?2018北京四中初一（上）期中
數(shù) 學(xué)
一、選擇題（每題3分，共30分）
1．（3分）﹣5的相反數(shù)是（　?。?br /> A． B．﹣ C．5 D．﹣5
2．（3分）2017年10月18日上午9時(shí)，中國(guó)共產(chǎn)黨第十九次全國(guó)代表大會(huì)在京開(kāi)幕，“十九大”最受新聞網(wǎng)站關(guān)注．據(jù)統(tǒng)計(jì)，關(guān)鍵詞“十九大”在1.3萬(wàn)個(gè)網(wǎng)站中產(chǎn)生數(shù)據(jù)174000條，其中174000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?br /> A．1.74×105 B．17.4×105 C．17.4×104 D．0.174×106
3．（3分）下列各式中，不相等的是（　　）
A．（﹣3）2和﹣32 B．（﹣3）2和32 C．（﹣2）3和﹣23 D．|﹣2|3和|﹣23|
4．（3分）有理數(shù)m，n在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則不正確的結(jié)論是（　?。?br />
A．m＞﹣1 B．m＞﹣n C．mn＜0 D．m+n＞0
5．（3分）設(shè)x為有理數(shù)，若|x|＞x，則（　?。?br /> A．x為正數(shù) B．x為負(fù)數(shù) C．x為非正數(shù) D．x為非負(fù)數(shù)
6．（3分）下列結(jié)論正確的是（　?。?br /> A．﹣3ab2和b2a是同類項(xiàng)
B．不是單項(xiàng)式
C．a(chǎn)比﹣a大
D．一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值越大，表示它的點(diǎn)在數(shù)軸上越靠右
7．（3分）已知代數(shù)式3x2﹣4x的值為9，則6x2﹣8x﹣6的值為（　?。?br /> A．3 B．24 C．18 D．12
8．（3分）下列式子中去括號(hào)錯(cuò)誤的是（　?。?br /> A．5x﹣（x﹣2y+5z）＝5x﹣x+2y﹣5z
B．2a2+（﹣3a﹣b）﹣（3c﹣2d）＝2a2﹣3a﹣b﹣3c+2d
C．3x2﹣3（x+6）＝3x2﹣3x﹣6
D．﹣（x﹣2y）﹣（﹣x2+y2）＝﹣x+2y+x2﹣y2
9．（3分）如果a＞0，b＜0，a+b＜0，那么下列各式中大小關(guān)系正確的是（　?。?br /> A．﹣b＜﹣a＜b＜a B．﹣a＜b＜a＜﹣b C．b＜﹣a＜﹣b＜a D．b＜﹣a＜a＜﹣b
10．（3分）下列說(shuō)法正確的是（　?。?br /> A．近似數(shù)5千和5000的精確度是相同的
B．317500精確到千位可以表示為31.8萬(wàn)，也可以表示為，3.18×105
C．2.46萬(wàn)精確到百分位
D．近似數(shù)8.4和0.7的精確度不一樣
二、填空題每題2分，共16分
11．（2分）寫出一個(gè)比﹣2小的有理數(shù)：　 　．
12．（2分）若9﹣4m與m互為相反數(shù)，則m＝　 ?。?br /> 13．（2分）若﹣10x7y與5x4m﹣1y是同類項(xiàng)，則m的值為　 ?。?br /> 14．（2分）絕對(duì)值大于1而小于4的整數(shù)有　 　個(gè)．
15．（2分）若|2x﹣3|＝5，則x＝　 ?。?br /> 16．（2分）若多項(xiàng)式x2﹣2kxy+y2+6xy﹣6不含xy的項(xiàng)，則k＝　 　．
17．（2分）按一定規(guī)律排列的一列數(shù)為，2，，8，，18…，則第8個(gè)數(shù)為　 　，第n個(gè)數(shù)為　 ?。?br /> 18．（2分）一只小球落在數(shù)軸上的某點(diǎn)P0，第一次從 p0向左跳1個(gè)單位到P1，第二次從P1向右跳2個(gè)單位到P2，第三次從P2向左跳3個(gè)單位到P3，第四次從P3向右跳4個(gè)單位到P4…，若小球從原點(diǎn)出發(fā)，按以上規(guī)律跳了6次時(shí)，它落在數(shù)軸上的點(diǎn)P6所表示的數(shù)是　 ?。蝗粜∏虬匆陨弦?guī)律跳了2n次時(shí)，它落在數(shù)軸上的點(diǎn)P2n所表示的數(shù)恰好是n+2，則這只小球的初始位置點(diǎn)P0所表示的數(shù)是　 　．
三、解答題（共54分，19題，24分，20題10分，21，22，24，每題4分，23題3分，25題5分）
19．（24分）計(jì)算
（1）（﹣20）+（+3）﹣（﹣5）﹣（+7）
（2）﹣0.25+（﹣）×（）
（3）（﹣）×（﹣8）+（﹣6）
（4）|﹣5+8|+24+（﹣3）
（5）（+﹣）×（﹣12）
（6）（﹣14+9﹣2）÷（﹣）﹣|﹣9|
20．（10分）化簡(jiǎn)：
（1）3x﹣y2+x+y2
（2）（5a2+2a﹣1）﹣4（3﹣8a+2a2）．
