人教版三年級(jí)數(shù)學(xué)上冊暑假預(yù)習(xí)與檢測銜接講義第7單元 長方形和正方形一、認(rèn)識(shí)四邊形1、有4條直的邊和4個(gè)角的封閉圖形我們叫它四邊形。2、四邊形的特點(diǎn)：有四條直的邊，有四個(gè)角。3、長方形的特點(diǎn)：長方形有兩條長,兩條寬，四個(gè)角都是直角，對(duì)邊相等。4、正方形的特點(diǎn)：有4個(gè)直角，4條邊相等。5、長方形和正方形是特殊的平行四邊形。6、平行四邊形的特點(diǎn)：①對(duì)邊相等、對(duì)角相等。②平行四邊形容易變形。（三角形不容易變形）7、封閉圖形一周的長度，就是它的周長。二、公式長方形的周長=（長+寬）×2     變式：①長方形的長=周長÷2－寬       ②長方形的寬=周長÷2－長正方形的周長=邊長×4         變式： 正方形的邊長=周長÷4三、拓展知識(shí)（1）如果一個(gè)四邊形是平行四邊形，那么這個(gè)四邊形的兩組對(duì)邊分別相等。（簡述為“平行四邊形的兩組對(duì)邊分別相等”）（2）如果一個(gè)四邊形是平行四邊形，那么這個(gè)四邊形的兩組對(duì)角分別相等。（簡述為“平行四邊形的兩組對(duì)角分別相等”）（3）如果一個(gè)四邊形是平行四邊形，那么這個(gè)四邊形的鄰角互補(bǔ)（簡述為“平行四邊形的鄰角互補(bǔ)”）（4）夾在兩條平行線間的平行線段相等。（5）如果一個(gè)四邊形是平行四邊形，那么這個(gè)四邊形的兩條對(duì)角線互相平分。（簡述為“平行四邊形的對(duì)角線互相平分”）【例1】至少用　6　根同樣長的小棒拼成一個(gè)長方形。【分析】用同樣長的火柴棒擺成長方形，寬至少擺1根，長至少擺2根，據(jù)此解答。【解答】解：1+1+2+2＝6（根）答：至少用6根同樣長的小棒拼成一個(gè)長方形。故答案為：6。【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是明確長方形的特征。【例2】把邊長8厘米的正方形對(duì)折，沿折痕剪開拼成一個(gè)長方形后，周長增加多少厘米？（先畫圖，再解答）【分析】根據(jù)題意可知，把這個(gè)正方形對(duì)折，沿折痕剪開拼成一個(gè)長方形后，兩個(gè)長方形的周長和比正方形的周長增加了正方形的兩條邊的長度。【解答】解：如圖：8×2＝16（厘米）答：周長增加16厘米。【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查正方形、長方形的周長公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。【例3】紅星小學(xué)操場的長是110米，寬比長短15米，亮亮繞著操場跑了一圈，他跑了多少米？【分析】先用“110﹣15”求出操場的寬，然后根據(jù)“長方形的周長＝（長+寬）×2”，求出操場一周的長度，問題即可得解．【解答】解：（110﹣15+110）×2＝205×2＝410（米）答：他跑了410米．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了長方形的周長公式的運(yùn)用．【例4】一個(gè)長方形花壇的長是5米，寬是3米．小軍繞著這個(gè)花壇走了2圈，一共走了多少米？【分析】根據(jù)長方形的周長公式，C＝（a+b）×2，求出長方形花壇的一圈的長度，再乘2就是小軍繞著這個(gè)花壇走了2圈的米數(shù)．【解答】解：（5+3）×2×2＝8×4＝32（米）答：一個(gè)走了32米．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了長方形的周長公式，C＝（a+b）×2的實(shí)際應(yīng)用．【例5】李爺爺用籬笆圍一個(gè)長8米、寬3米的雞舍，為了節(jié)省材料，一面靠墻．圍這個(gè)雞舍至少要用多少米的籬笆？【分析】一面靠墻，則籬笆的長度至少就是一條長與兩條寬的和，據(jù)此計(jì)算即可解答．【解答】解：8+3×2＝8+6＝14（米）；答：一面靠墻至少要用14米的籬笆．