我們知道,圓是平面上到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的集合.在平面直角坐標(biāo)系中,如果一個(gè)圓的圓心坐標(biāo)和半徑確定了,圓就唯一確定了.由此,我們可以建立圓上點(diǎn)的坐標(biāo)應(yīng)滿足的關(guān)系式,進(jìn)而得到圓的方程.
方法技巧:用直接法求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的策略(1)首先求出圓心坐標(biāo)和半徑,然后直接寫出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.(2)確定圓心和半徑時(shí),常用到中點(diǎn)坐標(biāo)公式、兩點(diǎn)間距離公式,有時(shí)還用到平面幾何知識,如“弦的中垂線必過圓心”“過切點(diǎn)與切線垂直的直線必過圓心”等.
方法技巧:判斷點(diǎn)與圓位置關(guān)系的兩種方法幾何法:主要利用點(diǎn)到圓心的距離與半徑比較大小.代數(shù)法:主要是把點(diǎn)的坐標(biāo)代入圓的標(biāo)準(zhǔn)方程來判斷.

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高中數(shù)學(xué)人教A版 (2019)選擇性必修 第一冊電子課本

2.4 圓的方程

版本: 人教A版 (2019)

年級: 選擇性必修 第一冊

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