?中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)專題講義+強(qiáng)化訓(xùn)練(全國通用)
第二十八講 統(tǒng)計(jì)與概率
必備知識(shí)點(diǎn) 2
考點(diǎn)一 調(diào)查方式 4
考點(diǎn)二 總體、個(gè)體、樣本和樣本容量 4
考點(diǎn)三 統(tǒng)計(jì)圖的選擇 5
考點(diǎn)四 平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)、極差、方差 7
考點(diǎn)五 概率 9
考點(diǎn)五 概率與統(tǒng)計(jì)綜合 11















知識(shí)導(dǎo)航


必備知識(shí)點(diǎn)
一、全面調(diào)查與抽樣調(diào)查
1．有關(guān)概念
1)全面調(diào)查：為一特定目的而對(duì)所有考察對(duì)象進(jìn)行的全面調(diào)查叫做全面調(diào)查．
2)抽樣調(diào)查：為一特定目的而對(duì)部分考察對(duì)象進(jìn)行的調(diào)查叫做抽樣調(diào)查．
2．調(diào)查的選?。寒?dāng)受客觀條件限制，無法對(duì)所有個(gè)體進(jìn)行全面調(diào)查時(shí)，往往采用抽樣調(diào)查．
3．抽樣調(diào)查樣本的選取：1)抽樣調(diào)查的樣本要有代表性；2)抽樣調(diào)查的樣本數(shù)目要足夠大．
二、總體、個(gè)體、樣本及樣本容量
總體：所要考察對(duì)象的全體叫做總體． 個(gè)體：總體中的每一個(gè)考察對(duì)象叫做個(gè)體．
樣本：從總體中抽取的部分個(gè)體叫做樣本．樣本容量：樣本中個(gè)體的數(shù)目叫做樣本容量．
三、幾種常見的統(tǒng)計(jì)圖表
1．條形統(tǒng)計(jì)圖：條形統(tǒng)計(jì)圖就是用長方形的高來表示數(shù)據(jù)的圖形．
特點(diǎn)：(1)能夠顯示每組中的具體數(shù)據(jù)；(2)易于比較數(shù)據(jù)之間的差別．
2．折線統(tǒng)計(jì)圖：用幾條線段連成的折線來表示數(shù)據(jù)的圖形．
特點(diǎn)：易于顯示數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)．
3．扇形統(tǒng)計(jì)圖：用一個(gè)圓代表總體，圓中的各個(gè)扇形分別代表總體中的不同部分，扇形的大小反映部分在總體中所占百分比的大小，這樣的統(tǒng)計(jì)圖叫扇形統(tǒng)計(jì)圖．
百分比的意義：在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，每部分占總體的百分比等于該部分所對(duì)扇形的圓心角的度數(shù)與360°的比．
扇形的圓心角=360°×百分比．
4．頻數(shù)分布直方圖
1)每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)叫頻數(shù)．2)每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比(或者百分比)叫頻率，頻數(shù)和頻率都能夠反映每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的頻繁程度．
3)頻數(shù)分布表、頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)折線圖都能直觀、清楚地反映數(shù)據(jù)在各個(gè)小范圍內(nèi)的分布情況．
4)頻數(shù)分布直方圖的繪制步驟：①計(jì)算最大值與最小值的差；②決定組距與組數(shù)；③確定分點(diǎn)，常使分點(diǎn)比數(shù)據(jù)多一位小數(shù)，并且把第一組的起點(diǎn)稍微減小一點(diǎn)；④列頻數(shù)分布表；⑤畫頻數(shù)分布直方圖：用橫軸表示各分段數(shù)據(jù)，縱軸反映各分段數(shù)據(jù)的頻數(shù)，小長方形的高表示頻數(shù)，繪制頻數(shù)分布直方圖．
四、平均數(shù)
1)平均數(shù)：一般地，如果有n個(gè)數(shù)，，…，，那么，叫做這n個(gè)數(shù)的平均數(shù)，讀作“x拔”．
2)加權(quán)平均數(shù)：如果n個(gè)數(shù)中，出現(xiàn)f1次，x2出現(xiàn)f2次，…，xk出現(xiàn)fk次(這里)，那么，根據(jù)平均數(shù)的定義，這n個(gè)數(shù)的平均數(shù)可以表示為，這樣求得的平均數(shù)叫做加權(quán)平均數(shù)，其中f1，f2，…，fk叫做權(quán)．
五、眾數(shù)、中位數(shù)
1．眾數(shù)：在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)．
2．中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列，把處在最中間位置的一個(gè)數(shù)據(jù)(或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù))叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．
六、方差
在一組數(shù)據(jù)，，…，中，各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)，叫做這組數(shù)據(jù)的方差．通常用“”表示，即．













