精品解析：廣東省深圳市深大附中集團2022-2023學(xué)年八年級下學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

2022-2023學(xué)年度第二學(xué)期中期過關(guān)性評價八年級數(shù)學(xué)一、選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分，每小題有四個選項，其中只有一個是正確的)1. 垃圾分類人人有責(zé)．下列垃圾分類標識是中心對稱圖形的是（）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根據(jù)中心對稱圖形的定義：把一個圖形繞著某一個點旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點就是它的對稱中心，進行逐一判斷即可．【詳解】A. 不是中心對稱圖形，不符合題意；B.是中心對稱圖形，符合題意；C. 不是中心對稱圖形，不符合題意；D. 不是中心對稱圖形，不符合題意；故選B【點睛】本題考查了中心對稱圖形的識別，掌握中心對稱圖形的定義是解題的關(guān)鍵．2. 若，則下列不等式成立的是（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)，依次分析各個選項，即可得出答案．【詳解】解：A、若，不等式兩邊同時乘以，可得，故此選項錯誤，不符合題意；B、若，不等式兩邊同時減去，可得，故此選項錯誤，不符合題意；C、若，不等式兩邊同時減去，可得，故此選項錯誤，不符合題意；D、若，不等式兩邊同時除以，可得，故此選項正確，符合題意．故選：D【點睛】本題考查了不等式的性質(zhì)，熟練掌握不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．不等式的性質(zhì)：性質(zhì)1、不等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或式子，不等號方向不發(fā)生改變；性質(zhì)2、不等式兩邊同時乘或除以同一個正數(shù)，不等號方向不發(fā)生改變；性質(zhì)3、不等式兩邊同時乘或除以同一個負數(shù)，不等號方向要發(fā)生改變．3. 如圖，△ABC沿BC方向平移后的得到△DEF，已知BC=5，EC=2，則平移的距離是（　?。?/span>A. 1 B. 2 C. 3 D. 4【答案】C【解析】【分析】根據(jù)題意判斷BE的長就是平移的距離，利用已知條件求出BE即可．【詳解】因為沿BC方向平移，點E是點B移動后的對應(yīng)點，所以BE長等于平移的距離，由圖可知，點B、E、C在同一直線上，BC=5，EC=2，所以BE=BC-ED=5-2=3故選 C．【點睛】本題考查了平移，正確找出平移對應(yīng)點是求平移距離的關(guān)鍵．4. 已知，，則值為( )A. 2 B. -6 C. 5 D. -36【答案】B【解析】分析】分解因式并整體代入即可求解．【詳解】解：，當(dāng)，時，原式，故選：B．【點睛】本題考查了因式分解的應(yīng)用，關(guān)鍵是分解因式并整體代入．5. 在中，，邊，則邊的長為( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】由三角形三內(nèi)角的關(guān)系可確定它是等腰直角三角形，由勾股定理即可求得斜邊長．【詳解】解：∵，∴，∴，∵，∴，∴，即是等腰直角三角形，由勾股定理得：，故選：C．【點睛】本題考查了直角三角形的判定，三角形內(nèi)角和，勾股定理等知識，判定三角形是等腰直角三角形是解題的關(guān)鍵．6. 某學(xué)校舉行“創(chuàng)新杯”籃球比賽，比賽方案規(guī)定：每場比賽都要分出勝負，每隊勝1場積2分，負1場積1分，每只球隊在全部8場比賽中積分不少于12分，才能獲獎．