【點(diǎn)評(píng)】此題考查長方形的周長公式的計(jì)算應(yīng)用，要注意一邊靠墻的情況．一．選擇題（共8小題）1．芳芳沿著邊長是100米的正方形跑道跑了5圈，跑了（　?。?/span>A．400米 B．500米 C．1千米 D．2千米2．下面第（　?。┙M木條能圍成長方形。A． B． C．3．一個(gè)長方形枕套，長40厘米、寬30厘米，四周圍上花邊，至少要用多少厘米的花邊？下列列式錯(cuò)誤的是（　?。?/span>A．40×2+30×2 B．40+30+40+30 C．（40+30）×2 D．40+30×24．用同樣長的小棒擺一個(gè)長方形，至少需要幾根小棒？（　?。?/span>A．4 B．6 C．85．把右面的圖形補(bǔ)成一個(gè)大一些的正方形，至少還要加（　?。﹤€(gè)小正方形。A．1 B．2 C．3 D．46．用6個(gè)邊長是1厘米的正方形拼成如下圖形，周長最短的是（　　）A． B． C．7．要在一塊長方形桌布的四周縫上花邊，計(jì)算花邊的長，是求長方形的（　　）A．邊長 B．周長 C．寬 D．邊數(shù)8．一個(gè)四邊形，它的四條邊都相等，四個(gè)角都是直角，這個(gè)四邊形是（　?。?/span>A．長方形 B．正方形 C．平行四邊形二．填空題（共10小題）9．正方形的　 　條邊都是相等的，長方形的　 　邊相等．10．一根36厘米長的鐵絲，如果做一個(gè)正方體框架，它的棱長是　 　厘米．11．長方形　   　相等，有　   　個(gè)直角。12．封閉圖形　   　的長度就是圖形的周長。13．拼成一個(gè)正方形最少需要　 　根同樣長的小棒。14．在一張長32厘米，寬23厘米的紙上剪下一個(gè)最大的正方形，剩下部分的周長是　   　厘米。15．如圖中，大長方形的周長是　   　厘米。如果沿虛線處剪開，可以得到兩個(gè)完全相同的小長方形，那么每個(gè)小長方形的周長是　   　厘米。16．如圖，該圖形的周長是　   　厘米。17．用兩個(gè)周長16分米的正方形，拼成的長方形的周長是　   　分米。18．一個(gè)正方形花壇的邊長是9米，它的周長是　   　米。三．判斷題（共5小題）19．用四根木條釘成的長方形，拉成平行四邊形后，周長保持不變．　 　．（判斷對(duì)錯(cuò)）20．一個(gè)正方形的邊長增加2厘米，它的周長增加8厘米.　   　（判斷對(duì)錯(cuò)）21．如圖，橡皮是長方形的．　 　（判斷對(duì)錯(cuò)）22．有四條邊的就是正方形．　 　（判斷對(duì)錯(cuò)）23．把一個(gè)正方形拉成一個(gè)平行四邊形，周長不變。　 　（判斷對(duì)錯(cuò)）四．計(jì)算題（共1小題）24．計(jì)算下面各圖的周長．五．應(yīng)用題（共4小題）25．我們要在這個(gè)長方形的黑板上辦一期黑板報(bào)．（1）在黑板上用一個(gè)最大的正方形作“習(xí)作天地”版塊，這個(gè)版塊的邊長是多少？（2）剩下的部分是個(gè)　   　形．它的長、寬分別是多少分米？（3）在剩下的部分再畫一個(gè)最大的正方形作“才藝展示”版塊，剩下的部分是“小手工”版塊，“小手工”版塊的長和寬各是多少？26．張大爺家有一塊地，分成了三塊，哪塊菜地的周長最長？（單位：米）．27．一個(gè)長方形的寬是8厘米，長是寬的4倍。這個(gè)長方形的長是多少厘米？周長是多少厘米？28．如圖中小正方形的邊長是6厘米，大正方形的周長是多少厘米？六．操作題（共1小題）29．如圖是一個(gè)長方形的兩條邊，請(qǐng)把這個(gè)長方形畫完整．七．解答題（共2小題）30．用22根同樣長的小棒可以擺出幾種不同的長方形？請(qǐng)用你喜歡的方法記錄下來，一定不要遺漏喲．31．把邊長8厘米的正方形對(duì)折，沿折痕剪開拼成一個(gè)長方形后，周長增加多少厘米？（先畫圖，再解答）
