1. 比?1小2的數(shù)是( )
A. ?3B. ?2C. 1D. 3
2. 學(xué)校開展“書香校園，師生共讀”活動(dòng)，某學(xué)習(xí)小組五名同學(xué)一周的課外閱讀時(shí)間(單位：h)，分別為：4，5，5，6，10.這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、方差是( )
A. 6，4.4B. 5，6C. 6，4.2D. 6，5
3. 把下列圖標(biāo)折成一個(gè)正方體的盒子，折好后與“中”相對(duì)的字是( )
A. 祝
B. 你
C. 順
D. 利
4. 用配方法解方程x2+2x?1=0時(shí)，配方結(jié)果正確的是( )
A. (x+2)2=2B. (x+1)2=2C. (x+2)2=3D. (x+1)2=3
5. 如圖，CO是△ABC的角平分線，過點(diǎn)B作BD//AC交CO延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，若∠A=45°，∠AOD=80°，則∠CBD的度數(shù)為( )
A. 100°
B. 110°
C. 125°
D. 135°
6. 我國古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中記載：“今有木，不知長(zhǎng)短，引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺，木長(zhǎng)幾何？”意思是：用一根繩子去量一根木條，繩子還剩余4.5尺；將繩子對(duì)折再量木條，木條剩余1尺，問木條長(zhǎng)多少尺？如果設(shè)木條長(zhǎng)x尺，繩子長(zhǎng)y尺，那么可列方程組為( )
A. y=x+?1B. y=x+4.5y=2x?1C. y=x?+1D. y=x?4.5y=2x?1
7. 如圖，要測(cè)定被池塘隔開的A，B兩點(diǎn)的距離．可以在AB外選一點(diǎn)C，連接AC，BC，并分別找出它們的中點(diǎn)D，E，連接DE.現(xiàn)測(cè)得AC=30m，BC=40m，DE=24m，則AB=( )
A. 50m
B. 48m
C. 45m
D. 35m
8. 已知在Rt△ACB中，∠C=90°，∠ABC=75°，AB=5，點(diǎn)E為邊AC上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)F為邊AB上的動(dòng)點(diǎn)，則線段FE+EB的最小值是( )
A. 5 32B. 52C. 5D. 3
9. 我國古代數(shù)學(xué)的許多創(chuàng)新和發(fā)展都位居世界前列，如南宋數(shù)學(xué)家楊輝(約13世紀(jì))所著的《詳解九章算術(shù)》一書中，用如圖的三角形解釋二項(xiàng)和(a+b)n的展開式的各項(xiàng)系數(shù)，此三角形稱為“楊輝三角”．
根據(jù)“楊輝三角”請(qǐng)計(jì)算(a+b)20的展開式中第三項(xiàng)的系數(shù)為( )
A. 2017B. 2016C. 191D. 190
10. 如圖，已知菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)M，N分別是邊BC、CD上的動(dòng)點(diǎn)，∠BAC=∠MAN=60°，連接MN、OM.以下四個(gè)結(jié)論正確的是( )
①△AMN是等邊三角形；
②MN的最小值是 3；
③當(dāng)MN最小時(shí)S△CMN=18S菱形ABCD；
④當(dāng)OM⊥BC時(shí)，OA2=DN?AB．
A. ①②③B. ①②④C. ①③④D. ①②③④
二、填空題（本大題共5小題，共15.0分）
11. 如圖，已知a///b，∠1=75°，則∠2= ______ ．
12. 全球最大的關(guān)公塑像矗立在荊州古城東門外.如圖，張三同學(xué)在東門城墻上C處測(cè)得塑像底部B處的俯角為11°48′，測(cè)得塑像頂部A處的仰角為45°，點(diǎn)D在觀測(cè)點(diǎn)C正下方城墻底的地面上，若CD=10米，則此塑像的高AB約為______ 米(參考數(shù)據(jù)：tan78°12′≈4.8)．
