? 10.4 浮力（考點(diǎn)解讀）
知識(shí)導(dǎo)航



知識(shí)點(diǎn)講解



1、浮力產(chǎn)生的原因
（1）浮力：浸在液體或氣體里的物體受到液體或氣體豎直向上的托力叫做浮力；
（2）浮力的產(chǎn)生原因：物體下表面受到向上的壓力大于物體上表面受到的向下的壓力；
（3）浮力方向：豎直向上，施力物體是液（氣）體。
2、探究影響浮力大小因素的實(shí)驗(yàn)
【實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹⒃怼⒎椒ā?br /> ①實(shí)驗(yàn)?zāi)康模禾骄坑绊懜×Υ笮〉囊蛩兀?br /> ②實(shí)驗(yàn)原理：F浮=G-F讀；
③實(shí)驗(yàn)方法：稱重法、控制變量法。
【實(shí)驗(yàn)器材】
彈簧測(cè)力計(jì)、水、鹽水、細(xì)線、燒杯、小石塊。
【器材作用】
①?gòu)椈蓽y(cè)力計(jì)：測(cè)量拉力；
②細(xì)線：連接實(shí)驗(yàn)器材；
③小石塊、金屬塊：實(shí)驗(yàn)對(duì)象；
④水、鹽水：改變液體密度；
⑤燒杯：盛裝液體。
【實(shí)驗(yàn)步驟】
步驟①用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)量石塊在空氣中的重力；
步驟②把石塊慢慢浸入水中，直至石塊完全沒入水中，并觀察彈簧測(cè)力計(jì)讀數(shù)變化；
步驟③把水換成鹽水，重復(fù)步驟②；
步驟④把小石塊換成金屬塊重復(fù)上面三個(gè)步驟；
步驟⑤記錄數(shù)據(jù)，整理器材。
【實(shí)驗(yàn)結(jié)論及應(yīng)用】
（1）浮力大小跟浸入液體（水）中的體積有關(guān)；
（2）浸入液體中的體積一定時(shí)，浮力大小跟物體所在深度無(wú)關(guān)；
（3）比較步驟二、三可知，浸入液體中的體積一定時(shí)，浮力大小跟液體密度有關(guān)，密度大的浮力大。
3、阿基米德原理及應(yīng)用
（1） 阿基米德原理：浸入液體里的物體受到向上的浮力，浮力的大小等于它排開的液體受到的重力；
（2）公式表示：；
（3）液體對(duì)物體的浮力與液體的密度和物體排開液體的體積有關(guān)，而與物體的質(zhì)量、體積、重力、形狀 、浸沒的深度等均無(wú)關(guān)
（4）適用條件：液體（或氣體）。
4、浮力大小的計(jì)算
浮力大小的計(jì)算方法：
（1）兩次稱量求差法 F浮=F1-F2
（2）二力平衡法 F浮=G物
（3）阿基米德原理法 F浮=G排。
典例分析＋變式訓(xùn)練



考點(diǎn)1 浮力產(chǎn)生的原因
【典例1-1】（2022秋?永州期末）下列事實(shí)中沒有受到浮力作用的物體有（　?。?br /> A．人浮在死海的水面上讀書 B．乒乓球從水里升起
C．拋入水中的石塊正在快速下沉 D．太空中的宇宙飛船
【典例1-2】用乒乓球做以下小實(shí)驗(yàn)：
（1）神舟十三號(hào)航天員王亞平在“天宮課堂”上把一個(gè)乒乓球放入一杯水中，松手后乒乓球保持靜止，如圖1，乒乓球 　 　（選填“受到”或“不受到”）浮力。
（2）如圖2，從倒置的漏斗口向下吹氣，乒乓球不會(huì)掉下來(lái)，說(shuō)明流速大的地方壓強(qiáng) 　 。

【變式1-1】（2022秋?徐匯區(qū)期末）如圖所示，裝有水的柱狀容器置于水平地面上，正方體物塊懸浮在水中，其上表面與水面平行，若物塊上表面受到水的壓力為F1、下表面受到水的壓力為F2、受到的重力為G、受到的浮力為F浮，則（　?。?br />
A．F1大于F2 B．F1與F2是一對(duì)平衡力
C．F1與F2的合力大小大于F浮 D．F1與F2的合力大小等于G
【變式1-2】（2022春?新野縣校級(jí)月考）賽龍舟是我國(guó)端午節(jié)的傳統(tǒng)活動(dòng)。龍舟靜止在湖面上時(shí)，受到浮力的施力物體是 　。比賽時(shí)，龍舟間需間隔一定距離，防止并列的兩龍舟相碰，這是由于快速行駛的龍舟帶動(dòng)水流速度變大，壓強(qiáng) 　 　（選填“變大”、“變小”或“不變”）。
考點(diǎn)2 探究影響浮力大小因素的實(shí)驗(yàn)
【典例2-1】（2022春?洪山區(qū)期中）小紅用彈簧測(cè)力計(jì)、鐵圓柱體、兩個(gè)相同的大燒杯做“探究影響浮力大小的因素”的實(shí)驗(yàn)，其實(shí)驗(yàn)步驟和彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)如圖所示。下列說(shuō)法正確的是（　?。?br />
A．鐵圓柱體浸沒在水中所受浮力大小為1N
B．由甲、乙、戊三圖實(shí)驗(yàn)，可探究浮力大小與液體密度的關(guān)系
C．由甲、乙、丁三圖可知，物體浸入液體的深度越深，所受浮力越大
D．再增加一個(gè)體積和鐵圓柱體相等的銅圓柱體，可探究浮力大小與物體密度的關(guān)系
【典例2-2】（2023?順義區(qū)校級(jí)模擬）請(qǐng)完成下面研究浮力的實(shí)驗(yàn)中的相關(guān)問題。

（1）取一鐵塊，把它掛在彈簧測(cè)力計(jì)的掛鉤上，如圖甲所示。當(dāng)鐵塊浸入水中的體積緩慢增大時(shí)，鐵塊受到的浮力的大小變化是 　 。
（2）探究物體所受浮力大小與它排開的水所受的重力的關(guān)系的實(shí)驗(yàn)過程如下：
①如圖乙所示，用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)出石塊的重力F1；
②如圖丙所示，用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)出空燒杯的重力F2；
③如圖丁所示，把石塊浸入盛滿水的溢水杯中，用該空燒杯盛接從溢水杯里排出的水，當(dāng)石塊全部浸入水中時(shí)，讀出彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F3；
④如圖戊所示，用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)出該燒杯和排出的水的總重力F4。
用F1、F2、F3、F4表示，實(shí)驗(yàn)中測(cè)得石塊所受的浮力F浮為 　 　，它排出的水所受的重力G排為 　 　。根據(jù)該實(shí)驗(yàn)的測(cè)量數(shù)據(jù)，可得出物體所受浮力大小與它排開的水所受的重力的定量關(guān)系是 　 　。
【變式2-1】（2022秋?南昌期末）為了探究影響浮力大小的因素，某校學(xué)習(xí)小組設(shè)計(jì)了如下兩次實(shí)驗(yàn)：如圖1所示：

（1）比較圖甲、乙、丙，說(shuō)明浮力的大小與 　 　有關(guān)。
（2）比較圖 　 　可知，浮力的大小與液體的密度有關(guān)。
如圖2所示，用木塊、彈簧測(cè)力計(jì)、溢水杯和小桶進(jìn)行實(shí)驗(yàn)：
（3）木塊受到的浮力F?。健? 　N。
（4）木塊排開的水所受的重力G排＝ 　N。
（5）比較數(shù)據(jù)可知：浮在水上的木塊受到的浮力大小 　 　（大于/等于/小于）它排開的水所受的重力。
【變式2-2】（2023?碑林區(qū)校級(jí)四模）（1）如圖是小亮同學(xué)用壓強(qiáng)計(jì)“探究影響液體內(nèi)部壓強(qiáng)大小的因素”的實(shí)驗(yàn)裝置。

①比較圖乙和圖丙，可以得出結(jié)論：同種液體，深度越深，液體的壓強(qiáng)越 　 ?。ㄟx填“小”或“大”）。
②比較圖乙和圖丁，得出“液體密度越大，液體的壓強(qiáng)越大”的結(jié)論，你認(rèn)為小亮的判斷是 　 　的（選填“合理”或“不合理”），原因是沒有控制 　 　相同。
（2）小亮還通過如圖的步驟進(jìn)行了“浮力的大小可能與哪些因素有關(guān)”的實(shí)驗(yàn)：

①對(duì)A、C、D三圖中的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象和數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，得出下列結(jié)論：物體浸沒后，浮力的大小與深度 　 ?。ㄟx填“有關(guān)”或“無(wú)關(guān)”）。
②分析D、E兩圖中的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象和數(shù)據(jù)，可得出結(jié)論：物體受到的浮力大小還與液體的 　
　 有關(guān)。
③根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)計(jì)算出物體的密度為 　 　kg/m3，如考慮物體具有吸水性，則計(jì)算的結(jié)果比物體的真實(shí)密度偏 　 ?。ㄟx填“小”或“大”）。
考點(diǎn)3 阿基米德原理及應(yīng)用
【典例3-1】（2022春?重慶月考）如圖所示，邊長(zhǎng)為0.1m的實(shí)心正方體木塊，密度為0.5×103kg/m3，在繩子拉力作用下浸沒在某種液體中。繩子拉力為3N，容器底面積為200cm2，下列說(shuō)法正確的是（　?。?br />
A．浸沒時(shí)木塊所受浮力為10N
B．剪斷細(xì)線，木塊靜止時(shí)露出液面體積為300cm3
C．剪斷細(xì)線，木塊靜止時(shí)，容器對(duì)桌面壓強(qiáng)變化量為150Pa
D．剪斷細(xì)線，木塊靜止時(shí)，液體對(duì)容器底部壓強(qiáng)變化量為150Pa
【典例3-2】（2023春?沙坪壩區(qū)校級(jí)月考）邊長(zhǎng)為0.1m的正方體金屬塊放在面積為1m2的水平桌面上，金屬塊對(duì)桌面的壓強(qiáng)是8×103Pa，則該金屬塊對(duì)桌面的壓力為 　 　N；若將此金屬塊浸沒在某種液體中，彈簧秤的讀數(shù)為69N，則該液體的密度為 　 kg/m3。
【變式3-1】（2022秋?奉賢區(qū)期末）如圖所示，水平桌面上兩個(gè)相同的長(zhǎng)方體玻璃缸裝滿了水，水中分別漂浮著大、小兩只玩具鴨。甲、乙兩圖中水對(duì)缸底的壓強(qiáng)分別為p1和p2，缸對(duì)桌面的壓強(qiáng)分別為p3和p4。兩只玩具鴨受到的浮力分別為F1和F2，則它們的大小關(guān)系為（　　）

A．p1＝p2，p3＞p4，F(xiàn)1＞F2 B．p1＝p2，p3＞p4，F(xiàn)1＝F2
C．p1＞p2，p3＝p4，F(xiàn)1＞F2 D．p1＝p2，p3＝p4，F(xiàn)1＞F2
【變式3-2】（2022春?新洲區(qū)期末）小明為了“探究浮力的大小跟排開的液體所受重力的關(guān)系”，利用金屬圓柱體、水做了如下的實(shí)驗(yàn)：
本實(shí)驗(yàn)合理的順序是 　 ??；比較 　 　兩個(gè)步驟可以計(jì)算圓柱體在水中受到的浮力是 　 　N；小明反復(fù)實(shí)驗(yàn)，可以得到的結(jié)論是：浸在液體中的物體受到向上的浮力，浮力的大小 　 　（填“大于”“小于”或“等于”）它排開的液體所受的重力。根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，計(jì)算出圓柱體的密度為 。