21．（4分）已知3a﹣7b＝﹣3，求代數(shù)式2（2a+b﹣1）+5（a﹣4b）﹣3b的值．
22．（4分）有理數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置如圖所示，化簡(jiǎn)：|a|+|a+b|﹣2|a﹣b|．

23．（3分）有8筐白菜，以每筐25千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過(guò)的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù)，稱后的記錄如下：
回答下列問(wèn)題：
（1）這8筐白菜中，最接近25千克的那筐白菜為　 　千克；
（2）以每筐25千克為標(biāo)準(zhǔn)，這8筐白菜總計(jì)超過(guò)多少千克或不足多少千克？
（3）若白菜每千克售價(jià)2.6元，則出售這8筐白菜可賣多少元？
24．（4分）將除去零以外的自然數(shù)按以下規(guī)律排列，根據(jù)第一列的奇數(shù)行的數(shù)的規(guī)律，寫出第1列第9行的數(shù)為　 　，再根據(jù)第1行的偶數(shù)列的規(guī)律，寫出第3行第6列的數(shù)為　 　，判斷2018所在的位置是第　 　行，第　 　列．

25．（5分）已知數(shù)軸上三點(diǎn)M，O，N對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為﹣1，0，3，點(diǎn)P為數(shù)軸上任意一點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的數(shù)為x．
（1）MN的長(zhǎng)為　 　；
（2）如果點(diǎn)P到點(diǎn)M、點(diǎn)N的距離相等，那么x的值是　 ?。?br /> （3）數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P，使點(diǎn)P到點(diǎn)M、點(diǎn)N的距離之和是8？若存在，直接寫出x的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（4）如果點(diǎn)P以每分鐘1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)O向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)M和點(diǎn)N分別以每分鐘2個(gè)單位長(zhǎng)度和每分鐘3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度也向左運(yùn)動(dòng)．設(shè)t分鐘時(shí)點(diǎn)P到點(diǎn)M、點(diǎn)N的距離相等，求t的值．

26．（7分）閱讀材料．
我們知道，1+2+3+…+n＝，那么12+22+32+…+n2結(jié)果等于多少呢？
在圖1所示三角形數(shù)陣中，第1行圓圈中的數(shù)為1，即12，第2行兩個(gè)圓圈中數(shù)的和為2+2，即22，…；第n行n個(gè)圓圈中數(shù)的和為n+n+n+…+n，即n2．這樣，該三角形數(shù)陣中共有個(gè)圓圈，所有圓圈中數(shù)的和為12+22+32+…+n2．

【規(guī)律探究】
將三角形數(shù)陣經(jīng)兩次旋轉(zhuǎn)可得如圖2所示的三角形數(shù)陣，觀察這三個(gè)三角形數(shù)陣各行同一位置圓圈中的數(shù)（如第n﹣1行的第一個(gè)圓圈中的數(shù)分別為n﹣1，2，n），發(fā)現(xiàn)每個(gè)位置上三個(gè)圓圈中數(shù)的和均為　 　，由此可得，這三個(gè)三角形數(shù)陣所有圓圈中數(shù)的總和為3（12+22+32+…+n2）＝　 　，因此，12+22+32+…+n2＝　 ?。?br /> 【解決問(wèn)題】
根據(jù)以上發(fā)現(xiàn)，計(jì)算：的結(jié)果為　 ?。?br /> 27．（7分）在數(shù)軸上，點(diǎn)A向右移動(dòng)1個(gè)單位得到點(diǎn)B，點(diǎn)B向右移動(dòng)（n+1）（n為正整數(shù)）個(gè)單位得到點(diǎn)C，點(diǎn)A、B、C分別表示有理數(shù)a、b、c．
（1）當(dāng)n＝1時(shí)，A、B、C三點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖所示，a、b、c三個(gè)數(shù)的乘積為正數(shù)．
①數(shù)軸上原點(diǎn)的位置可能（　?。?br /> A、在點(diǎn)A左側(cè)或在A、B兩點(diǎn)之間
B、在點(diǎn)C右側(cè)或在A、B兩點(diǎn)之間
C、在點(diǎn)A左側(cè)或在B、C兩點(diǎn)之間
D、在點(diǎn)C右側(cè)或在B、C兩點(diǎn)之間