13. 如圖，已知在△ABC和△DEF中，∠B=∠E，BF=CE，點(diǎn)B、F、C、E在同一條直線上，若使△ABC≌△DEF，則還需添加的一個(gè)條件是 (只填一個(gè)即可)．
14. 如圖，將面積為32 2的矩形ABCD沿對(duì)角線BD折疊，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)P，連接AP交BC于點(diǎn)E，若BE= 2，則AP的長(zhǎng)為________．
15. 設(shè)a，b是實(shí)數(shù)，定義@的一種運(yùn)算如下：a@b=(a+b)2?(a?b)2，則下列結(jié)論：
①若a@b=0，則a=0或b=0；②a@(b+c)=a@b+a@c；
③不存在實(shí)數(shù)a，b，滿足a@b=a2+5b2；
④設(shè)a，b是矩形的長(zhǎng)和寬，若矩形的周長(zhǎng)固定，則當(dāng)a=b時(shí)，a@b最大．
其中正確的是______．
三、計(jì)算題（本大題共1小題，共5.0分）
16. (1)計(jì)算：|1? 3|? 2× 6+12? 3?(23)?2；
(2)已知m是小于0的常數(shù)，解關(guān)于x的不等式組：4x?1>x?7?14xx?7①?14x?2，
解不等式②得：x>4?6m，
∵m是小于0的常數(shù)，
∴4?6m>0>?2，
∴不等式組的解集為：x>4?6m．
【解析】(1)先分別化簡(jiǎn)各項(xiàng)，再作加減法；
(2)分別解兩個(gè)不等式得到x>?2，x>4?6m，再根據(jù)m的范圍得出4?6m>0>?2，最后得到到解集．
本題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，解一元一次不等式組，解題的關(guān)鍵是掌握運(yùn)算法則和解法．
17.【答案】解：(1)如圖1中，四邊形ABCD即為所求(答案不唯一)．
(2)如圖2中，四邊形AEBF即為所求．

【解析】(1)根據(jù)平行四邊形的定義以及題目條件畫出圖形即可．
(2)根據(jù)正方形的定義畫出圖形即可．
本題考查作圖?應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖，無理數(shù)，勾股定理，平行四邊形的判定和性質(zhì)，正方形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題，屬于中考?？碱}型．
18.【答案】(1)50，18；
(2)畫樹狀圖得：
∵共有12種等可能的結(jié)果，選擇的市民均來自甲區(qū)的有2種情況，
∴選擇的市民均來自甲區(qū)的概率為：212=16．
【解析】
解：(1)∵滿意的有20人，占40%，
∴此次調(diào)查中接受調(diào)查的人數(shù)：20÷40%=50(人)；
此次調(diào)查中結(jié)果為非常滿意的人數(shù)為：50?4?8?20=18(人)；
故答案為：50，18；
(2)見答案．
【分析】
(1)滿意的有20人，占40%，即可得到調(diào)查中接受調(diào)查的人數(shù)，進(jìn)而得到“非常滿意”的人數(shù)；
(2)畫樹狀圖可得共有12種等可能的結(jié)果，選擇的市民均來自甲區(qū)的有2種情況，即可得到結(jié)果．
此題考查了列表法或樹狀圖法求概率以及條形與扇形統(tǒng)計(jì)圖的知識(shí)．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．
19.【答案】解：(1)過點(diǎn)D作DH⊥OA于點(diǎn)H，
∴∠DAH+∠ADH=90°，
∵∠DAH+∠BAO=90°，
∴∠BAO=∠ADH，
又∵AB=AD，∠AOB=∠DHA=90°，
∴△ABO≌△DAH，
∴DH=AO，BO=AH，
對(duì)直線y=kx+b，當(dāng)x=0時(shí)，y=b，
∴A(0,b)，OA=b，
設(shè)D(a,4a)，則DH=a，OH=4a，
∵△BOD的面積與△AOB的面積之比為1：4．
∴OA=4OH，
∴b=4×4a，化簡(jiǎn)得：ab=16，
