2018北京五十五中初一（上）期中數(shù)    學一、選擇題（單選）1．（3分）有理數(shù)的倒數(shù)是　　A． B． C． D．2．（3分）一個數(shù)的相反數(shù)比它的本身大，則這個數(shù)是　　A．正數(shù) B．負數(shù) C．0 D．負數(shù)和03．（3分）兩個數(shù)的和為正數(shù)，那么這兩個數(shù)是　　A．正數(shù) B．負數(shù) C．一正一負 D．至少一個為正數(shù)4．（3分）一個數(shù)和它的倒數(shù)相等，則這個數(shù)是　　A．1 B． C． D．和05．（3分）如果，下列成立的是　　A． B． C． D．6．（3分）下列各組運算中，其值最小的是　　A． B． C． D．7．（3分）多項式的項數(shù)、次數(shù)分別是　　A．3、2 B．3、4 C．4、3 D．4、48．（3分）在式子：，，，，1，，中，單項式個數(shù)為　　A．2 B．3 C．4 D．59．（3分）單項式與的次數(shù)相同，則的值為　　A．1 B．2 C．3 D．410．（3分）如果，那么的值為　　A．1 B． C．7 D．二.填空題11．（2分）股票上漲100點記作點，那么如果下跌50點則記作：　　．12．（2分）用科學記數(shù)法表示　　．13．（2分）比3小的非負整數(shù)有　 　個．
14．（2分）若多項式不含二次項，則　　，常數(shù)項為　　，當時，代數(shù)式的值為　　．15．（2分）將多項式按降冪排列：　　．16．（2分）多項式的次數(shù)是　　，一次項是　　，常數(shù)項是　　．17．（2分）若，，且，則的值為　　．18．（2分）用黑白兩種顏色的正六邊形地面磚按如圖所示的規(guī)律，拼成若干圖案：（1）第4個圖案有白色地面磚　 　塊；（2）第個圖案有白色地面磚　 　塊．三、解答題（8個題，共56分）19．（5分）在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點：，，，0，，比較這些數(shù)的大小，并用“”號將所給的數(shù)按從小到大的順序連接起來． 20．（15分）計算：（1）；（2）；（3）；（4）． 21．（8分）化簡：（1）；（2）． 22．（4分）已知有理數(shù)、、在數(shù)軸上的位置如圖，化簡．
23．（10分）先化簡，再求值：（1），其中．；（2），其中，． 24．（4分）已知、互為相反數(shù)，、互為倒數(shù)，是絕對值等于2．求：的值． 25．（4分）某檢修小組乘一輛檢修車沿鐵路檢修，規(guī)定向東走為正，向西走為負，小組的出發(fā)地記為0，某天檢修完畢時，行走記錄（單位：千米）如下：，，，，，，，，，，．（1）問收工時，檢修小組距出發(fā)地有多遠？在東側(cè)還是西側(cè)？（2）若檢修車每千米耗油0.2升，求從出發(fā)到收工共耗油多少升？ 26．（4分）已知：，且．（1）求．（2）若，計算的值．
2018北京五十五中初一（上）期中數(shù)學參考答案一、選擇題（單選）1．【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義：乘積是1的兩數(shù)互為倒數(shù)，可得出答案．【解答】解：，故選：．【點評】本題考查了倒數(shù)的知識，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是掌握倒數(shù)的定義．2．【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義和有理數(shù)的大小比較解答．【解答】解：一個數(shù)的相反數(shù)比它的本身大，這個數(shù)是負數(shù)．故選：．【點評】本題考查了相反數(shù)的定義，是基礎(chǔ)題，熟記概念是解題的關(guān)鍵．3．【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法法則進行逐一分析即可．【解答】解：、不一定，例如：，錯誤；、錯誤，兩負數(shù)相加和必為負數(shù)；、不一定，例如：2與6的和8為正數(shù)，但是2與6都是正數(shù)，并不是一正一負，錯誤；、正確．故選：．【點評】本題考查的是有理數(shù)的加法法則：兩個數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號．所以兩個數(shù)的和為正數(shù)，那么這兩個數(shù)至少一個為正數(shù)．4．【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義可知乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)．