②若這三個(gè)數(shù)的和與其中的一個(gè)數(shù)相等，則a＝　 ?。?br /> （2）將點(diǎn)C向右移動(dòng)（n+2）個(gè)單位得到點(diǎn)D，點(diǎn)D表示有理數(shù)d，a、b、c、d四個(gè)數(shù)的積為正數(shù)，且這四個(gè)數(shù)的和與其中的兩個(gè)數(shù)的和相等，a為整數(shù)．若n分別取1，2，3，…，100時(shí)，對(duì)應(yīng)的a的值分別為a1，a2，a3，…a100，則a1+a2+a3+…+a100＝　 ?。?br />
28．（6分）閱讀下面材料，并解決有關(guān)問(wèn)題
我們知道：
|a|＝
現(xiàn)在我們可以用這一結(jié)論來(lái)化解含有絕對(duì)值的代數(shù)式
如化簡(jiǎn)代數(shù)式|x+1|+|x﹣2|時(shí)，可令x+1＝0和x﹣2＝0，分別求得x＝﹣1和x＝2（稱﹣1，2分別為|x+1|和|x﹣2|的零點(diǎn)值）
在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，零點(diǎn)值x＝﹣1和x＝2可將全體實(shí)數(shù)分成不重復(fù)且不遺漏的如下三種情況：
（1）x＜﹣1（2）﹣1≤x＜2（3）x≥2
從而化簡(jiǎn)代數(shù)式|x+1|+|x﹣2|，可分以下三種情況
（1）x＜﹣1時(shí)，原式＝﹣（x+1）﹣（x﹣2）＝﹣2x+1
（2）﹣1≤x＜2時(shí)，原式＝x+1﹣（x﹣2）＝3
（3）x≥2時(shí)，原式＝x+1+x﹣2＝2x﹣1
通過(guò)以上閱讀，請(qǐng)你解決以下問(wèn)題
（1）化簡(jiǎn)代數(shù)式|x+2|+|x﹣4|
（2）求|x﹣1|﹣4|x+1|的最大值．
2018北京四中初一（上）期中數(shù)學(xué)
參考答案
一、選擇題（每題3分，共30分）
1．【分析】依據(jù)相反數(shù)的定義求解即可．
【解答】解：﹣5的相反數(shù)是5．
故選：C．
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是相反數(shù)的定義，掌握相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．
2．【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．
【解答】解：174000用科學(xué)記數(shù)法表示為1.74×105，
故選：A．
【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．
3．【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方、絕對(duì)值和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行解答，即可判斷．
【解答】解：A、（﹣3）2＝9，﹣32＝﹣9，故（﹣3）2≠﹣32；
B、（﹣3）2＝9，32＝9，故（﹣3）2＝32；
C、（﹣2）3＝﹣8，﹣23＝﹣8，則（﹣2）3＝﹣23；
D、|﹣2|3＝23＝8，|﹣23|＝|﹣8|＝8，則|﹣2|3＝|﹣23|．
故選：A．
【點(diǎn)評(píng)】此題確定底數(shù)是關(guān)鍵，要特別注意﹣32和（﹣3）2的區(qū)別．
4．【分析】根據(jù)數(shù)軸與實(shí)數(shù)的意義解答．
【解答】解：如圖所示，
A、m＞﹣1，故本選項(xiàng)正確；
B、|m|＜|n|且m＜0＜n，則m＞﹣n，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、m＜0＜n，則mn＜0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、|m|＜|n|且m＜0＜n，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
故選：A．

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了絕對(duì)值及數(shù)軸，解題的關(guān)鍵是得出n，m的取值范圍．
5．【分析】根據(jù)絕對(duì)值的意義分析：非負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，即可得知答案．
【解答】解：根據(jù)絕對(duì)值的意義可知：
若|x|＞x，
則x必為負(fù)數(shù)．
故選：B．
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查絕對(duì)值的性質(zhì)．
6．【分析】根據(jù)同類項(xiàng)、單項(xiàng)式、有理數(shù)的大小比較、絕對(duì)值的性質(zhì)和數(shù)軸逐個(gè)判斷即可．