小明所在球隊參加了比賽并計劃獲獎，設(shè)這個球隊在全部比賽中勝x場，則x應(yīng)滿足的關(guān)系式是( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】由題意，勝一場得分，負一場得分，由不等關(guān)系：每只球隊在全部8場比賽中積分不少于12分，列出不等式即可．【詳解】解：由題意，勝一場得分，負一場得分，則得不等式：，故答案為：A．【點睛】本題考查了列一元一次不等式，關(guān)鍵是找到不等關(guān)系．7. 如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以頂點A為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交邊AC、AB于點M、N，再分別以點M、N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點P，作射線AP交邊BC于點D，若CD=2，AB=6，則△ABD的面積是( )A. 3 B. 6 C. 12 D. 18【答案】B【解析】【分析】作DE⊥AB于E，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到DE=DC=2，根據(jù)三角形的面積公式計算即可．【詳解】解：作DE⊥AB于E，如圖所示，由圖可知，AP平分∠CAB，∵∠C=90°，DE⊥AB，∴DE=DC=2，∴，故選B．【點睛】本題主要考查了角平分線的性質(zhì)定理、三角形的面積等知識以及基本作圖的能力，屬于中考?？碱}型．8. 已知一次函數(shù)（k、b為常數(shù)）的圖象如圖所示，那么關(guān)于x的不等式的解集是（　?。?/span>A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】從圖象上可得函數(shù)值y隨x的增大而減小以及函數(shù)與x軸的交點的橫坐標，進而可求不等式的解集．【詳解】解：由圖象可知，函數(shù)的圖象經(jīng)過點（2，0），并且函數(shù)值y隨x的增大而減小，∴當(dāng)時，函數(shù)值大于0，即關(guān)于x的不等式的解集是．故選：C．【點睛】本題考查了一元一次不等式與一次函數(shù)的關(guān)系．解題的關(guān)鍵在于數(shù)形結(jié)合求解不等式的解集．9. 如圖，把一張長方形紙片沿對角線折疊，若，則長方形紙片的長寬比為( )A. 2：1 B. ：1 C. ：1 D. 2：【答案】C【解析】【分析】設(shè)長方形的長、寬分別為b、a，由折疊的性質(zhì)及矩形的性質(zhì)可證明，由含角直角三角形的性質(zhì)得，由勾股定理可得結(jié)論．【詳解】解：設(shè)長方形的長、寬分別為b、a，∵四邊形是長方形，∴，；由折疊性質(zhì)得：，，在與中，，∴，∴，∵，∴，∴，∴，，由勾股定理得：，即，∴，∴，故選：C．【點睛】本題考查了矩形的折疊，勾股定理，含直角三角形的性質(zhì)，其中折疊的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．10. 如圖，在中，，，D為的中點，，垂足為E．過點B作交的延長線于點F，連接；現(xiàn)有如下結(jié)論：①平分；②；③；④；⑤．其中正確的結(jié)論有( )A. 5個 B. 4個 C. 3個 D. 2個【答案】B【解析】【分析】如果是角平分線，則，而，顯然與已知矛盾，故錯誤．易證是等腰直角三角形，故．由，推出，由，推出，即．在中，，易證．由于≌，推出，推出，于，即可推出．【詳解】解：∵D為的中點，∴，若平分，，∴，又∵，∴不可能平分，故①錯誤；∵，，，∴，，∴，是等腰直角三角形，∴，故②正確．，，，，，，，，故③正確．在中，，，是等腰直角三角形，∴是的垂直平分線，．，，，，，故⑤正確．故選B．【點睛】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)于判定，勾股定理、角平分線的定義與性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題，屬于中考?？