?2023年湖南師大附中雙語(yǔ)實(shí)驗(yàn)學(xué)校中考數(shù)學(xué)一模試卷
一、選擇題（每題3分，共30分）
1．下列函數(shù)中，一定是一次函數(shù)的是（　?。?br /> A．y＝﹣8x B．y＝+3 C．y＝5x2+6 D．y＝﹣kx+1
2．函數(shù)y＝kx﹣2的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（﹣1，3），則k的值為（　?。?br /> A．1 B．﹣5 C． D．﹣1
3．一次函數(shù)y＝（k﹣1）x+k不經(jīng)過(guò)第二象限，則k的值（　?。?br /> A．1 B．0 C．±1 D．不存在
4．已知一次函數(shù)y＝（k﹣2）x+k不經(jīng)過(guò)第三象限，則k的取值范圍是（　?。?br /> A．k≠2 B．k＞2 C．0＜k＜2 D．0≤k＜2
5．下列計(jì)算正確的是（　?。?br /> A．＝﹣2 B．＝1
C．（2﹣）（2+）＝1 D．＝x
6．直線(xiàn)y＝﹣x+1不經(jīng)過(guò)（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
7．油箱中存油20升，油從油箱中均勻流出，流速為0.2升/分鐘，則油箱中剩余油量 Q（升）與流出時(shí)間t（分鐘）的函數(shù)關(guān)系是（　?。?br /> A．Q＝0.2t B．Q＝20﹣0.2t C．t＝0.2Q D．t＝20﹣0.2Q
8．菱形的對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)分別為3和4，則該菱形的面積是（　　）
A．6 B．8 C．12 D．24
9．如圖，將一張三角形紙片ABC折疊，使點(diǎn)A落在BC邊上，折痕EF∥BC，得到△EFG；再繼續(xù)將紙片沿△BEG的對(duì)稱(chēng)軸EM折疊，依照上述做法，再將△CFG折疊，最終得到矩形EMNF，若△ABC中，BC和AG的長(zhǎng)分別為4和6，則矩形EMNF的面積為（　?。?br />
A．5 B．6 C．9 D．12
10．一次函數(shù)y1＝kx+b與y2＝x+a圖象如圖：則下列結(jié)論①k＜0；②a＞0；③不等式x+a＜kx+b的解集是x＜3；④a﹣b＝3k﹣3中，正確的個(gè)數(shù)是（　?。?br />
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空題（每題3分，共18分）
11．直線(xiàn)y＝x+3與坐標(biāo)軸組成的三角形的面積是　 ?。?br /> 12．已知一次函數(shù)y＝x+m與y＝2x﹣2的圖象在y軸上相交于同一點(diǎn)，則m＝　 　．
13．函數(shù)y＝的自變量x的取值范圍是 　 ?。?br /> 14．已知一次函數(shù)y＝（m﹣3）x+6+2m，如果y隨自變量x的增大而減小，那么m的取值范圍為 　 ?。?br /> 15．一次函數(shù)y＝kx+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（3，4），B（4，5），則解析式為 　 ?。?
16．如圖，在正方形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC與BD相交于點(diǎn)O，E為BC上一點(diǎn)，CE＝5，F(xiàn)為DE的中點(diǎn)．若△CEF的周長(zhǎng)為18，則OF的長(zhǎng)為　 　．

三、解答題（共72分）
17．（6分）計(jì)算：
（1）．
（2）．
18．（6分）已知關(guān)于x的一次函數(shù)為：y＝（m﹣2）x+6
①若函數(shù)y隨x增大而增大，求m的取值范圍．
②當(dāng)﹣2≤x≤4時(shí)，y≤10，求m的取值范圍．
19．（6分）已知兩直線(xiàn)y＝x+2與y＝﹣2x+5相交于點(diǎn)P，y＝x+2與y軸交于點(diǎn)A，y＝﹣2x+5與x軸交于點(diǎn)B（如圖）．
（1）求P點(diǎn)坐標(biāo)．
（2）求兩直線(xiàn)與坐標(biāo)軸所圍成的四邊形PAOB的面積．