考點(diǎn)一 調(diào)查方式

1．下列調(diào)查中，最適合用全面調(diào)查(普查)的是(　　)
A．了解某品牌電腦的使用壽命
B．了解全國中小學(xué)生的視力情況
C．調(diào)查陜西衛(wèi)視的收視率
D．檢測(cè)我國研制的C919大飛機(jī)的零部件的質(zhì)量
2．下列調(diào)查中，適合采用抽樣調(diào)查的是(　　)
A．了解全班學(xué)生的身高
B．檢測(cè)“天舟三號(hào)”各零部件的質(zhì)量情況
C．對(duì)乘坐高鐵的乘客進(jìn)行安檢
D．調(diào)查某品牌電視機(jī)的使用壽命
3．在下列調(diào)查中，適宜采用普查的是(　　)
A．了解我校七(1)班學(xué)生校服的尺碼情況
B．檢測(cè)一批電燈泡的使用壽命
C．了解全國中學(xué)生的視力情況
D．調(diào)查達(dá)州新聞《全搜索》欄目的收視率
4．為完成下列任務(wù)，采用抽樣調(diào)查較合適的是(　　)
A．對(duì)乘坐飛機(jī)的乘客進(jìn)行安全檢查
B．了解七年級(jí)(1)班全體學(xué)生的身高
C．了解小明同學(xué)某周每天參加體育運(yùn)動(dòng)的時(shí)間
D．調(diào)查一批燈泡的使用壽命


考點(diǎn)二 總體、個(gè)體、樣本和樣本容量

5．隨著中國經(jīng)濟(jì)的高速發(fā)展，人們的生活水平發(fā)生了巨大改變，目前大部分中小學(xué)生的營養(yǎng)問題已經(jīng)從以前的營養(yǎng)不良變成營養(yǎng)過剩．某中學(xué)從該校的4000名學(xué)生中隨機(jī)抽取了400名學(xué)生進(jìn)行體重調(diào)查，下列說法錯(cuò)誤的是(　　)
A．總體是該校4000名學(xué)生的體重
B．個(gè)體是每一個(gè)學(xué)生
C．樣本是抽取的400名學(xué)生的體重
D．樣本容量是400
6．為了解某市參加中考的25000名學(xué)生的身高情況，抽查了其中1200名學(xué)生的身高進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析．下面敘述正確的是(　　)
A．25000名學(xué)生是總體
B．1200名學(xué)生的身高是總體的一個(gè)樣本
C．樣本容量是1200名學(xué)生
D．以上調(diào)查是全面調(diào)查
7．在“全國法制宣傳日”來臨之際，某校為了解全校學(xué)生的法律意識(shí)，隨機(jī)測(cè)試了該校500名學(xué)生，其中有480人的法律意識(shí)測(cè)試結(jié)果為合格及以上．關(guān)于以上數(shù)據(jù)的收集與整理過程，下列說法正確的是(　　)
A．此調(diào)查的方式是抽樣調(diào)查
B．500人的法律意識(shí)測(cè)試結(jié)果是總體
C．樣本是500人
D．樣本容量是480
8．為了了解某校九年級(jí)300名學(xué)生的體重情況，從中抽取50名學(xué)生的體重進(jìn)行分析，在這項(xiàng)調(diào)查中，樣本是指(　　)
A．300名學(xué)生
B．300名學(xué)生的體重
C．被抽取的50名學(xué)生
D．被抽取的50名學(xué)生的體重


考點(diǎn)三 統(tǒng)計(jì)圖的選擇

9．某校學(xué)生參加體育興趣小組的情況如圖所示，已知參加排球小組的有25人，則參加乒乓球小組的人數(shù)為(　　)