碱}型．二、填空題(本大題共5小題，每小題3分，共15分)11. 分解因式：___________．【答案】【解析】【分析】由，則可用提公因式法分解因式．【詳解】解：原式，故答案為：．【點睛】本題考查了用提公因式法分解因式，利用變形是關(guān)鍵．12. 如圖，等腰三角形ABC中，，，于D，則等于_________．【答案】【解析】【分析】由等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和可求得的度數(shù)，再由則可求得的度數(shù)，由兩角差的關(guān)系可求得結(jié)果．【詳解】解：∵，，∴，∵，∴，∴，∴，故答案為：．【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，垂直的性質(zhì)等知識，題目較簡單，掌握等腰三角形的性質(zhì)是關(guān)鍵．13. 已知 x＞2 是關(guān)于 x 的不等式 x－3m＋1＞0 的解集，那么m 的值為_____．【答案】1【解析】【分析】先把m看做常數(shù)，求出不等式的解集，再根據(jù)不等式解集為x>2，建立關(guān)于m的方程，求解即可．【詳解】解：x－3m＋1＞0x>3m-1，∵x＞2 是關(guān)于 x 的不等式 x－3m＋1＞0 的解集，∴3m-1=2，解得：m=1，故答案為：1．【點睛】本題考查不等式解集和解不等式，熟練掌握求解不等式是解題的關(guān)鍵．14. 如圖，直角△ABC沿著點B到點C的方向平移到△DEF的位置，AB=4，DH=1，平移距離為2，則陰影部分的面積是___________．【答案】7【解析】【分析】由題意易得陰影部分面積等于梯形的面積，由已知即可計算出此梯形的面積，從而求得陰影部分的面積．【詳解】解：由平移的性質(zhì)得：，，，∵而，∴，故答案為：7．【點睛】本題考查了平移的性質(zhì)，掌握平移的性質(zhì)是解題的的關(guān)鍵．15. 如圖，在中，，，，點P為邊上任意一點，連接，以C為中心將按逆時針方向旋轉(zhuǎn)得，連接，則的最小值為___________．【答案】##【解析】【分析】當(dāng)A、Q、C在同一直線上時，則有最小值，值為，利用等邊三角形的判定和性質(zhì)以及勾股定理求解即可．【詳解】解：由題意得，點Q在以C為圓心，為半徑的圓上，當(dāng)A、Q、C在同一直線上時，則有最小值，值為，如圖，∴在中，，，，∴，，，∵以C為中心將按逆時針方向旋轉(zhuǎn)得，∴是等邊三角形，∴，，∴，∴，∴，故答案為：．【點睛】本題考查了等邊三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，得出當(dāng)A、Q、C在同一直線上時，有最小值是解題的關(guān)鍵．三、解答題(本題共7小題，其中第16題5分，第17題8分，第18題7分，第19題8分，第20題8分，第21題9分，第22題10分，共55分)16. 解不等式組，并求其整數(shù)解；．【答案】，整數(shù)解為1，2，3【解析】【分析】分別求出每個不等式的解集，并求出兩個解集的公共部分即可，最后根據(jù)不等式組的解集即可求得不等式組的整數(shù)解．【詳解】解：由，解得，由，解得．所以不等式組解集為，其整數(shù)解為1，2，3．【點睛】本題考查了解一元一次不等式組，正確解不等式是解題的關(guān)鍵．17. 因式分解：（1）（2）【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）先提出公因數(shù)2，再利用公式法因式分解即可；（2）先提出公因式，再利用公式法因式分解即可．【詳解】（1）==；（2）==．【點睛】本題考查了因式分解，熟練掌握公式法和提公因式法因式分解是解題的關(guān)鍵．18. 如圖，在平面直角坐標中，的頂點坐標分別是．（1）將以O為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)，畫出旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的；（2）將平移后得到，若點A的對應(yīng)點的坐標為，畫出平移后對應(yīng)的；（3）求線段的長度．