參考答案與試題解析一．選擇題（共8小題）1．【分析】首先根據(jù)正方形的周長公式：C＝4a，把數(shù)據(jù)代入公式求出正方形跑道的周長，再根據(jù)整數(shù)乘法的意義，用乘法解答即可。【解答】解：100×4×5＝400×5＝2000（米）2000米＝2千米故選：D。【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查正方形的周長公式以及整數(shù)乘法意義的實(shí)際應(yīng)用。2．【分析】根據(jù)長方形有四條邊，且對(duì)邊相等；即可判斷。【解答】解：A.只有三條邊，不能圍成長方形，故不符合題意；B.有四條邊，且兩兩相等，能圍成長方形，故符合題意；C.有四條邊，但中間的兩條長度不相等，不能圍成長方形，故不符合題意。故選：B。【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查長方形的特征及靈活應(yīng)用。3．【分析】四周圍上花邊，求至少要用多少厘米的花邊，就是求這個(gè)長方形的周長，根據(jù)長方形的周長＝（長+寬）×2＝長×2+寬×2＝長+寬+長+寬進(jìn)行求解。【解答】解：長方形的周長＝（長+寬）×2＝（40+30）×2；長方形的周長＝長×2+寬×2＝40×2+30×2；長方形的周長＝長+寬+長+寬＝40+30+40+30。選項(xiàng)A、B、C是正確的，錯(cuò)誤的是D。故選：D。【點(diǎn)評(píng)】解決本題關(guān)鍵是熟練掌握長方形周長的幾種計(jì)算的方法。4．【分析】長方形的對(duì)邊相等，所以至少用6根同樣的小棒能擺一個(gè)長方形。【解答】解：用同樣長的小棒擺一個(gè)長方形，至少需要6根小棒。故選：B。【點(diǎn)評(píng)】此題考查了正方形的性質(zhì)，要熟練掌握。5．【分析】圖形的下邊邊長是3個(gè)小正方形，要想補(bǔ)成一個(gè)大一些的正方形，左邊和右邊邊長也要是3個(gè)□，所以一共至少需要加4個(gè)可以拼成較大的正方形。據(jù)此解答。【解答】解：把右面的圖形補(bǔ)成一個(gè)大一些的正方形，至少還要加4個(gè)小正方形。故選：D。【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查圖形的拼組，關(guān)鍵是根據(jù)圖形的特點(diǎn)做題。6．【分析】每個(gè)小正方形的邊長是1厘米，分橫向，豎向線段，數(shù)出條數(shù)，然后分別求出各圖的周長，進(jìn)行比較即可解答。【解答】解：A的周長：（3+2）×2＝10（厘米）；B的周長：（6+1）×2＝14（厘米）；C的周長：1×4+2×3+1×4＝14（厘米）；14＝14＞10；所以周長最短的是A。故選：A。【點(diǎn)評(píng)】本題考查了學(xué)生對(duì)于拼組圖形，周長求法的掌握情況。7．【分析】根據(jù)周長的意義，圍成封閉圖形一周的長就是這個(gè)圖形的周長。由此可知，要在一塊長方形桌布的四周縫上花邊，計(jì)算花邊的長，是求長方形的周長。【解答】解：要在一塊長方形桌布的四周縫上花邊，計(jì)算花邊的長，是求長方形的周長。故選：B。【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握長方形周長的意義及應(yīng)用。8．【分析】根據(jù)正方形的特征可知：具有四條邊都相等且四個(gè)角都是直角的四邊形為正方形．【解答】解：由分析可知，一個(gè)四邊形，它的四條邊都相等，四個(gè)角都是直角，這個(gè)四邊形是正方形；故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題根據(jù)正方形的特征進(jìn)行解答．二．填空題（共10小題）9．【分析】正方形和長方形的對(duì)邊平行且相等；其中正方形的對(duì)邊平行，且4條邊都相等；據(jù)此解答即可．【解答】解：由分析可知：正方形的4條邊都是相等的，長方形的對(duì)邊相等；故答案為：4，對(duì)．【點(diǎn)評(píng)】解答此題的主要依據(jù)是長方形和正方形的性質(zhì)及特點(diǎn)．10．【分析】根據(jù)正方體的特征，12條的棱的長度都相等，已知一根鐵絲長60厘米，如果做一個(gè)正方體框架，也就是正方體的棱長總和是60厘米，用棱長總和÷12＝棱長．