考點(diǎn)4 浮力大小的計(jì)算
【典例4-1】（2022春?岳陽(yáng)縣校級(jí)期中）重為5N的木塊A在水中在拉力的作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)，此時(shí)繩子的拉力為3N，此時(shí)木塊A受到的浮力大小為F1。剪斷繩子后，木塊A的運(yùn)動(dòng)情況和F1大小情況是（　?。?br />
A．F1＝8N，保持靜止 B．F1＝8N，向上運(yùn)動(dòng)
C．F1＝3N，保持靜止 D．F1＝3N，向下運(yùn)動(dòng)
【典例4-2】（2023?內(nèi)江一模）如圖所示，有一圓柱形容器，放在水平桌面上，現(xiàn)將一體積為2×10﹣4m3，質(zhì)量為0.5kg的長(zhǎng)方體金屬塊放在容器底部，再向容器中加入水至12cm深時(shí)，水對(duì)容器底的壓強(qiáng)是 　 　Pa，金屬塊受到的浮力是 　 　N。（金屬塊與容器底沒有緊密接觸，ρ水＝1.0×103kg/m3，取g＝10N/kg）

【變式4-1】（2022春?黔江區(qū)校級(jí)期中）如圖所示，電子秤上放置一個(gè)裝有適量水的圓柱形容器（容器足夠高，厚度與質(zhì)量均忽略不計(jì)），已知水的質(zhì)量為600g，容器的底面積為100cm2。將一個(gè)質(zhì)量為600g、體積為1000cm3的實(shí)心圓柱體A用細(xì)線系著，將其一半浸入水中（不考慮物體A吸水）。下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　　）

A．A所受的浮力為5N
B．容器對(duì)電子秤的壓力為12N
C．若剪斷細(xì)線，A物體下表面受到的壓強(qiáng)先變大后不變
D．若剪斷細(xì)線，待液面靜止后，A未觸底，則水對(duì)容器底的壓強(qiáng)為1200Pa
【變式4-2】（2023春?沙坪壩區(qū)校級(jí)月考）如圖甲有一個(gè)底面積為200cm2的容器放置在水平地面上，容器足夠高，里面裝有3cm深的水，另一側(cè)有邊長(zhǎng)分別為5cm、10cm的正方體A、B疊放，如圖乙，此時(shí)A對(duì)B的壓強(qiáng)為 　 　Pa；將疊加體A、B按現(xiàn)有狀態(tài)豎直放入到容器中（圖中未畫出），待穩(wěn)定后，同時(shí)沿豎直方向切去A、B各自總體積相同比例，B對(duì)容器底部的壓強(qiáng)變?yōu)槲辞腥r(shí)的2倍，則切去部分的體積與未切去之前的總體積之比為 　 　。（已知ρA＝2×103kg/m3，ρB＝0.6×103kg/m3）

鞏固訓(xùn)練



一、選擇題。
1．（2022春?河?xùn)|區(qū)期末）2022年5月21日凌晨，我國(guó)自主研發(fā)的“極目一號(hào)”Ⅲ型浮空艇（如圖）從海拔4300m的珠峰科考營(yíng)地順利升至9050m高空，創(chuàng)造了浮空艇大氣科學(xué)觀測(cè)的世界紀(jì)錄，內(nèi)部充有氦氣的浮空艇體積達(dá)9060m3。若科考營(yíng)地空氣密度為1.2kg/m3，g取10N/kg，下列判斷正確的是（　?。?br />
A．待放飛的浮空艇受到的浮力為108720N
B．浮空艇內(nèi)氦氣的密度一定大于1.2kg/m3
C．浮空艇的升空利用了流體壓強(qiáng)的特點(diǎn)
D．正在升空的浮空艇所受大氣壓強(qiáng)不變
2．（2023春?永興縣校級(jí)月考）下列情形與其對(duì)應(yīng)的解釋正確的是（　?。?br />
A．圖甲中高原地區(qū)的人們要用高壓鍋煮飯，因?yàn)楹０卧礁?，大氣壓?qiáng)越大
B．圖乙中乒乓球浸沒在水中，且受到浮力的作用
C．將圖丙中的自制氣壓計(jì)，從山腳拿到山頂?shù)倪^程中，玻璃管中液面會(huì)上升
D．如圖丁所示，水對(duì) A 點(diǎn)的壓強(qiáng)大于水對(duì)B 點(diǎn)的壓強(qiáng)
3．（2022?內(nèi)江一模）不同魚缸里的兩條魚，趴在水底爭(zhēng)論不休，它們說(shuō)法正確的是（　　）

A．甲魚缸的魚說(shuō)壓強(qiáng)是由水的重力產(chǎn)生的，所以它受壓強(qiáng)大
B．乙魚缸的魚說(shuō)壓強(qiáng)與深度有關(guān)，所以它受壓強(qiáng)大
C．甲魚缸的魚說(shuō)只要在水里的東西都受到浮力的作用
D．乙魚缸的魚說(shuō)水底的石頭沒有浮起來(lái)，石頭沒受到浮力
4．（2022春?上蔡縣校級(jí)期中）關(guān)于課本中的力學(xué)實(shí)驗(yàn)，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　?。?br /> A．“探究壓力的作用效果與哪些因素有關(guān)”的實(shí)驗(yàn)，采用了控制變量法和轉(zhuǎn)換法
B．“探究二力平衡條件”的實(shí)驗(yàn)，將紙板轉(zhuǎn)動(dòng)一定角度是為了探究紙板處于平衡狀態(tài)時(shí)二力是否在同一條直線上
C．“探究阻力對(duì)物體運(yùn)動(dòng)的影響”實(shí)驗(yàn)，小車受到阻力越小，小車速度減小得越慢
D．“探究浮力的大小與哪些因素有關(guān)”實(shí)驗(yàn)，物體浸入液體中的深度越深，所受浮力越大
5．如圖，有一種被稱作“跟屁蟲”的輔助裝備?！案ㄏx”由一個(gè)氣囊和腰帶組成，兩者之間由一根線連接。正常游泳時(shí)，連接線是松弛的，氣囊漂浮著，跟人如影相隨。在體力不支等情況下，可將氣囊壓入水中，防止人下沉。在氣囊壓入水中后，下列描述正確的是（　?。?br />
A．氣囊壓入水中后，排開水的體積變小了
B．氣囊壓入水中后，受到的浮力變大了
C．人的重力減小了
D．人所受的重力方向改變了

6．（2023?綿陽(yáng)模擬）小明設(shè)計(jì)了如圖甲所示的裝置測(cè)量液體密度。不吸水的實(shí)心圓柱體高度h0＝40cm，上表面與容器中的液面剛好相平，下表面與圓柱形容器底的距離h1＝20cm。壓力傳感器可以顯示物體B對(duì)其支撐面壓力F的大小?，F(xiàn)以500cm3/min的速度將水抽出，28min恰能將水全部抽盡，壓力傳感器示數(shù)F隨時(shí)間t變化的圖像如圖乙所示。已知圓柱形容器底面積S＝400cm2，輕質(zhì)細(xì)線無(wú)彈性但承受的拉力有一定限度。（忽略摩擦）下列說(shuō)法正確的是（　　）

A．物體B所受的重力是140N
B．t＝20min時(shí)，水對(duì)圓柱形容器底的壓強(qiáng)是800Pa
C．物體A的密度為1.6g/cm3
D．改變圓柱形容器中的液體種類，使物體A一直浸沒在某種液體中，用壓力傳感器的示數(shù)顯示液體密度的大小，則此密度測(cè)量?jī)x的測(cè)量范圍為0～0.9g/cm3
7．（2022春?武侯區(qū)期末）一個(gè)很薄的塑料袋裝滿水，將袋口扎緊后掛在彈簧測(cè)力計(jì)上，穩(wěn)定后，彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)是5N。若使該裝滿水的塑料袋全部浸沒在水中，彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)將接近于（　?。?br /> A．0N B．2.5N C．4N D．5N
8．（2022春?重慶月考）如圖甲所示，底面積為100cm2，質(zhì)量為200g的柱形容器放置在水平地面上，容器足夠高。底面積為40cm2，高為15cm的圓柱體M上端與體積可忽略不計(jì)的輕桿相連，輕桿固定在天花板上?，F(xiàn)在勻速向容器中加水，整個(gè)過程中輕桿作用力的大小隨時(shí)間變化的關(guān)系如圖乙所示。下列說(shuō)法正確的是（　?。?br />
A．t＝32s時(shí)，M所受浮力為6N
B．t＝50s時(shí)，容器對(duì)地面的壓強(qiáng)為1580Pa
C．t＝10s時(shí)，水對(duì)容器底的壓力為5N
D．圖乙中F1與F2之比為2：3
二、填空題。
9．（2022春?瑯琊區(qū)校級(jí)月考）如圖，一邊長(zhǎng)為10cm的正方體物體在水中保持靜止，物體的上表面距離水面8cm，物體下表面受到的壓力為 　 　N，物體受到的浮力為 　 　N。

10．（2022?田家庵區(qū)校級(jí)自主招生）某實(shí)驗(yàn)小組的同學(xué)在探究“浮力的大小跟哪些因素有關(guān)”的實(shí)驗(yàn)中，將圓柱體掛在彈簧測(cè)力計(jì)下.當(dāng)圓柱體下表面與水面相平時(shí)，圓柱體開始緩慢下降（整個(gè)過程水未溢出）.根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，繪制出如圖所示的彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F與圓柱體下表面浸入水中的深度h的關(guān)系圖象.（其中h1＝5cm）則：
（1）圓柱體的底面積為 　 　cm2.
（2）圓柱體的密度為 　 　g/cm3.

