初中數學北師大版七年級上冊6.3 數據的表示第2課時教案及反思

這是一份初中數學北師大版七年級上冊6.3 數據的表示第2課時教案及反思，共10頁。教案主要包含了教學重難點，教學用具，教學過程設計等內容，歡迎下載使用。
第六章 數據的收集與整理6.3 數據的表示第2課時一、教學目標1.能利用表格整理數據，并能作出條形統(tǒng)計圖，體會數據能幫助我們作出合理決策的作用.2.在已給出分組的情況下繪制頻數直方圖.3.探尋頻數直方圖和條形統(tǒng)計圖的關系.4.初步培養(yǎng)學生以科學數據為依據來分析問題、解決問題的良好習慣.二、教學重難點重點：能利用表格整理數據，并能作出條形統(tǒng)計圖；在已給出分組的情況下繪制頻數直方圖.難點：探尋頻數直方圖和條形統(tǒng)計圖的關系.三、教學用具電腦、多媒體、課件等四、教學過程設計教學環(huán)節(jié)教師活動學生活動設計意圖環(huán)節(jié)一 創(chuàng)設情境【情境引入】教師活動：通過展示調查問卷來創(chuàng)設情境，提出如何讓數據表示更加直觀的問題，引出本課主題.課件展示：小華準備對班上30名同學開展主題為”最喜歡的娛樂方式“調查問卷活動，以此來調查同學們的課余生活，調查問卷設計如下：小華收集到的調查結果如下：A,B,A,A,C,C,B,D,A,A,B,B,C,D,AA,A,D,D,C,B,A,A,A,C,C,B,B,D,A問題：請問班上同學最喜歡的娛樂方式是什么？預設答案：通過整理調查結果發(fā)現(xiàn)：選A的有12人，選B的有7人，選C的有6人，選D的有5人.因為選A的人最多，所以班上同學最喜歡的娛樂方式是看書.追問：還有沒有更好的統(tǒng)計方法讓數據的呈現(xiàn)更直觀？       觀看思考、并舉手發(fā)言.       通過調查問卷展開情境，提出如何讓數據的表示更加直觀的問題,激發(fā)學生學習興趣，為后面的學習做好鋪墊. 環(huán)節(jié)二 探究新知【合作探究】教師活動：先從熟悉的條形統(tǒng)計圖開始，逐步變化引入頻數直方圖，指導學生在已給出分組的情況下繪制頻數直方圖，在此過程中探尋頻數直方圖和條形統(tǒng)計圖的關系.下表是某校七(2)班的同學入學信息表：(1)你能用恰當的統(tǒng)計圖表示這個班同學入學時的英語成績嗎？從你的圖中能看出大部分同學處于哪個等級嗎？成績的整體分布情況怎樣？預設答案：分析(1)：觀察表格可知英語成績分成三個等級,統(tǒng)計班上30位學生的英語成績?yōu)椋旱谩皟?yōu)”的有22人，得“良”的有5人，得“中”的有3人.先使用表格和條形統(tǒng)計圖來統(tǒng)計班上大部分同學的英語成績等級及成績的整體分布情況.采用表格的形式：提示：這里的“人數”表示優(yōu)、良、中出現(xiàn)的頻繁程度，因此也稱為頻數.采用條形統(tǒng)計圖的形式：從統(tǒng)計圖中可以看出大部分同學英語成績處于優(yōu)秀等級，英語成績的整體分布是優(yōu)秀最多，良其次，中最少.(2)你能用恰當的統(tǒng)計圖表表示這個班同學人學時的語文成績嗎？從你的圖表中能看出大部分同學處于哪個分數段嗎？成績的整體分布情況怎樣？分析(2)：觀察表格得知語文成績?yōu)檫B續(xù)的數據,數據雖然多但也有重復的，使用第(1)問中表格和條形統(tǒng)計圖的方法來試試看.方法一：將每個分數出現(xiàn)的頻率用表格的形式統(tǒng)計：條形統(tǒng)計圖的形式統(tǒng)計：方法一結果：將每一個分數出現(xiàn)的頻率用表格的形式統(tǒng)計出的數據太多，數據差距也比較大；相應條形統(tǒng)計圖統(tǒng)計出的圖形中長方形數量太多，不直觀.