A．100人 B．40人 C．35人 D．25人
10．某中學(xué)七年級(jí)甲、乙兩個(gè)班進(jìn)行了一次數(shù)學(xué)運(yùn)算能力測(cè)試，測(cè)試人數(shù)每班都為40人，每個(gè)班的測(cè)試成績分為A，B，C，D四個(gè)等級(jí)，繪制的統(tǒng)計(jì)圖如圖．

根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，下列說法錯(cuò)誤的是(　　)
A．甲班D等的人數(shù)最多
B．乙班A等的人數(shù)最少
C．乙班B等與C等的人數(shù)相同
D．C等的人數(shù)甲班比乙班多
11．黨的十八大以來，黨中央把脫貧攻堅(jiān)擺到更加突出的位置．根據(jù)國家統(tǒng)計(jì)局發(fā)布的數(shù)據(jù)，2015﹣2019年年末全國農(nóng)村貧困人口的情況如圖所示．根據(jù)圖中提供的信息，下列說法錯(cuò)誤的是(　　)

A．2015年末至2019年末，農(nóng)村貧困發(fā)生率逐年降低
B．2019年末，農(nóng)村貧困人口比上年末減少551萬人
C．2017年末至2018年末，農(nóng)村貧困人口減少人數(shù)最多
D．2015年末至2019年末，連續(xù)5年每年農(nóng)村貧困人口減少1000萬人以上
12．溫州2021年3月1日～7日的氣溫折線統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，其中實(shí)線表示當(dāng)日最高氣溫，虛線表示當(dāng)日最低氣溫．由圖可知，這一周中溫差最小的是(　　)

A．3月1日 B．3月4日 C．3月5日 D．3月7日
13．為配合學(xué)校文學(xué)藝術(shù)節(jié)活動(dòng)，校團(tuán)委對(duì)全校學(xué)生閱讀興趣調(diào)查的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，要反映學(xué)生感興趣的各類圖書所占百分比，最適合的統(tǒng)計(jì)圖是(　　)
A．扇形統(tǒng)計(jì)圖 B．條形統(tǒng)計(jì)圖
C．折線統(tǒng)計(jì)圖 D．頻數(shù)分布直方圖