11．（2023?鳳翔縣一模）我國(guó)三峽工程是舉世矚目的跨世紀(jì)工程，如圖所示，這是三峽船閘中輪船通過船閘的示意圖，三峽船閘利用了 　 　原理；質(zhì)量為60t的輪船靜止在江面上時(shí)排開江水的體積為 　 　m3。（g取10N/kg，ρ江水＝1.0×103kg/m3）

12．（2022秋?越秀區(qū)校級(jí)期末）（1）紙張一般其厚度是均勻的，紙張的“定量”定義的是：?jiǎn)挝幻娣e的質(zhì)量，以每平方米的質(zhì)量數(shù)（質(zhì)量單位為克）來(lái)表示，它是進(jìn)行紙張計(jì)量的基本依據(jù)。定量是200G的銅版紙，就是說(shuō)面積為1平方米的銅版紙的質(zhì)量為200克。紙張的總面積一般會(huì)標(biāo)注出來(lái)，也可測(cè)量。卡車上裝有一定數(shù)量的某種銅版紙，標(biāo)注為5×104m2（紙張的總面積），其質(zhì)量為5噸，它的“定量”是 　 　G。
（2）同種物質(zhì)做成的甲、乙、丙、丁四個(gè)金屬物體中，只有兩個(gè)是空心的。它們的質(zhì)量如圖表所示，體積如圖所示。把它們放入裝有足夠水的池中（ρ水＝1g/cm3）四個(gè)金屬物體中（以下均選填“甲”、“乙”、“丙”、“丁”）
物體
甲
乙
丙
丁
質(zhì)量m/g
3
5
9
3

①空心的是：　 　、　 　。
②在水中靜止時(shí)沉到池底的是：　 　。
③在水中靜止時(shí)排開水的體積最小的是：　 　。
13．（2023?桂平市一模）一質(zhì)量為600g，密度為0.6g/cm3的正方體木塊用細(xì)線系于底面積為40cm2容器的水中，如圖所示，則木塊所受的浮力大小為 　 　N。將細(xì)線剪斷后，木塊靜止時(shí)，容器底部受到水的壓強(qiáng)變化了 　 　Pa。（已知ρ水＝1×103kg/m3）

三、實(shí)驗(yàn)探究題。
14．（2023?崇明區(qū)一模）在探究“影響浮力大小的因素”這一問題時(shí)，請(qǐng)你根據(jù)如圖所示的實(shí)驗(yàn)操作，從中選出一些圖，針對(duì)某一個(gè)因素進(jìn)行研究，并通過彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)，說(shuō)明你的探究結(jié)果。

（1）為了探究浮力大小與液體的密度有關(guān)，應(yīng)選用的圖是 　 ?。ㄟx填圖中的符合）；如果選用了圖（a）、（c）、（d）進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，可以得出浮力與物體浸沒在液體中的深度 　 ?。ㄟx填“有”或“無(wú)”）關(guān)。
（2）小明想探究“物體受到的浮力與其形狀是否有關(guān)”，他找來(lái)薄鐵片、燒杯和水進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)步驟如下：
步驟一：將鐵片放入盛水的燒杯中，鐵片下沉至杯底；
步驟二：將鐵片彎成“碗狀”再放入水中，它漂浮在水面上。
①通過分析可知，第一次鐵片受到的浮力 　 ?。ㄟx填“大于”、“等于”或“小于”）第二次鐵片受到的浮力；
②小明得出：物體受到的浮力與其形狀有關(guān)，小明得出錯(cuò)誤結(jié)論的原因是：他只關(guān)注了鐵片的形狀改變，而忽略了 　 　對(duì)浮力大小的影響。
四、計(jì)算題。
15．（2023?長(zhǎng)安區(qū)校級(jí)三模）實(shí)心正方體物塊甲的邊長(zhǎng)為10cm，現(xiàn)將物塊甲放在水平地面上，如圖所示。已知物塊甲的質(zhì)量是8kg，g取10N/kg。求：
（1）物塊甲的密度；
（2）物塊甲對(duì)地面的壓強(qiáng)。
（3）若將物塊甲放入一滿水游泳池中，則所受浮力為多少？（ρ水＝1.0×103kg/m3）





16．（2023?昭通一模）在科技節(jié)上，小明用傳感器設(shè)計(jì)了如圖甲所示的力學(xué)裝置，豎直細(xì)桿B的下端通過力傳感器固定在柱形容器的底部，它的上端與不吸水的實(shí)心正方體A固定（不計(jì)細(xì)桿B及連接處的質(zhì)量和體積）。力傳感器可以顯示出細(xì)桿B的下端所受作用力的大小，現(xiàn)緩慢地向容器中加水，力傳感器的示數(shù)大小F隨水深h水變化的圖象如圖乙所示。（g取10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3）求：
（1）正方體A所受重力大??；
（2）當(dāng)容器內(nèi)水的深度為15cm時(shí)，正方體A受到的浮力大??；
（3）當(dāng)容器內(nèi)水的深度為7cm時(shí)，力傳感器的示數(shù)大小為F，繼續(xù)向容器中加水，當(dāng)力傳感器的示數(shù)大小變?yōu)?.5F時(shí)，水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)是多少？



典例分析＋變式訓(xùn)練

考點(diǎn)1 浮力產(chǎn)生的原因
【典例1-1】（2022秋?永州期末）下列事實(shí)中沒有受到浮力作用的物體有（　?。?br /> A．人浮在死海的水面上讀書
B．乒乓球從水里升起
C．拋入水中的石塊正在快速下沉
D．太空中的宇宙飛船
【答案】D。
【解答】解：
A、浮在死海水面上的人受到水的浮力，人之所以能浮在死海水面上，就是因?yàn)槭艿降母×Φ扔谥亓?，故A不符合題意；
B、從水里升起的乒乓球受到水的浮力，乒乓球之所以從水中升起，就是因?yàn)槭艿降母×Υ笥谥亓?，故B不符合題意；
C、拋入水中的石塊正在快速下沉，受到水的浮力，石塊之所以快速下沉，就是因?yàn)槠涓×h(yuǎn)小于石塊的重力，故C不符合題意；
D、太空中沒有空氣，故太空中的宇宙飛船不受到浮力，故D符合題意。
故選：D。
【典例1-2】用乒乓球做以下小實(shí)驗(yàn)：
（1）神舟十三號(hào)航天員王亞平在“天宮課堂”上把一個(gè)乒乓球放入一杯水中，松手后乒乓球保持靜止，如圖1，乒乓球 　不受到?。ㄟx填“受到”或“不受到”）浮力。
（2）如圖2，從倒置的漏斗口向下吹氣，乒乓球不會(huì)掉下來(lái)，說(shuō)明流速大的地方壓強(qiáng) 　小　。

【答案】不受到；小。
【解答】解：由于水在太空中處于失重狀態(tài)，不會(huì)對(duì)乒乓球產(chǎn)生壓力，所以乒乓球在水中不受到浮力；
（2）當(dāng)向下用力吹氣時(shí)，增大乒乓球上方的空氣的流動(dòng)速度，壓強(qiáng)減小，乒乓球下面的壓強(qiáng)不變，乒乓球下面的壓強(qiáng)大于上面的壓強(qiáng)，乒乓球在壓強(qiáng)差的作用下掉不下來(lái)。
故答案為：不受到；小。
【變式1-1】（2022秋?徐匯區(qū)期末）如圖所示，裝有水的柱狀容器置于水平地面上，正方體物塊懸浮在水中，其上表面與水面平行，若物塊上表面受到水的壓力為F1、下表面受到水的壓力為F2、受到的重力為G、受到的浮力為F浮，則（　　）

A．F1大于F2
B．F1與F2是一對(duì)平衡力
C．F1與F2的合力大小大于F浮
D．F1與F2的合力大小等于G
【答案】D。
【解答】解：AB、液體壓強(qiáng)隨深度的增加而增大，由于下表面所處的深度較大，因而受到的液體壓強(qiáng)較大，根據(jù)F＝pS，受力面積相同，下表面受到的液體壓力較大，即F1小于F2，而一對(duì)平衡力應(yīng)滿足的條件：大小相等，方向相反，作用在同一物體上，作用在一條直線上；由于這兩個(gè)力大小不等，故不是平衡力，故AB錯(cuò)誤；
CD、物體上表面與水面平行，根據(jù)浮力產(chǎn)生的原因可知，上、下表面受到水壓力的合力大小F合＝F浮，
正方體物塊M懸浮在水中，則F?。紾，所以F合＝G，故C錯(cuò)誤，D正確。
故選：D。
【變式1-2】（2022春?新野縣校級(jí)月考）賽龍舟是我國(guó)端午節(jié)的傳統(tǒng)活動(dòng)。龍舟靜止在湖面上時(shí)，受到浮力的施力物體是 　水　。比賽時(shí)，龍舟間需間隔一定距離，防止并列的兩龍舟相碰，這是由于快速行駛的龍舟帶動(dòng)水流速度變大，壓強(qiáng) 　變小?。ㄟx填“變大”、“變小”或“不變”）。
【答案】水；變小。
【解答】解：（1）龍舟靜止在湖面上時(shí)，受到的浮力是水施加的，因此浮力的施力物體是水；
（2）快速行駛的龍舟帶動(dòng)水流速度變大，壓強(qiáng)變小，產(chǎn)生向內(nèi)的壓強(qiáng)差，因此，比賽時(shí)，龍舟間需間隔一定距離，防止并列的兩龍舟相碰。
故答案為：水；變小。
考點(diǎn)2 探究影響浮力大小因素的實(shí)驗(yàn)
【典例2-1】（2022春?洪山區(qū)期中）小紅用彈簧測(cè)力計(jì)、鐵圓柱體、兩個(gè)相同的大燒杯做“探究影響浮力大小的因素”的實(shí)驗(yàn)，其實(shí)驗(yàn)步驟和彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)如圖所示。下列說(shuō)法正確的是（　　）

A．鐵圓柱體浸沒在水中所受浮力大小為1N
B．由甲、乙、戊三圖實(shí)驗(yàn)，可探究浮力大小與液體密度的關(guān)系
C．由甲、乙、丁三圖可知，物體浸入液體的深度越深，所受浮力越大
D．再增加一個(gè)體積和鐵圓柱體相等的銅圓柱體，可探究浮力大小與物體密度的關(guān)系
【答案】D。
【解答】解：A、由稱重法測(cè)浮力可得，鐵圓柱體浸沒在水中所受浮力大小為：F?。紾﹣F＝5N﹣1N＝4N，故A錯(cuò)誤；
B、探究浮力大小與液體密度的關(guān)系，要控制排開液體的體積相同，而乙、戊中排開液體的體積不同，故B錯(cuò)誤；
C、由阿基米德原理可知，物體受到的浮力大小只與液體的密度、排開液體的體積有關(guān)，與物體浸入液體的深度無(wú)關(guān)，故C錯(cuò)誤；
D、探究浮力大小與物體密度的關(guān)系，要控制液體的密度、排開液體的體積不變，只改變物體的密度，故增加一個(gè)體積和鐵圓柱體相等的銅圓柱體，可探究浮力大小與物體密度的關(guān)系，故D正確。
故選：D。
【典例2-2】（2023?順義區(qū)校級(jí)模擬）請(qǐng)完成下面研究浮力的實(shí)驗(yàn)中的相關(guān)問題。

（1）取一鐵塊，把它掛在彈簧測(cè)力計(jì)的掛鉤上，如圖甲所示。當(dāng)鐵塊浸入水中的體積緩慢增大時(shí)，鐵塊受到的浮力的大小變化是 　增大　。
（2）探究物體所受浮力大小與它排開的水所受的重力的關(guān)系的實(shí)驗(yàn)過程如下：
①如圖乙所示，用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)出石塊的重力F1；
②如圖丙所示，用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)出空燒杯的重力F2；
③如圖丁所示，把石塊浸入盛滿水的溢水杯中，用該空燒杯盛接從溢水杯里排出的水，當(dāng)石塊全部浸入水中時(shí)，讀出彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F3；
④如圖戊所示，用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)出該燒杯和排出的水的總重力F4。
用F1、F2、F3、F4表示，實(shí)驗(yàn)中測(cè)得石塊所受的浮力F浮為 　F1﹣F3　，它排出的水所受的重力G排為 　F4﹣F2　。根據(jù)該實(shí)驗(yàn)的測(cè)量數(shù)據(jù)，可得出物體所受浮力大小與它排開的水所受的重力的定量關(guān)系是 　物體所受浮力的大小等于排開水的重力（或F1﹣F3＝F4﹣F2）　。
【答案】（1）增大；（2）F1﹣F3；F4﹣F2；物體所受浮力的大小等于排開水的重力（或F1﹣F3＝F4﹣F2）。
【解答】解：（1）圖甲中，當(dāng)鐵塊浸入水中的體積緩慢增大時(shí)，鐵塊排開水的體積變大，根據(jù)F?。溅裧V排可知，鐵塊受到浮力大小的變化是增大；
（2）根據(jù)稱重法可知，石塊所受的浮力為F1﹣F3；
排出水的重力F4﹣F2；
物體所受浮力大小與排開水的重力的定量關(guān)系是：物體所受浮力的大小等于排開水的重力（或F1﹣F3＝F4﹣F2）。
故答案為：（1）增大；（2）F1﹣F3；F4﹣F2；物體所受浮力的大小等于排開水的重力（或F1﹣F3＝F4﹣F2）。
【變式2-1】（2022秋?南昌期末）為了探究影響浮力大小的因素，某校學(xué)習(xí)小組設(shè)計(jì)了如下兩次實(shí)驗(yàn)：如圖1所示：

