人教版 (2019)2 電勢(shì)差導(dǎo)學(xué)案-學(xué)案下載-教習(xí)網(wǎng)

?第十章　靜電場(chǎng)中的能量
2　電勢(shì)差
基礎(chǔ)過關(guān)練
題組一　對(duì)電勢(shì)差的理解
1.(2023山東青島第十九中學(xué)月考)對(duì)于電場(chǎng)中的A、B兩點(diǎn),下列說法正確的是(　　)
A.電勢(shì)差的公式UAB=WABq,說明A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差UAB與電場(chǎng)力做的功WAB成正比,與試探電荷的電荷量q成反比
B.A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差等于將正電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)電場(chǎng)力做的功
C.將1 C的正電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn),電場(chǎng)力做1 J的功,則這兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為1 V
D.若在電荷由A點(diǎn)移到B點(diǎn)的過程中,除受電場(chǎng)力外,還受其他力的作用,則電荷電勢(shì)能的變化量的數(shù)值不再等于電場(chǎng)力所做的功
題組二　電勢(shì)差與電場(chǎng)力做功、電勢(shì)的關(guān)系
2.(2023河北滄州聯(lián)考)將電荷量為6×10-6 C的正電荷從電場(chǎng)中的A點(diǎn)移到B點(diǎn),靜電力做了3×10-5 J的功;再從B點(diǎn)移到C點(diǎn),克服靜電力做了1.2×10-5 J的功。則A點(diǎn)和C點(diǎn)間的電勢(shì)差為(　　)
A.-3 V　　　B.3 V　　　
C.7 V　　　 D.-7 V
3.(2023四川成都七中月考)在靜電場(chǎng)中將一個(gè)帶電荷量為q=-2.0×10-9 C的點(diǎn)電荷先從A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn),此過程僅有電場(chǎng)力做功,點(diǎn)電荷的動(dòng)能增加了4.0×10-7 J;然后又將點(diǎn)電荷從B點(diǎn)移動(dòng)到C點(diǎn),此過程中除電場(chǎng)力外,其他力做功為W=6.0×10-7 J,點(diǎn)電荷的動(dòng)能增加了2.0×10-7 J。規(guī)定A點(diǎn)為零電勢(shì)點(diǎn),則(　　)
A.φB=-200 V　　　B.φB=0 V
C.φC=0 V　　　D.φC=200 V
4.(2023陜西咸陽永壽中學(xué)月考)如圖所示,點(diǎn)電荷Q固定在O點(diǎn),O、A、B在一條直線上,把電荷量為q=-1.0×10-9 C的試探電荷放在點(diǎn)電荷Q所形成的電場(chǎng)中的A點(diǎn),它所受的電場(chǎng)力F=2.0×10-4 N,方向?yàn)橛葾指向B;若將試探電荷從電場(chǎng)中的A點(diǎn)移到B點(diǎn),電場(chǎng)力做功為2.0×10-7 J。則(　　)

A.A點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)方向由O指向A
B.A點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小為2×105 N/C
C.A、B之間的電勢(shì)差為400 V
D.試探電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)電勢(shì)能減少了2×10-7 J
題組三　對(duì)等勢(shì)面的理解
5.下列關(guān)于等勢(shì)面的說法,正確的是(　　)
A.電荷在等勢(shì)面上移動(dòng)時(shí),由于不受電場(chǎng)力作用,所以電場(chǎng)力不做功
B.同一個(gè)等勢(shì)面上各點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等
C.兩個(gè)電勢(shì)不相等的等勢(shì)面可能相交
D.若相鄰兩等勢(shì)面間的電勢(shì)差相等,則等勢(shì)面的疏密程度能反映場(chǎng)強(qiáng)的大小
6.(2023安徽黃山期中)如圖所示表示某電場(chǎng)等勢(shì)面的分布情況。下列說法正確的是(　　)