考點(diǎn)四 平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)、極差、方差

14．某市評(píng)選優(yōu)秀班主任，從“事跡材料”“班會(huì)設(shè)計(jì)”“演講”“答辯”四個(gè)方面考核，各項(xiàng)成績滿分均為100分，所占權(quán)重為2：2：3：3，某位候選人的各項(xiàng)得分(單位：分)依次為90，85，92，86，則該候選人的綜合得分為(　　)
A．92.6 B．88.4 C．88.6 D．84.8
15．為了豐富學(xué)生的課余生活，光明中學(xué)舉行歌唱比賽，最終入圍決賽的三名選手的成績統(tǒng)計(jì)如表：
測(cè)試項(xiàng)目
測(cè)試成績
王軍
李鵬
張樂
唱功
98
95
80
音樂常識(shí)
80
90
100
綜合知識(shí)
85
90
100
若唱功、音樂常識(shí)、綜合知識(shí)按6：3：1的比例計(jì)算總成績，排出冠軍，亞軍，季軍，則冠軍、亞軍、季軍分別是(　　)
A．王軍、張樂、李鵬 B．李鵬、王軍、張樂
C．王軍、李鵬、張樂 D．李鵬、張樂、王軍
16．如表是2021年1月27日徐州市各空氣質(zhì)量監(jiān)測(cè)點(diǎn)空氣質(zhì)量指數(shù)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果
監(jiān)測(cè)點(diǎn)
淮塔
農(nóng)科院
黃河新村
桃園路
新城區(qū)
空氣質(zhì)量指數(shù)
100
132
113
95
82
等級(jí)
良
輕度
輕度
良
良
這一天空氣質(zhì)量指數(shù)的中位數(shù)是(　　)
A．97.5 B．100 C．104.4 D．113
17．某校組織七年級(jí)新生測(cè)試，抽查了部分學(xué)生每分鐘跳繩次數(shù)(單位：次)．將所得數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下(每組只含最低值，不含最高值)：
組別
第一組
第二組
第三組
第四組
第五組
70～90
90～110
110～130
130～150
150～170
人數(shù)
5
13
17
12
3
該樣本的中位數(shù)落在(　　)
A．第二組 B．第三組 C．第四組 D．第五組
18．疫情無情人間有情，愛心捐款傳真情，新型冠狀病毒感染的肺炎疫情期間，某單位職工積極參加獻(xiàn)愛心活動(dòng)，該單位50名職工的捐款統(tǒng)計(jì)情況如下表：則他們捐款金額的眾數(shù)和中位數(shù)分別是(　　)
金額
50
100
200
500
1000
人數(shù)
13
14
15
5
3
A．100，100 B．100，200 C．200，100 D．200，200
19．一組數(shù)據(jù)2，3，4，x，7的平均數(shù)是4，則這一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是(　　)
A．2 B．3 C．4 D．6
20．要從甲、乙、丙、丁四名射擊選手中選擇一個(gè)成績優(yōu)秀且發(fā)揮穩(wěn)定的人參加射擊比賽，抽取了四人平時(shí)10次的射擊測(cè)試成績，發(fā)現(xiàn)四人10次射擊的平均成績都是9.4環(huán)，方差分別是S甲2＝0.90，S乙2＝1.22，S丙2＝0.43，S丁2＝1.68，則應(yīng)該選擇參加比賽的是(　　)
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
21．某校足球社團(tuán)有50名成員，下表是社團(tuán)成員的年齡分布統(tǒng)計(jì)表，對(duì)于不同的x，下列關(guān)于年齡的統(tǒng)計(jì)量不會(huì)發(fā)生改變的是(　　)
年齡(單位：歲)
13
14
15
16
17
頻數(shù)(單位：名)
12
15
x
14﹣x
9
A．平均數(shù)、中位數(shù) B．平均數(shù)、方差
C．眾數(shù)、中位數(shù) D．眾數(shù)、方差
22．在學(xué)校數(shù)學(xué)競(jìng)賽中，某校10名學(xué)生參賽成績統(tǒng)計(jì)如圖所示，對(duì)于這10名學(xué)生的參賽成績，下列說法中錯(cuò)誤的是(　　)

