絕密★啟用前|學(xué)科網(wǎng)試題命制中心2023年高考全真模擬卷（三）數(shù)學(xué)（江蘇專用）（考試時間：120分鐘  試卷滿分：150分）注意事項(xiàng)：1．本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答第Ⅰ卷時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。寫在本試卷上無效。3．回答第Ⅱ卷時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。4．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第Ⅰ卷一、 單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求.1．已知復(fù)數(shù)z滿足，則z的虛部為（    ）A．1 B．－1 C． D．2．已知集合，則（     ）A． B．C． D．3．天干地支紀(jì)年法源于中國，中國自古便有十天干與十二地支.十天干即：甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸；十二地支即：子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥.天干地支紀(jì)年法是按順序以一個天干和一個地支相配，排列起來，天干在前，地支在后，天干由“甲”起，地支由“子”起，比如第一年為“甲子”，第二年為“乙丑”，第三年為“丙寅”，…，以此類推，排列到“癸酉”后，天干回到“甲”重新開始，即“甲戌”，“乙亥”，之后地支回到“子”重新開始，即“丙子”，…，以此類推，2022年是壬寅年，請問：在100年后的2122年為（    ）A．壬午年 B．辛丑年 C．己亥年 D．戊戌年4．設(shè)是兩個不重合的平面，下列選項(xiàng)中，是“”的充要條件的是（    ）A．內(nèi)存在無數(shù)條直線與平行 B．存在直線與所成的角相等C．存在平面，滿足且 D．內(nèi)存在不共線的三個點(diǎn)到的距離相等5．為了給熱愛朗讀的師生提供一個安靜獨(dú)立的環(huán)境，某學(xué)校修建了若干“朗讀亭”．如圖所示，該朗讀亭的外形是一個正六棱柱和正六棱錐的組合體，正六棱柱兩條相對側(cè)棱所在的軸截面為正方形，若正六棱錐與六棱柱的高的比值為1∶3，則正六棱錐與正六棱柱的側(cè)面積之比為（    ）A． B． C． D．6．已知雙曲線的右焦點(diǎn)為，過點(diǎn)作一條漸近線的垂線，垂足為，若的重心在雙曲線上，則雙曲線的離心率為（    ）A． B． C． D．7．設(shè)，，，這三個數(shù)的大小關(guān)系為（    ）A． B． C． D．8．深度學(xué)習(xí)是人工智能的一種具有代表性的實(shí)現(xiàn)方法，它是以神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為出發(fā)點(diǎn)的，在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化中，指數(shù)衰減的學(xué)習(xí)率模型為，其中表示每一輪優(yōu)化時使用的學(xué)習(xí)率，表示初始學(xué)習(xí)率，表示衰減系數(shù)，表示訓(xùn)練迭代輪數(shù)，表示衰減速度.已知某個指數(shù)衰減的學(xué)習(xí)率模型的初始學(xué)習(xí)率為，衰減速度為18，且當(dāng)訓(xùn)練迭代輪數(shù)為18時，學(xué)習(xí)率衰減為，則學(xué)習(xí)率衰減到以下（不含）所需的訓(xùn)練迭代輪數(shù)至少為（    ）（參考數(shù)據(jù)：）A．72 B．74 C．76 D．78二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.9．將樣本空間Ω視為一個單位正方形，任一事件均可用其中的區(qū)域表示，事件發(fā)生的概率為對應(yīng)區(qū)域的面積.如圖所示的單位正方形中，區(qū)域I表示事件AB，區(qū)域II表示事件，區(qū)域I和Ⅲ表示事件B，則區(qū)域IV的面積為（   ）ⅠⅡⅢⅣ A． B． C．  D．10．已知函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱，則（    ）A．的最小正周期為B．在上單調(diào)遞增C．的圖象關(guān)于點(diǎn)對稱D．若，且在上無零點(diǎn)，則的最小值為11．已知直線與圓相交于兩不同的點(diǎn)，與兩坐標(biāo)軸分別交于C，D兩點(diǎn)，則下列說法正確的是（    ）A．的取值范圍為B．的最大值為C．直線一定與圓相離D．存在，使得12．設(shè)定義在上的函數(shù)與的導(dǎo)數(shù)分別為與，已知，，且關(guān)于直線對稱，則下列結(jié)論一定成立的是（    ）A． B．C． D． 第Ⅱ卷二、 填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分13．若非零向量與滿足：，且，，則的最大值為______．14．的展開式中項(xiàng)的系數(shù)是__________.15．在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)點(diǎn)是拋物線上的一點(diǎn)，以拋物線的焦點(diǎn)為圓心、以為半徑的圓交拋物線的準(zhǔn)線于兩點(diǎn)，記，若，且的面積為，則實(shí)數(shù)的值為_______16．在平行四邊形ABCD中，，，，將沿BD折起到的位置，若二面角P－BD－C的大小為，則四面體PBCD的外接球的表面積為______.  四、解答題：本小題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17．（本小題10分）在下面兩個條件中任選一個，補(bǔ)充在下面的問題中并作答.①；②.已知為數(shù)列的前項(xiàng)和，滿足，，______.(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(2)設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和.       18．（本小題12分）在中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且.(1)求A；(2)，BD=3，求面積的最大值.        19．（本小題12分）在三棱柱中，底面是邊長為的等邊三角形ABC，，點(diǎn)在底面上的射影是△ABC的中心O．(1)求證：平面⊥平面；(2)求二面角的余弦值．                   20．（本小題12分）某芯片制造企業(yè)使用新技術(shù)對某款芯片進(jìn)行生產(chǎn).生產(chǎn)該款芯片有三道工序，這三道工序互不影響.已知批次甲的三道工序次品率分別為，，.(1)求批次甲芯片的次品率；(2)該企業(yè)改進(jìn)生產(chǎn)工藝后，生產(chǎn)了批次乙的芯片.某手機(jī)廠商獲得批次甲與批次乙的芯片，并在某款手機(jī)上使用.現(xiàn)對使用這款手機(jī)的100名用戶回訪，對開機(jī)速度進(jìn)行調(diào)查.據(jù)統(tǒng)計(jì)，安裝批次甲的有40名，其中對開機(jī)速度滿意的有30名；安裝批次乙的有60名，其中對開機(jī)速度滿意的有55名.試整理出列聯(lián)表（單位:名），并依據(jù)小概率值的獨(dú)立性檢驗(yàn)，分析芯片批次是否與用戶對開機(jī)速度滿意有關(guān).批次是否滿意合計(jì)滿意不滿意甲   乙   合計(jì)    附:          21．（本小題12分）已知拋物線經(jīng)過點(diǎn).(1)求拋物線的方程；(2)動直線與拋物線交于不同的兩點(diǎn)，，是拋物線上異于，的一點(diǎn)，記，的斜率分別為，，為非零的常數(shù).從下面①②③中選取兩個作為條件，證明另外一個成立：①點(diǎn)坐標(biāo)為；②；③直線經(jīng)過點(diǎn).                       22．（本小題12分）已知函數(shù)，()，(1)當(dāng)時，令函數(shù)，求的單調(diào)區(qū)間；(2)在（1）的條件下，設(shè)函數(shù)有兩個極值點(diǎn)為，，其中＜，試比較與的大?。?/span> 
 

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