這兩種方式都無法恰當的表示出班上大部分同學語文成績及整體成績分布情況.方法二：借鑒英語成績的表示方法,將語文成績按20分的距離分為三段:優(yōu)、良、中，即優(yōu)秀：80~100分，共24人；良好：60~80分，共6人；中等：40~60分，共0人.制作出條形統(tǒng)計圖如右圖：方法二結果：采用這種條形統(tǒng)計圖的形式統(tǒng)計出的圖形長方形數量太少，不能準確的表示出班上大部分同學語文成績及整體成績分布情況.結論：縮小成績的距離分段，就可以得到更詳細的條形統(tǒng)計圖!方法三：將語文成績按10分的距離分段,統(tǒng)計每個分數段的學生數表格如下：條形統(tǒng)計圖的形式統(tǒng)計：方法三結果：從統(tǒng)計圖中可以很直觀的看出班上大部分同學語文成績處于80~90分數段，語文成績的整體分布是80~90分的人數最多,60~70分的人數最少.追問：該統(tǒng)計圖還能不能更加優(yōu)化？仔細觀察將語文成績按10分的距離分段后得到的條形統(tǒng)計圖，你發(fā)現(xiàn)了什么？預設答案： 發(fā)現(xiàn)相鄰量相同！將橫軸略作調整，相鄰長方形間距設為0.可以得到新的條形統(tǒng)計圖如下：像這樣的統(tǒng)計圖稱為頻數直方圖.【概念】頻數直方圖是一種以頻數為縱坐標的特殊條形統(tǒng)計圖，它將統(tǒng)計對象的數據進行了分組，畫在橫軸上，縱軸表示各組數據的頻數.做一做請將表格中的數學成績按10分的距離分段，用頻數直方圖表示.預設答案：分析：借鑒前面英語成績的表示方法，先將數學成績按10分的距離分段,然后統(tǒng)計每個分數段的學生數：60~70分,共1人;70~80分，共4人；70~80分，共14人；90~100分，共11人.將統(tǒng)計好的數據先制成表格后再繪制出相應頻數直方圖.將數學成績按10分的距離分段,統(tǒng)計每個分數段的學生數表格如下：用頻數直方圖表示為：結論： 如果樣本中數據較多，數據的差距也比較大時，頻數直方圖能更清晰、更直觀地反映數據的整體狀況.【歸納】頻數直方圖和條形統(tǒng)計圖的關系：頻數直方圖是一種以頻數為縱坐標的特殊條形統(tǒng)計圖，它將統(tǒng)計對象的數據進行了分組，畫在橫軸上，縱軸表示各組數據的頻數.如果樣本中數據較多，數據的差距也比較大時，頻數直方圖能更清晰、更直觀地反映數據的整體狀況.                   小組交流、討論.                    各小組討論，并呈現(xiàn)制作數據的方式.                思考并討論交流.                                動手繪制統(tǒng)計圖.                              總結概括概念.       展示答案、交流.                         動手繪制.           劃重點、記筆記.                通過具體情境，讓學生經歷用最合適方式呈現(xiàn)數據的過程.          引入頻數的概念.                                                                      在已給出分組的情況下引出并繪制頻數直方圖.                  總結概括頻數直方圖的概念，培養(yǎng)學生總結概括的能力.   進一步提高對頻數直方圖概念的理解和認識.                   進一步掌握在已知分組的情況下繪制頻數直方圖的方法.       歸納、總結頻數直方圖和條形統(tǒng)計圖的關系.