20．（8分）如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC與BD交于點(diǎn)O．過(guò)點(diǎn)C作BD的平行線(xiàn)，過(guò)點(diǎn)D作AC的平行線(xiàn)，兩直線(xiàn)相交于點(diǎn)E．
（1）求證：四邊形OCED是矩形；
（2）若CE＝1，DE＝2，則菱形ABCD的面積是 　 ?。?br />
21．（8分）如圖，某小區(qū)規(guī)劃在長(zhǎng)36米，寬24米的矩形場(chǎng)地ABCD上修建三條同樣寬的3條小路，使某中兩條與AD平行，一條與AB平行，其余部分種草，若使草坪的面積為630m2，問(wèn)小路應(yīng)為多寬？

22．某地為了鼓勵(lì)市民節(jié)約用水，采取階梯分段收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，共分三個(gè)梯段，0﹣15噸為基本段，15﹣22噸為極限段，超過(guò)22噸為較高收費(fèi)段，且規(guī)定每月用水超過(guò)22噸時(shí)，超過(guò)的部分每噸4元，居民每月應(yīng)交水費(fèi)y（元）是用水量x（噸）的函數(shù)，其圖象如圖所示：
（1）求出基本段每噸水費(fèi)，若某用戶(hù)該月用水5噸，問(wèn)應(yīng)交水費(fèi)多少元？
（2）寫(xiě)出y與x的函數(shù)解析式．
（3）若某月一用戶(hù)交水量48元，則該用戶(hù)用水多少?lài)崳?br />
23．如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)E在對(duì)角線(xiàn)AC上，連接EB、ED．
（1）求證：△BCE≌△DCE；
（2）延長(zhǎng)BE交AD于點(diǎn)F，若∠DEB＝140°，求∠AFE的度數(shù)．

24．（8分）長(zhǎng)沙某城建公司共有50臺(tái)渣土運(yùn)輸車(chē)，其中甲型20臺(tái)，乙型30臺(tái)．現(xiàn)將這臺(tái)渣土運(yùn)輸車(chē)全部配往長(zhǎng)株潭城際輕軌建設(shè)，兩工地，其中臺(tái)派往地，臺(tái)派往地．兩工地與城建公司商定的每天的租賃價(jià)格如下：

甲型渣土車(chē)租金
乙型渣土車(chē)租金
A地
1800元/臺(tái)
1600元/臺(tái)
B地
1600元/臺(tái)
1800元/臺(tái)
（1）設(shè)派往A地x臺(tái)甲型渣土運(yùn)輸車(chē)，該城建公司這50臺(tái)渣土車(chē)一天獲得的租金為y（元），請(qǐng)求出y與x的函數(shù)解析式．
（2）若該城建公司這50臺(tái)渣土運(yùn)輸車(chē)一天的租金總額不低于79600元，說(shuō)明有多少種分派方案，并將各種方案寫(xiě)出．
（3）的（2）人條件下，選擇哪種方案該城建公司一天獲得租金最多？最多租金是多少？請(qǐng)說(shuō)明理由．
25．閱讀下列材料解決問(wèn)題
兩個(gè)多位數(shù)整數(shù)，若它們各數(shù)位上的數(shù)字之和相等，則稱(chēng)這兩個(gè)多位數(shù)互為“調(diào)和數(shù)”，例如37和82，它們各數(shù)位上的數(shù)字之和分別為3+7和8+2，顯然3+7＝8+2＝10故37和82互為“調(diào)和數(shù)”．
（1）下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是　 　
A.123和51互為調(diào)和數(shù)”
B.345和513互為“調(diào)和數(shù)
C.2018和8120互為“調(diào)和數(shù)”
D．兩位數(shù)和互為“調(diào)和數(shù)”
（2）若A、B是兩個(gè)不等的兩位數(shù)，A＝，B＝，A和B互為“調(diào)和數(shù)”，且A與B之和是B與A之差的3倍，求滿(mǎn)足條件的兩位數(shù)A．