（1）比較圖甲、乙、丙，說(shuō)明浮力的大小與 　物體排開液體的體積　有關(guān)。
（2）比較圖 　丙丁　可知，浮力的大小與液體的密度有關(guān)。
如圖2所示，用木塊、彈簧測(cè)力計(jì)、溢水杯和小桶進(jìn)行實(shí)驗(yàn)：
（3）木塊受到的浮力F?。健?.2　N。
（4）木塊排開的水所受的重力G排＝　1.2　N。
（5）比較數(shù)據(jù)可知：浮在水上的木塊受到的浮力大小 　等于　（大于/等于/小于）它排開的水所受的重力。
【答案】（1）物體排開液體的體積；（2）丙??；（3）1.2；（4）1.2；（5）等于。
【解答】解：（1）根據(jù)稱重法測(cè)浮力：F?。紾﹣F，因 3.2N＜3.4N 圖丙中金屬塊受到的浮力比圖乙中金屬塊受到的浮力大，圖乙中排開液體的體積大于丙中排開液體的體積，排開液體的密度相同，說(shuō)明浮力的大小與排開液體的體積有關(guān)。
（2）研究浮力的大小與液體的密度有關(guān)，要控制排開液體的體積相同，故比較圖丙丁知，浮力的大小與液體的密度有關(guān)。
（3）木塊的重力 G＝1.2N，根據(jù)漂浮的特點(diǎn)，受到的浮力 F?。紾＝1.2N。
（4）木塊排開的水所受的重力等于桶與水的總重與空桶的重力之差：
G排水＝1.6?﹣0.4N＝1.2N。
（5）比較（3）、（4）的數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)浮力大小等于排開液體重力。
故答案為：（1）物體排開液體的體積；（2）丙?。唬?）1.2；（4）1.2；（5）等于。
【變式2-2】（2023?碑林區(qū)校級(jí)四模）（1）如圖是小亮同學(xué)用壓強(qiáng)計(jì)“探究影響液體內(nèi)部壓強(qiáng)大小的因素”的實(shí)驗(yàn)裝置。

①比較圖乙和圖丙，可以得出結(jié)論：同種液體，深度越深，液體的壓強(qiáng)越 　大　（選填“小”或“大”）。
②比較圖乙和圖丁，得出“液體密度越大，液體的壓強(qiáng)越大”的結(jié)論，你認(rèn)為小亮的判斷是 　不合理　的（選填“合理”或“不合理”），原因是沒有控制 　深度　相同。
（2）小亮還通過如圖的步驟進(jìn)行了“浮力的大小可能與哪些因素有關(guān)”的實(shí)驗(yàn)：

①對(duì)A、C、D三圖中的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象和數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，得出下列結(jié)論：物體浸沒后，浮力的大小與深度 　無(wú)關(guān)?。ㄟx填“有關(guān)”或“無(wú)關(guān)”）。
②分析D、E兩圖中的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象和數(shù)據(jù)，可得出結(jié)論：物體受到的浮力大小還與液體的 　密度　有關(guān)。
③根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)計(jì)算出物體的密度為 　4×103　kg/m3，如考慮物體具有吸水性，則計(jì)算的結(jié)果比物體的真實(shí)密度偏 　大?。ㄟx填“小”或“大”）。
【答案】（1）①大；②不合理；深度；（2）①無(wú)關(guān)；②密度；③4×103；大。
【解答】解：（1）①因?yàn)橐后w壓強(qiáng)大小是通過壓強(qiáng)計(jì)的U形管中兩側(cè)液體的高度差來(lái)顯示的，且高度差越大說(shuō)明液體壓強(qiáng)越大，比較圖乙和圖丙可知液體密度相同，而探頭所處液體深度不同，因此由圖可知同種液體，深度越深，液體的壓強(qiáng)越大；
②液體壓強(qiáng)與液體的深度和密度有關(guān)，研究與其中一個(gè)因素的關(guān)系時(shí)，要控制另外一個(gè)因素不變，比較圖乙和圖丁可知液體密度不同且探頭所處液體深度也不同，因此得出“液體密度越大，液體的壓強(qiáng)越大”的結(jié)論是不合理的；
（2）①觀察A、C、D圖的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可知，彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)相同，根據(jù)稱重法F?。紾﹣F示可知F浮C＝G﹣F示C＝4N﹣3N＝1N，F(xiàn)浮D＝G﹣F示D＝4N﹣3N＝1N，浮力相同，即浮力的大小與深度無(wú)關(guān)；
②觀察D、E兩圖的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可知，物體排開的液體的體積相同，深度相同，液面的密度不同，彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)不相同，根據(jù)稱重法F?。紾﹣F示可知F浮D＝G﹣F示D＝4N﹣3N＝1N，F(xiàn)浮E＝G﹣F示E＝4N﹣3.2N＝0.8N，浮力不相同，即可得出結(jié)論：物體受到的浮力大小還與液體的密度有關(guān)；
③由圖A、C可知，物體完全浸沒在水中受到的浮力：F浮C＝G﹣F示C＝4N﹣3N＝1N；
由F浮＝ρ液gV排可得物體的體積為V＝V排＝＝1×10﹣4m3；
又根據(jù)G＝mg＝ρVg可得ρ物體＝＝4×103kg/m3，
如考慮物體具有吸水性，則在物體被完全浸入水中后，由于吸水性，最后彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)將變大，根據(jù)稱重法F?。紾﹣F示可知浮力將偏小，由F?。溅岩篻V排可得物體的體積為V＝V排＝將偏小；最后根據(jù)ρ物體＝求出物體的密度比物體的真實(shí)密度偏大。
故答案為：（1）①大；②不合理；深度；（2）①無(wú)關(guān)；②密度；③4×103；大。
考點(diǎn)3 阿基米德原理及應(yīng)用
【典例3-1】（2022春?重慶月考）如圖所示，邊長(zhǎng)為0.1m的實(shí)心正方體木塊，密度為0.5×103kg/m3，在繩子拉力作用下浸沒在某種液體中。繩子拉力為3N，容器底面積為200cm2，下列說(shuō)法正確的是（　?。?br />
A．浸沒時(shí)木塊所受浮力為10N
B．剪斷細(xì)線，木塊靜止時(shí)露出液面體積為300cm3
C．剪斷細(xì)線，木塊靜止時(shí)，容器對(duì)桌面壓強(qiáng)變化量為150Pa
D．剪斷細(xì)線，木塊靜止時(shí)，液體對(duì)容器底部壓強(qiáng)變化量為150Pa
【答案】D。
【解答】A、木塊的體積為：V木＝（0.1m）3＝1×10﹣3m3，
木塊的重力為：G木＝m木g＝ρ木V木g＝0.5×103kg/m3×1×10﹣3m3×10N/kg＝5N，
木塊在重力、拉力和浮力的作用下靜止，由力平衡條件可知，木塊受到的浮力：F浮＝G木+F拉＝5N+3N＝8N，
因此浸沒時(shí)木塊受浮力為8N，故A錯(cuò)誤；
B、浸沒時(shí)：，
液體密度：
＝0.8×103kg/m3，
由于F?。綠木，所以剪斷細(xì)線，木塊會(huì)上浮直至漂浮，根據(jù)物體的浮沉條件可知，當(dāng)木塊漂浮時(shí)受到的浮力為：F浮'＝G＝5N，
此時(shí)木塊排開液體的體積為：
V排'＝＝＝6.25×10﹣4m3，
則露出的體積為：V露＝V木﹣V排'＝1×10﹣3m3﹣6.25×10﹣4m3＝3.75×10﹣4m3＝375cm3，故B錯(cuò)誤；
C、容器對(duì)桌面的壓力等于液體的重力、木塊的重力和容器重力之和，剪斷細(xì)線后，木塊靜止時(shí)，三者的重力大小不變，所以容器對(duì)桌面壓力不變，容器的底面積不變，故容器對(duì)桌面壓強(qiáng)不變，即剪斷細(xì)繩前后，容器對(duì)桌面壓強(qiáng)變化量為0，故C錯(cuò)誤；
D、剪斷細(xì)繩前后，容器中液面降低的高度為：Δh＝＝＝1.875cm＝0.01875m，
液體對(duì)容器底的壓強(qiáng)變化量為：Δp＝ρ液gh＝0.8×103kg/m3×10N/kg×0.01875m＝150Pa，故D正確。
故選：D。
【典例3-2】（2023春?沙坪壩區(qū)校級(jí)月考）邊長(zhǎng)為0.1m的正方體金屬塊放在面積為1m2的水平桌面上，金屬塊對(duì)桌面的壓強(qiáng)是8×103Pa，則該金屬塊對(duì)桌面的壓力為 　80　N；若將此金屬塊浸沒在某種液體中，彈簧秤的讀數(shù)為69N，則該液體的密度為 　1.1×103　kg/m3。
【答案】80；1.1×103。
【解答】解：
（1）正方體金屬塊放在面積為1m2的水平桌面上，桌面的受力面積：
S＝L2＝（0.1m）2＝1×10﹣2m2，
由p＝可得，金屬塊對(duì)桌面的壓力：
F壓＝pS＝8×103Pa×1×10﹣2m2＝80N；
（2）因正方體金屬塊放在水平桌面上，則金屬塊的重力G＝F壓＝80N；
若將此金屬塊浸沒在某種液體中，金屬塊受到液體的浮力：
F浮＝G﹣F拉′＝80N﹣69N＝11N，
因金屬塊浸沒液體中，則金屬塊的體積：V排＝V＝L3＝（0.1m）3＝1×10﹣3m3，
根據(jù)F?。溅岩篻V排可得液體的密度：
ρ液＝＝＝1.1×103kg/m3。
故答案為：80；1.1×103。
【變式3-1】（2022秋?奉賢區(qū)期末）如圖所示，水平桌面上兩個(gè)相同的長(zhǎng)方體玻璃缸裝滿了水，水中分別漂浮著大、小兩只玩具鴨。甲、乙兩圖中水對(duì)缸底的壓強(qiáng)分別為p1和p2，缸對(duì)桌面的壓強(qiáng)分別為p3和p4。兩只玩具鴨受到的浮力分別為F1和F2，則它們的大小關(guān)系為（　?。?br />
A．p1＝p2，p3＞p4，F(xiàn)1＞F2 B．p1＝p2，p3＞p4，F(xiàn)1＝F2
C．p1＞p2，p3＝p4，F(xiàn)1＞F2 D．p1＝p2，p3＝p4，F(xiàn)1＞F2
【答案】D。
【解答】解：（1）由圖和題意可知，甲、乙兩個(gè)完全相同的玻璃缸裝滿了水，玩具鴨放入后水的深度h仍然相同，
根據(jù)p＝ρgh可知水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)相等，即：p1＝p2；
（2）因甲、乙兩個(gè)玻璃缸完全相同裝滿水時(shí)，水的質(zhì)量相等，根據(jù)水平面上物體的壓力和自身的重力相等可知，甲、乙兩個(gè)玻璃缸裝滿水時(shí)對(duì)桌面的壓力相等；
由于玩具鴨子在水中漂浮，根據(jù)漂浮條件和阿基米德原理可知：G物＝F?。紾排，即玩具鴨的重力與溢出水的重力相等，所以漂浮著玩具時(shí)玻璃缸對(duì)桌面的壓力仍然相等，由于玻璃缸完全相同（底面積相同），則由p＝可知，此時(shí)兩玻璃缸對(duì)桌面的壓強(qiáng)相等，即：p3＝p4；
（3）甲、乙兩缸中裝滿了水，玩具鴨子漂浮，根據(jù)圖示可知，甲缸中鴨子排開水的體積大，根據(jù)F浮＝ρ水gV排可知，甲缸中鴨子受到的浮力大，即：F1＞F2。
故選：D。
【變式3-2】（2022春?新洲區(qū)期末）小明為了“探究浮力的大小跟排開的液體所受重力的關(guān)系”，利用金屬圓柱體、水做了如下的實(shí)驗(yàn)：
本實(shí)驗(yàn)合理的順序是 　丁、甲、乙、丙?。槐容^ 　甲、乙　兩個(gè)步驟可以計(jì)算圓柱體在水中受到的浮力是 　1.0　N；小明反復(fù)實(shí)驗(yàn)，可以得到的結(jié)論是：浸在液體中的物體受到向上的浮力，浮力的大小 　等于　（填“大于”“小于”或“等于”）它排開的液體所受的重力。根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，計(jì)算出圓柱體的密度為 　2×103kg/m3　。

