四川省閬中中學2021屆高三11月月考數學（理）試題 Word版含答案-試卷下載-教習網

閬中中學校高2018級2020年秋第三學月教學質量檢測數學試題（理）注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名和準考證號填寫在答題卡上.2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號，回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效.一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分,在每小題給的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1． A. B. C. D. 2. 設集合，則 A. B. C. D. 3. 已知公差不為0的等差數列中，，的等比中項，則的前5項之和A.30 B.45 C.63 D.844. 函數的圖象在點處的切線方程為 A. B. C. D. 5.“欲窮千里目，更上一層樓”出自唐朝詩人王之渙的《登鸛雀樓》，鸛雀樓位于今山西永濟市，該樓有三層，前對中條山，下臨黃河，傳說常有鸛雀在此停留，故有此名。下面是復建的鸛雀樓的示意圖，某位游客（身高忽略不計）從地面D點看樓頂點A的仰角為30°，沿直線前進79米到達E點，此時看點C的仰角為45°，若BC=2AC，則樓高AB約為 A.65米 B.74米 C.83米 D.92米6. “的 A.充要條件 B.既不充分也不必要條件 C.充分不必要條件 D.必要不充分條件7. 已知在四邊形ABCD中，，E是BC的中點，則 A. B.2 C.3 D.48. 函數的圖象大致為9. 若 A. B.0 C. D. 10.若a,b為正實數，且，則a+b的最小值為 A. B. C. 2 D.411.已知是定義在R上的奇函數，且當時，，則 A. 1 B.2 C.3 D.412.設函數是函數的導函數，若對任意的，恒有，則函數的零點個數為 A.0 B.1 C.2 D.3二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13. 若變量滿足約束條件，則的最大值為_______14. 已知向量=__________15. 已知數列的前項和為，則=_____16. 若函數在定義域D內滿足，對任意的有，則稱函數為“類單調遞增函數”。下列函數是“類單調遞增函數”的有___________（填寫所有滿足題意的函數序號）。 ① ② ③ ④三、解答題：共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.第17--21題為必考題，每個試題考生都必須作答.第22、23題為選考題，考生根據要求作答.17.（12分）已知在中，角A，B，C的對邊分別為a,b,c,且（1）求的值；（2）若的面積。 18.（12分）如圖，在四棱錐P-ABCD中，AB//CD , 平面ABCD，E 為PD的中點。（1）證明：AE//平面PBC （2）若PA=CD=2BC，求二面角A-PD-C的余弦值。 19.（12分）2020年全球爆發(fā)新冠肺炎疫情，其最大特點是人傳人，傳播快，病亡率高。通過佩戴口罩可以有效地降低病毒傳染率，在某高風險地區(qū)，公共場合未佩戴口罩被感染的概率是，戴口罩被感染的概率是，現(xiàn)有在公共場合活動的甲、乙、丙、丁、戊5個人，每個人是否被感染相互獨立。（1）若他們都未戴口罩，求其中恰有3人被感染的概率（2）若他們中有3人戴口罩，設5人中被感染的人數為X，求：P（X=2）。20.（12分）已知橢圓的長軸長為4，上頂點為A，左、右焦點分別為，且為坐標原點。（1）求橢圓C的方程；（2）設點M、N為橢圓C上的兩個動點，若，問：點到直線MN的距離d是否為定值？若是，求出d的值；若不是，請說明理由。 21.（12分）已知函數（1）討論的單調性；（2）若函數有兩個極值點恒成立，求實數m的取值范圍。選考題：共10分.請考生在第22、23題中任選一題作答,如果多做，則按所做的第一題計分22.（10分）已知在極坐標系中，曲線的極坐標方程為。以極點為平面直角坐標系的原點，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標系，曲線的參數方程為為參數）。（1）求曲線的直角坐標方程和的普通方程；（2）設曲線與曲線相交于A，B兩點，求的值。23.（10分）已知函數。（1）求不等式的解集（2）若的最小值為,且實數滿足，求的最小值。
閬中中學校高2018級2020年秋第三學月教學質量檢測理科數學答案一、選擇題（每小題5分，共60分）1.C 2.D 3.B 4.A 5.B 6.D 7.C 8.B 9.A 10.B 11.C 12.A 解析：設，則。因為對于任意的，恒有，所以當時，，函數在單調遞減，當時，所以函數在上單調遞增，所以，所以函數沒有零點，故也沒有零點。二、填空題（每小題5分，共20分）13.6 14. 15. 16.①④ 解析：對于①，顯然，即，是“類單調遞增函數”；對于②，取，此時，，即，不是“類單調遞增函數”；對于③，取，此時，即，不是“類單調遞增函數”；對于④，，若，則，若，則，，即，是“類單調遞增函數”。所以是“類單調遞增函數”的有①④。三、解答題（共70分）19.【命題意圖】本題考查相互獨立事件的概率計算公式，概率的實際應用。【解析】（1）若他們都未戴口罩，則恰有3人被感染的概率是……（5分）（2）當被感染的兩人都未戴口罩時， ……（7分）當被感染的兩人中，只有一人戴口罩時，（9分）當被感染的兩人都戴口罩時， ……（11分）所以 ……（12分）