【暑假提升】北師大版數(shù)學二年級（二升三）暑假預習：第1單元《混合運算》講義（知識點+例題+練習）（含解析）-試卷下載-教習網(wǎng)

?北師大版三年級數(shù)學上冊暑假預習與檢測銜接講義
第1單元混合運算

1、加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱四則運算。
2、在沒有括號的算式里，如果只有加、減法或者只有乘、除法，都要從左往右按順序計算。
3、在沒有括號的算式里，有乘、除法和加、減法、要先算乘除法，再算加減法。
4、算式有括號，要先算括號里面的，再算括號外面的；括號里面的算式計算順序遵循以上的計算順序。
5、關于“0”的運算
（1）“0”不能做除數(shù)。字母表示：a÷0錯誤
（2）一個數(shù)加上0還得原數(shù)。字母表示：a＋0=a
（3）一個數(shù)減去0還得原數(shù)。字母表示：a－0= a
（4）被減數(shù)等于減數(shù)，差是0。字母表示：a－a =0
（5）一個數(shù)和0相乘，仍得0。字母表示：a×0=0
（6）0除以任何非0的數(shù)，還得0。字母表示：0÷a（a≠0）=0
（7）0÷0得不到固定的商，5÷0得不到商。

【例1】下面各題的計算對嗎？先判斷，再改正。
①48﹣25+5＝48﹣30＝18
②35+14÷7＝49÷7＝7
【分析】①先算加法，再算減法；原題應從左向右進行計算，所以計算錯誤；
②先算加法，再算除法，原題應先算除法，再算加法，所以計算錯誤。
【解答】解：①原題計算錯誤
48﹣25+5
＝23+5
＝28

②原題計算錯誤
35+14÷7
＝35+2
＝37
【點評】考查了整數(shù)四則混合運算，注意運算順序和運算法則，然后再進一步計算。
【例2】先填空，再列綜合算式并寫出得數(shù)。

綜合算式：　27+7×6?。?綜合算式：?。?0﹣8）÷4　。
【分析】先用7乘6求出積，再用27加上求出的積即可；
先用20減去8求出差，再用求出的差除以4即可。
【解答】解：

綜合算式：27+7×6；綜合算式：（20﹣8）÷4。
故答案為：27+7×6；（20﹣8）÷4。
【點評】解決這類題目，要分清楚先算什么，再算什么，根據(jù)運算順序列出綜合算式。
【例3】在〇里填上“＞”“＜”或“＝”。
72÷9÷2〇3
（3+6）×5〇64﹣24+5
5×7﹣10〇25
40÷（4×2）〇2×7﹣6
【分析】根據(jù)整數(shù)四則混合運算的順序直接計算出結果，然后再進行比較即可。
【解答】解：
72÷9÷2＞3 （3+6）×5＞64﹣24+5 5×7﹣10＝25 40÷（4×2）＜2×7﹣6
【點評】考查了整數(shù)四則混合運算以及大小比較的方法，注意運算順序和運算法則，然后再進一步計算。
【例4】脫式計算．
45﹣63÷7
8×（90﹣85）
【分析】（1）先算除法，再算減法；
（2）先算小括號里面的減法，再算括號外的乘法．
【解答】解：（1）45﹣63÷7，
＝45﹣9，
＝36；
（2）8×（90﹣85），
＝8×5，
＝40．
【點評】本題考查了簡單的四則混合運算，找清楚運算的順序，逐步計算即可．
【例5】一個數(shù)減去13以后，比56與38的差多512，這個數(shù)是多少？
【分析】先用56減去38求出差，再用求出的差加上512，求出這個數(shù)減去13后的結果，然后再用這個結果加上13即可．
【解答】解：56﹣38+512+13，
＝18+512+13，
＝530+13，
＝543；
答：這個數(shù)是543．
【點評】本題關鍵是理解題意，找出先算什么，再算什么，弄清計算的順序，再根據(jù)計算的順序列出算式求解．