【答案】丁、甲、乙、丙；甲、乙；1.0；等于；2×103kg/m3。
【解答】解：最合理的實(shí)驗(yàn)順序是：
丁、測(cè)出空桶的重力；
甲、測(cè)出物體所受到的重力；
乙、把物體浸在裝滿水的溢水杯中，測(cè)出測(cè)力計(jì)的示數(shù)；
丙、測(cè)出桶和排開的水受到的重力；
故正確順序?yàn)椋憾?、甲、乙、丙?br /> 通過比較甲、乙兩個(gè)步驟可知，圓柱體在水中受到的浮力為：F?。紾﹣F′＝2.0N﹣1.0N＝1N；
圓柱體排開液體所受重力由丙、丁兩個(gè)實(shí)驗(yàn)步驟求得；圓柱體排開液體所受重力為：G排＝1.5N﹣0.5N＝1N；
由此可知，浸在液體中的物體，浮力大小等于它排開液體所受的重力；
物體的重力為：G＝2.0N；
根據(jù)阿基米德原理，F(xiàn)浮＝ρ水gV排，V排＝，
因浸沒，V排＝V物＝；
根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)計(jì)算出圓柱體的密度為：ρ＝＝＝＝×ρ水＝×1.0×103kg/m3＝2×103kg/m3。
故答案為：丁、甲、乙、丙；甲、乙；1.0；等于；2×103kg/m3。
考點(diǎn)4 浮力大小的計(jì)算
【典例4-1】（2022春?岳陽(yáng)縣校級(jí)期中）重為5N的木塊A在水中在拉力的作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)，此時(shí)繩子的拉力為3N，此時(shí)木塊A受到的浮力大小為F1。剪斷繩子后，木塊A的運(yùn)動(dòng)情況和F1大小情況是（　?。?br />
A．F1＝8N，保持靜止 B．F1＝8N，向上運(yùn)動(dòng)
C．F1＝3N，保持靜止 D．F1＝3N，向下運(yùn)動(dòng)
【答案】B。
【解答】解：木塊此時(shí)受到豎直向下的重力、繩子豎直向下的拉力和豎直向上的浮力的作用，木塊在這三個(gè)力的作用下保持靜止?fàn)顟B(tài)，
則木塊的浮力：F1＝G+F拉＝5N+3N＝8N；
由于F1＞G，所以剪斷繩子后，木塊將向上運(yùn)動(dòng)，故ACD錯(cuò)誤、B正確。
故選：B。
【典例4-2】（2023?內(nèi)江一模）如圖所示，有一圓柱形容器，放在水平桌面上，現(xiàn)將一體積為2×10﹣4m3，質(zhì)量為0.5kg的長(zhǎng)方體金屬塊放在容器底部，再向容器中加入水至12cm深時(shí)，水對(duì)容器底的壓強(qiáng)是 　1200　Pa，金屬塊受到的浮力是 　2　N。（金屬塊與容器底沒有緊密接觸，ρ水＝1.0×103kg/m3，取g＝10N/kg）

【答案】1200；2。
【解答】解：（1）水的深度h＝12cm＝0.12m，則水對(duì)容器底的壓強(qiáng)：
p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.12m＝1200Pa；
（2）由圖可知，金屬塊浸沒在水中，
根據(jù)阿基米德原理可得，金屬塊所受的浮力：
F?。溅阉甐排g＝1.0×103kg/m3×2×10﹣4m3×10N/kg＝2N。
故答案為：1200；2。
【變式4-1】（2022春?黔江區(qū)校級(jí)期中）如圖所示，電子秤上放置一個(gè)裝有適量水的圓柱形容器（容器足夠高，厚度與質(zhì)量均忽略不計(jì)），已知水的質(zhì)量為600g，容器的底面積為100cm2。將一個(gè)質(zhì)量為600g、體積為1000cm3的實(shí)心圓柱體A用細(xì)線系著，將其一半浸入水中（不考慮物體A吸水）。下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　?。?br />
A．A所受的浮力為5N
B．容器對(duì)電子秤的壓力為12N
C．若剪斷細(xì)線，A物體下表面受到的壓強(qiáng)先變大后不變
D．若剪斷細(xì)線，待液面靜止后，A未觸底，則水對(duì)容器底的壓強(qiáng)為1200Pa
【答案】B。
【解答】解：
A、A所受的浮力為：F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg××1000×10﹣6m3＝5N，故A正確；
B、圖中繩子對(duì)物體的拉力為：F＝GA﹣F浮，
容器對(duì)電子秤的壓力為：F壓＝G水+GA﹣F＝G水+F?。絤水g+F浮＝600×10﹣3kg×10N/kg+5N＝11N，故B錯(cuò)誤；
C、物體A的重力G＝mg＝600×10﹣3kg×10N/kg＝6N＞F浮，
且實(shí)心長(zhǎng)方體A的密度ρ＝＝＝0.6g/cm3＜1.0g/cm3，
則剪斷細(xì)線后，實(shí)心長(zhǎng)方體A靜止時(shí)處于漂浮狀態(tài)（此時(shí)F浮′＝G＝6N），
所以剪斷細(xì)線后，長(zhǎng)方體排開水的體積變大，受到的浮力變大，當(dāng)浮力和重力相等時(shí)，長(zhǎng)方體繼續(xù)向下運(yùn)動(dòng)，受到的浮力繼續(xù)變大，直至速度為零，然后物體向上運(yùn)動(dòng)，如此反復(fù)，最終靜止；
所以，A物體下表面所處的深度先增大后變小，再變大后變小，最終靜止不變，
由p＝ρgh可知，A物體下表面受到的壓強(qiáng)先變大后變小，往復(fù)后最終不變，故C正確；
D．因燒杯為柱形容器，所以若剪斷細(xì)線，待液面靜止后（物體漂?。?，水對(duì)容器底的壓力等于水和A物體的重力之和，
則水對(duì)容器底的壓強(qiáng)為：
p＝＝＝＝1200Pa，故D正確。
故選：B。
【變式4-2】（2023春?沙坪壩區(qū)校級(jí)月考）如圖甲有一個(gè)底面積為200cm2的容器放置在水平地面上，容器足夠高，里面裝有3cm深的水，另一側(cè)有邊長(zhǎng)分別為5cm、10cm的正方體A、B疊放，如圖乙，此時(shí)A對(duì)B的壓強(qiáng)為 　1000　Pa；將疊加體A、B按現(xiàn)有狀態(tài)豎直放入到容器中（圖中未畫出），待穩(wěn)定后，同時(shí)沿豎直方向切去A、B各自總體積相同比例，B對(duì)容器底部的壓強(qiáng)變?yōu)槲辞腥r(shí)的2倍，則切去部分的體積與未切去之前的總體積之比為 　5：7　。（已知ρA＝2×103kg/m3，ρB＝0.6×103kg/m3）

【答案】1000；5：7。
【解答】解：（1）由題意可知A的體積：
VA＝a3＝（a）3＝（5cm）3＝125cm3＝1.25×10﹣4m3，
A的重力：
GA＝mAg＝ρAVAg＝2×103kg/m3×1.25×﹣4m3×10N/kg＝2.5N，
A壓在B上時(shí)，B的受力面積：
SA＝a2＝（5cm）2＝25cm2＝2.5×10﹣3m2，
A對(duì)B的壓強(qiáng)：
p＝＝＝＝1000Pa；
（2）B的底面積：
SB＝（10cm）2＝100cm2＝1×10﹣2m2，
容器的底面積：
S容＝200cm2＝2×10﹣2m2，
因B的底面積剛好是容器底面積的二分之一，所以將疊加體A、B按現(xiàn)有狀態(tài)豎直放入到容器中時(shí)，水的深度為原來(lái)的兩倍，即
h＝6cm＜10cm，
故放入水中的A和B不會(huì)浸沒，此時(shí)排開液體的體積：
V排＝SBh＝1×10﹣2m2×0.06m＝6×10﹣4m3，
B受到的浮力：
F浮＝ρ水V排g＝1.0×103kg/m3×6×10﹣4m3×10N/kg＝6N，
A和B的總重力：
G總＝ρAVAg+ρBVBg＝2×103kg/m3×1.25×10﹣4m3×10N/kg+0.6×103kg/m3×1000×10﹣6m3×10N/kg＝8.5N，
可知A和B對(duì)容器底的壓強(qiáng)為：
p＝＝＝＝250Pa，
沿豎直方向切去A、B各自總體積相同比例，B對(duì)容器底部的壓強(qiáng)變?yōu)槲辞腥r(shí)的2倍，則此時(shí)B對(duì)容器底的壓強(qiáng)：
p′＝2p＝2×250Pa＝500Pa
容器中的水的體積：
V水＝S容h0＝200cm2×3cm＝600cm3，
設(shè)豎直切去部分后，剩余部分的A和B的體積分別為kVA和kVB，設(shè)此時(shí)B浸入水中高度變?yōu)閔′，因B切去一部分后排開的水的體積減少，則水面會(huì)下降，此時(shí)水的體積：
V水＝（S容﹣SB剩）×h'＝（S容﹣）×h'，
兩種情況下容器中水的體積不變，代入數(shù)據(jù)得：
（200cm2﹣）×h'＝600cm3，
化簡(jiǎn)得：
h'＝＝m，
此時(shí)B受到的浮力：
F浮'＝ρ水kSBh'g＝ρ水kSB?g，
此時(shí)B對(duì)容器底部的壓強(qiáng)：
p'＝＝＝500Pa，
解得：k＝，
則切去部分與總體積的比值：
＝＝。
故答案為：1000；5：7。
鞏固訓(xùn)練



