[基礎自測]1．判斷正誤(正確的畫“√”，錯誤的畫“×”)(1)導函數(shù)f′(x)的定義域與函數(shù)f(x)的定義域相同．(　　)(2)在導數(shù)的定義中，Δx，Δy都不可能為零．(　　)(3)直線與曲線相切，則直線與已知曲線只有一個公共點．(　　)(4)函數(shù)f(x)＝0沒有導函數(shù)．(　　)
2．函數(shù)在某一點的導數(shù)是(　　)A．在該點的函數(shù)的增量與自變量的增量的比B．一個函數(shù)C．一個常數(shù)，不是變數(shù)D．函數(shù)在這一點到它附近一點之間的平均變化率
解析：由導數(shù)的定義可知，函數(shù)在某點的導數(shù)是平均變化率的極限值，是個常數(shù)．故選C.
解析：由f(x)在x＝1處的導數(shù)的定義知，應選A.故選A.
4．拋物線y＝x2＋4在點(－2，8)處的切線方程為________．?
題型一　在某一點處導數(shù)的實際意義例1　建造一幢面積為x m2的房屋需要成本y萬元．假設函數(shù)y＝f(x)在x＝100處的導數(shù)為f′(100)＝0.1，請解釋它們的實際意義．
解析：f′(100)＝0.1表示建筑面積為100 m2時，成本增加的速度為1 000元/m2，也就是說當建筑面積為100 m2時，每增加1 m2的建筑面積，成本就要增加1 000元．
方法歸納結合實例，明確在實際問題中導數(shù)的含義以及需要用導數(shù)概念來理解的量．
跟蹤訓練2　求函數(shù)f(x)＝2x2＋4x在x＝3處的導數(shù)．?
方法歸納求曲線在某點處的切線方程的步驟(1)求斜率：求出曲線在點(x0，f(x0))處切線的斜率f′(x0)；(2)寫方程：用點斜式y(tǒng)－f(x0)＝f′(x0)(x－x0)寫出切線方程；(3)變形式：將點斜式變?yōu)橐话闶剑?br/>[課堂十分鐘]1．函數(shù)y＝x2在x＝1處的導數(shù)為(　　)A．2x B．2＋ΔxC．2 D．1
2．設f′(x0)＝0，則曲線y＝f(x)在點(x0，f(x0))處的切線(　　)A．不存在 B．與x軸平行或重合C．與x軸垂直 D．與x軸斜交
解析：∵f′(x0)＝0，∴點(x0，f(x0))處切線的斜率為0.故選B.
3．已知函數(shù)y＝f(x)的圖象如圖，則f′(xA)與f′(xB)的大小關系是(　　)A．0>f′(xA)>f′(xB)B．f′(xA)0
解析：f′(xA)和f′(xB)分別表示函數(shù)圖象在點A，B處的切線斜率，故f′(xA)

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2.1 導數(shù)的概念

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