一．選擇題（共8小題）
1．9+9+9+5可以改寫成算式（　?。?br /> A．4×9﹣5 B．3×9+5 C．3×5+9
2．6+6+6+6+5不能改寫成的算式是（　?。?br /> A．4×6+1 B．4×6+5 C．5×6﹣1
3．能夠用算式3×4﹣1表示的圖是（　　）
A． B．
C． D．
4．16÷4+4的結果（　?。?6÷（4+4）的結果。
A．大于 B．小于 C．等于
5．36﹣9÷3和（36﹣9）÷3（　?。?br /> A．運算順序不同，結果相同
B．運算順序相同，結果相同
C．運算順序不同，結果不同
6．如果36﹣12÷2×3要最后計算除法，下面（　　）中的括號添加的正確
A．36﹣12÷（2×3） B．（36﹣12）÷（2×3）
C．36﹣[12÷（2×3）]
7．要使6×（□+5）＝48，□里應填（　　）
A．8 B．2 C．3
8．下面哪個問題不能用（50﹣2）÷8解決？（　　）
A．媽媽買了8瓶酸奶，給了售貨員50元，找回2元，平均每瓶酸奶多少錢？
B．一本50頁的故事書，張林每天看8頁，看了一段時間后還剩2頁沒有看完，他看了多少天？
C．小蘭買了8本日記本，每本2元，付給售貨員阿姨50元，應找回多少錢？
二．填空題（共10小題）
9．（42+7）÷7應先算　　法，再算　　法．
10．85減去13的差再除以9，列綜合式：　　．
11．在計算6×（12﹣7）時，要先算　　法，再算　　法．結果是　 ?。?br /> 12．計算32÷8×4時，先算　　，再算　　．
13．在下面的算式中添上“+”“﹣”“×”“÷”或括號，使等式成立．
（1）20　　5　　3＝1
（2）20　　5　　3＝5
（3）20　　5　　3＝12
14．十一月，安安計劃認識一百個新字。他每天認7個，認了9天。安安還有　　個字沒有認。
15．在橫線里填上合適的數(shù)．
4×3﹣4＝　　×　　
3×2+3×3＝　　×　　
16．計算46﹣16÷4時，要先算　　，后算　 ?。?br /> 17．比5個9多15的數(shù)是　　，9個9比45多　　。
18．鋼筆每支12元，圓珠筆每支7元，共買6支，用了52元，鋼筆買了　　支．
三．判斷題（共5小題）
19．被除數(shù)是24+16，除數(shù)是8，列式為：24+16÷8。　 ?。ㄅ袛鄬﹀e）
20．計算12﹣3×2時，應先算減法．　 ?。?br /> 21．在9×（3+2）中，要先算3+2。　 ?。ㄅ袛鄬﹀e）
22．計算5+3×7時，先算加法再算乘法。　 ?。ㄅ袛鄬﹀e）
23．（4+4）×4＝32?！?　（判斷對錯）
四．計算題（共1小題）
24．脫式計算。
56﹣（43﹣18）
46﹣8×4
56÷8×3
45÷（34﹣25）
五．操作題（共1小題）
25．連一連。從第二行里找出與第一行算式結果相等的算式。

六．應用題（共5小題）
26．二（2）班進行團體操表演，他們排成了6行，每行8人，后來走了15人，這時團體操表演隊有多少人？
27．實驗五小二（1）班的同學要栽72棵樹，已經(jīng)栽了7行，每行8棵，還要栽多少棵？
28．明明看一本50頁的故事書，每天看5頁，看了7天后，還剩多少頁沒有看？
29．小明和妹妹去植樹，妹妹植樹6棵，小明植樹的數(shù)量是妹妹的3倍，兄妹一共植樹多少棵？