一、選擇題。
1．（2022春?河?xùn)|區(qū)期末）2022年5月21日凌晨，我國(guó)自主研發(fā)的“極目一號(hào)”Ⅲ型浮空艇（如圖）從海拔4300m的珠峰科考營(yíng)地順利升至9050m高空，創(chuàng)造了浮空艇大氣科學(xué)觀測(cè)的世界紀(jì)錄，內(nèi)部充有氦氣的浮空艇體積達(dá)9060m3。若科考營(yíng)地空氣密度為1.2kg/m3，g取10N/kg，下列判斷正確的是（　?。?br />
A．待放飛的浮空艇受到的浮力為108720N
B．浮空艇內(nèi)氦氣的密度一定大于1.2kg/m3
C．浮空艇的升空利用了流體壓強(qiáng)的特點(diǎn)
D．正在升空的浮空艇所受大氣壓強(qiáng)不變
【答案】A。
【解答】解：
A、由題意可知，浮空艇排開空氣的體積：V排＝V＝9060m3，則浮空艇所受到的浮力：F浮＝ρ空氣gV排＝1.2kg/m3×10N/kg×9060m3＝108720N，故A正確；
BC、浮空艇是利用在空氣中的浮力來(lái)工作的，當(dāng)氣體的密度小于空氣的密度時(shí)，才可以升空，所以浮空艇內(nèi)氦氣的密度一定小于1.2kg/m3，故BC錯(cuò)誤；
D、海拔越高、氣壓越低，浮空艇上升過程中大氣對(duì)它的壓強(qiáng)越來(lái)越小，故D錯(cuò)誤。
故選：A。
2．（2023春?永興縣校級(jí)月考）下列情形與其對(duì)應(yīng)的解釋正確的是（　?。?br />
A．圖甲中高原地區(qū)的人們要用高壓鍋煮飯，因?yàn)楹０卧礁撸髿鈮簭?qiáng)越大
B．圖乙中乒乓球浸沒在水中，且受到浮力的作用
C．將圖丙中的自制氣壓計(jì)，從山腳拿到山頂?shù)倪^程中，玻璃管中液面會(huì)上升
D．如圖丁所示，水對(duì) A 點(diǎn)的壓強(qiáng)大于水對(duì)B 點(diǎn)的壓強(qiáng)
【答案】C。
【解答】解：A、圖中高原地區(qū)的人們要用高壓鍋煮飯，是因?yàn)楹０卧礁撸髿鈮簭?qiáng)越小，水的沸點(diǎn)越低，故A錯(cuò)誤；
B、浮力產(chǎn)生的原因是由于浸入液體中的物體受到上下表面的壓力差，而本圖中，乒乓球下表面沒有受到水的壓力，所以乒乓球不受浮力，故B錯(cuò)誤；
C、從山腳到山頂?shù)倪^程中，瓶?jī)?nèi)氣體壓強(qiáng)p不變，而外界大氣壓p0變小，所以h應(yīng)變大，即玻璃管中水柱升高，故C正確；
D、液體種類相同，A的深度小于B的深度，所以水對(duì)A點(diǎn)的壓強(qiáng)小于水對(duì)B點(diǎn)的壓強(qiáng)，故D錯(cuò)誤。
故選：C。
3．（2022?內(nèi)江一模）不同魚缸里的兩條魚，趴在水底爭(zhēng)論不休，它們說(shuō)法正確的是（　?。?br />
A．甲魚缸的魚說(shuō)壓強(qiáng)是由水的重力產(chǎn)生的，所以它受壓強(qiáng)大
B．乙魚缸的魚說(shuō)壓強(qiáng)與深度有關(guān)，所以它受壓強(qiáng)大
C．甲魚缸的魚說(shuō)只要在水里的東西都受到浮力的作用
D．乙魚缸的魚說(shuō)水底的石頭沒有浮起來(lái)，石頭沒受到浮力
【答案】B。
【解答】解：AB、由圖可知，乙所處的深度較深，水的密度一定，根據(jù)p＝ρgh可知，乙受到的壓強(qiáng)大，故A錯(cuò)誤，B正確；
C、如果物體底面埋在淤泥下，不能與水接觸，因此物體沒有受到水對(duì)其向上的壓力，根據(jù)浮力產(chǎn)生的原因可知物體不受浮力作用，故C錯(cuò)誤；
D、乙魚缸的魚說(shuō)水底的石頭沒有浮起來(lái)，是因?yàn)楦×π∮谄渲亓Γ^受到浮力，故D錯(cuò)誤。
故選：B。
4．（2022春?上蔡縣校級(jí)期中）關(guān)于課本中的力學(xué)實(shí)驗(yàn)，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　?。?br /> A．“探究壓力的作用效果與哪些因素有關(guān)”的實(shí)驗(yàn)，采用了控制變量法和轉(zhuǎn)換法
B．“探究二力平衡條件”的實(shí)驗(yàn)，將紙板轉(zhuǎn)動(dòng)一定角度是為了探究紙板處于平衡狀態(tài)時(shí)二力是否在同一條直線上
C．“探究阻力對(duì)物體運(yùn)動(dòng)的影響”實(shí)驗(yàn)，小車受到阻力越小，小車速度減小得越慢
D．“探究浮力的大小與哪些因素有關(guān)”實(shí)驗(yàn)，物體浸入液體中的深度越深，所受浮力越大
【答案】D。
【解答】解：A、壓力的作用效果與壓力的大小和受力面積的大小有關(guān)，實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)采用控制變量法，即探究壓力的作用效果與壓力大小的關(guān)系時(shí)應(yīng)控制受力面積的大小不變，探究壓力的作用效果與受力面積時(shí)應(yīng)控制壓力的大小不變，實(shí)驗(yàn)中通過海綿的凹陷程度來(lái)反映壓力的作用效果，即“探究壓力的作用效果與哪些因素有關(guān)”的實(shí)驗(yàn)，采用了控制變量法和轉(zhuǎn)換法，故A正確；
B、“探究二力平衡的條件”實(shí)驗(yàn)，將小車轉(zhuǎn)動(dòng)一定角度，小車在水平方向上受到兩個(gè)力不在同一直線上，是為了探究小車處于平衡狀態(tài)時(shí)二力是否在同一條直線上，故B正確；
C、由實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象可以看出：小車受的阻力越小，小車運(yùn)動(dòng)的路程越遠(yuǎn)，速度減小得越慢，故C正確；
D、浮力大小與物體排開液體的體積和排開液體的密度有關(guān)，與物體浸沒液體中的深度無(wú)關(guān)，故D錯(cuò)誤。
故選：D。
5．如圖，有一種被稱作“跟屁蟲”的輔助裝備?！案ㄏx”由一個(gè)氣囊和腰帶組成，兩者之間由一根線連接。正常游泳時(shí)，連接線是松弛的，氣囊漂浮著，跟人如影相隨。在體力不支等情況下，可將氣囊壓入水中，防止人下沉。在氣囊壓入水中后，下列描述正確的是（　?。?br />
A．氣囊壓入水中后，排開水的體積變小了
B．氣囊壓入水中后，受到的浮力變大了
C．人的重力減小了
D．人所受的重力方向改變了
【答案】B。
【解答】解：
AB、在體力不支等情況下，人下沉，把氣囊壓入水中，氣囊排開水的體積變大，根據(jù)F?。溅裧V排可知?dú)饽沂艿剿母×ψ兇螅瑥亩乐谷讼鲁?，故A錯(cuò)誤，B正確；
CD、在地球附近，由于地球的吸引而使物體受到的力叫重力，重力的方向是豎直向下的；重力的大小與物體的質(zhì)量有關(guān)，受把氣囊壓入水中，人的質(zhì)量和地理位置不變，所以，受到重力的大小和方向都不變，所以C、D錯(cuò)誤。
故選：B。
6．（2023?綿陽(yáng)模擬）小明設(shè)計(jì)了如圖甲所示的裝置測(cè)量液體密度。不吸水的實(shí)心圓柱體高度h0＝40cm，上表面與容器中的液面剛好相平，下表面與圓柱形容器底的距離h1＝20cm。壓力傳感器可以顯示物體B對(duì)其支撐面壓力F的大小?，F(xiàn)以500cm3/min的速度將水抽出，28min恰能將水全部抽盡，壓力傳感器示數(shù)F隨時(shí)間t變化的圖像如圖乙所示。已知圓柱形容器底面積S＝400cm2，輕質(zhì)細(xì)線無(wú)彈性但承受的拉力有一定限度。（忽略摩擦）下列說(shuō)法正確的是（　　）