【解答】解：一個數(shù)和它的倒數(shù)相等，則這個數(shù)是．故選：．【點評】主要考查了倒數(shù)的定義：若兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)．要求掌握并熟練運用．5．【分析】絕對值的性質(zhì)：正數(shù)的絕對值等于它本身，負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，0的絕對值是0．【解答】解：如果，即一個數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，則．故選：．【點評】本題主要考查的類型是：時，．此類題型的易錯點是漏掉0這種特殊情況．規(guī)律總結(jié)：時，；時，．6．【分析】先分別計算出四個選項的值，再進行比較，即可得出它們的最小值．【解答】解：、；、；、；、；由于、均為負數(shù)，因此最小值必在這兩者之中；由于，所以，即．故選：．【點評】本題考查的是有理數(shù)大小的比較方法，有理數(shù)大小的比較法則：1、正數(shù)都大于零，負數(shù)都小于零，正數(shù)大于一切負數(shù)；2、兩個正數(shù)，絕對值大的數(shù)大；3、兩個負數(shù)，絕對值大的數(shù)反而?。?/span>7．【分析】根據(jù)多項式的項的定義，多項式的次數(shù)的定義即可確定其項數(shù)，次數(shù)．【解答】解：由于組成該多項式的單項式（項共有四個，，，，其中最高次數(shù)為，所以多項式的項數(shù)、次數(shù)分別是4，3．故選：．【點評】本題考查了對多項式的項和次數(shù)的掌握情況，難度不大．解題的關(guān)鍵是明確多項式的次數(shù)是多項式中最高次項的次數(shù)，多項式的項數(shù)為組成多項式的單項式的個數(shù)．8．【分析】根據(jù)單項式是數(shù)與字母的乘積，單獨一個數(shù)或一個字母也是單項式，可得答案．【解答】解：，，，1是單項式，故選：．【點評】本題主要考查了單項式，單項式是數(shù)與字母的乘積，單獨一個數(shù)或一個字母也是單項式，注意是分式不是單項式．9．【分析】根據(jù)兩單項式的次數(shù)相同列出關(guān)于的方程，求出的值即可．【解答】解：單項式與的次數(shù)相同，，解得．故選：．【點評】本題考查的是單項式，熟知單項式次數(shù)的定義是解答此題的關(guān)鍵．10．【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列出算式，求出、的值，計算即可．【解答】解：由題意得，，，解得，，，則，故選：．【點評】本題考查的是非負數(shù)的性質(zhì)，掌握當幾個非負數(shù)相加和為0時，則其中的每一項都必須等于0是解題的關(guān)鍵．二.填空題11．【分析】在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示．【解答】解：根據(jù)題意，正數(shù)表示上漲，所以負數(shù)表示下跌，所以下跌50點應(yīng)記作點．【點評】解題的關(guān)鍵是理解“正”和“負”的相對性，確定一對具有相反意義的量．12．【分析】科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．確定的值是易錯點，由于43290000有8位，所以可以確定．【解答】解：43 290 ．故答案為：．【點評】此題考查科學記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，準確確定與值是關(guān)鍵．13．【分析】找出比3小的非負整數(shù)，解答即可．【解答】解：比3小的非負整數(shù)有：0，1，2，故答案為3．【點評】本題考查了有理數(shù)大小比較，找出所有非負數(shù)是解題的關(guān)鍵．14．【分析】由于多項式不含二次項，則二次項系數(shù)為0，即，然后解一次方程即可．【解答】解：，多項式不含二次項，，，常數(shù)項為；當時，原式，故答案為：；；5．【點評】本題考查了多項式：幾個單項式的和叫做多項式，每個單項式叫做多項式的項，其中不含字母的項叫做常數(shù)項．多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)叫做多項式的次數(shù)．15．【分析】先分清多項式的各項，然后按多項式降冪排列的定義排列．【解答】解：，故答案為：．【點評】本題考查了多項式，我們把一個多項式的各項按照某個字母的指數(shù)從大到小或從小到大的順序排列，稱為按這個字母的降冪或升冪排列．