2022-2023學(xué)年廣東省深圳大學(xué)附中集團(tuán)七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷（含解析）

這是一份2022-2023學(xué)年廣東省深圳大學(xué)附中集團(tuán)七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷（含解析），共20頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
1. 華為近年來一直在努力自主研發(fā)核心領(lǐng)域，3月下旬，華為輪值董事長徐直軍宣布完成了芯片14nm以上EDA工具國產(chǎn)化，年內(nèi)將完成對其全面驗證.14nm芯片即0.000000014m用科學(xué)記數(shù)法表示是( )
A. 1.4×10?8mB. 0.14×10?7mC. 1.4×10?9mD. 14×10?8m
2. 下列計算正確的是( )
A. (4x2y)2=8x4y2B. (x2)3?x=x7
C. a10÷a5=a2D. (?a+b)(a+b)=a2?b2
3. 如圖，下列條件中，不能判斷直線l1//l2的是( )
A. ∠1=∠3
B. ∠2=∠3
C. ∠4=∠5
D. ∠2+∠4=180°
4. 下列說法正確的是( )
A. 相等的兩個角是同位角
B. 平面內(nèi)的一條直線和兩條平行線中的一條相交，則它與另一條也相交
C. 從直線外一點到這條直線的垂線段，叫做該點到直線的距離
D. 過一點作已知直線的平行線，有且只有一條
5. 如圖，已知∠1=∠2，AC=AD，增加下列條件：不能使△ABC≌△AED的條件( )
A. BC=ED
B. AB=AE
C. ∠C=∠D
D. ∠B=∠E
6. 如圖所示的是一輛自動變速自行車的實物圖，圖2是抽象出來的部分示意圖，已知直線EF與BD相交于點P，AB//CD，∠P=15°，∠CFP=110°，則∠ABP的大小為( )
A. 100°B. 95°C. 90°D. 85°
7. 珠江流域某江段江水流向經(jīng)過B、C、D三點，拐彎后與原來方向相同.如圖，若∠ABC=120°，∠BCD=80°，則∠CDE等于( )
A. 50°
B. 40°
C. 30°
D. 20°
8. 若(x?2)(x+3)=x2+ax?b，則a+b的值為( )
A. ?7B. ?5C. 5D. 7
9. 如圖是某蓄水池的橫斷面的示意圖，分深水區(qū)和淺水區(qū)，如果向這個蓄水池中以固定的水流量(單位時間注水的體積)注水(注滿水后停止注水)，那么下列圖中能大致表示水的深度h與注水時間t之間關(guān)系的圖象的是( )
A. B. C. D.
10. 如圖，∠BAD=∠CAE=90°，AB=AD，AE=AC，F(xiàn)是CB延長線上一點，AF⊥CF，垂足為F.下列結(jié)論：①BC=DE；②AF=CF；③四邊形ABCD的面積等于12AC2；④S△BCD=S△ABF+S△ADE；其中正確的是( )
A. ①②B. ②③C. ①②③D. ①②③④
二、填空題（本大題共5小題，共15分）
11. 如圖，要把河中的水引到農(nóng)田P處，想要挖的水渠最短，我們可以過點P作PQ垂直河邊l，垂足為點Q，然后沿PQ開挖水渠，其依據(jù)是______ ．
12. 我國首輛火星車正式被命名為“祝融”，為應(yīng)對極限溫度環(huán)境，火星車使用的是新型隔溫材料--納米氣凝膠，該材料導(dǎo)熱率K(W/m?K)與溫度T(℃)的關(guān)系如表：
根據(jù)表格中兩者的對應(yīng)關(guān)系，若導(dǎo)熱率為0.5W/m?K，則溫度為______ ℃.
13. 如圖，AD平分△ABC的外角∠EAC，且AD//BC，若∠BAC=80°，則∠B=______°.
14. 如果二次三項式x2?2(m?1)x+36是一個完全平方式，那么m的值是______ ．
15. AM為△ABC中BC邊上的中線，若AB=4，AC=6，則AM的取值范圍是______．
三、解答題（本大題共7小題，共56分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）
16. (本小題分)
計算：
(1)?12022+(π?3)0+(13)?2；
(2)(?a)3?a2+(2a4)2÷a3；
(3)簡便運(yùn)算：20222?2021×2023．
17. (本小題分)
楊老師在黑板上布置了一道題，小白和小紅展開了下面的討論：
根據(jù)上述情景，你認(rèn)為誰說得對？并將代數(shù)式化簡求值．
18. (本小題分)
為了體驗大學(xué)校園文化，小華利用周末騎電動車從家出發(fā)去深圳大學(xué)，當(dāng)他騎了一段路時，想起要幫在深大讀書的張浩買一本書，于是原路返回到剛經(jīng)過的新華書店，買到書后繼續(xù)前往深大，如圖是他離家的距離與時間的關(guān)系示意圖，請根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題：
(1)小華家離深圳大學(xué)的距離是______ 米.
(2)小華在新華書店停留了______ 分.
(3)買到書后，小華從新華書店到深圳大學(xué)騎車的平均速度是______ 米/分．
(4)本次去深圳大學(xué)途中，小華一共行駛了______ 米
19. (本小題分)
如圖，點E、F分別在AB、CD上，AF⊥CE于點O，∠1=∠B，∠A+∠2=90°，求證：AB//CD．
證明：∵AF⊥CE(已知)，
∴∠AOE=90°(______ )，
又∵∠1=∠B(已知)，
∴ ______ (______ )，
∴∠AFB=∠AOE(______ )，
∴∠AFB=90°(______ )，
又∵∠AFC+∠AFB+∠2=180°(平角的定義)
∴∠AFC+∠2=(______ )°，
又∵∠A+∠2=90°(已知)，
∴∠A=∠AFC(______ )，
∴AB//CD.(______ )
20. (本小題分)
如圖，在四邊形ABCD中，AB//CD，連接BD，點E在BD上，連接CE，若∠1=∠2，AB=ED．
(1)求證：BD=CD．
(2)若∠A=135°，∠BDC=2∠1，求∠DBC的度數(shù)．
21. (本小題分)
觀察下列各式，回答相關(guān)問題：
(x?1)(x+1)=x2?1．
(x?1)(x2+x+1)=x3?1．
(x?1)(x3+x2+x+1)=x4?1．
(x?1)(x4+x3+x2+x+1)=x5?1．
…
(1)根據(jù)規(guī)律可得(x?1)(xn?1+xn?2+…+x2+x+1)= ______ (其中n為正整數(shù))．
(2)求32022+32021+32020+…+32+3+1的值．
(3)求22022?22021+22020?…+22?2+1的值．
22. (本小題分)
如圖，長方形ABCD中，AB=5cm，BC=8cm，現(xiàn)有一動點P從A出發(fā)以2cm/秒的速度，沿長方形的邊A?B?C?D?A返回到點A停止，設(shè)點P運(yùn)動的時間為t秒．
(1)當(dāng)t=2時，BP= ______ cm；
(2)當(dāng)t為何值時，連接CP，DP，△CDP是等腰三角形；
(3)Q為AD邊上的點，且DQ=6，P與Q不重合，當(dāng)t為何值時，以長方形的兩個頂點及點P為頂點的三角形與△DCQ全等．
答案和解析
1.【答案】A
解：0.000000014m=1.4×10?8m.
故選：A．
科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|