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故選：．
點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)時(shí)，與成二次函數(shù)關(guān)系；點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)時(shí)，此時(shí)的面積不變；點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)時(shí)，減小，與的關(guān)系為一次函數(shù)，從而排除．
本題考查了反比例函數(shù)的綜合題和動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，解題的關(guān)鍵是根據(jù)點(diǎn)的移動(dòng)確定函數(shù)的解析式，從而確定其圖象．
11.【答案】 【解析】解：，
，
．
故答案為：．
根據(jù)，即可得．
本題考查了實(shí)數(shù)比較大小，解題的關(guān)鍵是掌握二次根式．
12.【答案】 【解析】解：過點(diǎn)作于，交于，
，
，
故答案為：．
過點(diǎn)作于，交于，根據(jù)平行線分線段成比例定理列出比例式，計(jì)算即可．
本題考查的是平行線分線段成比例定理，靈活運(yùn)用定理、找準(zhǔn)對應(yīng)關(guān)系是解題的關(guān)鍵．
13.【答案】 【解析】解：延長交于點(diǎn)，連接，
則，
由圓周角定理得：，
，
則的半徑為，
故答案為：．
延長交于點(diǎn)，連接，根據(jù)圓周角定理得到，根據(jù)正弦的定義計(jì)算，得到答案．
本題考查的是三角形的外接圓與外心，掌握圓周角定理是解題的關(guān)鍵．
14.【答案】 【解析】解：設(shè)方程的另一個(gè)根為，
根據(jù)題意得：，
解得：．
故答案為：．
設(shè)方程的另一個(gè)根為，根據(jù)兩根之和等于，即可得出關(guān)于的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．
本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，牢記兩根之和等于是解題的關(guān)鍵．
15.【答案】 【解析】解：設(shè)該濕地約有只種候鳥，
則：：，
解得．
故答案為：．
在樣本中“只種候鳥中有只佩有識別卡”，即可求得有識別卡的所占比例，而這一比例也適用于整體，據(jù)此即可解答．
本題考查的是通過樣本去估計(jì)總體，只需將樣本“成比例地放大”為總體即可．
16.【答案】 【解析】解：設(shè)小正方形的邊長為，
，，
，
在中，，
即，
整理得，，所以
而矩形面積為
該矩形的面積為，
故答案為：．
欲求矩形的面積，則求出小正方形的邊長即可，由此可設(shè)小正方形的邊長為，在直角三角形中，利用勾股定理可建立關(guān)于的方程，利用整體代入的思想解決問題，進(jìn)而可求出該矩形的面積．
本題考查了勾股定理以及運(yùn)用和一元二次方程的運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是構(gòu)建方程解決問題．
17.【答案】解：原式
． 【解析】直接利用特殊角的三角函數(shù)值、絕對值的性質(zhì)、零指數(shù)冪的性質(zhì)、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡，進(jìn)而得出答案．
此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．
18.【答案】解：原式
，
當(dāng)時(shí)，原式． 【解析】原式括號中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，把的值代入計(jì)算即可求出值．
此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．
19.【答案】解：過點(diǎn)作于，
，，
，
；
過點(diǎn)作于，
，，
，
，
即該熨燙臺支撐桿的長度約為． 【解析】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，等腰三角形的性質(zhì)，正確的識別圖形是解題的關(guān)鍵．
過點(diǎn)作于，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到，根據(jù)三角函數(shù)的定義即可得到結(jié)論；
過點(diǎn)作于，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角函數(shù)的定義即可得到結(jié)論．
20.【答案】 【解析】解：，
，
，
故答案為：，，；
補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如下：
扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示“”的圓心角的度數(shù)為：，
故答案為：；
畫樹狀圖如下：
共有種等可能的結(jié)果，其中恰好抽到甲、乙兩名同學(xué)的結(jié)果有種，
恰好抽到甲、乙兩名同學(xué)的概率為．
由的人數(shù)除以所占百分比得出的值，即可求出、的值；
由的結(jié)果補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖，再由乘以“”所占的比例即可；
畫樹狀圖，共有種等可能的結(jié)果，其中恰好抽到甲、乙兩名同學(xué)的結(jié)果有種，再由概率公式求解即可．
此題主要考查了樹狀圖法求概率以及頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖等知識，樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏地列出所有可能的結(jié)果，適用于兩步或兩步以上完成的事件；解題時(shí)還要注意是放回試驗(yàn)還是不放回試驗(yàn)．用到的知識點(diǎn)為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．
21.【答案】證明：是邊中點(diǎn)，
，
，，
，
在和中，
，
≌；
解：由得：≌，
，
． 【解析】易證，，再由即可證得≌；
由，即可得出結(jié)果．
本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、三角形面積的計(jì)算等知識，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
22.【答案】解：設(shè)酒精消毒液每件的進(jìn)價(jià)為元，測溫槍每件的進(jìn)價(jià)為元，