【解答】解：A、﹣3ab2和b2a是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)符合題意；
B、是單項(xiàng)式，故本選項(xiàng)不符合題意；
C、當(dāng)a＝0時(shí)，a＝﹣a，故本選項(xiàng)不符合題意；
D、一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值越大，表示它的點(diǎn)在數(shù)軸上離原點(diǎn)越遠(yuǎn)，故本選項(xiàng)不符合題意；
故選：A．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同類項(xiàng)、單項(xiàng)式、有理數(shù)的大小比較、絕對(duì)值的性質(zhì)和數(shù)軸，能熟記知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵．
7．【分析】根據(jù)已知得出3x2﹣4x＝9，再將原式變形得出答案．
【解答】解：∵代數(shù)式3x2﹣4x的值為9，
∴3x2﹣4x＝9
則6x2﹣8x﹣6＝2（3x2﹣4x）﹣6＝2×9﹣6＝12．
故選：C．
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了代數(shù)式求值，正確應(yīng)用已知條件是解題關(guān)鍵．
8．【分析】根據(jù)去括號(hào)法則對(duì)四個(gè)選項(xiàng)逐一進(jìn)行分析，要注意括號(hào)前面的符號(hào)，以選用合適的法則．
【解答】解：A、5x﹣（x﹣2y+5z）＝5x﹣x+2y﹣5z，故本選項(xiàng)不符合題意；
B、2a2+（﹣3a﹣b）﹣（3c﹣2d）＝2a2﹣3a﹣b﹣3c+2d，故本選項(xiàng)不符合題意；
C、3x2﹣3（x+6）＝3x2﹣3x﹣18，故本選項(xiàng)符合題意；
D、﹣（x﹣2y）﹣（﹣x2+y2）＝﹣x+2y+x2﹣y2，故本選項(xiàng)不符合題意．
故選：C．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查去括號(hào)的方法：去括號(hào)時(shí)，運(yùn)用乘法的分配律，先把括號(hào)前的數(shù)字與括號(hào)里各項(xiàng)相乘，再運(yùn)用括號(hào)前是“+”，去括號(hào)后，括號(hào)里的各項(xiàng)都不改變符號(hào)；括號(hào)前是“﹣”，去括號(hào)后，括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào)．運(yùn)用這一法則去掉括號(hào)．
9．【分析】首先根據(jù)題目所跟的條件確定a、b的正負(fù)，以及絕對(duì)值的大小，再根據(jù)分析畫(huà)出數(shù)軸標(biāo)出a、b、﹣a、﹣b在數(shù)軸上的位置，根據(jù)數(shù)軸上的數(shù)左邊的總比右邊的小即可選出答案．
【解答】解：∵a＞0，b＜0，
∴a為正數(shù)，b為負(fù)數(shù)，
∵a+b＜0，
∴負(fù)數(shù)b的絕對(duì)值較大，
則a、b、﹣a、﹣b在數(shù)軸上的位置如圖所示：，
由數(shù)軸可得：b＜﹣a＜a＜﹣b，
故選：D．
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了有理數(shù)的比較大小，關(guān)鍵是利用數(shù)軸表示出a、b、﹣a、﹣b在數(shù)軸上的位置．
10．【分析】A、5千精確到千位，近似數(shù)5000的精確到個(gè)位．
B、先用科學(xué)記數(shù)法表示出來(lái)，再按精確度求出即可．
C、2.46的最后一位應(yīng)是百位，因而這個(gè)數(shù)精確到千位數(shù)．
D、根據(jù)精確度即最后一位所在的位置就是精確度，即可得出答案．
【解答】解：A、近似數(shù)5千精確到千位，近似數(shù)5000的精確到個(gè)位，故選項(xiàng)錯(cuò)誤．
B、317500精確到千位可以表示為31.8萬(wàn)，也可以表示為，3.18×105，故選項(xiàng)正確．
C、2.46萬(wàn)精確到百位，故選項(xiàng)錯(cuò)誤．
D、近似數(shù)8.4和0.7的精確度一樣，故選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選：B．
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了近似數(shù)，掌握最后一位所在的位置就是精確度是本題的關(guān)鍵．
二、填空題每題2分，共16分
11．【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的大小比較，絕對(duì)值大的反而小，只要絕對(duì)值大于2的負(fù)數(shù)都可以．
