易錯(cuò)點(diǎn)16   橢圓易錯(cuò)點(diǎn)1：焦點(diǎn)位置不確定導(dǎo)致漏解   要注意根據(jù)焦點(diǎn)的位置選擇橢圓方程的標(biāo)準(zhǔn)形式，知道之間的大小關(guān)系和等量關(guān)系：易錯(cuò)點(diǎn)2：橢圓的幾何性質(zhì) 易錯(cuò)點(diǎn)3：直線與橢圓的位置關(guān)系（1）忽視直線斜率為0或不存在的情況（2）在用橢圓與直線聯(lián)立求解時(shí)，消元后得到的方程中要注意：二次項(xiàng)的系數(shù)是否為零？判別式的限制.（求交點(diǎn)，弦長，中點(diǎn)，斜率，對(duì)稱，存在性問題都在下進(jìn)行）.易錯(cuò)點(diǎn)4：求軌跡方程時(shí)，忽視對(duì)結(jié)論進(jìn)行驗(yàn)證。題組一：橢圓的定義與焦點(diǎn)三角形1.（2019年全國文科1卷）已知橢圓的焦點(diǎn)為，，過的直線與交于，兩點(diǎn)．若，，則的方程為　　A． B． C． D． 2.（2019年全國3卷）設(shè)，為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，為上一點(diǎn)且在第一象限，若△為等腰三角形，則的坐標(biāo)為　　． 3.(2013新課標(biāo)1)已知圓：，圓：，動(dòng)圓P與圓M外切并與圓N 內(nèi)切，圓心的軌跡為曲線.則的方程為________  題組二：橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程4.（2019新課標(biāo)2卷）若拋物線的焦點(diǎn)是橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，則p=(   )A．2 B．3 C．4 D．8 5.（2017新課標(biāo)1卷）已知橢圓C：（a>b>0），四點(diǎn)P1（1,1），P2（0,1）， P3（–1，），P4（1，）中恰有三點(diǎn)在橢圓C上，則C的方程是______________。   6.（2014新課標(biāo)1卷）已知點(diǎn)（0，-2），橢圓：的離心率為，是橢圓的焦點(diǎn)，直線的斜率為，的方程是____________. 題組三：橢圓的幾何性質(zhì)7．（2021年全國乙卷）設(shè)是橢圓的上頂點(diǎn)，若上的任意一點(diǎn)都滿足 ，則的離心率的取值范圍是（   ）A. B.    C.      D.  8．（2021年浙江卷）已知橢圓，焦點(diǎn)，，若過的直線和圓相切，與橢圓的第一象限交于點(diǎn)P，且軸，則該直線的斜率是　  　，橢圓的離心率是　  　． 9．（2017新課標(biāo)3卷）已知橢圓（）的左、右頂點(diǎn)分別為，且以線段為直徑的圓與直線相切，則的離心率為（  ）A．  B．  C．   D． 題組四：直線與橢圓的位置關(guān)系10.（2013新課標(biāo)2卷）過橢圓M：右焦點(diǎn)的直線交M于A、B兩點(diǎn)，P為AB的中點(diǎn)，且OP的斜率為，M的方程為_________11.（2013新課標(biāo)1卷）已知橢圓：的右焦點(diǎn)為，過點(diǎn)的直線交橢圓于、兩點(diǎn)。若的中點(diǎn)坐標(biāo)為，則的方程為(  )A．＋＝1   B．＋＝1  C．＋＝1  D．＋＝1  12．（2021年新高考1卷）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，，點(diǎn)滿足，記的軌跡為．（1）求C的方程；（2）設(shè)點(diǎn)T在直線上．過的兩條直線分別交于，兩點(diǎn)和P，Q兩點(diǎn)，且，求直線AB的斜率與直線PQ的斜率之和． 1．已知橢圓（）的左焦點(diǎn)為，則A．         B．          C．           D．2．已知橢圓（a＞b＞0）的離心率為，則（   ）A．a2=2b2     B．3a2=4b2       C．a=2b       D．3a=4b 3.已知F1，F(xiàn)2是橢圓C: ＋＝1（a>b>0）的左，右焦點(diǎn)，A是C的左頂點(diǎn)，點(diǎn)P在過A且斜率為的直線上，ΔP F1F2為等腰三角形，∠F1F2P=1200，則C的離心率為(    )A．    B．     C．     D．4.已知橢圓：的右焦點(diǎn)為，過點(diǎn)的直線交橢圓于、兩點(diǎn)。若的中點(diǎn)坐標(biāo)為，則的方程為(  )A．＋＝1   B．＋＝1  C．＋＝1  D．＋＝15．設(shè)A，B是橢圓C：長軸的兩個(gè)端點(diǎn)，若C上存在點(diǎn)M滿足∠AMB=120°，則m的取值范圍是A．      B．C．      D．6.設(shè)是橢圓的左、右焦點(diǎn)， 為直線上一點(diǎn)，是底角為的等腰三角形，則的離心率為_____. 7.設(shè),分別是橢圓的左右焦點(diǎn)，M是C上一點(diǎn)且與x軸垂直，直線與C的另一個(gè)交點(diǎn)為N.且直線MN的斜率為，則C的離心率為_____8.在平面直角坐標(biāo)系中，橢圓的中心為原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，離心率為。過F1的直線交橢圓于兩點(diǎn)，且的周長為16，那么的方程為      。9.已知斜率為的直線與橢圓交于A，B兩點(diǎn)，線段AB的中點(diǎn)為，則k的取值范圍是_____.10．已知，是其左右交點(diǎn)，，直線過點(diǎn)交于兩點(diǎn)，在軸上方，且在線段上，（1）若是上頂點(diǎn)，，求；（2）若，且原點(diǎn)到直線的距離為，求直線；（3）證明：對(duì)于任意 ，使得的直線有且僅有一條. 

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