A.A點(diǎn)的電勢(shì)比B點(diǎn)的電勢(shì)大
B.電子在A點(diǎn)和B點(diǎn)受到的靜電力大小相等
C.電子在e等勢(shì)面時(shí)的電勢(shì)能比在c等勢(shì)面時(shí)的電勢(shì)能小
D.電子從b等勢(shì)面移到d等勢(shì)面,電勢(shì)能增加10 eV
題組四　常見電場(chǎng)的等勢(shì)面及應(yīng)用
7.(2022浙江寧波北侖中學(xué)期中)如圖甲、乙、丙所示為三種帶電體周圍的電場(chǎng)線和等差等勢(shì)面示意圖,下列說法正確的是(　　)
　

A.甲圖中A點(diǎn)和B點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度相同
B.乙圖中帶電體表面上C點(diǎn)和D點(diǎn)電勢(shì)相等
C.丙圖中F點(diǎn)電勢(shì)高于E點(diǎn)電勢(shì),電子在F點(diǎn)電勢(shì)能比較大
D.甲圖中A、B連線中點(diǎn)電勢(shì)等于φA+φB2
8.(2023福建廈門大同中學(xué)月考)如圖,在點(diǎn)電荷+Q形成的電場(chǎng)中,AD、BC是以Q為圓心的兩段圓弧,正點(diǎn)電荷q沿A→B→C→D→A移動(dòng),則該電荷q(　　)

A.在B點(diǎn)與在C點(diǎn)時(shí)所受電場(chǎng)力相同
B.沿DA運(yùn)動(dòng)時(shí)電場(chǎng)力做正功
C.在B點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能比在D點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能小
D.在A點(diǎn)時(shí)受到的電場(chǎng)力比在C點(diǎn)時(shí)受到的電場(chǎng)力小
9.(2023廣東深圳大學(xué)附屬實(shí)驗(yàn)中學(xué)月考)如圖是某種靜電推進(jìn)裝置的原理圖,發(fā)射極與吸極接在高壓電源兩端,兩極間產(chǎn)生強(qiáng)電場(chǎng),虛線表示等勢(shì)面,相鄰等勢(shì)面間的電勢(shì)差相等。在強(qiáng)電場(chǎng)作用下,一帶電液滴從發(fā)射極加速飛向吸極,a、b是其路徑上的兩點(diǎn),不計(jì)液滴重力,下列說法正確的是(　　)

A.b點(diǎn)的電勢(shì)比a點(diǎn)的高
B.b點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度比a點(diǎn)的大
C.液滴在b點(diǎn)的加速度比在a點(diǎn)的小
D.液滴在b點(diǎn)的電勢(shì)能比在a點(diǎn)的大
10.(2023江西智學(xué)聯(lián)盟體聯(lián)考)當(dāng)興奮在心肌傳播時(shí),體表各部位對(duì)應(yīng)的電勢(shì)變化,醫(yī)學(xué)上可以用來研究心臟電的性質(zhì)。如圖是心電圖室某一患者體表的瞬時(shí)電勢(shì)分布圖,其可等效為兩等量異種電荷產(chǎn)生,O為兩電荷連線的中點(diǎn)(未標(biāo)出),圖中實(shí)線表示等差等勢(shì)面,標(biāo)在等勢(shì)面上的數(shù)值表示該等勢(shì)面的電勢(shì),a、b、c、d為等勢(shì)面上的點(diǎn),a、b為兩電荷連線的延長(zhǎng)線上關(guān)于O對(duì)稱的兩點(diǎn),c、d為兩電荷連線中垂線上關(guān)于O對(duì)稱的兩點(diǎn),則(　　)

A.a、b兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等,方向相反
B.c、d兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等,方向相反
C.Uab=2Ubc
D.從c到d所在的直線上,O點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度最大
能力提升練
題組一　電場(chǎng)線與等勢(shì)面的綜合應(yīng)用
1.(2023廣東廣州執(zhí)信中學(xué)月考,)一電子射入一固定在O點(diǎn)的點(diǎn)電荷的電場(chǎng)中,電子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中實(shí)線abc所示。圖中虛線是點(diǎn)電荷電場(chǎng)的等勢(shì)線。不計(jì)電子的重力,則(　　)