30．去游樂園。
價目表
小火車
8元/人
碰碰車
7元/人
過山車
9元/人
劃船
4元/人
①如果小冬想玩一次小火車和一次劃船，共需多少錢？
②4個小伙伴每人玩一次小火車，共需多少錢？
③冬冬玩了3次過山車和1次碰碰車，共花多少錢？
參考答案與試題解析
一．選擇題（共8小題）
1．【分析】9+9+9+5是3個9的和加上1個5，3個9可以改成乘法算式3×9或者9×3，再加上5即可。
【解答】解：9+9+9+5可以改寫成算式3×9+5或者9×3+5。
故選：B。
【點評】解決本題關鍵是利用乘法的意義：求幾個相同加數(shù)和的簡便運算，把相同加數(shù)改寫成乘法算式。
2．【分析】求幾個相同加數(shù)的和可以用乘法計算，這個算式可以表示4個6相加再加5，也可以表示5個6相加再減，由此解答。
【解答】解：6+6+6+6+5可表示4個6相加再加5，列式：4×6+5，或5個6相加再減1，列式5×6﹣1，而4×6+1表示的不正確。
故選：A。
【點評】本題解答依據(jù)是：求幾個相同加數(shù)的和，用乘法計算。
3．【分析】3×4﹣1表示的是比3個4（或4個3）少1是多少，由此進行分析、選擇即可。
【解答】解：每行有4個，有這樣的3行還少1個，也就是3個4少1，即3×4﹣1，符合題目要求；
每列有4個，有這樣的3列還多1個，也就是3個4多1，即3×4+1，不符合題目要求；
每組有3個，有3組，就是有3個3，即3×3，不符合題目要求；
每行有4個，有這樣的4行還少1個，也就是4個4少1，即4×4﹣1，不符合題目要求。
故選：A。
【點評】本題考查了學生對于乘法的意義，以及乘加、乘減的靈活運用。
4．【分析】根據(jù)整數(shù)四則混合運算的順序計算出兩個算式的結果，然后再進行比較即可。
【解答】解：16÷4+4
＝4+4
＝8
16÷（4+4）
＝16÷8
＝2
8＞2
所以16÷4+4的結果大于16÷（4+4）。
故選：A。
【點評】本題主要考查了整數(shù)四則混合運算的順序，關鍵是求出算式的結果，然后再進一步解答即可。
5．【分析】36﹣9÷3先算除法，再算減法，（36﹣9）÷3，先算減法，再算除法，由此計算出結果再進行判斷即可．
【解答】解：36﹣9÷3
＝36﹣3
＝33
（36﹣9）÷3
＝27÷3
＝9
33≠9
所以36﹣9÷3和（36﹣9）÷3運算順序不同，結果不同；
故選：C。
【點評】本題考查了簡單的四則混合運算，計算時先理清楚運算順序，根據(jù)運算順序逐步求解即可．
6．【分析】根據(jù)整數(shù)四則混合運算的順序分別說出各選項的運算順序，找出最后計算除法的即可。
【解答】解：36﹣12÷（2×3），先算括號里的乘法，再算除法，最后算減法，不符合題意；
（36﹣12）÷（2×3），先算括號里的減法和乘法，再算除法，符合題意；
36﹣[12÷（2×3）]，先算小括號里的乘法，再算除法，最后算減法，不符合題意。
故選：B。
【點評】考查了整數(shù)四則混合運算的順序：先算乘除法，后算加減法；同級運算按照從左到右的順序計算；有括號的，要先算括號里面的。
7．【分析】先想6乘幾得48，用除法計算即可；再求正方形表示的數(shù)，用除法計算的結果減去5，可知正方形表示的數(shù)是幾．
【解答】解：48÷6＝8
8﹣5＝3
選項A，8，與結果不符，故不選；
選項B，2，與結果不符，故不選；
選項C，3，與結果相符，故選本項．
故選：C。
【點評】本題考查整數(shù)的乘法及應用，解決本題的關鍵是能夠正確計算．
8．【分析】A、先求出用去的錢數(shù)，再根據(jù)單價＝總價÷數(shù)量即可求解；
B、先求出看了的頁數(shù)，再根據(jù)看了的天數(shù)＝看了的頁數(shù)÷每天看的頁數(shù)即可求解；
C、先根據(jù)總價＝單價×數(shù)量求出需要的錢數(shù)，再用50減去需要的錢數(shù)即可求解．
【解答】解：A、（50﹣2）÷8
＝48÷8
＝6（元）
答：平均每瓶酸奶6元錢，不符合題意；