2023年湖南師大附中雙語(yǔ)實(shí)驗(yàn)學(xué)校中考數(shù)學(xué)一模試卷
參考答案與試題解析
一、選擇題（每題3分，共30分）
1． 解：A、∵﹣8≠0，
∴y＝﹣8x是一次函數(shù)，A符合題意；
B、∵自變量x的次數(shù)為﹣1，
∴y＝+3不是一次函數(shù)，B不符合題意；
C、∵自變量x的次數(shù)為2，
∴y＝5x2+6不是一次函數(shù)，C不符合題意；
D、當(dāng)k＝0時(shí)，函數(shù)y＝1為常數(shù)函數(shù)，不是一次函數(shù)，D不符合題意．
故選：A．
2． 解：∵一次函數(shù)y＝kx﹣2的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣1，3），
∴﹣k﹣2＝3，
解得 k＝﹣5．
故選：B．
3． 解：∵一次函數(shù)y＝（k﹣1）x+k不經(jīng)過(guò)第二象限，
∴經(jīng)過(guò)第一、三象限或第一、三、四象限，
∴，
∴無(wú)解．
故選：D．
4． 解：由一次函數(shù)y＝（k﹣2）x+k的圖象不經(jīng)過(guò)第三象限，
則經(jīng)過(guò)第二、四象限或第一、二、四象限，
只經(jīng)過(guò)第二、四象限，則k＝0．
又由k＜0時(shí)，直線(xiàn)必經(jīng)過(guò)二、四象限，故知k﹣2＜0，即k＜2．
再由圖象過(guò)一、二象限，即直線(xiàn)與y軸正半軸相交，所以k＞0．
當(dāng)k﹣2＝0，即k＝2時(shí)，y＝2，這時(shí)直線(xiàn)不是一次函數(shù)，
故0≤k＜2．
故選：D．
5． 解：A．錯(cuò)誤．；
B．錯(cuò)誤．；
C．錯(cuò)誤．；
D．正確．
故選：D．
6． 解：∵直線(xiàn)y＝﹣x+1中，k＝﹣1＜0，b＝1＞0，
∴直線(xiàn)的圖象經(jīng)過(guò)第一，二，四象限．
∴不經(jīng)過(guò)第三象限，
故選：C．
7． 解：由題意得：流出油量是0.2t，
則剩余油量：Q＝20﹣0.2t，
故選：B．
8． 解：∵菱形的兩條對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)分別為3和4，
∴菱形的面積＝×3×4＝6．
故選：A．
9． 解：由翻折的性質(zhì)：△AEF≌△GEF，
∴EM＝FN＝AG＝3，
同理：△EBM≌△EGM，△FCN≌△FGN，
∴，，
∴，
∴S矩形EMNF＝MN?EM＝3×2＝6，
故選：B．
10． 解：∵一次函數(shù)y1＝kx+b的圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限，
∴k＜0，所以①正確；
∵一次函數(shù)y2＝x+a的圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸下方，
∴a＜0，所以②錯(cuò)誤；
∵x＜3時(shí)，一次函數(shù)y2＝x+a的圖象都在函數(shù)y1＝kx+b的圖象下方，
∴不等式x+a＜kx+b的解集為x＜3，所以③正確．
∵a＝y(tǒng)﹣x，b＝y(tǒng)﹣kx，
∴a﹣b＝3k﹣3，正確；
故選：C．
二、填空題（每題3分，共18分）
11． 解：∵當(dāng)x＝0時(shí)，y＝3；當(dāng)y＝0時(shí)，x＝﹣3，
∴直線(xiàn)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別為：（0，3），（﹣3，0），
∴直線(xiàn)y＝x+3與坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積＝×3×3＝．
故答案是：．
12． 解：在y＝x+m中，令x＝0可得y＝m，
∴一次函數(shù)y＝x+m與y軸的交點(diǎn)為（0，m），
在y＝2x﹣2中，令x＝0可得y＝﹣2，
∴一次函數(shù)y＝2x﹣2與y軸的交點(diǎn)為（0，﹣2），
∵一次函數(shù)y＝x+m與y＝2x﹣2的圖象在y軸上相交于同一點(diǎn)，
∴m＝﹣2，
故答案為：﹣2．
13． 解：根據(jù)題意得，x﹣1≥0，
解得x≥1．
故答案為x≥1．
14． 解：根據(jù)題意，得：m﹣3＜0，
解得：m＜3，
故答案為：m＜3．
15． 解：把A（3，4），B（4，5）代入y＝kx+3得
，
解得，
所以一次函數(shù)解析式為y＝x+1．
故答案為：y＝x+1．
16． 解：∵CE＝5，△CEF的周長(zhǎng)為18，
∴CF+EF＝18﹣5＝13．
∵F為DE的中點(diǎn)，
∴DF＝EF．
∵∠BCD＝90°，
∴CF＝DE，
∴EF＝CF＝DE＝6.5，
∴DE＝2EF＝13，
∴CD＝＝＝12．
∵四邊形ABCD是正方形，
∴BC＝CD＝12，O為BD的中點(diǎn)，
∴OF是△BDE的中位線(xiàn)，
∴OF＝（BC﹣CE）＝（12﹣5）＝．
故答案為：．
三、解答題（共72分）
17． 解：（1）原式＝﹣﹣
＝﹣﹣
＝；
（2）原式＝50﹣20+3﹣2+1
＝34﹣2．
18． 解：①一次函數(shù)為：y＝（m﹣2）x+6y隨x增大而增大，
∴m﹣2＞0，
∴m＞2．
②由題意或，
解得2＜m≤3或0≤m＜2．
19． 解：（1）解得，
∴P點(diǎn)坐標(biāo)為（1，3）；
（2）∵y＝x+2與y軸交于點(diǎn)A，y＝﹣2x+5與x軸交于點(diǎn)B，
∴A（0，2），B（，0），
∵直線(xiàn)y＝﹣2x+5與y軸交于C（0，5），
∴四邊形PAOB的面積＝S△BOC﹣S△APC＝×5﹣（5﹣2）×1＝．
20． （1）證明：∵四邊形ABCD是菱形，
∴AC⊥BD，
∴∠COD＝90°．
∵CE∥OD，DE∥OC，
∴四邊形OCED是平行四邊形，
又∠COD＝90°，
∴平行四邊形OCED是矩形；