要注意，在排列多項式各項時，要保持其原有的符號．16．【分析】根據(jù)多項式的次數(shù)和項的定義即可解答．【解答】解：多項式的次數(shù)是4，一次項為，常數(shù)項為．故答案是：4；；．【點評】此題考查的是多項式的定義，多項式中每個單項式叫做多項式的項，這些單項式中的最高次數(shù)，就是這個多項式的次數(shù)．17．【分析】利用絕對值的意義求出與的值，再根據(jù)確定出、的值，最后代入計算即可．【解答】解：，，，，，，；或，，則；或，所以的值為16．故選：16．【點評】此題考查了有理數(shù)的乘方，絕對值．熟練掌握有理數(shù)的乘方的運算法則，絕對值的意義是解本題的關(guān)鍵．18．【分析】由已知圖形可以發(fā)現(xiàn)：前三個圖形中白色地磚的塊數(shù)分別為：6，10，14，所以可以發(fā)現(xiàn)每一個圖形都比它前一個圖形多4個白色地磚，所以可以得到第個圖案有白色地面磚塊．【解答】解：第1個圖有白色塊，第2圖有，第3個圖有，所以第4個圖應(yīng)該有塊，第個圖應(yīng)該有塊．【點評】此題考查了平面圖形，主要培養(yǎng)學生的觀察能力和空間想象能力．三、解答題（8個題，共56分）19．【分析】先在數(shù)軸上表示各個數(shù)，再比較即可．【解答】解：．【點評】本題考查了數(shù)軸、有理數(shù)的大小比較、絕對值等知識點，能正確在數(shù)軸上表示各個數(shù)是解此題的關(guān)鍵．20．【分析】（1）原式先計算乘法運算，再計算加法運算即可求出值；（2）原式先計算乘方運算，再計算乘法運算，最后算加法運算即可求出值；（3）原式先計算乘方運算，再計算乘法運算，最后算加減運算即可求出值；（4）原式先計算乘方及絕對值運算，再計算乘除運算，最后算加減運算即可求出值．【解答】解：（1）原式；（2）原式；（3）原式；（4）原式．【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．21．【分析】根據(jù)整式的運算法則即可求出答案．【解答】解：（1）原式．（2）原式．【點評】本題考查整式的運算法則，解題的關(guān)鍵是熟練運用整式的運算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．22．【分析】直接利用數(shù)軸結(jié)合絕對值的性質(zhì)化簡求出答案．【解答】解：由數(shù)軸可得：原式．【點評】此題主要考查了整式的加減運算，正確去絕對值是解題關(guān)鍵．23．【分析】（1）原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把與的值代入計算即可求出值；（2）原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把與的值代入計算即可求出值．【解答】解：（1）原式，當，時，原式；（2）原式，當，時，原式．【點評】此題考查了整式的加減化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．24．【分析】先根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)、倒數(shù)和絕對值的定義得出，，或，再分別代入計算可得．【解答】解：根據(jù)題意知，，或，當時，原式；當時，原式；綜上，原式的值為8或0．【點評】本題主要考查有理數(shù)的混合運算，解題的關(guān)鍵是掌握相反數(shù)的性質(zhì)、倒數(shù)和絕對值的定義及有理數(shù)的混合運算順序和運算法則．25．【分析】（1）根據(jù)正負數(shù)的加減運算法則即可求解；（2）耗油量可以根據(jù)行駛的總路程與每千米耗油量的乘積求解．【解答】解：（1）（千米），向東走為正，向西走為負，收工時，檢修小組距出發(fā)地有30千米，在東側(cè)；（2）檢修完畢時，行走總路程為：（千米）（升，答：（1）收工時，檢修小組距出發(fā)地有30千米，在東側(cè)；（2）從出發(fā)到收工共耗油108升．【點評】本題考查了正負數(shù)的基本性質(zhì)，難度不大！26．【分析】（1）根據(jù)題意可得，由此可得出的表達式．（2）根據(jù)非負性可得出和的值，代入可得出的值．【解答】解：（1）由題意得：．（2）根據(jù)絕對值及平方的非負性可得：，，故：．【點評】本題考查整式的加減及絕對值、偶次方的非負性，難度不大，解決此類題目的關(guān)鍵是熟記去括號法則，熟練運用合并同類項的法則．

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