B、（50﹣2）÷8
＝48÷8
＝6（天）
答：他看了6天，不符合題意；

C、50﹣2×8
＝50﹣16
＝34（元）
答：應找回34元錢，符合題意．
故選：C。
【點評】考查了整數(shù)的乘除法及應用，關鍵是熟悉單價、總價和數(shù)量之間的關系．
二．填空題（共10小題）
9．【分析】（42+7）÷7有小括號，要先算小括號里面的加法，再算括號外的除法．
【解答】解：（42+7）÷7
＝49÷7
＝7
是應先算加法，再算除法．
故答案為：加，除．
【點評】四則混合運算的順序：
1、如果是同一級運算，一般按從左往右依次進行計算；2、如果既有加減、又有乘除法，先算乘除法、再算加減；3、如果有括號，先算括號里面的．
10．【分析】先用85減去13求出差，再用求出的差除以9即可．
【解答】解：（85﹣13）÷9
＝72÷9
＝8；
綜合算式是：（85﹣13）÷9＝8．
故答案為：（85﹣13）÷9＝8．
【點評】這類型的題目要分清楚數(shù)量之間的關系，先求什么再求什么，找清列式的順序，列出算式求解．
11．【分析】根據(jù)整數(shù)四則混合運算的順序先算減法，再算乘法，由此計算出結果再進行填空即可．
【解答】解：6×（12﹣7）
＝6×5
＝30
所以在計算6×（12﹣7）時，要先算減法，再算乘法．結果是 30；
故答案為：減，乘，30．
【點評】本題考查了簡單的四則混合運算，計算時先理清楚運算順序，根據(jù)運算順序逐步求解即可．
12．【分析】32÷8×4只有乘除法，按照從左到右的順序依次計算．
【解答】解：32÷8×4
＝4×4
＝16
是先算除法，再算乘法．
故答案為：32÷8＝4，4×4＝16．
【點評】一個算式里，如果只有加減法或者只有乘除法，按照從左到右的順序依次計算．
13．【分析】根據(jù)四則運算的法則和四則混合運算的順序進行試算求解即可．
【解答】解：（1）20÷5﹣3＝1
（2）20﹣5×3＝5
（3）20÷5×3＝12
故答案為：÷，﹣，﹣，×，÷，×．
【點評】本題考查了對整數(shù)四則混合運算的順序的掌握．
14．【分析】由題意可知：先求9個7是多少，用乘法計算，然后用需要認的字減去已經(jīng)認的字即可。
【解答】解：7×9＝63（個）
100﹣63＝37（個）
答：安安還有37個字沒有認。
故答案為：37。
【點評】根據(jù)表內乘法口訣解答，熟練掌握表內乘法口訣是解答此題的關鍵。
15．【分析】4×3﹣4表示3個4減去1個4，還剩2個4，列成乘法算式是4×2或2×4；
3×2+3×3表示2個3加上3個3，等于5個3，列成乘法算式是3×5或5×3．
【解答】解：4×3﹣4＝4×2
3×2+3×3＝3×5
故答案為：4、2；3、5．（答案不唯一）
【點評】此題主要考查了表內乘法，以及整數(shù)乘法的意義和應用，要熟練掌握．
16．【分析】46﹣16÷4，有除法和減法，除法是第二級運算，減法是第一級運算，要先算除法再算減法．
【解答】解：計算46﹣16÷4時，要先算除法，后算減法．
故答案為：除法，減法．
【點評】加減是第一級運算，乘除是第二級運算；一個算式里，如果含有兩級運算，要先做第二級運算，后做第一級運算．
17．【分析】求比5個9多15的數(shù)是多少，先用乘法求出5個9是45，再用45加上15解答；求9個9比45多多少，先用乘法求出9個9是81，再用81減去45解答。
【解答】解：5×9+15
＝45+15
＝60
9×9﹣45
＝81﹣45
＝36
答：比5個9多15的數(shù)是60，9個9比45多36。
故答案為：60，36。
【點評】本題考查了含有兩級的運算的運算順序。
18．【分析】假設6支都是圓珠筆，則買6支圓珠筆需要6個7元，即需要42元，這樣就把買鋼筆的錢多算了52﹣42＝10（元），其實一支鋼筆多算了12﹣7＝5（元），所以再用10除以5求出的就是買鋼筆的支數(shù)。
【解答】解：（52﹣6×7）÷（12﹣7）
＝10÷5
＝2（支）
答：鋼筆買了2支。
故答案為：2。
【點評】本題比較難，可以用假設法解答。
三．判斷題（共5小題）
19．【分析】根據(jù)四則運算的順序，有加減有有乘除法的，要先算乘除，后算加減。使用被除數(shù)是24+16，和除數(shù)8，寫成綜合算式，要將24+16放在括號里，先進行計算。
【解答】解：被除數(shù)是24+16，除數(shù)是8，列式為（24+16）÷8。
原題說法錯誤。
故答案為：×。
【點評】本題重點考查四則運算的順序。
20．【分析】計算12﹣3×2時，有乘法和減法，要先算乘法，再算減法．
【解答】解：計算12﹣3×2時，要先算乘法，再算減法．
故答案為：×．
【點評】一個算式里，如果既有加減、又有乘除法，應先算乘除法、再算加減法．
21．【分析】根據(jù)整數(shù)四則混合運算法則的順序，先算括號里的加法，再算乘法。據(jù)此判斷。
【解答】解：9×（3+2）
＝9×5
＝45
所以原題干正確。
故答案為：√。
【點評】整數(shù)四則混合運算的運算法則：（1）同級運算按照從左到右的順序進行計算；（2）先算乘除法、后算加減法；（3）遇到有括號的，先算括號里的。
22．【分析】根據(jù)整數(shù)四則混合運算的順序，計算5+3×7時，要先算乘法，再算加法，由此判斷。
【解答】解：5+3×7
＝5+21
＝26
所以計算5+3×7時，先算乘法再算加法，原題說法錯誤。
故答案為：×。
【點評】本題考查了簡單的四則混合運算，計算時先理清楚運算順序，根據(jù)運算順序逐步求解即可。
23．【分析】要先算小括號里面的加法，再算小括號外面的乘法；計算出得數(shù)后即可做出判斷。
【解答】解：（4+4）×4
＝8×4
＝32
所以原題計算正確。
故答案為：√。
【點評】本題考查的目的是讓學生熟練掌握四則混合運算的順序。注意括號能改變運算順序。
四．計算題（共1小題）
24．【分析】（1）先算括號里的減法，再算括號外的減法；
（2）先算乘法，再算減法；
（3）按照從左到右的順序計算；
（4）先算括號里的減法，再算除法。
【解答】解：（1）56﹣（43﹣18）
＝56﹣25
＝31
（2）46﹣8×4
＝46﹣32
＝14
（3）56÷8×3
＝7×3
＝21
（4）45÷（34﹣25）
＝45÷9
＝5
【點評】整數(shù)四則混合運算法則：（1）沒有括號的算式，先算乘除法，再算加減法；（2）同級運算按照從左到右的順序進行計算；（3）遇到有括號的，要先算括號里邊的。
五．操作題（共1小題）
25．【分析】分別計算出兩行算式的結果，再找出結果相等的算式，然后連線。
【解答】解：3×9＝27
56+36﹣64＝28
18÷2＝9
15÷3＝5
18+19﹣10＝27
45÷5＝9
4×7＝28
3×3＝9
連線如下：

