2018北京通州初一（上）期中數(shù)    學(xué)一、選擇題（每題只有一個(gè)正確答案，共8道小題，每小題2分，共16分）1．（2分）﹣5的倒數(shù)是（　?。?/span>A． B．﹣ C．5 D．﹣52．（2分）已知數(shù)軸上與原點(diǎn)O的距離等于2個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的有理數(shù)是（　?。?/span>A．0和2 B．﹣2和2 C．﹣1和2 D．﹣1和33．（2分）在，0，1，﹣2，﹣1這五個(gè)有理數(shù)中，最小的有理數(shù)是（　?。?/span>A．﹣1 B．0 C．1 D．﹣24．（2分）下列結(jié)論，其中正確的有（　?。?/span>①0是最小的自然數(shù)；②任何有理數(shù)的絕對(duì)值都是正數(shù)；③互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等；④0的相反數(shù)、絕對(duì)值、倒數(shù)仍然都是0．A．①② B．③④ C．①③ D．②④5．（2分）下列計(jì)算正確的是（　?。?/span>A．x2﹣x＝x B．2x﹣x＝x C．﹣x﹣x＝0 D．x﹣x＝6．（2分）如果把201800這個(gè)數(shù)精確到千位，并且用科學(xué)記數(shù)法表示，正確的是（　?。?/span>A．202×103 B．2.01×105 C．2.02×104 D．2.02×1057．（2分）若有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（　?。?/span>A．ab＜0 B．a＜0＜b C．a﹣（﹣b）＜0 D．b﹣a＜08．（2分）甲、乙兩地相距m千米，小明從甲地開(kāi)車去往乙地，原計(jì)劃駕車每小時(shí)行駛x千米，由于道路暢通，小明實(shí)際每小時(shí)行40千米（x＜40），小明實(shí)際從甲地到乙地所需時(shí)間比原計(jì)劃減少（　?。?/span>A．小時(shí) B．小時(shí) C．（﹣）小時(shí) D．（﹣）二、填空題（共10道小題，每小題2分，共20分）9．（2分）單項(xiàng)式﹣a2b3c的系數(shù)是　   　，次數(shù)是　   　．10．（2分）小于1.5的非負(fù)的整數(shù)有　   　，大于﹣2.1的非正的整數(shù)有　   　．11．（2分）填空a﹣（b﹣c+d）＝a﹣d+（　   　）12．（2分）如果一個(gè)有理數(shù)a的平方等于9，那么a的立方等于　   　．13．（2分）﹣12017+（﹣1）2018＝　   　．14．（2分）請(qǐng)你寫(xiě)出一個(gè)三次二項(xiàng)式　   　．15．（2分）請(qǐng)你寫(xiě)出①②兩步的計(jì)算依據(jù)：（﹣+）﹣（+）＝﹣+﹣﹣……①＝（﹣﹣）+（﹣）……②＝﹣1﹣2＝﹣3①　   　；②　   　16．（2分）如果|a|＝﹣a，那么a一定是　   　．17．（2分）如圖，半圓直徑長(zhǎng)為b，等腰梯形下底長(zhǎng)為a．用代數(shù)式表示陰影部分面積為　   　．18．（2分）如圖，是一個(gè)長(zhǎng)方體形狀包裝盒的表面展開(kāi)圖，折疊制作完成后得到長(zhǎng)方體的容積是（包裝材料厚度不計(jì)，寫(xiě)出正確的代數(shù)式即可）　   　．三、計(jì)算題（共8道小題，每小題5分，共40分）19．（5分）（+1）+（﹣2）﹣（+8）﹣（﹣9）20．（5分）計(jì)算：﹣﹣（﹣）+（﹣）．21．（5分）（﹣8）×（﹣）×（﹣1.25）×22．（5分）（﹣）÷（﹣）23．（5分）﹣17÷×（﹣3）24．（5分）（+）÷（﹣）×（﹣6）25．（5分）計(jì)算：﹣[﹣32×（﹣）2﹣2]．26．（5分）計(jì)算：﹣34÷（﹣27）﹣[（﹣2）×（﹣）+（﹣2）3]．四、解答題（共4道小題，每小題6分，共24分）27．（6分）已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，若a≠0，求的值．28．（6分）已知|a﹣3|+（b+1）2＝0，求a+b的值．29．（6分）已知a＝，求代數(shù)式（5a﹣3a2+1）﹣（4a3﹣3a2）的值．30．（6分）把四張形狀大小完全相同的小長(zhǎng)方形卡片（如圖1）不重疊地放在長(zhǎng)為mcm，寬為ncm的大長(zhǎng)方形上面（如圖2），大長(zhǎng)方形中未被卡片覆蓋的部分用陰影表示，請(qǐng)你求出圖2中兩塊陰影部分的周長(zhǎng)的和是多少？（寫(xiě)出詳細(xì)解題過(guò)程，結(jié)果用含m、n的代數(shù)式表示）