【解答】解：比﹣2小的有理數(shù)為﹣3（答案不唯一），
故答案為：﹣3．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是有理數(shù)的大小比較，熟知數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的大或者兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小絕對(duì)值大的反而小是解答此題的關(guān)鍵．
12．【分析】利用相反數(shù)性質(zhì)列出方程，求出方程的解即可得到m的值．
【解答】解：根據(jù)題意得：9﹣4m+m＝0，
移項(xiàng)合并得：﹣3m＝﹣9，
解得：m＝3．
故答案為：3
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解一元一次方程，解方程去分母時(shí)注意各項(xiàng)都乘以各分母的最小公倍數(shù)．
13．【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義，所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)是同類項(xiàng)，可得答案．注意同類項(xiàng)與字母的順序無(wú)關(guān)，與系數(shù)無(wú)關(guān)．
【解答】解：由題意，得
4m﹣1＝7，
解得m＝2，
故答案為：2．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查同類項(xiàng)的定義，同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：所含字母相同；相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，還有注意同類項(xiàng)定義中隱含的兩個(gè)“無(wú)關(guān)”：①與字母的順序無(wú)關(guān)；②與系數(shù)無(wú)關(guān)．
14．【分析】求絕對(duì)值大于1且小于4的整數(shù)，即求絕對(duì)值等于2或3的整數(shù)．根據(jù)絕對(duì)值是一個(gè)正數(shù)的數(shù)有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)，得出結(jié)果．
【解答】解：絕對(duì)值大于1且小于3的整數(shù)有±2，±3．
故答案為：4．
【點(diǎn)評(píng)】主要考查了絕對(duì)值的性質(zhì)，絕對(duì)值規(guī)律總結(jié)：絕對(duì)值是一個(gè)正數(shù)的數(shù)有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)；絕對(duì)值是0的數(shù)就是0；沒(méi)有絕對(duì)值是負(fù)數(shù)的數(shù)．
15．【分析】根據(jù)絕對(duì)值的意義得到2x﹣3＝±5，然后解兩個(gè)一次方程即可．
【解答】解：∵|2x﹣3|＝5，
∴2x﹣3＝±5，
∴x＝4或﹣1．
故答案為4或﹣1．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了絕對(duì)值：若a＞0，則|a|＝a；若a＝0，則|a|＝0；若a＜0，則|a|＝﹣a．
16．【分析】將含xy的項(xiàng)進(jìn)行合并，然后令其系數(shù)為0即可求出k的值．
【解答】解：x2+（6﹣2k）xy+y2﹣6
令6﹣2k＝0，
k＝3
故答案為：3
【點(diǎn)評(píng)】本題考查多項(xiàng)式的概念，涉及一元一次方程的解法．
17．【分析】首先把整數(shù)化為分母是2的分?jǐn)?shù)，可以發(fā)現(xiàn)該數(shù)列中的每一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值的分母都為2，分子恰是自然數(shù)列的平方，前面的符號(hào)，第奇數(shù)個(gè)為負(fù)，第偶數(shù)個(gè)為正，可用（﹣1）n表示，代入即可求解．
【解答】解：把整數(shù)化為分母是2的分?jǐn)?shù)，可以發(fā)現(xiàn)該數(shù)列中的每一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值的分母都為2，分子恰是自然數(shù)列的平方，前面的符號(hào)，第奇數(shù)個(gè)為負(fù)，第偶數(shù)個(gè)為正，可用（﹣1）n表示，
故第n個(gè)數(shù)為：（﹣1）n×，
第8個(gè)數(shù)為：（﹣1）8×＝32．
故答案為：32，（﹣1）n×．