（2）由（1）知，平行四邊形OCED是矩形，則CE＝OD＝1，DE＝OC＝2．
∵四邊形ABCD是菱形，
∴AC＝2OC＝4，BD＝2OD＝2，
∴菱形ABCD的面積為：AC?BD＝×4×2＝4．
故答案是：4．

21． 解：設(shè)小路應(yīng)為x米寬，則小路總面積為：
24x+24x+36x﹣2?x2＝36×24﹣630，
整理，得x2﹣42x+117＝0，
解得：x1＝39（舍），x2＝3．
答：小路應(yīng)為3米寬．
22． 解：（1）∵用水15噸交水費(fèi)30元，
∴基本段每噸水費(fèi)30÷15＝2元，
∴若某用戶(hù)該月用水5噸，問(wèn)應(yīng)交水費(fèi)2×5＝10元；

（2）分三種情況：
①當(dāng)0≤x≤15時(shí)，易得y＝2x；
②當(dāng)15＜x≤22時(shí)，設(shè)y＝kx+b，
∵（15，30），（22，51）在直線(xiàn)y＝kx+b上，
∴，解得，
∴y＝3x﹣15；
③當(dāng)x＞22時(shí)，設(shè)y＝mx+n，
∵（22，51），（24，59）在直線(xiàn)y＝mx+n上，
∴，解得，
∴y＝4x﹣37．
綜上所述，y與x的函數(shù)解析式為；

（3）若某月一用戶(hù)交水量48元，設(shè)該用戶(hù)用水x噸．
∵用水15噸交水費(fèi)30元，用水22噸交水費(fèi)51元，
而30＜48＜51，
∴15＜x＜22．
由題意，得3x﹣15＝48，
解得x＝21．
答：若某月一用戶(hù)交水量48元，設(shè)該用戶(hù)用水21噸．
23． （1）證明：∵正方形ABCD中，E為對(duì)角線(xiàn)AC上一點(diǎn)，
∴BC＝DC，∠BCE＝∠DCE＝45°，
在△BCE和△DCE中