2018北京通州初一（上）期中數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題（每題只有一個(gè)正確答案，共8道小題，每小題2分，共16分）1．【分析】根據(jù)乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，可得一個(gè)數(shù)的倒數(shù)．【解答】解：﹣5的倒數(shù)是﹣，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了倒數(shù)，分子分母交換位置是求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的關(guān)鍵．2．【分析】根據(jù)題意，可以寫(xiě)出數(shù)軸上與原點(diǎn)O的距離等于2個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的有理數(shù)，本題得以解決．【解答】解：數(shù)軸上與原點(diǎn)O的距離等于2個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的有理數(shù)是：﹣2和2，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查數(shù)軸、有理數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是明確數(shù)軸的特點(diǎn)，寫(xiě)出相應(yīng)的有理數(shù)．3．【分析】根據(jù)有理數(shù)大小比較的法則：①正數(shù)都大于0； ②負(fù)數(shù)都小于0； ③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)； ④兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而?。来思纯汕蠼猓?/span>【解答】解：因?yàn)?/span>|﹣10|＝10，﹣2＜﹣1＜0＜＜1，所以最小的有理數(shù)是﹣2．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】考查了有理數(shù)大小比較，關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)大小比較的方法．4．【分析】根據(jù)有理數(shù)，絕對(duì)值，以及相反數(shù)、倒數(shù)的定義及性質(zhì)進(jìn)行判斷．【解答】解：①0是最小的自然數(shù)是正確的；②任何有理數(shù)的絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù)，原來(lái)的說(shuō)法是錯(cuò)誤的；③互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等是正確的；④0的相反數(shù)、絕對(duì)值都是0、0沒(méi)有倒數(shù)，原來(lái)的說(shuō)法是錯(cuò)誤的．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了有理數(shù)的定義，絕對(duì)值的性質(zhì)，以及相反數(shù)、倒數(shù)的定義等相關(guān)知識(shí)．5．【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則逐一計(jì)算可得答案．【解答】解：A、x2與x不是同類項(xiàng)，不能合并計(jì)算；B、2x﹣x＝x，此選項(xiàng)計(jì)算正確；C、﹣x﹣x＝﹣2x，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、x﹣x＝x，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查合并同類項(xiàng)，解題的關(guān)鍵是掌握同類項(xiàng)的定義與合并同類項(xiàng)的運(yùn)算法則．6．【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值是易錯(cuò)點(diǎn)．有效數(shù)字的計(jì)算方法是：從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起，后面所有的數(shù)字都是有效數(shù)字．用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的有效數(shù)字只與前面的a有關(guān)，與10的多少次方無(wú)關(guān)．【解答】解：201800＝2.018×105≈2.02×105．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，以及用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的有效數(shù)字的確定方法．7．【分析】由數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，可得a＜0＜b，|a|＞|b|，即可判斷各個(gè)選項(xiàng)．【解答】解：由數(shù)軸可得：a＜0＜b，|a|＞|b|∴ab＜0，a﹣（﹣b）＜0，b﹣a＞0故A，B，C正確，D錯(cuò)誤故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了數(shù)軸，利用數(shù)軸比較數(shù)的大小，一般來(lái)說(shuō)，當(dāng)數(shù)軸方向朝右時(shí)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大．8．【分析】將原計(jì)劃的時(shí)間減去實(shí)際需要的時(shí)間，就可以得出小明從甲地到乙地所減少的時(shí)間．