2.充分、必要條件與導(dǎo)數(shù)及函數(shù)單調(diào)性(1)f′(x)>0(或f′(x)0(或f′(x)0,解得x>2.故所求單調(diào)遞增區(qū)間為(2,+∞).答案:(2,+∞)5.已知函數(shù)f(x)=-x3+ax2-x-1在R上單調(diào)遞減,則實數(shù)a的取值范圍是________.
層級一/ 基礎(chǔ)點——自練通關(guān)(省時間)基礎(chǔ)點 判斷不含參函數(shù)的單調(diào)性或單調(diào)區(qū)間[題點全訓(xùn)]1.已知函數(shù)f(x)=x(ex-e-x),則f(x)(  )A.是奇函數(shù),且在(0,+∞)上單調(diào)遞減B.是奇函數(shù),且在(0,+∞)上單調(diào)遞增C.是偶函數(shù),且在(0,+∞)上單調(diào)遞減D.是偶函數(shù),且在(0,+∞)上單調(diào)遞增
解析:因為f(x)=x(ex-e-x),x∈R,定義域關(guān)于原點對稱,且f(-x)=-x(e-x-ex)=x(ex-e-x)=f(x),所以f(x)是偶函數(shù).當x>0時,f′(x)=ex-e-x+x(ex+e-x)>0,所以f(x)在(0,+∞)上單調(diào)遞增,故選D.答案:D 
[一“點”就過]確定函數(shù)單調(diào)區(qū)間的步驟(1)確定函數(shù)f(x)的定義域;(2)求f′(x);(3)解不等式f′(x)>0,解集在定義域內(nèi)的部分為單調(diào)遞增區(qū)間;(4)解不等式f′(x)

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