A.電子在a點(diǎn)處的動(dòng)能比在c點(diǎn)處的動(dòng)能大
B.a點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度比b點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度大
C.a點(diǎn)處的電勢(shì)比b點(diǎn)處的電勢(shì)高
D.運(yùn)動(dòng)軌跡abc可能是某個(gè)圓的一段圓弧
2.(2022福建泉州五中模擬預(yù)測(cè))一接地金屬板垂直紙面水平放置,在金屬板延長(zhǎng)線上垂直紙面放置一均勻帶電金屬棒,如圖為兩者周圍的電場(chǎng)線和等勢(shì)線分布圖,a、b為同一實(shí)線弧上的兩點(diǎn),c、d為同一虛線弧上的兩點(diǎn),則(　　)

A.a、b點(diǎn)電勢(shì)相等
B.c、d點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度相同
C.電子從c移到a,電勢(shì)能一定增加
D.金屬板左側(cè)產(chǎn)生的感應(yīng)電荷較多
3.(2021四川成都一中期中,)如圖所示,一帶電粒子在兩個(gè)固定的等量正點(diǎn)電荷的電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)(不計(jì)重力),圖中的實(shí)線為等勢(shì)線,虛線ABC為粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡,其中B點(diǎn)是兩點(diǎn)電荷連線的中點(diǎn),A、C位于同一等勢(shì)面上。下列說法正確的是(　　)

A.該粒子可能帶正電
B.該粒子經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)的速度最大
C.該粒子經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)的加速度一定為零
D.該粒子在B點(diǎn)的電勢(shì)能小于在A點(diǎn)的電勢(shì)能
4.(2023廣東茂名聯(lián)考,)一對(duì)距離很近的電荷量相等、電性相反的點(diǎn)電荷+q與-q構(gòu)成電偶極子。圖中ACDF為長(zhǎng)方形,B、E分別為AC和DF的中點(diǎn),且B、E兩點(diǎn)位于兩電荷連線的中垂線上,AC與兩電荷連線平行,則下列說法正確的是(　　)

A.B點(diǎn)和E點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度均為零
B.UAB=UBC>UFE=UED
C.UAF=UBE=UCD
D.同一負(fù)電荷在A點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能小于在C點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能
題組二　利用等勢(shì)面求能量問題
5.如圖所示,a、b和c表示電場(chǎng)中的三個(gè)等勢(shì)面,a和c的電勢(shì)分別為φ和15φ,a、b的電勢(shì)差等于b、c的電勢(shì)差。一帶電粒子只在電場(chǎng)力作用下從等勢(shì)面a上某處以初速度v開始運(yùn)動(dòng),經(jīng)過等勢(shì)面c時(shí)的速率為2v,則　(　　)

A.此過程粒子一定做直線運(yùn)動(dòng)
B.此過程粒子一定做曲線運(yùn)動(dòng)
C.經(jīng)過等勢(shì)面b時(shí)速率為102v
D.經(jīng)過等勢(shì)面b時(shí)速率為62v
6.(2022江西永新中學(xué)期中)圖中虛線a、b、c、d、f代表勻強(qiáng)電場(chǎng)內(nèi)間距相等的一組等勢(shì)面,已知平面b上的電勢(shì)為0。一個(gè)α粒子(氦原子核)垂直等勢(shì)面進(jìn)入電場(chǎng),經(jīng)過f面時(shí)的動(dòng)能為12 eV,從f到b的過程中克服電場(chǎng)力所做的功為6 eV。不計(jì)粒子所受重力,下列說法正確的是(　　)