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了數(shù)列的探索與運(yùn)用，合理的統(tǒng)一數(shù)列中的分母尋找規(guī)律是解題的關(guān)鍵．
18．【分析】根據(jù)題意，可以發(fā)現(xiàn)題目中每次跳躍后相對(duì)于初始點(diǎn)的距離，從而可以解答本題．
【解答】解：由題意可得，
小球從原點(diǎn)出發(fā)，按以上規(guī)律跳了6次時(shí)，它落在數(shù)軸上的點(diǎn)P6所表示的數(shù)是6÷2＝3，
小球按以上規(guī)律跳了2n次時(shí)，它落在數(shù)軸上的點(diǎn)P2n所表示的數(shù)恰好是n+2，則這只小球的初始位置點(diǎn)P0所表示的數(shù)是：n+2﹣（2n÷2）＝2，
故答案為：3，2．
【點(diǎn)評(píng)】此題考查數(shù)字的變化規(guī)律，數(shù)軸的認(rèn)識(shí)、有理數(shù)的加減，明確題意列出算式，找出其中的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．
三、解答題（共54分，19題，24分，20題10分，21，22，24，每題4分，23題3分，25題5分）
19．【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加減法可以解答本題；
（2）先算乘法，再算加法即可解答本題；
（3）先算乘法，再算加法即可解答本題；
（4）根據(jù)有理數(shù)的加法可以解答本題；
（5）根據(jù)乘法分配律可以解答本題；
（6）先算小括號(hào)里的，再算除法，最后算減法即可解答本題．
【解答】解：（1）（﹣20）+（+3）﹣（﹣5）﹣（+7）
＝（﹣20）+3+5+（﹣7）
＝﹣19；
（2）﹣0.25+（﹣）×（）
＝﹣+（﹣）
＝
＝﹣；
（3）（﹣）×（﹣8）+（﹣6）
＝4+（﹣6）
＝﹣2；
（4）|﹣5+8|+24+（﹣3）
＝3+24+（﹣3）
＝24；
（5）（+﹣）×（﹣12）
＝（﹣5）+（﹣8）+9
＝﹣4；
（6）（﹣14+9﹣2）÷（﹣）﹣|﹣9|
＝（﹣1+9﹣2）×（﹣3）﹣9
＝6×（﹣3）﹣9
＝﹣18﹣9
＝﹣27．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序．
20．【分析】（1）直接合并同類項(xiàng)即可；
（2）先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)即可．
【解答】解：（1）3x﹣y2+x+y2
＝3x+x﹣y2+y2
＝4x2；

（2）（5a2+2a﹣1）﹣4（3﹣8a+2a2）
＝5a2+2a﹣1﹣12+32a﹣8a2
＝5a2﹣8a2+2a+32a﹣1﹣12
＝﹣3a2+34a﹣13．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是整式的加減，熟知整式的加減實(shí)質(zhì)上就是合并同類項(xiàng)是解答此題的關(guān)鍵．
21．【分析】根據(jù)整式的運(yùn)算法則即可求出答案．
【解答】解：當(dāng)3a﹣7b＝﹣3時(shí)，
原式＝4a+2b﹣2+5a﹣20b﹣3b
＝9a﹣21b﹣2
＝3（3a﹣7b）﹣2
＝﹣9﹣2
＝﹣11
【點(diǎn)評(píng)】本題考查整式的運(yùn)算法則，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用整式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．
22．【分析】先根據(jù)各點(diǎn)在數(shù)軸上的位置判斷出其符號(hào)及絕對(duì)值的大小，再去絕對(duì)值符號(hào)，合并同類項(xiàng)即可．
【解答】解：∵由圖可知，a＜﹣1＜0＜b＜1，
∴a+b＜0，a﹣b＜0，
∴原式＝﹣a﹣（a+b）+2（a﹣b）
＝﹣a﹣a﹣b+2a﹣2b
＝﹣3b．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是整式的加減，熟知整式的加減實(shí)質(zhì)上就是合并同類項(xiàng)是解答此題的關(guān)鍵．
23．【分析】（1）根據(jù)絕對(duì)值的意義，可得答案；
（2）根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案；
（3）根據(jù)單價(jià)乘以數(shù)量，可得答案．
【解答】解：（1）|﹣0.5|最小，最接近標(biāo)準(zhǔn)，最接近25千克的那筐白菜為 24.5千克；
故答案為：24.5；
（2）1.5+（﹣3）+2+（﹣0.5）+1+（﹣2）+（﹣2）+（﹣2.5）＝﹣5.5（千克）
答：不足5.5千克；
（3）[1.5+（﹣3）+2+（﹣0.5）+1+（﹣2）+（﹣2）+（﹣2.5）+25×8]×2.6＝505.7元，