A．物體B所受的重力是140N
B．t＝20min時(shí)，水對(duì)圓柱形容器底的壓強(qiáng)是800Pa
C．物體A的密度為1.6g/cm3
D．改變圓柱形容器中的液體種類，使物體A一直浸沒在某種液體中，用壓力傳感器的示數(shù)顯示液體密度的大小，則此密度測(cè)量?jī)x的測(cè)量范圍為0～0.9g/cm3
【答案】C。
【解答】解：（1）由圖乙可知，隨水位下降，壓力傳感器示數(shù)應(yīng)不斷減小，在A脫離液面時(shí)達(dá)到穩(wěn)定，而圖乙中12min時(shí)示數(shù)突然增大，可推斷此時(shí)繩子突然斷開（達(dá)到了繩子的最大承受力），故12min后壓力傳感器的示數(shù)等于B所受的重力，即GB＝F＝200N，故A錯(cuò)誤；
（2）由圖甲可知，水和圓柱體的總體積：V＝S容器（h0+h1）＝400cm2×（40cm+20cm）＝400cm2×60cm＝24000cm3
由于以500cm3/min的速度將水抽出，28min恰能將水全部抽出，則水的體積為：V水＝500cm3/min×28min＝14000cm3
則圓柱體A的體積：VA＝V﹣V水＝24000cm3﹣14000cm3＝10000cm3＝1×10﹣2m3，
因?yàn)槲矬wA不吸水，浸沒時(shí)排開水的體積等于自身體積，即V排＝VA＝1×10﹣2m3，
依據(jù)阿基米德原理可得，A浸沒時(shí)所受的浮力：F浮1＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣2m3＝100N。
分析B的受力，由圖乙可知，當(dāng)壓力傳感器示數(shù)F1＝140N時(shí)，繩子的拉力：F拉1＝GB﹣F1＝200N﹣140N＝60N，
分析A的受力，受重力GA、繩子的拉力F拉1和水的浮力F浮1，則有GA＝F拉1+F浮1＝60N+100N＝160N，
物體A的密度為ρA＝＝＝＝1.6×103kg/m3，故C正確；
（3）由VA＝10000cm3，h0＝40cm可得圓柱體的底面積SA＝＝＝250cm2，
當(dāng)t＝20min時(shí)，容器中剩余水的體積：V水1＝500cm3/min×（28min﹣20min）＝4000cm3
物體A的密度大于水的密度，物體A沉底，物體A和容器中剩余水的體積之和為VA+V水1＝10000cm3+4000cm3＝14000cm3，
水面高度為40cm時(shí)，容器內(nèi)物體和水的總體積為S容器h0＝400cm2×40cm＝16000cm3＞14000cm3，所以物體沒有浸沒，
此時(shí)容器內(nèi)水面的高度：h水1＝＝≈27cm＝0.27m，
水對(duì)容器底的壓強(qiáng)：p＝ρ水gh水1＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.27m＝2700Pa，故B錯(cuò)誤；
（4）當(dāng)t＝12min時(shí)，抽出的水的體積：V水2＝500cm3/min×12min＝6000cm3
抽出的水的高度：h水2＝＝＝40cm＝h0，
此時(shí)A受重力和拉力，不受浮力，繩子的最大拉力F拉最大＝GA＝160N，
A所受浮力最小為：F浮?。紾A﹣F拉最大＝160N﹣160N＝0N，且A浸沒在液體中卻不受浮力，所以液體的密度為0，
A浸沒時(shí)所受的最大浮力與A的重力相等，且V排＝VA＝10000cm3，即F浮大＝GA＝160N，
則可測(cè)量的液體密度最大為：ρ最大＝＝＝1.6×103kg/m＝1.6g/cm3，所以該密度測(cè)量?jī)x的測(cè)量范圍是0～1.6g/cm3，故D錯(cuò)誤。
故選：C。
7．（2022春?武侯區(qū)期末）一個(gè)很薄的塑料袋裝滿水，將袋口扎緊后掛在彈簧測(cè)力計(jì)上，穩(wěn)定后，彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)是5N。若使該裝滿水的塑料袋全部浸沒在水中，彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)將接近于（　?。?br /> A．0N B．2.5N C．4N D．5N
【答案】A。
【解答】解：由題可知，塑料袋的體積和質(zhì)量均很小，則我們可以認(rèn)為裝滿水后，水袋整體的密度接近于水的密度。將水袋浸沒在水中，由浮沉條件可知，水袋受到的浮力接近于水袋所示的重力，則彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)接近于0。
故選：A。
8．（2022春?重慶月考）如圖甲所示，底面積為100cm2，質(zhì)量為200g的柱形容器放置在水平地面上，容器足夠高。底面積為40cm2，高為15cm的圓柱體M上端與體積可忽略不計(jì)的輕桿相連，輕桿固定在天花板上?，F(xiàn)在勻速向容器中加水，整個(gè)過程中輕桿作用力的大小隨時(shí)間變化的關(guān)系如圖乙所示。下列說(shuō)法正確的是（　?。?br />
A．t＝32s時(shí)，M所受浮力為6N
B．t＝50s時(shí)，容器對(duì)地面的壓強(qiáng)為1580Pa
C．t＝10s時(shí)，水對(duì)容器底的壓力為5N
D．圖乙中F1與F2之比為2：3
【答案】D。
【解答】解：
C、由乙圖可知，當(dāng)加水時(shí)間為20s時(shí)，輕桿的作用力開始減小，說(shuō)明圓柱體M開始受浮力作用，此時(shí)圓柱體M下表面開始接觸水面；當(dāng)時(shí)間為50s時(shí)，輕桿的作用力不再發(fā)生變化，說(shuō)明圓柱體M完全浸沒到到水中，從20s到50s的過程中，加入水的體積為：
V＝（S容﹣SM）h＝（100cm2﹣40cm2）×15cm＝900cm3，
由于勻速向容器中加水，所以加水的流量為：
Q＝，
所以加水10s時(shí)，加入水的體積為：
V1＝Qt1＝30cm3/s×10s＝300cm3，
此時(shí)水對(duì)容器底的壓力為：
F1＝G1＝ρ水gV1＝1.0×103kg/m3×10N/kg×300×10﹣6m3＝3N，故C錯(cuò)誤；
A、當(dāng)加水時(shí)間為20s時(shí)，桿的作用力開始減小，說(shuō)明圓柱體M開始受浮力作用，此時(shí)圓柱體M下表面開始接觸水面，當(dāng)加水32s時(shí)，輕桿的作用力是0，說(shuō)明此時(shí)浮力等于圓柱體M的重力，從20s到32s加入水的體積為
V2＝Q（t3﹣t2）s＝30cm3/s×（32s﹣20s）＝360m3，
圓柱體M浸在水的深度為：
h1＝＝＝6cm，
圓柱體M排開水的體積為：
V排＝SMh1＝40cm2×6cm＝240cm3，
此時(shí)圓柱體M受到的浮力：
F?。溅阉甮V排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×24×10﹣6m3＝2.4N，故A錯(cuò)誤；
D、當(dāng)加水32s時(shí)，輕桿的作用力是0，說(shuō)明此時(shí)浮力等于圓柱體M的重力，所以圓柱體M的重力為
GM＝F?。?.4N，
沒加水時(shí)，輕桿的拉力方向向上，等于圓柱體M的重力，即F1＝GM＝2.4N，
從32s開始輕桿的力的方向向上，到50s時(shí)加入水的體積為：
V3＝Q（t4﹣t3）＝30cm3/s×（50s﹣32s）＝540cm3，
圓柱體M浸入水中的深度為：
h2＝＝＝9cm，
輕桿上增加的向下的力等于增加的浮力：
F2＝ΔF浮＝ρ水gSMh2＝1.0×103kg/m3×10N/kg×40×10﹣4m2×0.09m＝3.6N，
所以F1：F2＝2.4N：3.6N＝2：3，
故D正確；
B、當(dāng)加水50s時(shí)，輕桿的作用力不再發(fā)生變化，說(shuō)明圓柱體M完全浸沒到水中，此時(shí)加入水的體積為
V4＝Qt4＝30cm3/s×50s＝1500cm3，
水的重力為：
G水＝m水g＝ρ水gV4＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1500×10﹣6m3＝15N，
容器的重力為：
G容＝m容g＝200×10﹣3kg×10N/kg＝2N，
輕桿向下的壓力為：
F壓＝F2＝3.6N，
將容器、水和圓柱體M看成一個(gè)整體，容器對(duì)地面的壓力為：
F＝G容+G水+GM+F壓＝2N+15N+2.4N+3.6N＝23N，
所以容器對(duì)地面的壓強(qiáng)為：
＝，故B錯(cuò)誤。
故選：D。
二、填空題。
9．（2022春?瑯琊區(qū)校級(jí)月考）如圖，一邊長(zhǎng)為10cm的正方體物體在水中保持靜止，物體的上表面距離水面8cm，物體下表面受到的壓力為 　18　N，物體受到的浮力為 　10　N。

【答案】18；10。
【解答】解：（1）物體下表面的面積為S＝（0.1m）2＝0.01m2，
物體下表面受到的壓強(qiáng)：p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×（0.08m+0.1m）＝1.8×103Pa，
物體下表面受到的壓力F下＝p下S＝1.8×103Pa×0.01m2＝18N；
（2）物體受到的浮力F?。溅阉甮V排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×（0.1m）3＝10N。
故答案為：18；10。
10．（2022?田家庵區(qū)校級(jí)自主招生）某實(shí)驗(yàn)小組的同學(xué)在探究“浮力的大小跟哪些因素有關(guān)”的實(shí)驗(yàn)中，將圓柱體掛在彈簧測(cè)力計(jì)下.當(dāng)圓柱體下表面與水面相平時(shí)，圓柱體開始緩慢下降（整個(gè)過程水未溢出）.根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，繪制出如圖所示的彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F與圓柱體下表面浸入水中的深度h的關(guān)系圖象.（其中h1＝5cm）則：
（1）圓柱體的底面積為 　80　cm2.
（2）圓柱體的密度為 　1.5　g/cm3.

【答案】（1）80；（2）1.5。
【解答】解：（1）由圖可知知，圓柱體沒有浸入水時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)等于圓柱體的重力，G＝6N；
圖中的水平線即BC段表示圓柱體浸沒在水中彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)不變，圓柱體浸沒時(shí)受到的浮力F浮＝G﹣F示＝6N﹣2N＝4N，
根據(jù)阿基米德原理，V排＝＝＝4×10﹣4m3，因圓柱體浸沒在水中，故圓柱體的體積：V物＝V排＝4×10﹣4m3＝400cm3，
由圖可知圓柱體的高為：h1＝5cm，
由圓柱體體積計(jì)算公式可知，圓柱體的底面積：S＝＝＝80cm2；
（2）圓柱體的密度ρ物＝＝＝＝1.5×103kg/m3＝1.5g/cm3。
故答案為：（1）80；（2）1.5。
11．（2023?鳳翔縣一模）我國(guó)三峽工程是舉世矚目的跨世紀(jì)工程，如圖所示，這是三峽船閘中輪船通過船閘的示意圖，三峽船閘利用了 　連通器　原理；質(zhì)量為60t的輪船靜止在江面上時(shí)排開江水的體積為 　60　m3。（g取10N/kg，ρ江水＝1.0×103kg/m3）

【答案】連通器；60。
【解答】解：（1）三峽大壩船閘的閘室通過閘門的下端與上、下游連通，形成連通器，工作進(jìn)利用了連通器的原理。
（2）質(zhì)量為60t的輪船靜止在江面上時(shí)受到的浮力：F?。紾船＝m排g＝6×104kg×10N/kg＝6×105N，
由F?。溅裧V排得：V排＝＝＝60m3。
故答案為：連通器；60。
12．（2022秋?越秀區(qū)校級(jí)期末）（1）紙張一般其厚度是均勻的，紙張的“定量”定義的是：?jiǎn)挝幻娣e的質(zhì)量，以每平方米的質(zhì)量數(shù)（質(zhì)量單位為克）來(lái)表示，它是進(jìn)行紙張計(jì)量的基本依據(jù)。定量是200G的銅版紙，就是說(shuō)面積為1平方米的銅版紙的質(zhì)量為200克。紙張的總面積一般會(huì)標(biāo)注出來(lái)，也可測(cè)量。卡車上裝有一定數(shù)量的某種銅版紙，標(biāo)注為5×104m2（紙張的總面積），其質(zhì)量為5噸，它的“定量”是 　100　G。
（2）同種物質(zhì)做成的甲、乙、丙、丁四個(gè)金屬物體中，只有兩個(gè)是空心的。它們的質(zhì)量如圖表所示，體積如圖所示。把它們放入裝有足夠水的池中（ρ水＝1g/cm3）四個(gè)金屬物體中（以下均選填“甲”、“乙”、“丙”、“丁”）
物體
甲
乙
丙
丁
質(zhì)量m/g
3
5
9
3

①空心的是：　乙　、　丁　。
②在水中靜止時(shí)沉到池底的是：　甲、乙、丙　。
③在水中靜止時(shí)排開水的體積最小的是：　甲　。
【答案】（1）100；（2）①乙；丁；②甲；乙；丙；③甲。
【解答】解：
（1）紙張的“定量”定義的是：?jiǎn)挝幻娣e的質(zhì)量。紙張的總面積為：S＝5×10?m2，其質(zhì)量為：m＝5噸＝5×106kg，則紙張的“定量”：，即100G；
（2）①由可知，甲、乙、丙、丁四個(gè)物體的密度分別為：
；
；
；