A.平面c上的電勢(shì)為1 V
B.該α粒子經(jīng)過平面b時(shí),其電勢(shì)能為6 eV
C.該α粒子可以到達(dá)平面a
D.該α粒子經(jīng)過平面a時(shí)的速率是經(jīng)過b時(shí)的2倍
題組三　動(dòng)能定理在電場(chǎng)中的應(yīng)用
7.(2023北京師大附中期末)如圖所示,一質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子,以初速度v0從a點(diǎn)豎直向上射入水平勻強(qiáng)電場(chǎng)中,粒子通過電場(chǎng)中b點(diǎn)時(shí)速度為2v0,方向與電場(chǎng)方向一致。則a、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為(　　)

A.mv022q　　　B.3mv02q　　　C.2mv02q　　　D.3mv022q
8.(2023河南安陽模擬預(yù)測(cè))如圖所示,OC是等腰三角形ABC底邊AB上的高,電荷量相等的兩個(gè)正電荷分別固定在A、B兩點(diǎn)。絕緣光滑桿與OC重合,有一個(gè)帶負(fù)電的輕質(zhì)小球套在桿上,自C點(diǎn)從靜止釋放后沿桿滑下,當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)時(shí),其速度大小為v,若B處正電荷的電荷量變?yōu)樵瓉淼?倍,其他條件不變,仍將小球由C點(diǎn)從靜止釋放。不計(jì)小球的重力,小球可看作點(diǎn)電荷。當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)時(shí),其速度大小為(　　)

A.2v　　　B.22v　　　C.62v　　　D.32v
9.(2022河南豫南名校聯(lián)考,)如圖所示,傾角為30°的光滑絕緣斜面上有A、B、C、D四點(diǎn),線段AB、BC、CD長(zhǎng)度相等,在B點(diǎn)正下方O點(diǎn)處固定一個(gè)正點(diǎn)電荷,O、D在同一水平線上。一帶正電的小球從A點(diǎn)由靜止下滑,依次經(jīng)過B、C、D點(diǎn),已知小球的質(zhì)量為m、電荷量為q,線段CD長(zhǎng)為2L,小球經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)的速度大小為3gL,不計(jì)空氣阻力,重力加速度大小為g,求:
(1)小球從B點(diǎn)到C點(diǎn)的過程中,電場(chǎng)力做的功W;
(2)小球經(jīng)過D點(diǎn)時(shí)速度大小v;
(3)B、D兩點(diǎn)間的電勢(shì)差UBD。

答案與分層梯度式解析
第十章　靜電場(chǎng)中的能量
2　電勢(shì)差
基礎(chǔ)過關(guān)練
1.C
2.B
3.C
4.BD
5.D
6.C
7.B
8.C
9.C
10.D