A．眾數(shù)是90 B．中位數(shù)是85 C．平均數(shù)是89 D．極差是15


考點(diǎn)五 概率
23．現(xiàn)將背面完全相同，正面分別標(biāo)有數(shù)字0，1，2，5的4張卡片洗勻后，背面朝上，從中任取一張，將該卡片正面上的數(shù)字記為m，再從剩下的3張卡片中任取一張，將該卡片正面上的數(shù)字記為n，則數(shù)字m，n之和為奇數(shù)的概率為　 ?。?br /> 24．已知整數(shù)a，b滿足|ab|＝2，如果任意選擇一對(duì)有序整數(shù)(a，b)，且每一對(duì)這樣的有序整數(shù)被選擇的可能性是相等的，那么關(guān)于x的方程x2+bx+a＝0有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根的概率是　 ?。?br /> 25．從﹣2，﹣1，0，1，2這五個(gè)數(shù)中任取一個(gè)數(shù)，作為關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+k＝0中k的值，則所得方程中有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根的概率為　 ?。?br /> 26．一枚質(zhì)地均勻的骰子，六個(gè)面分別標(biāo)有1、2、3、4、5、6．連續(xù)投擲兩次，兩次朝上的面上的數(shù)字分別記為m，n，使得方程x2+2mx+n＝0無實(shí)根的概率　 ?。?br /> 27．不透明的袋子里裝有除標(biāo)號(hào)外完全一樣的三個(gè)小球，小球上分別標(biāo)有﹣1，2，3三個(gè)數(shù)，從袋子中隨機(jī)抽取一個(gè)小球，記標(biāo)號(hào)為k，放回后將袋子搖勻，再隨機(jī)抽取一個(gè)小球，記標(biāo)號(hào)為b．兩次抽取完畢后，直線y＝kx與反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過的象限相同的概率為　 　．
28．小林?jǐn)S一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子(骰子的每個(gè)面上分別標(biāo)有1、2、3、4、5、6)，他把第一次擲得的點(diǎn)數(shù)記為x，第二次擲得的點(diǎn)數(shù)記為y，則分別以這兩次擲得的點(diǎn)數(shù)值為橫、縱坐標(biāo)的點(diǎn)A(x，y)恰好在直線y＝﹣2x+8上的概率是 　 ?。?br /> 29．有四張完全相同且不透明的的卡片，正面分別標(biāo)有數(shù)字﹣1，﹣2，1，2，將四張卡片背面朝上，任抽一張卡片，卡片上的數(shù)字記為a，放回后洗勻，再抽一張，卡片上的數(shù)字記為b，則函數(shù)y＝ax與函數(shù)y＝的交點(diǎn)在第一，三象限的概率是 　 ?。?br /> 30．現(xiàn)有3張分別標(biāo)有數(shù)字：﹣1、0、2的不透明卡片，它們除數(shù)字不同外其余全部相同，現(xiàn)將它們背面朝上，洗勻后從中任抽一張，將該卡片上的數(shù)字記為點(diǎn)C的橫坐標(biāo)a，不放回，再抽取一張，將該卡片上的數(shù)字記為點(diǎn)C的縱坐標(biāo)b，則點(diǎn)C落坐標(biāo)軸上的概率是 　 ?。?br /> 31．有4張正面分別標(biāo)有數(shù)字﹣2，﹣1，0，3的卡片，它們除數(shù)字不同外其余全部相同．現(xiàn)將它們背面朝上，洗勻后從中隨機(jī)抽取一張，數(shù)記為a，不放回，再從剩余卡片中隨機(jī)抽取一張，數(shù)記為b，則點(diǎn)(a，b)在第二象限的概率為 　 　．
32．四張背面相同的撲克牌，分別為紅桃1，2，3，4，背面朝上，先從中抽取一張把抽到的點(diǎn)數(shù)記為a，放回后再抽取一張點(diǎn)數(shù)記為b，則點(diǎn)(a，b)在直線y＝2x﹣1上的概率為 　 ?。?br /> 33．現(xiàn)有4張完全相同的卡片分別寫著數(shù)字﹣2，1，3，4．將卡片的背面朝上并洗勻，從中任意抽取一張，將卡片上的數(shù)字記作a．再從余下的卡片中任意抽取一張，將卡片上的數(shù)字記作c，則拋物線y＝ax2+4x+c與x軸有交點(diǎn)的概率為　 ?。?br />

考點(diǎn)五 概率與統(tǒng)計(jì)綜合

34．為了了解學(xué)生在2020年3月的學(xué)習(xí)情況，某校九年級(jí)1班組織了一次網(wǎng)上全班數(shù)學(xué)測(cè)試，任科老師從本班中抽取了n個(gè)學(xué)生的成績(滿分100分，且抽取的學(xué)生成績均在[40，100]內(nèi))進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析．按照成績分?jǐn)?shù)段[40，50)，[50，60)，[60，70)，[70，80)，[80，90)，[90，100]的分組作出頻數(shù)分布表和頻率分布直方圖．
頻數(shù)分布表
[40，50)
1
[50，60)
2
[60，70)
5
[70，80)
x
[80，90)
4
[90，100]
2
(1)求n，x的值，并補(bǔ)充完整頻率分布直方圖：
(2)老師對(duì)小明說，估計(jì)你在這次的測(cè)試中成績中等，請(qǐng)寫出小明這次測(cè)試成績?cè)谀膫€(gè)分?jǐn)?shù)段內(nèi)的可能性最大？
(3)在選取的樣本中，從低于60分的學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名學(xué)生，請(qǐng)用列表法或樹狀圖求這兩名學(xué)生在同一成績分?jǐn)?shù)段的概率？