答：出售這8筐白菜可賣505.7元
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，利用有理數(shù)的加法是解題關(guān)鍵．
24．【分析】根據(jù)已知數(shù)據(jù)可得出第一列的奇數(shù)行的數(shù)的規(guī)律是第幾行就是那個(gè)數(shù)平方，同理可得出第一行的偶數(shù)列的數(shù)的規(guī)律，從而得出2018所在的位置．
【解答】解：由已知可得：根據(jù)第一列的奇數(shù)行的數(shù)的規(guī)律是第幾行就是那個(gè)數(shù)平方，
第一列第9行的數(shù)為9的平方，即：92＝81；
第一行的偶數(shù)列的數(shù)是列數(shù)的平方，
則第1行第6列的數(shù)為62＝36，
∴第3行第6列的數(shù)為36﹣2＝34，
∵45×45＝2025，2018在第45行，向右依次減小，
故2018所在的位置是第45行，第8列．
故答案為：81，34，45，8．
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了數(shù)字的規(guī)律知識(shí)，得出第一列的奇數(shù)行的數(shù)的規(guī)律與第一行的偶數(shù)列的數(shù)的規(guī)律是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．
25．【分析】（1）MN的長(zhǎng)為3﹣（﹣1）＝4，即可解答；
（2）根據(jù)題意列出關(guān)于x的方程，求出方程的解即可得到x的值；
（3）可分為點(diǎn)P在點(diǎn)M的左側(cè)和點(diǎn)P在點(diǎn)N的右側(cè)，點(diǎn)P在點(diǎn)M和點(diǎn)N之間三種情況計(jì)算；
（4）分別根據(jù)①當(dāng)點(diǎn)M和點(diǎn)N在點(diǎn)P同側(cè)時(shí)；②當(dāng)點(diǎn)M和點(diǎn)N在點(diǎn)P異側(cè)時(shí)，進(jìn)行解答即可．
【解答】解：（1）MN的長(zhǎng)為3﹣（﹣1）＝4．
（2）根據(jù)題意得：x﹣（﹣1）＝3﹣x，
解得：x＝1；
（3）①當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)M的左側(cè)時(shí)．
根據(jù)題意得：﹣1﹣x+3﹣x＝8．
解得：x＝﹣3．
②P在點(diǎn)M和點(diǎn)N之間時(shí)，PN+PM＝8，不合題意．
③點(diǎn)P在點(diǎn)N的右側(cè)時(shí)，x﹣（﹣1）+x﹣3＝8．
解得：x＝5．
∴x的值是﹣3或5．
（4）設(shè)運(yùn)動(dòng)t分鐘時(shí)，點(diǎn)P到點(diǎn)M，點(diǎn)N的距離相等，即PM＝PN．
點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)是﹣t，點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的數(shù)是﹣1﹣2t，點(diǎn)N對(duì)應(yīng)的數(shù)是3﹣3t．
①當(dāng)點(diǎn)M和點(diǎn)N在點(diǎn)P同側(cè)時(shí)，點(diǎn)M和點(diǎn)N重合，
所以﹣1﹣2t＝3﹣3t，解得t＝4，符合題意．
②當(dāng)點(diǎn)M和點(diǎn)N在點(diǎn)P異側(cè)時(shí)，點(diǎn)M位于點(diǎn)P的左側(cè)，點(diǎn)N位于點(diǎn)P的右側(cè)（因?yàn)槿齻€(gè)點(diǎn)都向左運(yùn)動(dòng)，出發(fā)時(shí)點(diǎn)M在點(diǎn)P左側(cè)，且點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的速度大于點(diǎn)P的速度，所以點(diǎn)M永遠(yuǎn)位于點(diǎn)P的左側(cè)），
故PM＝﹣t﹣（﹣1﹣2t）＝t+1．PN＝（3﹣3t）﹣（﹣t）＝3﹣2t．
所以t+1＝3﹣2t，解得t＝，符合題意．
綜上所述，t的值為或4．
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了數(shù)軸的應(yīng)用以及一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)M，N位置的不同進(jìn)行分類討論得出是解題關(guān)鍵．
26．【分析】根據(jù)圖1和圖2，歸納總結(jié)得到一般性規(guī)律，利用此規(guī)律確定出所求即可．
【解答】解：【規(guī)律探究】