1.C　電場(chǎng)中A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差UAB由電場(chǎng)本身的性質(zhì)決定,與電場(chǎng)力做功、試探電荷的電荷量沒有關(guān)系,A錯(cuò)誤;根據(jù)UAB=WABq可知,A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差在數(shù)值上等于將單位正電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)電場(chǎng)力做的功,故將1 C的正電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn),電場(chǎng)力做1 J的功,則這兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為1 V,B錯(cuò)誤,C正確;在電場(chǎng)中移動(dòng)電荷時(shí),電荷電勢(shì)能的變化量只與電場(chǎng)力所做的功有關(guān),D錯(cuò)誤。
2.B　將電荷量為6×10-6 C的正電荷由A點(diǎn)移到C點(diǎn),電場(chǎng)力做功為WAC=WAB+WBC=(3×10-5-1.2×10-5) J=1.8×10-5 J,則A、C兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為UAC=WACq=1.8×10?56×10?6 V=3 V,B正確。
易錯(cuò)警示　關(guān)注公式中的正負(fù)號(hào)
　　公式UAB=WABq中三個(gè)量均有正負(fù),計(jì)算時(shí)應(yīng)代入正負(fù)號(hào),且W與U的角標(biāo)要對(duì)應(yīng),即WAB=qUAB,WBA=qUBA。
3.C　點(diǎn)電荷先從A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn),根據(jù)動(dòng)能定理有WAB=qUAB=ΔEk,解得UAB=4.0×10?7?2.0×10?9 V=-200 V,又φA=0,則φB=φA-UAB=200 V,A、B錯(cuò)誤;點(diǎn)電荷從B點(diǎn)移動(dòng)到C點(diǎn),根據(jù)動(dòng)能定理有WBC+W=qUBC+W=ΔEk,則UBC=ΔEk?Wq=2.0×10?7?6.0×10?7?2.0×10?9 V=200 V,又φB=200 V,則φC=φB-UBC=0,C正確,D錯(cuò)誤。
4.BD　負(fù)試探電荷所受的電場(chǎng)力方向與電場(chǎng)方向相反,可知A點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向?yàn)橛葾指向O,場(chǎng)強(qiáng)大小為E=Fq=2.0×10?41.0×10?9 N/C=2×105 N/C,A錯(cuò)誤,B正確;A、B之間的電勢(shì)差UAB=Wq=2.0×10?7?1.0×10?9 V=-200 V,C錯(cuò)誤;由ΔEp=-WAB=-2×10-7 J,即試探電荷的電勢(shì)能減少了2×10-7 J,D正確。
5.D　等勢(shì)面由電勢(shì)相等的點(diǎn)組成,電場(chǎng)線垂直于等勢(shì)面,因此電荷在等勢(shì)面上移動(dòng)時(shí),電場(chǎng)力不做功,但仍可能受電場(chǎng)力的作用,A錯(cuò)誤;等勢(shì)面上各點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小不一定相等,任意兩等勢(shì)面不可能相交,B、C錯(cuò)誤;等差等勢(shì)面的疏密程度能反映電場(chǎng)強(qiáng)度的大小,D正確。
6.C　A、B兩點(diǎn)在同一等勢(shì)面e上,它們的電勢(shì)相等,故A錯(cuò)誤;等差等勢(shì)面越密集的地方電場(chǎng)強(qiáng)度越大,故A點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度比B點(diǎn)的大,電子在A點(diǎn)所受的靜電力較大,B錯(cuò)誤;負(fù)電荷在電勢(shì)高的地方具有的電勢(shì)能小,可知電子在e等勢(shì)面時(shí)的電勢(shì)能比在c等勢(shì)面時(shí)的電勢(shì)能小,C正確;把電子從b等勢(shì)面移動(dòng)到d等勢(shì)面,電場(chǎng)力做功Wbd=-eUbd=10 eV,電勢(shì)能減小10 eV,故D錯(cuò)誤。