【解答】解：36÷12＝3（厘米）；答：這個(gè)正方體的棱長是3厘米．故答案為：3．【點(diǎn)評(píng)】此題主要根據(jù)正方體的特征及棱長總和的計(jì)算方法來解決問題．11．【分析】長方形是一種平面圖形，長方形的對(duì)邊相等，四個(gè)角都是直角；據(jù)此填寫即可。【解答】解：長方形對(duì)邊相等，有四個(gè)直角。故答案為：對(duì)邊；四。【點(diǎn)評(píng)】此題考查了長方形的特征，要熟練掌握。12．【分析】根據(jù)周長的定義：封閉圖形一周的長度叫作圖形的周長，據(jù)此解答此題即可。【解答】解：封閉圖形一周的長度叫作圖形的周長。故答案為：一周。【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了周長的定義，根據(jù)周長的定義解答即可。13．【分析】根據(jù)正方形和長方形的特征：正方形的四條邊都相等，四個(gè)角都是直角；由此可知：用同樣長的小棒，擺一個(gè)正方形，最少需要4根，由此解答即可。【解答】解：用同樣長的小棒，擺一個(gè)正方形，最少需要4根。故答案為：4。【點(diǎn)評(píng)】明確正方形的特征，是解答此題的關(guān)鍵。14．【分析】根據(jù)題意知道剪去的最大的正方形的邊長是長方形的寬，是23厘米，那么剩下的是一個(gè)長方形，它的長是23厘米、寬是（32﹣23）厘米，由此根據(jù)長方形的周長＝（長+寬）×2進(jìn)行求解即可。【解答】解：32﹣23＝9（厘米）（23+9）×2＝32×2＝64（厘米）答：剩下部分的周長是64厘米。故答案為：64。【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是判斷剪去的最大的正方形的邊長是幾，進(jìn)而得出剩下的長方形的長與寬，由此根據(jù)相應(yīng)的公式解決問題。15．【分析】根據(jù)長方形周長公式：長方形周長＝（長+寬）×2，代入數(shù)據(jù)求解即可；如果沿虛線處剪開，可以得到兩個(gè)完全相同的小長方形，則小長方形長為6÷2＝3（厘米），寬為2厘米，代入周長公式求出小長方形周長即可。【解答】解：（6+2）×2＝16（厘米）6÷2＝3（厘米）（3+2）×2＝10（厘米）答：大長方形的周長是16厘米，每個(gè)小長方形的周長是10厘米。故答案為：16，10。【點(diǎn)評(píng)】此題考查了長方形的周長，注意靈活運(yùn)用。16．【分析】依據(jù)平面圖形的周長的意義，即圍成平面圖形的所有線段的長度和；三角形的周長等于三條邊的長度和，據(jù)此解答即可。【解答】解：15+19+23＝57（厘米）答：該圖形的周長是57厘米。故答案為：57。【點(diǎn)評(píng)】解答此題的主要依據(jù)是：平面圖形的周長的意義。17．【分析】根據(jù)正方形的周長＝邊長×4，那么邊長＝周長÷4，據(jù)此求出一個(gè)正方形的邊長，用兩個(gè)周長16分米的正方形，拼成的長方形的周長比兩個(gè)正方形的周長和減少了正方形的兩條邊的長度，把數(shù)據(jù)代入公式解答。【解答】解：16÷4＝4（分米）16×2﹣4×2＝32﹣8＝24（分米）答：拼成的長方形的周長是24分米。故答案為：24。【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查正方形、長方形周長公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。18．【分析】根據(jù)正方形的周長＝邊長×4，把數(shù)據(jù)代入公式解答。【解答】解：9×4＝36（米）答：這個(gè)花壇的周長是36米。故答案為：36。【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查正方形周長個(gè)的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。三．判斷題（共5小題）19．【分析】當(dāng)長方形被拉成平行四邊形后，它的長和寬沒變，所以周長不變，但是高變小了，所以面積就變小了．