初中數(shù)學人教版九年級上冊21.2.3 因式分解法優(yōu)秀同步練習題

這是一份初中數(shù)學人教版九年級上冊21.2.3 因式分解法優(yōu)秀同步練習題，共6頁。試卷主要包含了一元二次方程x＝2－x的根是，方程2x＝5的根為，下列說法正確的是，一元二次方程x＝0根的情況是等內(nèi)容，歡迎下載使用。
2023年人教版數(shù)學九年級上冊《21.2.3 因式分解法》同步精煉一????????????? 、選擇題1.方程x(x－5)＝0的根是(　　)A.x＝0       B.x＝5       C.x1＝0，x2＝5       D.x1＝0，x2＝－52.一元二次方程x(x－2)＝2－x的根是(     )A.－1　     B.0       C.1和2　    D.－1和23.方程2x(x﹣3)＝5(x﹣3)的根為(　　)A.x＝2.5       B.x＝3       C.x＝2.5或x＝3       D.非上述答案4.已知關于x的方程2x2＋px＋q＝0的兩個根分別為x1＝3，x2＝－4，則二次三項式2x2＋px＋q可因式分解為(      )A.(x＋3)(x－4)            B.(x－3)(x＋4)C.2(x＋3)(x－4)           D.2(x－3)(x＋4)5.下列說法正確的是(　　)A.x2＋4＝0，則x＝±2 B.x2＝x的根為x＝1 C.x2﹣2x＝3沒有實數(shù)根 D.4x2＋9＝12x有兩個相等的實數(shù)根6.一元二次方程x(x﹣2)＝0根的情況是(　　)A.有兩個不相等的實數(shù)根       B.有兩個相等的實數(shù)根 C.只有一個實數(shù)根             D.沒有實數(shù)根7.已知2是關于x的方程x2﹣2mx＋3m＝0的一個根，并且這個方程的兩個根恰好是等腰三角形ABC的兩條邊長，則三角形ABC的周長為(　　)A.10         B.14         C.10或14         D.8或108.方程(x﹣2)(x﹣4)=0的兩個根是等腰三角形的底和腰，則這個等腰三角形的周長為(　　)A.6      B.8      C.10      D.8或109.方程x2＋ax＋1＝0和x2﹣x﹣a＝0有一個公共根，則a的值是(　　)A.0          B.1          C.2          D.310.甲、乙兩個同學分別解一道一元二次方程，甲因把一次項系數(shù)看錯了，而解得方程兩根為﹣3和5，乙把常數(shù)項看錯了，解得兩根為2和2，則原方程是(　　)A.x2＋4x﹣15＝0    B.x2﹣4x﹣15＝0    C.x2＋4x＋15＝0    D.x2﹣4x＋15＝0二????????????? 、填空題11.一元二次方程x2－x＝0的根是　        　.12.方程x2=x的根是_________．13.x2﹣(p＋q)x＋qp=0左邊因式分解為　   　.14.用因式分解法解方程x2﹣kx﹣16=0時，得到的兩根均整數(shù)，則k的值可以是______ (只寫出一個即可)15.已知點(5﹣k2，2k＋3)在第四象限內(nèi)，且在其角平分線上，則k=______.16.已知(x2＋y2＋1)(x2＋y2﹣3)＝5，則x2＋y2的值等于　   　.三????????????? 、解答題17.用因式分解法解方程：(x﹣3)2＋2x(x﹣3)＝0.    18.用因式分解法解方程：x2－8x＝9.    19.用因式分解法解方程:(3x﹣1)2﹣4(2x＋3)2=0.   20.用因式分解法解方程：(x﹣1)(x﹣3)=8   21.x2＋ax＋b分解因式的結果是(x﹣1)(x＋2)，則方程x2＋ax＋b=0的二根分別是什么？     22.已知等腰三角形的腰和底的長分別是一元二次方程x(x－5)－10(x－5)=0的一個根，求這個三角形的周長.      23.解答下列各題： (1)當x為何值時，x2－10x＋12的值為－13?(2)當x為何值時，x2－7x－13的值與2x－13的值相等？            24.先閱讀下列材料，然后解決后面的問題：材料：∵二次三項式x2＋(a＋b)x＋ab=(x＋a)(x＋b)，∴方程x2＋(a＋b)x＋ab=0可以這樣解：(x＋a)(x＋b)=0，x＋a=0或x＋b=0，∴x1=－a，x2=－b.問題：(1)如果三角形的兩邊長分別是方程x2－8x＋15=0的兩個根，那么連接這個三角形三邊的中點，得到的三角形的周長可能是(     )A.5.5          B.5        C.4.5             D.4(2)方程x2－3x＋2=0的根是       ；(3)用因式分解法解方程x2－kx－16=0時，得到的兩根均為整數(shù)，則k的值可以為       ；(4)已知實數(shù)x滿足(x2－x)2－4(x2－x)－12=0，則代數(shù)式x2－x＋1的值為    .
答案1.C2.D3.C.4.D5.D.6.A.7.B.8.C9.C.10.B.11.答案為：x1＝0，x2＝1.12.答案為：x1=0，x2=113.答案為：(x﹣p)(x﹣q)=0.14.答案為：6.15.答案為：﹣2.16.答案為：4.17.解：(x﹣3)2＋2x(x﹣3)＝0(x﹣3)(x﹣3＋2x)＝0，解得：x1＝3，x2＝1.18.解：x2－8x－9＝0，(x－9)(x＋1)＝0，∴x－9＝0或x＋1＝0，∴x1＝9，x2＝－1.19.解：x1=﹣，x2=﹣7.20.解：x1=5,x2=﹣1.21.解：∵x2＋ax＋b=(x﹣1)(x＋2)，∴x2＋ax＋b=0可化為：(x﹣1)(x＋2)=0，∴x1=l，x2=﹣2.故兩個根分別是：1，﹣2.22.解：解方程x(x－5)－10(x－5)=0，得x1=5，x2=10.當腰長為5，則等腰三角形的三邊長為5，5，10不滿足三邊關系.當腰長為10，則等腰三角形的三邊長為10，10，5，則周長為25.23.解：(1)由題意，得x2－10x＋12＝－13，∴x2－10x＋25＝0，(x－5)2＝0，∴x1＝x2＝5，∴當x＝5時，x2－10x＋12的值為－13.(2)由題意，得x2－7x－13＝2x－13，∴x2－9x＝0，∴x(x－9)＝0，∴x1＝0，x2＝9，∴當x＝0或9時，x2－7x－13的值與2x－13的值相等.24.解：A；1和2；－15，－6，0，6，15；7.