環(huán)節(jié)三 應用新知【典型例題】讓學生先獨立思考，可以嘗試自己先做一做，教師再進行適當的講解與整理. 例 將表格中的身高數據按3cm分段，用頻數直方圖表示.預設答案：分析：借鑒前面英語成績的表示方法，先將身高按3cm的距離分段,統(tǒng)計每個身高段的學生數：53~156 cm,共2人;156~159 cm,共3人；159~162 cm,共7人；162~165 cm,共9人;165~168 cm,共6人;168~171 cm,共2人;171~174 cm,共1人;把統(tǒng)計好的7個身高段與其各自的學生數（頻數）制成表格后再繪制成相應頻數直方圖.將身高按3cm的距離分段,統(tǒng)計7個身高段的學生數表格如下：用頻數直方圖表示如下：            明確例題做法.         通過對有關現(xiàn)實問題的解決，進一步鞏固學生在已知分組的情況下繪制頻數直方圖的方法.環(huán)節(jié)四 鞏固新知教師給出練習，隨時觀察學生完成情況并相應指導，最后給出答案，根據學生完成情況適當分析講解.1.某地區(qū)隨機抽調一部分市民進行了一次法律知識測試，測試成績(得分取整數)進行整理后分成五組，并繪制成頻數直方圖(如圖).(1)這次活動共抽取了多少人測試？(2)測試成績的整體分布情況怎樣？2.某同學調查了小區(qū)內50戶當年10月份的家庭用水量，結果(單位：m2)如下：請你根據上述信息，繪制相應的頻數直方圖.3.一次考試中,某班級的數學成績統(tǒng)計圖如右圖所示.下列說法錯誤的是(　　)A.得分在80~90分之間的人數最多B.該班的總人數為42人C.得分在90~100分之間的人數最少D.優(yōu)秀(≥80分)的人數是20人答案：1.解：(1)分析：頻數直方圖和條形統(tǒng)計圖一樣，都可以直觀地表示出具體數量，直接讀取統(tǒng)計圖中的每個長方形的頻數后相加，即可得到本次活動抽取的總人數.解：根據頻數直方圖可知：50~60分的人數共3人;60~70分的人數共12人;70~80分的人數共18人;80~90分的人數共9人;90~100分的人數共6人.抽取的總人數=3+12+18+9+6=48(人).這次活動共抽取了48人測試.（2）分析：頻數直方圖是一種以頻數為縱坐標的條形統(tǒng)計圖,觀察頻數直方圖中各分數段長方形相對應的縱坐標,縱坐標越大的表示該分數段的人數越多，反之則越少.解：測試成績的整體分布為70至80分的人數最多，不及格和90分以上的人數最少.2.解：觀察題中表格信息可知：家庭數就是頻數，也就是需要繪制的頻數直方圖中各個長方形相應的縱坐標值；家庭用水量以1.5m2的距離分段，共分成8段，相應頻數直方圖橫坐標最大值是16.0m2,最小值是9m2.依據這些信息即可繪制出相應頻數直方圖.相應的頻數直方圖為：3.解：觀察題中頻數直方圖中發(fā)現(xiàn)：得分在80~90分之間的人數最多，共18人，得分在90~100分之間的人數最少，共2人，故選項A、C正確；優(yōu)秀(≥80分)的人數是：18+2=20(人)，選項D正確；班級總人數為： 4+9+12+18+2=45(人)，選項B的說法錯誤.答案選B.          自主完成練習，然后集體交流評價.        通過課堂練習及時鞏固重點知識，并考查學生的知識應用能力，為下節(jié)課內容做鋪墊.    環(huán)節(jié)五 課堂小結思維導圖的形式呈現(xiàn)本節(jié)課的主要內容：   嘗試回顧本節(jié)課所講的內容 幫助學生歸納、鞏固本節(jié)所學知識.環(huán)節(jié)六布置作業(yè)教科書第172頁習題6.4第3題.  課后自主完成.及時了解學生對本節(jié)課知識的掌握情況，以便對本節(jié)下一課時進行課前備課.