比較四個(gè)物體的密度可知，密度偏小的乙和丁是空心的；
②由于甲乙丙的密度都大于水的密度，在水中靜止時(shí)會(huì)沉到池底；丁的密度小于水的密度，在水中靜止時(shí)會(huì)漂?。?br /> ③由于甲、乙、丙在水中靜止時(shí)會(huì)沉底，排開水的體積就等于物體的體積，然而甲物體的體積最小，所以甲、乙、丙中排開水的體積是最小的是甲。又因?yàn)榧?、丁的質(zhì)量相同，重力相同，而丁漂浮，所受浮力F?。紾，甲沉底，所受浮力F甲＜G，故F甲＜F丁，由F浮＝ρ液gV排可知，甲排開的水的體積小于丁排開的水的體積。綜上所述，在水中靜止時(shí)物體排開水的體積最小的是甲。
故答案為：（1）100；（2）①乙；丁；②甲；乙；丙；③甲。
13．（2023?桂平市一模）一質(zhì)量為600g，密度為0.6g/cm3的正方體木塊用細(xì)線系于底面積為40cm2容器的水中，如圖所示，則木塊所受的浮力大小為 　10　N。將細(xì)線剪斷后，木塊靜止時(shí)，容器底部受到水的壓強(qiáng)變化了 　1000　Pa。（已知ρ水＝1×103kg/m3）

【答案】10；1000。
【解答】解：（1）由ρ＝可得，正方體木塊的體積：V木＝＝＝1000cm3＝1×10﹣3m3，
木塊浸沒在水中時(shí)受到的浮力：F?。溅阉甮V排＝ρ水gV木＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣3m3＝10N；
（2）由G＝mg可得，木塊的重力：G＝mg＝0.6kg×10N/kg＝6N，
將細(xì)線剪斷后，木塊靜止時(shí)，木塊漂浮，此時(shí)木塊受到的浮力F浮′＝G＝6N；
由F浮′＝ρ液gV排得，木塊漂浮時(shí)排開水的體積：V排′＝＝＝6×10﹣4m3；
所以液面下降的深度為：Δh＝＝＝＝0.1m，
則容器底部受到水的壓強(qiáng)變化量：Δp＝ρ水gΔh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m＝1000Pa。
故答案為：10；1000。
三、實(shí)驗(yàn)探究題。
14．（2023?崇明區(qū)一模）在探究“影響浮力大小的因素”這一問題時(shí)，請(qǐng)你根據(jù)如圖所示的實(shí)驗(yàn)操作，從中選出一些圖，針對(duì)某一個(gè)因素進(jìn)行研究，并通過彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)，說(shuō)明你的探究結(jié)果。

（1）為了探究浮力大小與液體的密度有關(guān)，應(yīng)選用的圖是 　a、d、e?。ㄟx填圖中的符合）；如果選用了圖（a）、（c）、（d）進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，可以得出浮力與物體浸沒在液體中的深度 　無(wú)?。ㄟx填“有”或“無(wú)”）關(guān)。
（2）小明想探究“物體受到的浮力與其形狀是否有關(guān)”，他找來(lái)薄鐵片、燒杯和水進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)步驟如下：
步驟一：將鐵片放入盛水的燒杯中，鐵片下沉至杯底；
步驟二：將鐵片彎成“碗狀”再放入水中，它漂浮在水面上。
①通過分析可知，第一次鐵片受到的浮力 　小于?。ㄟx填“大于”、“等于”或“小于”）第二次鐵片受到的浮力；
②小明得出：物體受到的浮力與其形狀有關(guān)，小明得出錯(cuò)誤結(jié)論的原因是：他只關(guān)注了鐵片的形狀改變，而忽略了 　鐵片排開液體的體積　對(duì)浮力大小的影響。
【答案】（1）a、d、e；無(wú)；（2）小于；鐵片排開液體的體積。
【解答】解：（1）探究浮力和液體密度的關(guān)系，這要保證物體排開液體體積相等。
探究因素：液體密度；選用的圖：ade；
探究結(jié)果：由F?。紾﹣F可知，浸在液體中的物體所受浮力與液體的密度有關(guān)，在物體排開液體體積一定時(shí)，液體的密度越大，浮力就越大。
如果選用了圖（a）、（c）、（d）進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，可以得出浮力與物體浸沒在液體中的深度無(wú)關(guān)。
（2）根據(jù)物體的沉浮條件：漂浮時(shí)浮力等于重力，而下沉浮力小于重力。鐵片改變形狀重力是不變的，所以第一次浮力小于第二次浮力。鐵片下沉，鐵片排開液體的體積等于自身體積，鐵片做成碗狀漂浮在水面上，它排開液體的體積大于自身體積，所以小明的結(jié)論是錯(cuò)誤的。
故答案為：（1）a、d、e；無(wú)；（2）小于；鐵片排開液體的體積。
四、計(jì)算題。
15．（2023?長(zhǎng)安區(qū)校級(jí)三模）實(shí)心正方體物塊甲的邊長(zhǎng)為10cm，現(xiàn)將物塊甲放在水平地面上，如圖所示。已知物塊甲的質(zhì)量是8kg，g取10N/kg。求：
（1）物塊甲的密度；
（2）物塊甲對(duì)地面的壓強(qiáng)。
（3）若將物塊甲放入一滿水游泳池中，則所受浮力為多少？（ρ水＝1.0×103kg/m3）

【解答】解：（1）物塊甲的密度為：
ρ＝＝＝8×103kg/m3；
（2）物塊甲的重力為：
G甲＝m甲g＝8kg×10N/kg＝80N；
物塊甲放在水平地面上，地面的受力面積S＝a2＝（10cm）2＝100cm2＝0.01m2，
物塊甲對(duì)地面的壓力為：
F＝G甲＝80N，
物塊甲對(duì)地面的壓強(qiáng)為：
p＝＝＝8000Pa；
（3）由于ρ＞ρ水，所以若將物塊甲放入一滿水游泳池中，物塊沉底，物塊排開水的體積等于物塊的體積，即V排＝V＝（0.1m）3＝0.001m3，
物塊所受浮力為：
F?。溅阉甐排g＝1.0×103kg/m3×0.001m3×10N/kg＝10N。
答：（1）物塊甲的密度為8×103kg/m3；
（2）物塊甲對(duì)地面的壓強(qiáng)為8000Pa；
（3）若將物塊甲放入一滿水游泳池中，則所受浮力為10N。
16．（2023?昭通一模）在科技節(jié)上，小明用傳感器設(shè)計(jì)了如圖甲所示的力學(xué)裝置，豎直細(xì)桿B的下端通過力傳感器固定在柱形容器的底部，它的上端與不吸水的實(shí)心正方體A固定（不計(jì)細(xì)桿B及連接處的質(zhì)量和體積）。力傳感器可以顯示出細(xì)桿B的下端所受作用力的大小，現(xiàn)緩慢地向容器中加水，力傳感器的示數(shù)大小F隨水深h水變化的圖象如圖乙所示。（g取10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3）求：
（1）正方體A所受重力大小；
（2）當(dāng)容器內(nèi)水的深度為15cm時(shí)，正方體A受到的浮力大??；
（3）當(dāng)容器內(nèi)水的深度為7cm時(shí)，力傳感器的示數(shù)大小為F，繼續(xù)向容器中加水，當(dāng)力傳感器的示數(shù)大小變?yōu)?.5F時(shí)，水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)是多少？

【解答】解：（1）由圖乙可知，當(dāng)h0＝0cm時(shí)，力傳感器的示數(shù)為F0＝6N，
由細(xì)桿的質(zhì)量不考慮可知，正方體A對(duì)力傳感器的壓力等于自身的重力，即正方體A的重力G＝F0＝6N；
（2）由圖乙可知，當(dāng)h2＝3cm時(shí)，物體A的下表面恰好與水面接觸，說(shuō)明木桿長(zhǎng)為3cm；當(dāng)容器內(nèi)水的深度h1＝13cm時(shí)，已經(jīng)超過了F＝0的深度，因而此時(shí)木桿的作用力向下，因而此時(shí)F?。紾+F＝6N+4N＝10N，若正方體的邊長(zhǎng)為a，此時(shí)的V排＝a2×10cm；
根據(jù)阿基米德原理有F?。溅岩篻V排，代入數(shù)據(jù)得
10N＝1.0×103kg/m3×10N/kg×a2×0.1m，解得a＝0.1m；
說(shuō)明水深13cm時(shí)正方體恰好浸沒，水深15cm時(shí)，仍是浸沒，排開液體的體積沒有改變，則浮力沒有改變，仍為10N。
（3）當(dāng)容器內(nèi)水的深度h3＝7cm時(shí)，正方體A浸入水的深度h浸2＝h3﹣h2＝7cm﹣3cm＝4cm＝0.04m，
排開水的體積V排′＝L2h浸2＝（0.1m）2×0.04m＝4×10﹣4m3，
正方體A受到的浮力F浮′＝ρ水gV排′＝1.0×103kg/m3×10N/kg×4×10﹣4m3＝4N，
力傳感器的示數(shù)F＝G﹣F浮′＝6N﹣4N＝2N，
繼續(xù)向容器中加水，分力傳感器受到的拉力或壓力兩種情況討論力傳感器的示數(shù)大小變?yōu)?.5F：
由圖乙可知，第一種情況：當(dāng)力傳感器受到的拉力F′＝0.5F＝0.5×2N＝1N且水的深度較大時(shí)，此時(shí)正方體A受到豎直向上的浮力和豎直向下重力、細(xì)桿的拉力作用處于平衡狀態(tài)，
所以，由正方體受到的合力為零可得，受到的浮力F浮″＝G+F′＝6N+1N＝7N，
由F?。溅岩篻V排＝ρ液gSAh浸可得，
此時(shí)正方體浸入水中的深度h浸3＝＝＝0.07m＝7cm，
則此時(shí)容器內(nèi)水的深度h4＝h2+h浸3＝3cm+7cm＝10cm＝0.1m，
則此時(shí)水對(duì)容器底的壓強(qiáng)為：p＝ρ液gh4＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m＝1000Pa；
第二種情況：當(dāng)力傳感器受到的壓力F′＝0.5F＝0.5×2N＝1N且水的深度較小時(shí)，此時(shí)正方體A受到豎直向上的浮力和豎直向下重力、細(xì)桿的向上的作用力處于平衡狀態(tài)，
所以，由正方體受到的合力為零可得，受到的浮力F浮'''＝G﹣F′＝6N﹣1N＝5N，
由F?。溅岩篻V排＝ρ液gSAh浸可得，
此時(shí)正方體浸入水中的深度h浸4＝＝＝0.05m＝5cm，
則此時(shí)容器內(nèi)水的深度h5＝h2+h浸4＝3cm+5cm＝8cm＝0.08m，
則此時(shí)水對(duì)容器底的壓強(qiáng)為：p'＝ρ液gh5＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.08m＝800Pa。
答：（1）物體A所受到的重力為6N；
（2）當(dāng)容器內(nèi)水的深度為13cm時(shí)，正方體A受到的浮力為10N；
（3）當(dāng)容器內(nèi)水的深度為7cm時(shí)，力傳感器的示數(shù)大小為F，繼續(xù)向容器中加水，當(dāng)力傳感器的示數(shù)大小變?yōu)?.5F時(shí)，水對(duì)容器底的壓強(qiáng)為800Pa或1000Pa。

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