絕密★啟用前|學(xué)科網(wǎng)試題命制中心2023年高考全真模擬卷（三）數(shù)學(xué)（天津卷）（考試時(shí)間：120分鐘  試卷滿分：150分）注意事項(xiàng)：1．本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答第Ⅰ卷時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。寫在本試卷上無效。3．回答第Ⅱ卷時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。4．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第Ⅰ卷（共45分）一、選擇題：本題共9個(gè)小題，每小題5分，共45分．每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)只有一個(gè)符合題目要求．1．集合，則（    ）A． B． C． D．2．設(shè)，則“”是“”的（    ）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分又不必要條件3．展開式中的常數(shù)項(xiàng)是（    ）A． B．135 C．1215 D．4．已知奇函數(shù)，且在上是增函數(shù)．若，，，則，，的大小關(guān)系為（    ）A． B． C． D．5．若某射手每次射擊擊中目標(biāo)的概率均為，每次射擊的結(jié)果相互獨(dú)立，則在他連續(xù)4次射擊中，恰好有兩次擊中目標(biāo)的概率為（    ）A． B． C． D．6．函數(shù)的部分圖像如圖中實(shí)線所示，圖中圓與的圖像交于，兩點(diǎn)，且在軸上，有如下說法：①函數(shù)的最小正周期是②函數(shù)在上單調(diào)遞減③函數(shù)的圖像向左平移個(gè)單位后關(guān)于直線對(duì)稱④若圓的半徑為，則函數(shù)的解析式為則其中正確的說法是（    ）A．①③ B．②④ C．①③④ D．①②④7．棱長為1的正方體的頂點(diǎn)都在一個(gè)球的球面上，則該球的體積為（    ）A． B． C． D．8．已知雙曲線的右焦點(diǎn)為，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)，分別在雙曲線的左、右兩支上，，，且點(diǎn)在雙曲線上，則雙曲線的離心率為（    ）A． B． C． D．9．已知函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為，設(shè)，下列四個(gè)說法：①；②當(dāng)時(shí)，；③任意，都有；④若曲線上存在不同兩點(diǎn)，，且在點(diǎn)，處的切線斜率均為，則實(shí)數(shù)的取值范圍為.以上四個(gè)說法中，正確的個(gè)數(shù)為（    ）A．3個(gè) B．2個(gè) C．1個(gè) D．0個(gè)第Ⅱ卷（共105分）二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題5分，共30分．把答案填在題中橫線上．）10．復(fù)數(shù)________．11．已知圓：，且圓外有一點(diǎn)，過點(diǎn)作圓的兩條切線，且切點(diǎn)分別為，，則______.12．某公司新成立3個(gè)產(chǎn)品研發(fā)小組，公司選派了5名專家對(duì)研發(fā)工作進(jìn)行指導(dǎo).若每個(gè)小組至少有一名專家且5人均要派出，若專家甲?乙需到同一個(gè)小組指導(dǎo)工作，則不同的專家派遣方案總數(shù)為___________.（用數(shù)字作答）13．若，且，則的最小值為______.14．在梯形中，，，，，、分別為線段和線段上的動(dòng)點(diǎn)，且，，則的取值范圍為______．15．一個(gè)盒子里有5個(gè)相同的球，其中2個(gè)紅球，2個(gè)黃球，1個(gè)綠球，每次從盒中隨機(jī)取出一個(gè)且不放回，則紅球首先被全部取完的概率為______；若紅球全部被取出視為取球結(jié)束，記在此過程中取到黃球的個(gè)數(shù)為，則______.三、解答題：（本大題5個(gè)題，共75分）16．（本小題15分）在中，角所對(duì)的邊分別是，已知．(1)求角的大??；(2)設(shè)①求的值；②求的值．      17．（本小題15分）如圖，已知四棱錐，底面為菱形，平面，，直線與底面所成的角，，，分別是，，的中點(diǎn)．(1)證明：平面；(2)證明：；(3)求二面角的余弦值；(4)若，求棱錐的體積．     18．（本小題15分）已知橢圓的左右焦點(diǎn)為為其上頂點(diǎn)，正三角形(1)求橢圓的離心率；(2)若直線與橢圓交于兩點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線的斜率之積等于的面積是，求橢圓的方程．       19．（本小題15分）已知數(shù)列是公比的等比數(shù)列，前三項(xiàng)和為13，且，，恰好分別是等差數(shù)列的第一項(xiàng)，第三項(xiàng)，第五項(xiàng).(1)求和的通項(xiàng)公式；(2)設(shè)，求證：數(shù)列的前項(xiàng)和(3)求，其中；                        20．（本小題15分）已知函數(shù)，直線.(1)若直線為曲線的切線，求的值；(2)若不等式對(duì)任意的恒成立，求實(shí)數(shù)的最大值；(3)若直線與曲線有兩個(gè)交點(diǎn).求證：. 
 

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