【解答】解：因?yàn)殚L方形被拉成平行四邊形后，它的長和寬沒變，所以周長不變，但是高變小了，所以面積就變小了；故答案為：√．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查平行四邊形易變形的特征及周長和面積公式的靈活應(yīng)用．20．【分析】根據(jù)正方形的特征和正方形的周長的計(jì)算方法，正方形的4條邊的長度都相等，正方形的周長＝邊長×4；由此解答．【解答】解：根據(jù)正方形的周長的計(jì)算方法，一個(gè)正方形的邊長增加2厘米，它的周長增加8厘米，此說法是正確的．故答案為：√．【點(diǎn)評(píng)】此題主要根據(jù)正方形的特征和正方形的周長的計(jì)算方法解決問題．21．【分析】根據(jù)長方形的特征，長方形的對(duì)邊平行切相等，4個(gè)角都是直角，據(jù)此解答即可。【解答】解：如圖，橡皮是長方體，故原題說法錯(cuò)誤。故答案為：×。【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握長方形和長方體的特征。22．【分析】有一組鄰邊相等且一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做正方形．有四條邊的不一定是四邊形，更不一定是正方形．【解答】解：有四條邊的不一定是正方形．故原題說法錯(cuò)誤．故答案為：×．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了正方形的特征，要熟練掌握．23．【分析】把一個(gè)正方形拉成一個(gè)平行四邊形，四條邊長沒有變，則周長不變。【解答】解：經(jīng)分析得：把一個(gè)正方形拉成一個(gè)平行四邊形，周長不變。故題干說法正確。故答案為：√。【點(diǎn)評(píng)】本題考查圖形變換中的周長問題。四．計(jì)算題（共1小題）24．【分析】（1）這是一個(gè)正方形，它的邊長是4厘米，根據(jù)正方形的周長＝邊長×4求解即可；（2）這是一個(gè)長方形，它的長是12厘米，寬是8厘米，根據(jù)長方形的周長＝（長+寬）×2求解即可．【解答】解：（1）4×4＝16（厘米）答：這個(gè)正方形的周長是16厘米．（2）（12+8）×2＝20×2＝40（厘米）答：這個(gè)長方形的周長是40厘米．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正方形和長方形周長公式的運(yùn)用，熟記公式，并靈活運(yùn)用．五．應(yīng)用題（共4小題）25．【分析】（1）在長方形中最大的正方形邊長是長方形的寬，即18分米；（2）3米＝30分米，剩下的部分是個(gè)長方形．它的長是18分米，寬是30﹣18＝12分米；（3）在剩下的部分再畫一個(gè)最大的正方形作“才藝展示”版塊，那么這個(gè)最大的正方形邊長是12分米，剩下的部分是“小手工”版塊，“小手工”版塊的長是12分米，寬是18﹣12＝6分米．【解答】解：（1）答：這個(gè)版塊的邊長是18分米．（2）3米＝30分米30﹣18＝12（分米）答：剩下的部分是個(gè)長方形，它的長、寬分別是18分米、12分米．（3）18﹣12＝6（分米）答：“小手工”版塊的長和寬各是12分米、6分米．故答案為：長方．【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是明確在長方形中最大的正方形邊長是長方形的寬，然后再進(jìn)一步解答．26．【分析】根據(jù)圖示，分別計(jì)算各圖形的周長，比較即可得出結(jié)論．【解答】解：2×3+3＝9（厘米）2×6＝12（厘米）2×2+5×2＝14（厘米）9＜12＜14答：西紅柿菜地的周長最長．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查周長的比較，關(guān)鍵是利用周長的意義，求各圖形的周長．27．【分析】長方形的長＝長方形的寬×4；周長＝（長+寬）×2，據(jù)此代數(shù)計(jì)算即可。