
[方法技巧] 判斷函數(shù)零點個數(shù)的3種方法
本題是已知區(qū)間上有零點,求參數(shù)的范圍問題.由于有些函數(shù)圖象較為復(fù)雜,也沒有固定的形狀特點,所以在研究此類問題時,可以從兩個方面去思考:(1)根據(jù)區(qū)間上零點的個數(shù)情況,估計出函數(shù)圖象的大致形狀,從而推導出導數(shù)需要滿足的條件,進而求出參數(shù)滿足的條件;(2)也可以先求導,通過求導分析函數(shù)的單調(diào)情況,再依據(jù)函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的零點情況,推導出函數(shù)本身需要滿足的條件,此時,由于函數(shù)比較復(fù)雜,常常需要構(gòu)造新函數(shù),通過多次求導,層層推理得解.
②當-k≥e,即k≤-e時,x+k≤x-e0,∴f(x)在(1,e)上單調(diào)遞增.③當1
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