小、方向，具體操作流程如下：

2.計(jì)算法：
(1)兩分力共線時(shí)
①若F1、F2兩力同向，則合力F＝F1＋F2，方向與兩力同向。此時(shí)合力最大
②若F1、F2兩力反向，則合力F＝|F1－F2|，方向與兩力中較大的同向。此時(shí)合力最小
(2)兩分力不共線時(shí)
可以根據(jù)平行四邊形定則作出分力及合力的示意圖，然后由幾何知識(shí)求解對(duì)角線，即為合力。以下為求合力的三種特殊情況：
類型
作圖
合力的計(jì)算
兩分力相互垂直

大?。篎＝
方向：tan θ＝
兩分力等大，夾角為θ

大?。篎＝2F1cos
方向：F與F1夾角為
(當(dāng)θ＝120°時(shí)，F(xiàn)＝F2＝F1)
合力與其中一
個(gè)分力垂直

大?。篎＝
方向：sin θ＝
四、力的分解方法
1.按照例力的實(shí)際作用效果分解
(1)分解原則：根據(jù)力的作用效果確定分力的方向，然后再畫出力的平行四邊形。
(2)基本思路：

(3)常見典型力的分解實(shí)例
實(shí)例
分析

地面上物體受到斜向上的拉力F，拉力F一方面使物體沿水平地面前進(jìn)，另一方面向上提物體，因此拉力F可分解為水平向前的力F1和豎直向上的力F2，F(xiàn)1＝Fcos θ，F(xiàn)2＝Fsin θ(θ為拉力F與水平方向的夾角)

放在斜面上的物體的重力產(chǎn)生兩個(gè)效果：一是使物體具有沿斜面下滑的趨勢(shì)；二是使物體壓緊斜面；相當(dāng)于分力F1、F2的作用，F(xiàn)1＝mgsin α，F(xiàn)2＝mgcos α(α為斜面傾角)
2.力的正交分解法
正交分解的方法和步驟:

3.力的分解中定解條件的討論
已知條件
示意圖
解的情況
已知合力和兩個(gè)分力的方向

有唯一解

已知合力和一個(gè)分力的大小和方向

有唯一解(可由三角形定則確定)

已知合力和一個(gè)分力的大小及另一個(gè)分力的方向

(1)當(dāng)F1＝Fsin θ或F1≥F時(shí)，有唯一解，且Fsin θ是F1的最小值
(2)當(dāng)F1

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