根據(jù)題意得：解得：
酒精消毒液每件的進(jìn)價(jià)為元，測溫槍每件的進(jìn)價(jià)為元．
設(shè)購進(jìn)測溫槍件，獲得的利潤為元，則購進(jìn)酒精消毒液件，
根據(jù)題意得：
，
．
又在中，，
的值隨的增大而增大，
當(dāng)時(shí)，取最大值，最大值為，
當(dāng)購進(jìn)酒精消毒液件、購進(jìn)測溫槍件時(shí)，銷售利潤最大，最大利潤為元． 【解析】設(shè)酒精消毒液每件的進(jìn)價(jià)為元，測溫槍每件的進(jìn)價(jià)為元，根據(jù)兩次進(jìn)貨情況表，可得出關(guān)于、的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論．
設(shè)購進(jìn)測溫槍件，獲得的利潤為元，則購進(jìn)酒精消毒液件，根據(jù)總利潤單件利潤購進(jìn)數(shù)量，即可得出與之間的函數(shù)關(guān)系式；
由購買測溫槍數(shù)量不超過件，即可得出關(guān)于的一元一次不等式，解之即可得出的取值范圍，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可解決最值問題．
本題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用、一次函數(shù)的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，理清題中的數(shù)量關(guān)系并正確列式是解題的關(guān)鍵．
23.【答案】證明：，
，
為的切線，
，
，
，
；
解：連接，如圖，
在中，，
是的直徑，
，
，，
∽，
，即，
解得，，
，
，
在中，． 【解析】先垂直的定義得到，根據(jù)切線的性質(zhì)得到，然后根據(jù)等角的余角相等可得到結(jié)論；
連接，如圖，先利用勾股定理計(jì)算出，再根據(jù)圓周角定理得到，接著證明∽，則利用相似比可計(jì)算出，，然后根據(jù)垂徑定理得到，最后利用勾股定理可計(jì)算出的長．
本題考查了切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑．也考查了垂徑定理、圓周角定理和相似三角形的判定與性質(zhì)．
24.【答案】解：函數(shù)在的部分任取一點(diǎn)，其關(guān)于直線的對稱點(diǎn)為，
設(shè)函數(shù)圖象關(guān)于對稱的部分的圖象解析式為，
將，代入解析式，得：，
解得：，
“派生函數(shù)”的解析式為，
其圖象如圖所示，
函數(shù)：，
其頂點(diǎn)坐標(biāo)為．
點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)坐標(biāo)為，
函數(shù)關(guān)于直線對稱的圖象的解析式為：，
的解析式為，
其圖象如圖．
令，則，
解得：，．
，
結(jié)合圖象可知此時(shí)；
函數(shù)：的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，
點(diǎn)關(guān)于對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為，
函數(shù)：關(guān)于對稱的函數(shù)解析式為，
的解析式為，
函數(shù)中的部分只是由左右平移而來．
分類討論：當(dāng)函數(shù)中經(jīng)過點(diǎn)時(shí)，如圖，此時(shí)正方形與函數(shù)的圖象有個(gè)公共點(diǎn)，即再往左移動(dòng)即有個(gè)公共點(diǎn)．
將代入，得，
解得：，
此時(shí)，
，
；
當(dāng)函數(shù)中的圖象移動(dòng)到如圖所示的位置時(shí)，恰有個(gè)交點(diǎn)，即到達(dá)此位置之前都為個(gè)交點(diǎn)，此時(shí)．
將代入，即
解得：舍，
，
再將代入，得：，
解得：．
此時(shí)，
，
，
當(dāng)時(shí)，正方形與函數(shù)的圖象有個(gè)公共點(diǎn)；
當(dāng)函數(shù)中的圖象繼續(xù)移動(dòng)到經(jīng)過點(diǎn)時(shí)，此時(shí)有個(gè)交點(diǎn)，再繼續(xù)運(yùn)動(dòng)有個(gè)交點(diǎn)．
將代入，得，
解得：，．
此時(shí)，
，
，
當(dāng)時(shí)，正方形與函數(shù)的圖象有個(gè)公共點(diǎn)；
綜上可知正方形與函數(shù)的圖象只有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，的取值范圍是或． 【解析】根據(jù)“派生函數(shù)”的定義在的部分任取一點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)為，再運(yùn)用待定系數(shù)法求出對稱部分的函數(shù)解析式，即可畫出其圖象；
根據(jù)“派生函數(shù)”的定義求出函數(shù)的解析式為，畫出其圖象即得出答案；根據(jù)“派生函數(shù)”的定義求出函數(shù)的解析式為，即函數(shù)中的部分只是由左右平移而來．畫出圖象，再分類討論即可得出結(jié)果．
本題考查二次函數(shù)的綜合應(yīng)用，為壓軸題．理解并運(yùn)用新定義“派生函數(shù)”，能夠?qū)D象的對稱轉(zhuǎn)化為點(diǎn)的對稱，再借助圖象解題是關(guān)鍵．
25.【答案】解：如圖中，連接．
在中，，，，
，
是的直徑，
，
，
，
，
，
，
在中，．
如圖中，連接，設(shè)交于，連接，，．
，
是的直徑，
直線經(jīng)過點(diǎn)，
是的直徑，
，
，，
，
，，
，
，
，，
，
，
∽，
可得，
，
，
，
．
如圖中，連接．
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
由可知：，
整理得：，
或舍棄，
． 【解析】如圖中，連接在中，求出，即可解決問題．
如圖中，連接，設(shè)交于，連接，，想辦法用表示，，證明，推出，延長構(gòu)建關(guān)系式即可解決問題．根據(jù)點(diǎn)位于點(diǎn)下方，確定的取值范圍即可．
如圖中，連接證明，由此構(gòu)建方程即可解決問題．
本題屬于圓綜合題，考查了圓周角定理，勾股定理，三角形的中位線定理，平行線分線段成比例定理，等腰三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造平行線解決問題，學(xué)會利用參數(shù)，構(gòu)建方程解決問題，屬于中考常考題型．
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