易錯(cuò)點(diǎn)17   雙曲線易錯(cuò)點(diǎn)1：焦點(diǎn)位置不確定導(dǎo)致漏解   要注意根據(jù)焦點(diǎn)的位置選擇雙曲線方程的標(biāo)準(zhǔn)形式，知道之間的大小關(guān)系和等量關(guān)系：易錯(cuò)點(diǎn)2：雙曲線的幾何性質(zhì)，漸近線、離心率、焦半經(jīng)、通徑； 易錯(cuò)點(diǎn)3：直線與雙曲線的位置關(guān)系（1）忽視直線斜率與漸近線平行的情況；（2）在用橢圓與直線聯(lián)立求解時(shí)，消元后得到的方程中要注意：二次項(xiàng)的系數(shù)是否為零？判別式的限制.（求交點(diǎn)，弦長(zhǎng)，中點(diǎn)，斜率，對(duì)稱，存在性問(wèn)題都在下進(jìn)行）.題組一：定義與標(biāo)準(zhǔn)方程1．（2015福建理）若雙曲線 的左、右焦點(diǎn)分別為，點(diǎn)在雙曲線上，且，則等于（   ） A．11         B．9         C．5            D．3 2．（2019年新課標(biāo)1卷）已知橢圓的焦點(diǎn)為，，過(guò)的直線與交于，兩點(diǎn)．若，，則的方程為　　A． B． C． D． 3．（2017新課標(biāo)Ⅲ理）已知雙曲線：的一條漸近線方程為，且與橢圓有公共焦點(diǎn)，則的方程為A．     B．     C．    D． 4.（2016年新課標(biāo)1卷）已知方程表示雙曲線，且該雙曲線兩焦點(diǎn)間的距離為4，則n的取值范圍是（   ）A.(-1,3)   B.(-1,)     C.(0,3)     D.(0,) 題組二：焦點(diǎn)三角形5．（2020·新課標(biāo)Ⅰ文）設(shè)是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)在上且，則的面積為（    ）A． B．3 C． D．2 6．【2020年高考全國(guó)Ⅲ卷理數(shù)11】已知雙曲線的左、右焦點(diǎn)，離心率為．是上的一點(diǎn)，且．若的面積為，則（  ）A．                B．                 C．                 D． 7.（2015全國(guó)1卷）已知是雙曲線上的一點(diǎn)，是上的兩個(gè)焦點(diǎn)，若，則的取值范圍是（    ）A.     B.   C.  D. 8．(2016全國(guó)II理)已知，是雙曲線：的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)在上，與軸垂直，，則的離心率為（   ）A．          B．           C．          D．2  題組三：漸進(jìn)線9．（2019全國(guó)3卷）雙曲線的右焦點(diǎn)為，點(diǎn)在的一條漸近線上，為坐標(biāo)原點(diǎn)，若，則的面積為　　A．    B．    C．    D． 10．(2018全國(guó)2卷)雙曲線的離心率為，則其漸近線方程為A．     B．     C．   D． 11．（2017天津理）已知雙曲線的左焦點(diǎn)為，離心率為．若經(jīng)過(guò)和兩點(diǎn)的直線平行于雙曲線的一條漸近線，則雙曲線的方程為A．     B．      C．   D． 12．（2015新課標(biāo)1文）已知雙曲線過(guò)點(diǎn)，且漸近線方程為，則該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為    ． 題組四：離心率13．(2021年高考全國(guó)甲卷理科)已知是雙曲線C的兩個(gè)焦點(diǎn)，P為C上一點(diǎn)，且，則C的離心率為????????????? (　　)A． B． C． D． 14．(2021全國(guó)乙卷理科)設(shè)是橢圓的上頂點(diǎn)，若上的任意一點(diǎn)都滿足，則的離心率的取值范圍是????????????? (　　)A． B． C． D． 15．（2019全國(guó)1卷）已知雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為，，過(guò)的直線與的兩條漸近線分別交于，兩點(diǎn)．若，，則的離心率為　　． 16．（2019全國(guó)2卷）設(shè)為雙曲線的右焦點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，以為直徑的圓與圓交于，兩點(diǎn)，若，則的離心率為(   ).A． B． C．2 D． 題組五：距離17．【2020年高考北京卷12】已知雙曲線，則的右焦點(diǎn)的坐標(biāo)為________；的焦點(diǎn)到其漸近線的距離是__________． 18．【2018·全國(guó)Ⅲ文】已知雙曲線的離心率為，則點(diǎn)到的漸近線的距離為A．    B．   C．   D． 19.（2018全國(guó)1卷）已知雙曲線C： - y2 =1，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，F(xiàn)為C的右焦點(diǎn)，過(guò)F的直線與C的兩條漸近線的交點(diǎn)分別為M、N.若ΔOMN為直角三角形，則|MN|=____. 20．【2020年高考浙江卷8】已知點(diǎn)．設(shè)點(diǎn)滿足，且為函數(shù)圖像上的點(diǎn)，則 （   ）A．            B．            C．            D．       1.等軸雙曲線的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，與拋物線的準(zhǔn)線交于兩點(diǎn)，；則的實(shí)軸長(zhǎng)為（    ）A.       B.        C.        D. 2.雙曲線的漸進(jìn)線方程為，且焦距為10，則雙曲線方程為（   ）A.       B.或C.       D. 3.已知雙曲線的中心為原點(diǎn)，是的焦點(diǎn)，過(guò)F的直線與相交于A，B兩點(diǎn)，且AB的中點(diǎn)為,則的方程式為(   )A.   B.    C.   D. 4.已知雙曲線：的離心率為，則的漸近線方程為(    )A.   B.   C.    D. 5. 已知是雙曲線：的一個(gè)焦點(diǎn)，則點(diǎn)到的一條漸近線的距離為(     )A.   B.3    C.    D. 6.P是雙曲線右支上的一點(diǎn)，F(xiàn)1、F2分別是左、右焦點(diǎn)，且焦距為2c，則的內(nèi)切圓的圓心的橫坐標(biāo)為     .  7.已知F1、F2為雙曲線C：的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在C上，∠F1PF2＝60°，則P到x軸的距離為________. 8.已知A，B為雙曲線E的左，右頂點(diǎn)，點(diǎn)M在E上，?ABM為等腰三角形，且頂角為120°，則E的離心率為_____. 9.若雙曲線（，）的一條漸近線被圓所截得的弦長(zhǎng)為2，則的離心率為___. 10．設(shè)F1，F(xiàn)2是雙曲線C: －＝1(a＞0，b＞0)的左，右焦點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)．過(guò)F2作C的一條漸近線的垂線，垂足為P．若|PF1|=|OP|，則C的離心率為_____.  

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