35．為了落實(shí)“全民閱讀活動(dòng)”，從某學(xué)校初一學(xué)生中隨機(jī)抽取了100名學(xué)生，獲得了他們一周課外閱讀時(shí)間(單位：小時(shí))的數(shù)據(jù)，整理得到數(shù)據(jù)分組及頻數(shù)分布表和頻率分布直方圖：
排號(hào)
分組
頻數(shù)
1
0≤x＜2
6
2
2≤x＜4
8
3
4≤x＜6
17
4
6≤x＜8
22
5
8≤x＜10
25
6
10≤x＜12
12
7
12≤x＜14
6
8
14≤x＜16
2
9
16≤x＜18
2
合計(jì)
100
(1)求頻率分布直方圖中的a，b的值；
(2)從該校隨機(jī)選取一名學(xué)生，試估計(jì)這名學(xué)生該周課外閱讀時(shí)間少于12小時(shí)的概率；
(3)假設(shè)同一組中的每個(gè)數(shù)據(jù)可用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代替，試估計(jì)樣本中的100名學(xué)生該周課外閱讀時(shí)間的平均數(shù)在第幾組(只需寫出結(jié)論)

36．2017年起，重慶市實(shí)施行人闖紅燈違法處罰，處罰方式分為四類：“罰款20元”、“罰款50元”、“罰款100元”、“穿綠馬甲維護(hù)交通”．如圖是實(shí)施首日由某片區(qū)的執(zhí)法結(jié)果整理數(shù)據(jù)后繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：
(1)實(shí)施首日，該片區(qū)行人闖紅燈違法受處罰一共　 　人；
(2)據(jù)了解，“罰款20元”人數(shù)是“罰款50元”人數(shù)的2倍，請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
(3)為讓市民了解闖紅燈的危害，將從“穿綠馬甲維護(hù)交通”的受罰者中抽出4名受罰者(2男2女)隨機(jī)分成兩組對(duì)過往市民進(jìn)行宣傳，請(qǐng)用樹狀圖或表格法求出恰好每組為一男一女的概率．

37．為了解兩種分別含有甲、乙離子的待檢藥物在實(shí)驗(yàn)白鼠體內(nèi)的殘留程度，進(jìn)行如下試驗(yàn)：將200只白鼠隨機(jī)分成A、B兩組，每組100只，其中A組白鼠給服甲離子溶液，B組白鼠給服乙離子溶液．每只白鼠給服的溶液體積與濃度均相同，經(jīng)過一段時(shí)間后用某種科學(xué)方法測(cè)算出殘留在白鼠體內(nèi)離子的百分比．
按離子殘留百分比數(shù)據(jù)分段整理，描述這兩組樣本原始數(shù)據(jù)如表：
離子殘百分比
分組
2.5～3.5
3.5～4.5
4.5～5.5
5.5～6.5
6.5～7.5
7.5～8.5
給服甲離子白鼠(只數(shù))
1
8
27
30
22
12
給服乙離子白鼠(只數(shù))
5
a
15
b
20
15
(注：表中A1～A2表示實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)x的范圍為A1≤x＜A2)
若記A為事件：“乙離子殘留在實(shí)驗(yàn)白鼠體內(nèi)的百分比不低于5.5”，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得到P(A)的估計(jì)值為0.70．
(1)a＝　 ??；b＝　 　．
(2)實(shí)驗(yàn)室常用同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值為代表來估計(jì)數(shù)據(jù)的平均值，如對(duì)甲離子殘留百分比的平均值估計(jì)如下：(3×0.01)+(4×0.08)+(5×0.27)+(6×0.30)+(7×0.22)+(8×0.12)＝6.00，用上述方法估計(jì)乙離子殘留百分比的平均值；
(3)甲、乙離子如殘留體內(nèi)會(huì)對(duì)生物體產(chǎn)生一定不良副作用，對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)一步分析得到兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)、方差如表所示，請(qǐng)根據(jù)數(shù)據(jù)分析兩種待檢藥物哪種相對(duì)更安全？請(qǐng)說明理由．
離子殘百分比
分組
中位數(shù)
眾數(shù)
方差
給服甲離子白鼠的實(shí)驗(yàn)組
5.9
6.0
1.38
給服乙離子白鼠的實(shí)驗(yàn)組
6.3
6.2
1.8
38．本學(xué)期某校舉行了有關(guān)垃圾分類知識(shí)測(cè)試活動(dòng)，并從該校七年級(jí)和八年級(jí)中各隨機(jī)抽取40名學(xué)生的測(cè)試成績，整理如下：
七年級(jí)抽樣學(xué)生的測(cè)試成績統(tǒng)計(jì)表
分值
5
6
7
8
9
10
人數(shù)
6
6
10
5
6
7
小明將樣本中的成績進(jìn)行了數(shù)據(jù)處理，如表為數(shù)據(jù)處理的一部分：
年級(jí)
平均數(shù)
眾數(shù)
中位數(shù)
方差
七年級(jí)
7.5
a
7
2.8
八年級(jí)
b
8
c
2.35
根據(jù)圖表，解答問題：
(1)填空：表中的a＝　 　，b＝　 　，c＝　 ??；
(2)若規(guī)定6分及6分以上為合格，該校七年級(jí)和八年級(jí)共1200名學(xué)生參加了此次測(cè)試活動(dòng)，估計(jì)參加此次測(cè)試活動(dòng)成績合格的學(xué)生人數(shù)是多少？
(3)為提高全體學(xué)生對(duì)垃圾分類知識(shí)的了解，本次活動(dòng)哪個(gè)年級(jí)的學(xué)生該目標(biāo)達(dá)成情況較好，說明理由．

