(1)欲證函數(shù)不等式f(x)>g(x)(x>a)，只需證明f(x)－g(x)>0(x>a)，設(shè)h(x)＝f(x)－g(x)，即證h(x)>0(x>a)．若h(a)＝0，h(x)>h(a)(x>a)．接下來往往用導(dǎo)數(shù)證得函數(shù)h(x)是增函數(shù)即可．(2)欲證函數(shù)不等式f(x)>g(x)(x∈I，I是區(qū)間)，只需證明f(x)－g(x)>0(x∈I)．設(shè)h(x)＝f(x)－g(x)(x∈I)，即證h(x)>0(x∈I)，也即證h(x)min>0(x∈I)(若h(x)min不存在，則需求函數(shù)h(x)的下確界)，而這用導(dǎo)數(shù)往往容易解決．　　
[針對訓(xùn)練]已知函數(shù)f(x)＝ex－ax(e為自然對數(shù)的底數(shù)，a為常數(shù))的圖象在點(0,1)處的切線斜率為－1.(1)求a的值及函數(shù)f(x)的極值；(2)證明：當(dāng)x>0時，x20，故g(x)在R上單調(diào)遞增．所以當(dāng)x>0時，g(x)>g(0)＝1>0，即x2－2時，求證：f(x)>ln(x＋2)．[解]　(1)由f(x)＝ex，得f(0)＝1，f′(x)＝ex，則f′(0)＝1，即曲線y＝f(x)在點(0，f(0))處的切線方程為y－1＝x－0，所以所求切線方程為x－y＋1＝0.(2)證明：設(shè)g(x)＝f(x)－(x＋1)＝ex－x－1(x>－2)，則g′(x)＝ex－1，當(dāng)－2

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