§4　導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則新知初探·課前預(yù)習(xí)題型探究·課堂解透新知初探·課前預(yù)習(xí)[教材要點(diǎn)]要點(diǎn)　導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則若函數(shù)f(x)，g(x)均為可導(dǎo)函數(shù)，則有狀元隨筆　法則1：函數(shù)的和(差)的導(dǎo)數(shù)導(dǎo)數(shù)的加法與減法法則，可由兩個(gè)可導(dǎo)函數(shù)推廣到任意有限個(gè)可導(dǎo)函數(shù)的情形(一般化)，即[u(x)±v(x)±…±w(x)]′＝u ′(x)±v ′(x)±…±w ′(x)．法則2：函數(shù)的積的導(dǎo)數(shù)(1)(特殊化)當(dāng)g(x)＝c(c為常數(shù))時(shí)，法則2可簡(jiǎn)化為[cf(x)]′＝c f ′(x)＋c[f(x)]′＝0＋cf ′(x)＝cf ′(x)，即 [cf(x)]′＝cf ′(x)．(2)由上述結(jié)論及法則1可得[af(x)＋bg(x)]′＝af ′(x)＋bg ′(x)，其中a，b為常數(shù)．(3)函數(shù)的積的導(dǎo)數(shù)可以推廣到有限個(gè)函數(shù)的乘積的導(dǎo)數(shù)，即[u(x)v(x)×…×w(x)]′＝u ′(x)v(x)×…×w(x)＋u(x)v ′(x)×…×w(x)＋…＋u(x)v(x)×…×w ′(x).??√×√×2．已知函數(shù)f(x)＝cos x＋ln x，則f′(1)的值為(　　)A．1－sin 1 B．1＋sin 1C．sin 1－1 D．－sin 1答案：A?3．函數(shù)y＝sin x·cos x的導(dǎo)數(shù)是(　　)A．y′＝cos2x＋sin2x B．y′＝cos2x－sin2xC．y′＝2cos x·sin x D．y′＝cos x·sin x答案：B解析：y′＝(sin x·cos x)′＝cos x·cos x＋sin x·(－sin x)＝cos2x－sin2x.故選B.4．若f(x)＝(2x＋a)2，且f′(2)＝20，則a＝________．1解析：f(x)＝4x2＋4ax＋a2，∵f′(x)＝8x＋4a，∴f′(2)＝16＋4a＝20，∴a＝1.題型探究·課堂解透??方法歸納利用導(dǎo)數(shù)的公式及運(yùn)算法則求導(dǎo)的思路?答案：BC?????變式探究1　本例條件不變，求該切線到直線ax＋2y＋1＝0的距離．?變式探究2　本例條件不變，求與直線y＝－x平行且與曲線相切的直線方程．?方法歸納關(guān)于函數(shù)導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用及其解決方法?01?????【易錯(cuò)警示】?答案：C?2．函數(shù)y＝2x(ln x＋1)在x＝1處的切線方程為(　　)A．y＝4x＋2 B．y＝2x－4C．y＝4x－2 D．y＝2x＋4答案：C??答案：ABC?4．已知函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)為f′(x)，且滿足關(guān)系式f(x)＝x2＋3xf′(2)，則f′(2)的值等于________．－2解析：由f(x)＝x2＋3xf′(2)，得f′(x)＝2x＋3f′(2)，令x＝2，則f′(2)＝4＋3f′(2)，解得f′(2)＝－2.5．已知函數(shù)f(x)＝x3＋x－16 (1)求f′(x)；(2)求曲線y＝f(x)在點(diǎn)(2，－6)處的切線的方程．?

英語朗讀寶
相關(guān)資料 更多
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
高中數(shù)學(xué)北師大版 (2019)選擇性必修 第二冊(cè)電子課本

本章綜合與測(cè)試

版本： 北師大版 (2019)

年級(jí)： 選擇性必修 第二冊(cè)

切換課文
  • 課件
  • 試卷
  • 學(xué)案
  • 更多
所有DOC左下方推薦
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

返回
頂部