7.B　電場(chǎng)強(qiáng)度是矢量,甲圖中A點(diǎn)和B點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等,方向不同,所以電場(chǎng)強(qiáng)度不相同,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;孤立的帶電導(dǎo)體本身是一個(gè)等勢(shì)體,其表面是一個(gè)等勢(shì)面,所以乙圖中帶電體表面上C點(diǎn)和D點(diǎn)電勢(shì)相等,選項(xiàng)B正確;丙圖中下極板帶正電,上極板帶負(fù)電,電場(chǎng)線方向向上,沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低,所以丙圖中F點(diǎn)電勢(shì)高于E點(diǎn)電勢(shì),根據(jù)Ep=qφ可知,負(fù)電荷在電勢(shì)高的地方電勢(shì)能小,所以電子在F點(diǎn)電勢(shì)能比較小,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;甲圖中A、B在同一個(gè)等勢(shì)面上,它們連線的中點(diǎn)電勢(shì)大于A點(diǎn)或B點(diǎn)的電勢(shì),選項(xiàng)D錯(cuò)誤。
8.C　由點(diǎn)電荷電場(chǎng)分布特點(diǎn)可知,B點(diǎn)與C點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等,方向不同,所以電荷q在B點(diǎn)與在C點(diǎn)時(shí)所受電場(chǎng)力大小相等,方向不同,A錯(cuò)誤;由點(diǎn)電荷電場(chǎng)分布特點(diǎn)可知,圓弧AD為等勢(shì)線,故沿DA運(yùn)動(dòng)時(shí)電場(chǎng)力不做功,B錯(cuò)誤;根據(jù)沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低,可知B點(diǎn)電勢(shì)低于D點(diǎn)電勢(shì),則正點(diǎn)電荷q在B點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能比在D點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能小,C正確;根據(jù)點(diǎn)電荷電場(chǎng)強(qiáng)度表達(dá)式E=kQr2,可知A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度比C點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大,故正點(diǎn)電荷q在A點(diǎn)時(shí)受到的電場(chǎng)力比在C點(diǎn)時(shí)受到的電場(chǎng)力大,D錯(cuò)誤。
9.C　由于發(fā)射極接電源的正極,吸極接電源的負(fù)極,可知電場(chǎng)線的方向由a指向b,沿著電場(chǎng)線,電勢(shì)逐漸降低,因此b點(diǎn)的電勢(shì)比a點(diǎn)的低,A錯(cuò)誤;由于等差等勢(shì)面越密集的地方電場(chǎng)強(qiáng)度越大,因此b點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度比a點(diǎn)的小,根據(jù)Eq=ma可知液滴在b點(diǎn)的加速度比在a點(diǎn)的小,B錯(cuò)誤,C正確;從a到b,電場(chǎng)力做正功,電勢(shì)能減小,因此液滴在b點(diǎn)的電勢(shì)能比在a點(diǎn)的小,D錯(cuò)誤。
10.D　該瞬時(shí)電勢(shì)分布圖可等效為等量異種電荷產(chǎn)生的,等量異種電荷周圍的電場(chǎng)線分布如圖所示,a、b為兩電荷連線的延長(zhǎng)線上關(guān)于O對(duì)稱的兩點(diǎn),所以a、b兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等、方向相同,A錯(cuò)誤;c、d為兩電荷連線中垂線上關(guān)于O對(duì)稱的兩點(diǎn),c、d兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等、方向相同,B錯(cuò)誤;a、b兩點(diǎn)的電勢(shì)差Uab=φa-φb=3 mV,b、c兩點(diǎn)的電勢(shì)差Ubc=-1.5 mV,C錯(cuò)誤;從c到d所在的直線上,O點(diǎn)的等差等勢(shì)面最密,所以O(shè)點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度最大,D正確。