將三角形數(shù)陣經(jīng)兩次旋轉(zhuǎn)可得如圖2所示的三角形數(shù)陣，觀察這三個(gè)三角形數(shù)陣各行同一位置圓圈中的數(shù)（如第n﹣1行的第一個(gè)圓圈中的數(shù)分別為n﹣1，2，n），發(fā)現(xiàn)每個(gè)位置上三個(gè)圓圈中數(shù)的和均2n+1；由此可得，這三個(gè)三角形數(shù)陣所有圓圈中數(shù)的總和為3（12+22+32+…+n2）＝；因此，12+22+32+…+n2＝；
【解決問(wèn)題】
根據(jù)以上發(fā)現(xiàn)，計(jì)算：的結(jié)果為7．
故答案為：2n+1；；
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，以及規(guī)律型：數(shù)字的變化類，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．
27．【分析】（1）①把n＝1代入即可得出AB＝1，BC＝2，再根據(jù)a、b、c三個(gè)數(shù)的乘積為正數(shù)即可選擇出答案；
②分三種情形構(gòu)建方程即可解決問(wèn)題．
（2）依據(jù)題意得，b＝a+1，c＝b+n+1＝a+n+2，d＝c+n+2＝a+2n+4．根據(jù)a、b、c、d四個(gè)數(shù)的積為正數(shù)，且這四個(gè)數(shù)的和與其中的兩個(gè)數(shù)的和相等，
即可得出用含n的式子表示a，由a為整數(shù)，分兩種情況討論：當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)；當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，得出a1＝﹣2，a2＝﹣2，a3＝﹣3，a4＝﹣3，…，a99＝﹣51，a100＝﹣51，從而得出a1+a2+a3+…+a100＝﹣2650．
【解答】解：（1）①把n＝1代入即可得出AB＝1，BC＝2，
∵a、b、c三個(gè)數(shù)的乘積為正數(shù)，
∴從而可得出在點(diǎn)A左側(cè)或在B、C兩點(diǎn)之間；
故選C；
②b＝a+1，c＝a+3
當(dāng)a+a+1+a+3＝a時(shí)，a＝﹣2
當(dāng)a+a+1+a+3＝a+1時(shí)，a＝﹣
當(dāng)a+a+1+a+3＝a+3時(shí)，a＝﹣（舍去）
（2）依據(jù)題意得，b＝a+1，c＝b+n+1＝a+n+2，d＝c+n+2＝a+2n+4．
∵a、b、c、d四個(gè)數(shù)的積為正數(shù)，且這四個(gè)數(shù)的和與其中的兩個(gè)數(shù)的和相等，
∴a+c＝0或b+c＝0．∴a＝﹣或a＝﹣；
∵a為整數(shù)，∴當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，a＝﹣，當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，a＝﹣．
∴a1＝﹣2，a2＝﹣2，a3＝﹣3，a4＝﹣3，…，a99＝﹣51，a100＝﹣51，
∴a1+a2+a3+…+a100＝﹣2650．
故答案為﹣2或﹣，﹣2650．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了數(shù)軸，我們把數(shù)和點(diǎn)對(duì)應(yīng)起來(lái)，也就是把“數(shù)”和“形”結(jié)合起來(lái)，二者互相補(bǔ)充，相輔相成，把很多復(fù)雜的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的問(wèn)題，在學(xué)習(xí)中要注意培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想．
28．【分析】（1）分為x＜﹣2、﹣2≤x＜4、x≥4三種情況化簡(jiǎn)即可；
（2）分x＜﹣1、﹣1≤x≤1、x＞1分別化簡(jiǎn)，結(jié)合x(chóng)的取值范圍確定代數(shù)式值的范圍，從而求出代數(shù)式的最大值．
【解答】解：（1）當(dāng)x＜﹣2時(shí)，|x+2|+|x﹣4|＝﹣x﹣2+4﹣x＝﹣2x+2；
當(dāng)﹣2≤x＜4時(shí)，|x+2|+|x﹣4|＝x+2+4﹣x＝6；
當(dāng)x≥4時(shí)，|x+2|+|x﹣4|＝x+2+x﹣4＝2x﹣2；
（2）當(dāng)x＜﹣1時(shí)，原式＝3x+5＜2，
當(dāng)﹣1≤x≤1時(shí)，原式＝﹣5x﹣3，﹣8≤﹣5x﹣3≤2，
當(dāng)x＞1時(shí)，原式＝﹣3x﹣5＜﹣8，
則|x﹣1|﹣4|x+1|的最大值為2．
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了絕對(duì)值，解題的關(guān)鍵是能根據(jù)材料所給信息，找到合適的方法解答．

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