【解答】解：可先求出原計(jì)劃從甲地到乙地所需的時(shí)間，即小時(shí)，再求每小時(shí)行40千米所需要的時(shí)間，即小時(shí)，故小明從甲地到乙地所需時(shí)間比原來(lái)減少：﹣（小時(shí)），故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了列代數(shù)式，找到所求的量的等量關(guān)系，列出代數(shù)式是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．二、填空題（共10道小題，每小題2分，共20分）9．【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的概念即可求出答案【解答】解：故答案為：﹣；6【點(diǎn)評(píng)】本題考查單項(xiàng)式的概念，屬于基礎(chǔ)題型．10．【分析】根據(jù)正數(shù)大于零，負(fù)數(shù)小于零，可得答案．【解答】解：小于1.5的非負(fù)的整數(shù)有0，1，大于﹣2.1的非正的整數(shù)有﹣2，﹣1，0．故答案為：0，1；﹣2，﹣1，0．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)大小比較，利用正數(shù)大于零，負(fù)數(shù)小于零是解題關(guān)鍵，注意最小的正整數(shù)是1；最大的負(fù)整數(shù)是﹣1；最小的自然數(shù)是0．11．【分析】根據(jù)去括號(hào)法則解答即可．【解答】解：a﹣（b﹣c+d）＝a﹣d+（﹣b+c），故答案為：﹣b+c【點(diǎn)評(píng)】此題考查去括號(hào)，關(guān)鍵是根據(jù)去括號(hào)法則解答．12．【分析】根據(jù)a的平方等于9，先求出a，再計(jì)算a3即可．【解答】解：∵（±3）2＝9，∴平方等于9的數(shù)為±3，又∵33＝27，（﹣3）3＝﹣27．故答案為：±27．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平方根及有理數(shù)的乘方．根據(jù)一個(gè)有理數(shù)的平方等于9，計(jì)算出a的值是解決本題的關(guān)鍵．13．【分析】原式利用乘方的意義計(jì)算即可求出值．【解答】解：原式＝﹣1+1＝0，故答案為：0【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．14．【分析】由多項(xiàng)式的定義可知三次二項(xiàng)式只有兩項(xiàng)，其最高次數(shù)不超過(guò)3，由此可隨便寫(xiě)出一個(gè)三次二項(xiàng)式．【解答】解：由多項(xiàng)式的定義可知x3+5為一個(gè)三次二項(xiàng)式，故答案為：x3+5．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了多項(xiàng)式的定義，解題的關(guān)鍵是：弄清楚什么形式的多項(xiàng)式才是三次二項(xiàng)式．15．【分析】根據(jù)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則逐一分析即可得．【解答】解：根據(jù)計(jì)算步驟知步驟①的依據(jù)是去括號(hào)法則；步驟②的依據(jù)是加法的交換律和結(jié)合律；故答案為：去括號(hào)法則，加法的交換律和結(jié)合律．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．16．【分析】直接利用絕對(duì)值的性質(zhì)分析得出答案．【解答】解：∵|a|＝﹣a，∴a一定是非正數(shù)．故答案為：非正數(shù)．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了絕對(duì)值，正確把握絕對(duì)值的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．17．【分析】根據(jù)陰影部分面積＝梯形面積﹣半圓面積，運(yùn)用面積公式即可解決問(wèn)題．【解答】解：陰影部分面積＝梯形面積﹣半圓面積＝（b+a）?﹣π（）2＝ab+（﹣）b2．故答案為ab+（﹣）b2．【點(diǎn)評(píng)】該題主要考查了列代數(shù)式來(lái)求陰影部分的面積問(wèn)題；明確命題中給出的數(shù)量關(guān)系，是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．18．【分析】根據(jù)所給的圖形，折成長(zhǎng)方體，再根據(jù)長(zhǎng)方體的容積公式即可得出答案．【解答】解：根據(jù)圖形可知：長(zhǎng)方體的容積是：40×70×80；故答案為40×70×80．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了展開(kāi)圖折疊成幾何體，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)展開(kāi)圖確定出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，再根據(jù)公式列出算式即可．三、計(jì)算題（共8道小題，每小題5分，共40分）19．【分析】先將減法轉(zhuǎn)化為加法，再依據(jù)加法的交換律和結(jié)合律，利用加減運(yùn)算法則即可得．【解答】解：原式＝（+1）+（﹣2）+（﹣8）+（+9）＝[（+1）+（+9）]+[（﹣2）+（﹣8）]＝10+（﹣10）＝0．