【解答】解：長：8×4＝32（厘米）周長：（32+8）×2＝40×2＝80（厘米）答：這個(gè)長方形的長是32厘米，周長是80厘米。【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查長方形的周長計(jì)算，關(guān)鍵是計(jì)算出長方形的長，再根據(jù)公式計(jì)算。28．【分析】通過觀察圖形可知，大正方形邊長比小正方形的邊長多（3×2）厘米，先求出大正方形的邊長，再根據(jù)正方形的周長＝邊長×4，把數(shù)據(jù)代入公式解答。【解答】解：6+3×2＝6+6＝12（厘米）12×4＝48（厘米）答：大正方形的周長是48厘米。【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查正方形周長公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。六．操作題（共1小題）29．【分析】分別過圖形中的兩條線段的兩個(gè)端點(diǎn)A、C作已知線段的平行線如圖所示，兩條平行線相交于一點(diǎn)D，于是由這些線段所圍成的四邊形ABCD，就是所要求作的長方形．【解答】解：畫圖如下：【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查長方形的性質(zhì)以及過直線外一點(diǎn)作直線的平行線的方法．七．解答題（共2小題）30．【分析】擺成的長方形的長與寬的和是（22÷2），從而可以求出長與寬分別是多少，就能知道符合要求的長方形的個(gè)數(shù)．【解答】解：擺成的長方形的長與寬的和是22÷2＝11，則擺成的長方形的長和寬分別是：10、1；9、2；3、8；4、7；5、6；所以能擺5種．【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是：先確定長方形一個(gè)長和寬的和，進(jìn)而即可寫出它的長和寬．31．【分析】根據(jù)題意可知，把這個(gè)正方形對(duì)折，沿折痕剪開拼成一個(gè)長方形后，兩個(gè)長方形的周長和比正方形的周長增加了正方形的兩條邊的長度。【解答】解：如圖：8×2＝16（厘米）答：周長增加16厘米。【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查正方形、長方形的周長公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。

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【暑假提升】蘇教版數(shù)學(xué)二年級(jí)（二升三）暑假預(yù)習(xí)：第3單元《長方形和正方形》講義（知識(shí)點(diǎn)+例題+練習(xí)）（含解析）：

這是一份【暑假提升】蘇教版數(shù)學(xué)二年級(jí)（二升三）暑假預(yù)習(xí)：第3單元《長方形和正方形》講義（知識(shí)點(diǎn)+例題+練習(xí)）（含解析），共14頁。試卷主要包含了認(rèn)識(shí)長方形和正方形，認(rèn)識(shí)周長，長方形和正方形的周長計(jì)算，解決問題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

【暑假提升】人教版數(shù)學(xué)新一年級(jí)暑假預(yù)習(xí)：第7單元《認(rèn)識(shí)鐘表》講義（知識(shí)點(diǎn)+例題+練習(xí)）（含解析）：

這是一份【暑假提升】人教版數(shù)學(xué)新一年級(jí)暑假預(yù)習(xí)：第7單元《認(rèn)識(shí)鐘表》講義（知識(shí)點(diǎn)+例題+練習(xí)）（含解析），共15頁。試卷主要包含了認(rèn)識(shí)鐘面，鐘表的種類，認(rèn)識(shí)整時(shí)，整時(shí)的寫法等內(nèi)容，歡迎下載使用。

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