【答案】（1）詳見解析（2）詳見解析（3）【解析】【分析】（1）分別找到三個頂點旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點，再依次連接這三個對應(yīng)點即可；（2）由點A的坐標及其對應(yīng)點的坐標，可以確定平移，根據(jù)此平移即可確定三角形另兩個點的對應(yīng)點，最后即可畫出平移后的三角形；（3）作軸于點H，由勾股定理即可求得．【小問1詳解】圖中為所在圖形：【小問2詳解】圖中為所在圖形：【小問3詳解】由（1）與（2）可得，，作軸于點H，則，，，根據(jù)勾股定理，得．【點睛】本題考查了作圖——作圖形的旋轉(zhuǎn)、圖形的平移，勾股定理，正確作出圖形的旋轉(zhuǎn)與平移是解題的關(guān)鍵．19. 某工程隊承擔(dān)了一段長為1500米的道路綠化工程，施工時有兩種綠化方案：甲方案是綠化1米的道路需要A型花2枝和B型花3枝，成本是22元；乙方案是綠化1米的道路需要A型花1枝和B型花5枝，成本是25元.現(xiàn)要求按照乙方案綠化道路的總長度不能少于按甲方案綠化道路的總長度的2倍.(1)求A型花和B型花每枝的成本分別是多少元?(2)求當(dāng)按甲方案綠化的道路總長度為多少米時，所需工程的總成本最少?總成本最少是多少元?【答案】（1）A：5元，B：4元;（2）總長度為500米時，費用最少；總成本最少為36000元【解析】【分析】（1）本題需根據(jù)題意設(shè)A型花和B型花每枝的成本分別是x元和y元，根據(jù)題意列出方程組，即可求出A型花和B型花每枝的成本．（2）本題需先根據(jù)題意設(shè)按甲方案綠化的道路總長度為a米，根據(jù)題意列出不等式，解出結(jié)果；再求出工程的總成本即可得出答案．【詳解】（1）設(shè)A型花和B型花每枝的成本分別是x元和y元，根據(jù)題意得：解得：所以A型花和B型花每枝的成本分別是5元和4元．（2）設(shè)按甲方案綠化的道路總長度為a米，根據(jù)題意得：1500-a≥2aa≤500則所需工程的總成本是5×2a+4×3a+5（1500-a）+4×5（1500-a）=10a+12a+7500-5a+30000-20a=37500-3a∴當(dāng)按甲方案綠化的道路總長度為500米時，所需工程的總成本最少w=37500-3×500=36000（元）∴當(dāng)按甲方案綠化的道路總長度為500米時，所需工程的總成本最少，總成本最少是36000元．【點睛】本題主要考查了一元一次不等式的應(yīng)用，在解題時要注意根據(jù)題目中的數(shù)量關(guān)系列出不等式是解題的關(guān)鍵．20. 我們已經(jīng)學(xué)過將一個多項式分解因式的方法有提公因式法和運用公式法，其實分解因式的方法還有分組分解法、拆項法等等．①分組分解法：例如：x2－2xy＋y2－4＝(x2－2xy＋y2)－4＝(x－y) 2－22＝(x－y－2)(x－y＋2)．②拆項法：例如：x2＋2x－3＝x2＋2x＋1－4＝(x＋1) 2－2＝(x＋1－2) (x＋1＋2) ＝ (x－1) (x＋3)．（1）分解因式：①4x2＋4x－y2＋1； ②x2－6x＋8；（2）已知：a、b、c為△ABC的三條邊，a2＋b2＋c2－4a－4b－6c＋17＝0，求△ABC的周長．【答案】（1）①，② （2）7【解析】【分析】（1）①把原式化為再結(jié)合完全平方公式與平方差公式分解因式即可；②把原式化為再結(jié)合完全平方公式與平方差公式分解因式即可；（2）把條件化為，再利用非負數(shù)的性質(zhì)求解從而可得答案．【小問1詳解】解：①4x2＋4x－y2＋1 ；②x2－6x＋8 ；【小問2詳解】解：a2＋b2＋c2－4a－4b－6c＋17＝0， ∴，【點睛】本題考查的是利用公式法分解因式，以及因式分解的應(yīng)用，掌握“利用完全平方公式，平方差公式分解因式”是解本題的關(guān)鍵．