2023年廣東省深圳市寶安區(qū)福民學(xué)校中考一模數(shù)學(xué)試卷學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________ 一、單選題1．比-1小2的數(shù)是（　?。?/span>A．3 B．1 C．-2 D．-32．學(xué)校開展“書香校園，師生共讀”活動，某學(xué)習(xí)小組五名同學(xué)一周的課外閱讀時間（單位：），分別為：4，5，5，6，10．這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、方差是（    ）A．6，4.4 B．5，6 C．6，4.2 D．6，53．把下列圖標(biāo)折成一個正方體的盒子，折好后與“中”相對的字是（ ） A．祝  B．你  C．順  D．利4．用配方法解方程時，配方結(jié)果正確的是（    ）A． B． C． D．5．如圖，是的角平分線，過點(diǎn)作交延長線于點(diǎn)，若，，則的度數(shù)為（    ）A．100° B．110° C．125° D．135°6．我國古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中記載：“今有木，不知長短，引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺，木長幾何？”意思是：用一根繩子去量一根木條，繩子還剩余4.5尺；將繩子對折再量木條，木條剩余1尺，問木條長多少尺？如果設(shè)木條長x尺，繩子長y尺，那么可列方程組為（　　）A． B．C． D．7．如圖，要測定被池塘隔開的A，B兩點(diǎn)的距離．可以在AB外選一點(diǎn)C，連接AC，BC，并分別找出它們的中點(diǎn)D，E，連接DE．現(xiàn)測得AC＝30m，BC＝40m，DE＝24m，則AB＝（　　）A．50m B．48m C．45m D．35m8．已知在中，，．點(diǎn)為邊上的動點(diǎn)，點(diǎn)為邊上的動點(diǎn)，則線段的最小值是（    ）A． B． C． D．9．我國古代數(shù)學(xué)的許多創(chuàng)新和發(fā)展都位居世界前列，如南宋數(shù)學(xué)家楊輝（約13世紀(jì)）所著的《詳解九章算術(shù)》一書中，用如圖的三角形解釋二項(xiàng)和（a+b）n的展開式的各項(xiàng)系數(shù)，此三角形稱為“楊輝三角”．根據(jù)“楊輝三角”請計(jì)算（a+b）20的展開式中第三項(xiàng)的系數(shù)為（　?。?/span>A．2017 B．2016 C．191 D．19010．如圖，已知菱形的邊長為2，對角線相交于點(diǎn)O，點(diǎn)M，N分別是邊上的動點(diǎn)，，連接.以下四個結(jié)論正確的是（    ）①是等邊三角形；②的最小值是；③當(dāng)最小時；④當(dāng)時，.A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④ 二、填空題11．如圖，已知，，則_____.12．全球最大的關(guān)公塑像矗立在荊州古城東門外．如圖，張三同學(xué)在東門城墻上C處測得塑像底部B處的俯角為18°48′，測得塑像頂部A處的仰角為45°，點(diǎn)D在觀測點(diǎn)C正下方城墻底的地面上，若CD=10米，則此塑像的高AB約為________米（參考數(shù)據(jù)：tan78°12′≈4.8）．13．如圖，已知在和中，，，點(diǎn)、、、在同一條直線上，若使，則還需添加的一個條件是_______（只填一個即可）．14．如圖，將面積為32的矩形ABCD沿對角線BD折疊，點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)P，連接AP交BC于點(diǎn)E．若BE=，則AP的長為_____．15．設(shè)a，b是實(shí)數(shù)，定義@的一種運(yùn)算如下：a@b＝（a+b）2﹣（a﹣b）2，則下列結(jié)論：①若a@b＝0，則a＝0或b＝0；②a@（b+c）＝a@b+a@c；③不存在實(shí)數(shù)a，b，滿足a@b＝a2+5b2；④設(shè)a，b是矩形的長和寬，若矩形的周長固定，則當(dāng)a＝b時，a@b最大．其中正確的是_____． 三、解答題16．（1）計(jì)算：；（2）已知m是小于0的常數(shù)，解關(guān)于x的不等式組：．17．如圖是由邊長為1的小正方形構(gòu)成的的網(wǎng)格，點(diǎn)A，B均在格點(diǎn)上．（1）在圖1中畫出以為邊且周長為無理數(shù)的，且點(diǎn)C和點(diǎn)D均在格點(diǎn)上（畫出一個即可）．（2）在圖2中畫出以為對角線的正方形，且點(diǎn)E和點(diǎn)F均在格點(diǎn)上．18．某區(qū)域?yàn)轫憫?yīng)“綠水青山就是金山銀山”的號召，加強(qiáng)了綠化建設(shè)．為了解該區(qū)域群眾對綠化建設(shè)的滿意程度，某中學(xué)數(shù)學(xué)興趣小組在該區(qū)域的甲、乙兩個片區(qū)進(jìn)行了調(diào)查，得到如下不完整統(tǒng)計(jì)圖．