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．20．【分析】先將減法轉(zhuǎn)化為加法，再利用加法的交換律和結(jié)合律計(jì)算可得．【解答】解：原式＝﹣+﹣＝（+）﹣（+）＝1﹣＝【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)的加減法的運(yùn)算法則．21．【分析】原式結(jié)合后，相乘即可求出值．【解答】解：原式＝﹣8×1.25××＝﹣．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的乘法，熟練掌握乘法法則計(jì)算即可求出值．22．【分析】原式利用除法法則變形，計(jì)算即可求出值．【解答】解：原式＝×＝．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的除法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．23．【分析】原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘除運(yùn)算即可求出值．【解答】解：原式＝﹣1×9×（﹣3）＝27．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的乘方，有理數(shù)的乘除法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．24．【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘除法和加法可以解答本題．【解答】解：（+）÷（﹣）×（﹣6）＝＝48+36＝84．【點(diǎn)評(píng)】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運(yùn)算的計(jì)算方法．25．【分析】原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘法運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果．【解答】解：原式＝﹣×（﹣9×﹣2）＝﹣×（﹣6）＝．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．26．【分析】首先計(jì)算乘方以及括號(hào)內(nèi)的式子，然后進(jìn)行加法計(jì)算即可．【解答】解：原式＝﹣81÷（﹣27）﹣[﹣8]，＝3+，＝．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，正確理解運(yùn)算順序是解決本題的關(guān)鍵．四、解答題（共4道小題，每小題6分，共24分）27．【分析】互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加為0，商為﹣1；互為倒數(shù)的兩數(shù)積為1，據(jù)此求解．【解答】解：由題意得，a+b＝0，＝﹣1，cd＝1，∴＝3（a+b）﹣1+＝﹣．故答案為：﹣．【點(diǎn)評(píng)】此題考查相反數(shù)的和倒數(shù)的特性，是?？嫉闹R(shí)點(diǎn)．28．【分析】直接利用絕對(duì)值以及偶次方的性質(zhì)化簡(jiǎn)進(jìn)而得出答案．【解答】解：∵|a﹣3|+（b+1）2＝0，∴a＝3，b＝﹣1，∴a+b＝2．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了絕對(duì)值以及偶次方的性質(zhì)，正確得出a，b的值是解題關(guān)鍵．29．【分析】原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將a的值代入計(jì)算即可求出值．【解答】解：原式＝5a﹣3a2+1﹣4a3+3a2＝﹣4a3+5a+1，當(dāng)a＝時(shí)，原式＝﹣4×（）3+5×+1＝﹣++1＝3．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的加減﹣化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．30．【分析】本題需先設(shè)小長(zhǎng)方形卡片的長(zhǎng)為acm，寬為bcm，再結(jié)合圖形得出上面的陰影周長(zhǎng)和下面的陰影周長(zhǎng)，再把它們加起來(lái)即可求出答案．【解答】解：設(shè)小長(zhǎng)方形卡片的長(zhǎng)為acm，寬為bcm，∴L上面的陰影＝2（n﹣a+m﹣a），L下面的陰影＝2（m﹣2b+n﹣2b），∴L總的陰影＝L上面的陰影+L下面的陰影＝2（n﹣a+m﹣a）+2（m﹣2b+n﹣2b）＝4m+4n﹣4（a+2b），又∵a+2b＝m，∴4m+4n﹣4（a+2b）＝4n．故圖2中兩塊陰影部分的周長(zhǎng)的和是4ncm．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了列代數(shù)式，整式的加減運(yùn)算，在解題時(shí)根據(jù)圖形得出兩塊陰影部分的長(zhǎng)與寬是解題的關(guān)鍵．

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