39．每年3.12是我國植樹節(jié)，為了解學(xué)生對(duì)環(huán)保知識(shí)的掌握情況，增強(qiáng)學(xué)生環(huán)保意識(shí)，某學(xué)校舉行了環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽．現(xiàn)從該校七、八年級(jí)中各隨機(jī)抽取20名學(xué)生的測(cè)試成績(滿分10分，8分及8分以上為優(yōu)秀)進(jìn)行整理、描述和分析，下面給出了部分信息．
七年級(jí)20名學(xué)生的測(cè)試成績?yōu)椋?，8，6，10，7，6，5，9，10，9，9，5，8，8，6，7，9，8，8，6．
八年級(jí)20名學(xué)生的測(cè)試成績條形統(tǒng)計(jì)圖如圖：

七、八年級(jí)抽取的學(xué)生的測(cè)試成績的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)如表所示：
年級(jí)
平均數(shù)
眾數(shù)
中位數(shù)
七年級(jí)
7.55
a
8
八年級(jí)
7.55
7
b
根據(jù)以上信息，解答下列問題：
(1)直接寫出上述表中的a，b的值：
(2)根據(jù)上述數(shù)據(jù)，你認(rèn)為該校七、八年級(jí)中哪個(gè)年級(jí)學(xué)生掌握環(huán)保知識(shí)較好？請(qǐng)說明理由(寫出一條理由即可)；
(3)該校七、八年級(jí)分別有900名、600名學(xué)生參加了此次測(cè)試活動(dòng)，估計(jì)參加此次測(cè)試活動(dòng)成績優(yōu)秀的學(xué)生約有多少名？
40．中考第一站體考已經(jīng)結(jié)束，某校初三年級(jí)一共有2000名考生．鄧?yán)蠋煘榱肆私獗拘W(xué)生體考成績的大致情況，隨機(jī)抽取了男、女各60名考生的體考成績，并將數(shù)據(jù)進(jìn)行整理分析，給出了下面部分信息：

(1)數(shù)據(jù)分為A，B，C，D四個(gè)等級(jí)分別是：
A：48≤x≤50，B：45≤x＜48，C：40≤x＜45，D：0≤x＜40．
(2)60名男生成績的條形統(tǒng)計(jì)圖以及60名女生成績的扇形統(tǒng)計(jì)圖如圖：
(3)男生成績?cè)贐組的前10名考生的分?jǐn)?shù)為：47，47.5，47.5，47，47，47，46，45.5，45，45．
(4)60名男生和60名女生成績的平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)如下：
性別
平均數(shù)
中位數(shù)
眾數(shù)
男生
47.5
a
47
女生
48.5
47
47.5
根據(jù)以上信息，解答下列問題：①填空a＝　 　，b＝　 　，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
②根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為在此次考試中，男生成績好還是女生成績好？請(qǐng)說明理由(說明一條理由即可)；
③請(qǐng)估計(jì)該年級(jí)所有參加體考的考生中，成績?yōu)锳等級(jí)的考生人數(shù)．


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