21. 如圖，點O是等邊ABC內(nèi)一點，將CO繞點C順時針旋轉(zhuǎn)60°得到CD，連接OD，AO，BO，AD．（1）求證：BCO≌ACD．（2）若OA＝10，OB＝8，OC＝6，求∠BOC的度數(shù)．【答案】（1）見解析；（2）150°【解析】【分析】（1）根據(jù)題中所給的信息通過SAS證出△BCO≌△ACD，（2）先證出△OCD是等邊三角形，又根據(jù)△BCO≌△ACD，得出AD＝OB＝8，∠BOC＝∠ADC，再根據(jù)勾股定理的逆定理得出∠ADO＝90°，等量代換得出∠BOC＝150°．【詳解】（1）證明：∵CO繞點C順時針旋轉(zhuǎn)60°得到CD∴CO＝CD，∠OCD＝60°∵△ABC是等邊三角形∴CA＝CB，∠BCA＝60°∴∠BCA＝∠OCD∴∠BCO＝∠ACD在△BCO和△ACD中∴△BCO≌△ACD（SAS）．（2）解：∵CO＝CD，∠OCD＝60°∴△OCD是等邊三角形∴OD＝OC＝6．∠ODC＝60°∵△BCO≌△ACD∴AD＝OB＝8，∠BOC＝∠ADC∵OA＝10∴OA2＝AD2+OD2∴∠ADO＝90°∴∠ADC＝∠ADO+∠CDO＝150°∴∠BOC＝∠ADC＝150°．【點睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)與判定，等邊三角形的性質(zhì)，勾股定理的逆定理，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握全等三角形的性質(zhì)與判定，等邊三角形的性質(zhì)，勾股定理的逆定理，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．22. 班級數(shù)學(xué)興趣小組開展“直角三角板拼拼拼”活動．愛思考的小華拿到了兩塊相同的直角三角板，已知三角板的最小邊長為．他先把兩塊三角板的斜邊拼在一起，并畫出如圖1所示圖形．活動一：將一塊三角板固定，另一塊三角板以角的頂點為中心，按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，如圖2．（1）若旋轉(zhuǎn)到兩塊三角板較長直角邊垂直，連接兩角頂點，如圖3所示，則△ABD的面積為__________；（2）在旋轉(zhuǎn)過程中，小華想探究兩直角頂點連線與角頂點連線的位置關(guān)系，設(shè)旋轉(zhuǎn)角為α，若旋轉(zhuǎn)角為α滿足，則這兩條連線有什么位置關(guān)系？寫出你的結(jié)論，并說明理由．（3）活動二：將一塊三角板固定，另一塊直角三角板沿著斜邊所在射線向上平移dcm，兩直角頂點連線與斜邊所在射線交點設(shè)為F，探究：當(dāng)為等腰三角形時，求d的值為多少？(直接寫出答案)【答案】（1）（2），詳見解析（3）或【解析】【分析】（1）過點D作于點H，由題意得，可求得及的長，從而可求得三角形的面積；（2）過點A作于點M，交于點N．由等腰三角形的性質(zhì)易得，由，則可得，再由等腰三角形的性質(zhì)可得；（3）分兩種情況：；，分別計算出d的值即可．【小問1詳解】解：過點D作于點H，如圖，∵，，∴，∴，，在中，，∴，故答案為；【小問2詳解】解：理由：當(dāng)，過點A作于點M，交于點N．∵，∴，又∵，∴，即，又，∴（等腰三角形三線合一），∴，∴；【小問3詳解】解：當(dāng)時，如圖；此時點D與點F重合，則，∴，∵，∴是等邊三角形，∴，∴,即；當(dāng)時，如圖，則，∴；取中點P，連接，則是等邊三角形，∴，，∴，∵，∴，∴，∴，∵，∴，∴；綜上，當(dāng)為等腰三角形時，或．【點睛】本題考查了含30度角直角三角形的性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理，等腰三角形的性質(zhì)，平移的性質(zhì)等知識，綜合運用這些知識是解題的關(guān)鍵．

相關(guān)試卷

相關(guān)試卷更多

相關(guān)試卷

相關(guān)試卷 更多

相關(guān)試卷更多