又∵DH=AO，即：a=b，
∴a2=16，
解得：a1=4，a2=?4，
∴b=4，
∴A(0,4)，D(4,1)，
把點(diǎn)A(0,4)，D(4,1)代入y=kx+b，得：
b=44k+b=1，解得：k=?34b=4，
∴一次函數(shù)的表達(dá)式為：y=?34x+4．
(2)由y=?34x+4y=4x，得：x1=4y1=1,x2=43y2=3，
∴P(43,3)，
∵正方形ABCD的頂點(diǎn)A(0,4)，D(4,1)，B(?3,0)，
∴C(1,?3)，
∴PC= (43?1)2+(3+3)2=5 133，
∵△PCD為直角三角形，且∠PDC=90°，
∴線段PC是△PCD的外接圓直徑，
∴△PCD外接圓半徑為：5 136．
【解析】(1)作DH⊥OA于點(diǎn)H，得到△ABO≌△DAH，結(jié)合面積比，求出k，b，得到一次函數(shù)表達(dá)式；
(2)聯(lián)立一次函數(shù)和反比例函數(shù)，求出點(diǎn)P坐標(biāo)，由直角三角形PDC和“90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑”得到△CPD外接圓的半徑．
本題考查了正方形的性質(zhì)、一次函數(shù)解析式和90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑，其中通過作輔助線構(gòu)造全等三角形求出點(diǎn)A、D是這個(gè)題目的突破點(diǎn)．
20.【答案】(1)證明：連接OE，
方法一：∵AE平分∠BAC交BC于點(diǎn)E，
∴∠BAC=2∠OAE，
∵∠FOE=2∠OAE，
∴∠FOE=∠BAC，
∴OE//AB，
∵∠B=90°，
∴OE⊥BC，
又∵OE是⊙O的半徑，
∴BC是⊙O的切線；
方法二：∵AE平分∠BAC交BC于點(diǎn)E，
∴∠OAE=∠BAE，
∵OA=OE，
∴∠OAE=∠OEA，
∴∠BAE=∠OEA，
∴OE//AB，
∵∠B=90°，
∴OE⊥BC，
又∵OE是⊙O的半徑，
∴BC是⊙O的切線；
(2)解：連接EF，
∵CF=2，sinC=35，
∴OEOF+CF=35，
∵OE=OF，
∴OE=OF=3，
∵OA=OF=3，
∴AC=OA+OF+CF=8，
∴AB=AC?sinC=8×35=245，
∵∠OAE=∠BAE，
∴cs∠BAE=cs∠OAE，
即ABAE=AEAF，
∴245AE=AE3+3，
解得AE=12 55(舍去負(fù)數(shù))，
∴AE的長(zhǎng)為12 55．
【解析】(1)連接OE，方法一：根據(jù)角平分線的定義及平行線的性質(zhì)得出∠OEC=90°即可；
方法二：根據(jù)角平分線的定義和平行線的性質(zhì)得出∠OEC=90°即可；
(2)連接EF，根據(jù)三角函數(shù)求出AB和半徑的長(zhǎng)度，再利用三角函數(shù)求出AE的長(zhǎng)即可．
本題主要考查切線的判定和三角函數(shù)的應(yīng)用，熟練掌握切線的判定定理和三角函數(shù)是解題的關(guān)鍵．
21.【答案】解：(1)根據(jù)題意得：y1=150+(x?1)m=mx+150?m，
設(shè)y2=ax2+bx+c(a≠0)，將(1,220)，(2,229)，(6,245)代入得：
{a+b+c=2204a+2b+c=22936a+6b+c=245,
解得{a=?1b=12c=209,
∴y2=?x2+12x+209；
(2)前9天的總供應(yīng)量為150+(150+m)+(150+2m)+…+(150+8m)=(1350+36m)個(gè)，
前10天的供應(yīng)量為1350+36m+(150+9m)=(1500+45m)個(gè)，
在y2=?x2+12x+209中，令x=10，得y=?102+12×10+209=229，
∵前9天的總需求量為2136個(gè)，
∴前10天的總需求量為2136+229=2365(個(gè))，
∵前9天的總需求量超過總供應(yīng)量，前10天的總需求量不超過總供應(yīng)量，
∴{1350+36m

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