∴△BCE≌△DCE（SAS）；

（2）解：由全等可知，∠BEC＝∠DEC＝∠DEB＝×140°＝70°，
∵在△BCE中，∠CBE＝180°﹣70°﹣45°＝65°，
∴在正方形ABCD中，AD∥BC，有∠AFE＝∠CBE＝65°．
24． 解：（1）y＝1800x+（30﹣x）×1600+1600x（20﹣x）+1200x＝﹣200x+80000，
0≤x≤20；
（2）﹣200x+80000≥79600，
解得x≤2，
三種方案，依次為x＝0，1，2的情況
①當(dāng)x＝0時(shí)，派往A地甲型車(chē)0臺(tái)，乙型車(chē)應(yīng)為30臺(tái)；派往B地的甲型車(chē)則為20，乙型車(chē)為0臺(tái)．
②當(dāng)x＝1時(shí)，派往A地甲型車(chē)1臺(tái)，乙型車(chē)應(yīng)為29臺(tái)；派往B地的甲型車(chē)則為19，乙型車(chē)為x1．
③當(dāng)x＝2時(shí)，派往A地甲型車(chē)2臺(tái)，乙型車(chē)應(yīng)為28臺(tái)；派往B地的甲型車(chē)則為18，乙型車(chē)為2臺(tái)．
（3）∵y＝﹣200x+74000中y隨x的增大而減小，
∴當(dāng)x＝0時(shí)，y取得最大值，此時(shí)，y＝80000，建議城建公司將30臺(tái)乙型收割機(jī)全部派往A地區(qū)，20臺(tái)甲型收割機(jī)全部派往B地區(qū)，這樣公司每天獲得租金最高，最高租金為80000元．
25． 解：
（1）根據(jù)調(diào)和數(shù)的定義，通過(guò)計(jì)算各位數(shù)之和，易知B選項(xiàng)錯(cuò)誤
故答案選B
（2）∵A＝，B＝，A、B互為“調(diào)和數(shù)”
∴x+y＝m+n①
∵A與B之和是B與A之差的3倍
∴
∴
∴10m+n＝20x+2y②
由①②得，
∵m為兩位數(shù)的十位數(shù)字
∴1≤m≤9
∴
∴9≤19x+y≤81，且19x+y是9的倍數(shù)
∴19x+y＝18或27或36或45或54或63或72或81
則或或或或或或或
∵x，y分別為A的 十位和個(gè)位，
∴1≤x≤9，0≤y≤9
∴計(jì)算可得，僅當(dāng)時(shí)滿(mǎn)足，此時(shí)x＝1，y＝8，故A為18，
僅當(dāng)時(shí)滿(mǎn)足，此時(shí)x＝2，y＝7，故A為27，
僅當(dāng)時(shí)滿(mǎn)足，此時(shí)x＝3，y＝6，故A為36，
僅當(dāng)x＝時(shí)滿(mǎn)足，此時(shí)x＝4，y＝5，故A為45，
故滿(mǎn)足A的值為18或27或36或45．


相關(guān)試卷

2023年湖南省長(zhǎng)沙一中雙語(yǔ)實(shí)驗(yàn)學(xué)校中考數(shù)學(xué)三模試卷（含解析）：

這是一份2023年湖南省長(zhǎng)沙一中雙語(yǔ)實(shí)驗(yàn)學(xué)校中考數(shù)學(xué)三模試卷（含解析），共25頁(yè)。試卷主要包含了選擇題，填空題，計(jì)算題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2023年湖南省長(zhǎng)沙一中雙語(yǔ)實(shí)驗(yàn)學(xué)校中考數(shù)學(xué)二模試卷（含解析）：

這是一份2023年湖南省長(zhǎng)沙一中雙語(yǔ)實(shí)驗(yàn)學(xué)校中考數(shù)學(xué)二模試卷（含解析），共25頁(yè)。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2023年湖南師大附中中考數(shù)學(xué)一模試卷(含解析）：

這是一份2023年湖南師大附中中考數(shù)學(xué)一模試卷(含解析），共23頁(yè)。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語(yǔ)朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

2023年湖南師大附中中考數(shù)學(xué)一模試卷(含解析）

2023年湖南師大附中中考數(shù)學(xué)一模試卷(含解析）
2023年湖南師大附中雙語(yǔ)實(shí)驗(yàn)學(xué)校中考數(shù)學(xué)一模試卷（含答案）

2023年湖南師大附中雙語(yǔ)實(shí)驗(yàn)學(xué)校中考數(shù)學(xué)一模試卷（含答案）
2023年湖南師大附中雙語(yǔ)實(shí)驗(yàn)學(xué)校中考數(shù)學(xué)一模試卷（含答案）

2023年湖南師大附中雙語(yǔ)實(shí)驗(yàn)學(xué)校中考數(shù)學(xué)一模試卷（含答案）
2023年湖南師大附中雙語(yǔ)實(shí)驗(yàn)學(xué)校中考數(shù)學(xué)一模試卷（含解析）

2023年湖南師大附中雙語(yǔ)實(shí)驗(yàn)學(xué)校中考數(shù)學(xué)一模試卷（含解析）
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
中考專(zhuān)區(qū)
歡迎來(lái)到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬(wàn)優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬(wàn)優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬(wàn)教師選擇，專(zhuān)業(yè)更值得信賴(lài)
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過(guò)期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

返回
頂部