【點評】解決本題關鍵是熟練掌握100以內的加減法以及運用乘法口訣計算乘除法的方法。
六．應用題（共5小題）
26．【分析】先用“8×6”求出一共多少人，然后用總人數(shù)減去走的人數(shù)；解答即可。
【解答】解：6×8﹣15
＝48﹣15
＝33（人）
答：這時團體操表演隊有33人。
【點評】解答此題的關鍵是先求出求出一共多少人。
27．【分析】先用“8×7”求出已經(jīng)栽了多少棵樹，然后用總棵數(shù)減去已經(jīng)栽的棵數(shù)，解答即可。
【解答】解：72﹣8×7
＝72﹣56
＝16（棵）
答：還要栽16棵。
【點評】解答此題的關鍵是先求出已經(jīng)栽了多少棵樹，進而根據(jù)減法的意義解答。
28．【分析】要求剩下的頁數(shù)，可以用故事書的總頁數(shù)減去看過的頁數(shù)，據(jù)此列出算式即可。
【解答】解：50﹣5×7
＝50﹣35
＝15（頁）
答：還剩15頁沒有看。
【點評】這道題解題的關鍵是要理解題意并會列出正確的算式。
29．【分析】根據(jù)題意，妹妹植樹6棵，小明植樹的數(shù)量是妹妹的3倍，先用6乘3求出小明的植樹棵數(shù)，然后再加上妹妹的植樹棵數(shù)即可求解。
【解答】解：6×3+3
＝18+3
＝21（棵）
答：兄妹一共植樹21棵。
【點評】解答本題的關鍵是求出小明的植樹棵數(shù)，解答依據(jù)：求一個數(shù)的幾倍是多少，用乘法計算。
30．【分析】①用玩一次小火車的價錢加上劃一次船的價錢即可；
②玩一次小火車需要8元，玩4次小火車需要8×4＝32元；③玩三次過山車需要：8×3＝24（元）；再加上玩一次碰碰車的7元錢即可。
【解答】解：①8+4＝12（元）
答：如果小冬想玩一次小火車和一次劃船，共需12元錢。
②8×4＝32（元）
答：4個小伙伴每人玩一次小火車，共需32元錢。
③8×3+7＝31（元）
答：冬冬玩了3次過山車和1次碰碰車，共花31元錢。
【點評】這道題解題的關鍵是會根據(jù)題意列出正確的算式。

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