方法技巧　處理等勢(shì)面、電場(chǎng)線類問題的方法

能力提升練
1.C
2.AD
3.CD
4.BD
5.C
6.C
7.C
8.C

1.C　因?yàn)閍點(diǎn)和c點(diǎn)處于同一等勢(shì)線上,因此電子僅受電場(chǎng)力作用時(shí),電子從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)電場(chǎng)力做功為零,故電子在a、c兩點(diǎn)處的動(dòng)能相等,A錯(cuò)誤;根據(jù)點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)公式E=kQr2,由于ra>rb,可知a點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度比b點(diǎn)處的小,B錯(cuò)誤;假設(shè)電子從a到b運(yùn)動(dòng),庫侖斥力做負(fù)功,電子的電勢(shì)能增加,即Epb>Epa,根據(jù)Ep=qφ,由于電子帶負(fù)電,可知φbφF,φD>φC,所以UAF>0,UBE=0,UCDUFE,UBC>UED,綜上所述可知UAB=UBC>UFE=UED,UAF>UBE>UCD,B正確,C錯(cuò)誤;根據(jù)沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低可知φA>φB>φC,根據(jù)Ep=qφ可知同一負(fù)電荷在A點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能小于在C點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能,D正確。
5.C　由題意可知,電場(chǎng)方向垂直等勢(shì)面向外,初速度方向未知,故無法判斷粒子做直線運(yùn)動(dòng)還是曲線運(yùn)動(dòng),A、B錯(cuò)誤;由動(dòng)能定理可知從a到c有qUac=12m(2v)2-12mv2,從a到b有qUab=12mvb2?12mv2且Uac=2Uab,聯(lián)立可得vb=102v,C正確,D錯(cuò)誤。
6.C　α粒子帶正電,帶的電荷量為2e,α粒子從f到b的過程中克服電場(chǎng)力所做的功為6 eV,即電場(chǎng)力做功-6 eV,所以Ufb=Wq=?6eV2e=-3 V,所以各等勢(shì)面與左側(cè)相鄰的等勢(shì)面之間的電勢(shì)差為Ucb=-1 V,電場(chǎng)線方向向右。b的電勢(shì)為0,所以c的電勢(shì)為-1 V,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;由于b的電勢(shì)為0,所以α粒子經(jīng)過平面b時(shí)電勢(shì)能為0,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;Ufa=4Ucb=-4 V,α粒子從f到a的過程中電場(chǎng)力所做的功為Wfa=q·Ufa=2e×(-4 V)=-8 eV,粒子到達(dá)a的動(dòng)能為Eka=Ekf+Wfa=12 eV-8 eV=4 eV,則粒子可以到達(dá)a,選項(xiàng)C正確;α粒子從f到b的過程中電場(chǎng)力做功-6 eV,粒子到達(dá)b時(shí)動(dòng)能為Ekb=Ekf+Wfb=12 eV-6 eV=6 eV,根據(jù)Ek=12mv2,可得α粒子經(jīng)過平面a時(shí)的速率與經(jīng)過b時(shí)的速率的比值為vavb=EkaEkb=46=63,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。
7.C　粒子在豎直方向上做初速度為v0、加速度大小為g的勻減速運(yùn)動(dòng),其末速度為零,它從a到b在豎直方向通過的位移為h=v022g;粒子從a到b由動(dòng)能定理得qUab-mgh=12m(2v0)2-12mv02,將h代入解得Uab=2mv02q,故C正確。
一題多解　因?yàn)榱Ｗ釉谒椒较蛏现皇茈妶?chǎng)力作用,且粒子所受電場(chǎng)力始終沿水平方向,所以電場(chǎng)力做功使粒子有水平方向上的速度,在水平方向上應(yīng)用動(dòng)能定理可得qUab=12m(2v0)2-0,解得Uab=2mv02q。
8.C　電荷量相等的兩個(gè)正電荷,設(shè)其電荷量大小均為Q,則在兩個(gè)點(diǎn)電荷各自產(chǎn)生的電場(chǎng)中C、O間的電勢(shì)差相等,設(shè)其為UCO,令輕質(zhì)小球的電荷量為-q,根據(jù)動(dòng)能定理有-2qUCO=12mv2;若B處正電荷的電荷量變?yōu)樵瓉淼?倍,其他條件不變,可以將該電荷看為在B處放置兩個(gè)相同的電荷量為Q的電荷,則在A、B處的這三個(gè)點(diǎn)電荷各自產(chǎn)生的電場(chǎng)中C、O間的電勢(shì)差亦為UCO,根據(jù)動(dòng)能定理有-3qUCO=12mv12,解得v1=62v,A、B、D錯(cuò)誤,C正確。
9.答案　(1)0　(2)6gL　(3)mgL2q
解析　(1)由題意可知△OBD為直角三角形,由幾何關(guān)系知OB=BD·sin 30°=2L
連接O、C,又C點(diǎn)為BD中點(diǎn),則OC=12BD=2L
則B、C兩點(diǎn)在同一等勢(shì)面上,則小球從B點(diǎn)到C點(diǎn)的過程中,電場(chǎng)力做的功為W=qUBC=0
(2)由題意知A、D兩點(diǎn)也在同一等勢(shì)面上,小球從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn),電場(chǎng)力做功為零,根據(jù)動(dòng)能定理可得mg×6L sin 30°=12mv2
解得v=6gL
(3)小球從C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn),由動(dòng)能定理可得
mg×2L sin 30°+qUCD=12mv2?12mvC2
其中vC=3gL
聯(lián)立解得UCD=mgL2q
又B、C兩點(diǎn)電勢(shì)相等,則有UBD=UCD=mgL2q
關(guān)鍵點(diǎn)撥　巧用等勢(shì)面,速算電勢(shì)差

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