請結(jié)合圖中信息，解決下列問題：（1）此次調(diào)查中接受調(diào)查的人數(shù)為多少人，其中“非常滿意”的人數(shù)為多少人；（2）興趣小組準(zhǔn)備從“不滿意”的4位群眾中隨機(jī)選擇2位進(jìn)行回訪，已知這4位群眾中有2位來自甲片區(qū)，另2位來自乙片區(qū)，請用畫樹狀圖或列表的方法求出選擇的群眾來自甲片區(qū)的概率．19．如圖，一次函數(shù)的圖象與軸的正半軸交于點(diǎn)，與反比例函數(shù)的圖像交于兩點(diǎn)．以為邊作正方形，點(diǎn)落在軸的負(fù)半軸上，已知的面積與的面積之比為．（1）求一次函數(shù)的表達(dá)式：（2）求點(diǎn)的坐標(biāo)及外接圓半徑的長．20．如圖，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AE平分∠BAC交BC于點(diǎn)E，O為AC上一點(diǎn)，經(jīng)過點(diǎn)A、E的⊙O分別交AB、AC于點(diǎn)D、F，連接OD交AE于點(diǎn)M．(1)求證：BC是⊙O的切線．(2)若CF＝2，sinC＝，求AE的長．21．2022年的冬奧會在北京舉行，其中冬奧會吉祥物“冰墩墩”深受人們喜愛，多地出現(xiàn)了“一墩難求”的場面，某紀(jì)念品商店在開始售賣當(dāng)天提供150個“冰墩墩”后很快就被搶購一空．該店決定讓當(dāng)天未購買到的顧客可通過預(yù)約在第二天優(yōu)先購買，并且從第二天起，每天比前一天多供應(yīng)m個（m為正整數(shù)）經(jīng)過連續(xù)15天的銷售統(tǒng)計(jì)，得到第x天（，且x為正整數(shù)）的供應(yīng)量（單位：個）和需求量（單位：個）的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表，其中需求量與x滿足某二次函數(shù)關(guān)系．（假設(shè)當(dāng)天預(yù)約的顧客第二天都會購買，當(dāng)天的需求量不包括前一天的預(yù)約數(shù)）第x天12…6…11…15供應(yīng)量（個）150………需求量（個）220229…245…220…164(1)直接寫出與x和與x的函數(shù)關(guān)系式；（不要求寫出x的取值范圍）(2)已知從第10天開始，有需求的顧客都不需要預(yù)約就能購買到（即前9天的總需求量超過總供應(yīng)量，前10天的總需求量不超過總供應(yīng)量），求m的值；（參考數(shù)據(jù)：前9天的總需求量為2136個）(3)在第（2）問m取最小值的條件下，若每個“冰墩墩”售價為100元，求第4天與第12天的銷售額．22．拋物線過A（2，3），B（4，3），C（6，﹣5）三點(diǎn)．（1）求拋物線的表達(dá)式；（2）如圖①，拋物線上一點(diǎn)D在線段AC的上方，DE⊥AB交AC于點(diǎn)E，若滿足，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）如圖②，F為拋物線頂點(diǎn)，過A作直線l⊥AB，若點(diǎn)P在直線l上運(yùn)動，點(diǎn)Q在x軸上運(yùn)動，是否存在這樣的點(diǎn)P、Q，使得以B、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABF相似，若存在，求P、Q的坐標(biāo)，并求此時△BPQ的面積；若不存在，請說明理由．
參考答案：1．D2．A3．C4．A5．B6．A7．B8．B9．D10．D11．105°12．5813．14． 15．①②④．16．（1）；（2）x＞4-6m17．（1）見解析；（2）見解析18．（1）50，18；（2）選擇的市民均來自甲區(qū)的概率為．19．(1)；(2)點(diǎn)的坐標(biāo)為；外接圓半徑的長為20．(1)見解析(2) 21．(1)，(2)m的值為20或21(3)第4天的銷售額為21000元，第12天的銷售額為20900元 22．（1）；（2）D（，）；（3）P（2，﹣2），Q（﹣3，0），S△BPQ=或P（2，2），Q（3，0），S△BPQ=或P（2，﹣5），Q（﹣1，0），S△BPQ=17或P（2，﹣1），Q（5，0），S△BPQ=5． 

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2023年廣東省深圳市寶安區(qū)福民學(xué)校中考數(shù)學(xué)一模試卷（含解析）：

這是一份2023年廣東省深圳市寶安區(qū)福民學(xué)校中考數(shù)學(xué)一模試卷（含解析），共26頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，計(jì)算題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

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