高中數(shù)學(xué)人教A版 (2019)選擇性必修 第一冊3.1 橢圓作業(yè)ppt課件

這是一份高中數(shù)學(xué)人教A版 (2019)選擇性必修 第一冊3.1 橢圓作業(yè)ppt課件，共28頁。
2.過點M(-2,0)的直線m與橢圓 +y2=1交于P1,P2兩點,線段P1P2的中點為P,O為坐標原點,設(shè)直線m的斜率為k1,直線OP的斜率為k2,則k1k2的值為(　　)
解析 設(shè)直線l的方程為y=2x+m,直線與橢圓交于A,B兩點,坐標分別為A(x1,y1),B(x2,y2),
6.已知P是橢圓 (a>b>0)上的一點,F1,F2分別為橢圓的左、右焦點,∠F1PF2=120°,且|PF1|=3|PF2|,則橢圓的離心率為　　　　　　.?
解析 設(shè)|PF2|=m(m>0),則|PF1|=3m,由∠F1PF2=120°得,|F1F2|2=|PF1|2+|PF2|2-2|PF1||PF2|cs 120°,即4c2=9m2+m2+3m·m,
7.橢圓4x2+9y2=144內(nèi)有一點P(3,2),過點P的弦恰好以P為中點,則這條弦所在的直線方程為　 .?
2x+3y-12=0
解析 設(shè)弦的兩個端點分別為A(x1,y1),B(x2,y2),弦所在直線的斜率為k.∵P(3,2)為AB的中點,∴x1+x2=6,y1+y2=4.∵點A,B都在橢圓上,
解析 若C上存在點P滿足∠APB=120°,則只需當點P在短軸頂點時∠APB≥120°.故分析長半軸與短半軸的關(guān)系即可.當焦點在x軸時,若∠APB≥120°,則
(1)求橢圓C的標準方程.(2)若橢圓C的左焦點為F1,過點F1的直線l與橢圓C交于D,E兩點,則在x軸上是否存在一個定點M使得直線MD,ME的斜率互為相反數(shù)?若存在,求出定點M的坐標;若不存在,請說明理由.
(2)存在.據(jù)題設(shè)知點F1(-1,0),當直線l的斜率存在時,設(shè)直線l的方程為y=k(x+1).