2023年高考數(shù)學(xué)仿真模擬卷05注意事項(xiàng)：1．本試卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘?？忌痤}全部答在答題卡上，答在本試卷上無(wú)效。2．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考教師在答題卡上所粘貼條形碼的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)是否與本人相符合，再將自己的姓名、考試證號(hào)用0.5毫米黑色墨水簽字筆填寫(xiě)在答題卡及本試卷上。3．答選擇題必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答非選擇題必須用0.5毫米黑色墨水簽字筆寫(xiě)在答題卡上的指定位置，在其他位置答題一律無(wú)效。4．作圖必須用2B鉛筆作答，并請(qǐng)加黑加粗，描寫(xiě)清楚。 一、單選題（本大題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1．已知，，則為（    ）A． B． C． D．2．已知復(fù)數(shù)，滿足是純虛數(shù)，且，則（    ）A． B． C． D．3．圓錐的母線長(zhǎng)為1，側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角為，該圓錐的體積為A． B． C． D．4．2021年春季．新冠肺炎疫情在印度失控．下圖是印度某地區(qū)在60天內(nèi)感染新冠肺炎的累計(jì)病例人數(shù)y（萬(wàn)人）與時(shí)間t（天）的散點(diǎn)圖．則下列最適宜作為此模型的回歸方程的類型是（    ）A． B． C． D．5．已知正數(shù)滿足，則的最小值為（    ）A． B．2 C． D．6．已知函數(shù)（，，，）的部分圖象如圖所示，令，方程的兩個(gè)不同的解分別為，，則的最小值為（    ）A． B． C． D．7．已知直線分別與函數(shù)和交于、兩點(diǎn)，則、之間的最短距離是A． B． C． D．8．已知分別為雙曲線的左、右頂點(diǎn)，為雙曲線上一點(diǎn)，且為等腰三角形，若雙曲線的離心率為，則的度數(shù)為（　?。?/span>A．30° B．60° C．120° D．30°或120°二、多選題（本大題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分。請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上）9．已知兩組數(shù)據(jù)，第一組：1，2，3，4，5；第二組11，12，13，14，15，則（    ）A．兩組數(shù)據(jù)的方差相同 B．兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相同C．兩組數(shù)據(jù)的極差相同 D．兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)相同10．（多選題）下列命題中，正確的是（    ）A．對(duì)于任意向量，有；B．若，則；C．對(duì)于任意向量，有D．若共線，則11．如圖，在直三棱柱中，是邊長(zhǎng)為2的正三角形，，M為的中點(diǎn)，P為線段上的動(dòng)點(diǎn)，則下列說(shuō)法正確的是（    ）A．的最小值為B．三棱錐的體積的最大值為C．不存在點(diǎn)P，使得與平面所成的角為D．三棱錐的外接球的表面積為12．設(shè)雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為，．點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)，，點(diǎn)為右支上一點(diǎn)，則（    ）A．的漸近線方程為B．C．當(dāng)，，，四點(diǎn)共圓時(shí)，D．當(dāng)，，，四點(diǎn)共圓時(shí)，三、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分。請(qǐng)把答案填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置上）13．在的展開(kāi)式中，含的項(xiàng)的系數(shù)是________.14．已知是奇函數(shù)，且，若，則______．15．已知，則的值為____________.16．已知數(shù)列中，，則的值為________.四、解答題（本大題共6小題，共70分。請(qǐng)?jiān)?/span>答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17．設(shè)的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且滿足：．(1)求角A的大??；(2)若，求的面積．18．已知數(shù)列中，，.(1)證明：數(shù)列是等比數(shù)列；(2)求及.19．如圖，在四棱錐中，四邊形ABCD為正方形，平面ABCD，，E為PC的中點(diǎn).(1)證明：平面平面PBC；(2)求直線PD與平面ADE所成角的大小.20．一學(xué)校辦公樓共有10層，安裝了兩部電梯I和II.電梯運(yùn)行方式如下：當(dāng)某人在某層按鍵后，離他層距較小的電梯運(yùn)行；當(dāng)層距相同時(shí)，電梯I先運(yùn)行.設(shè)電梯在每一層運(yùn)行時(shí)間為a.現(xiàn)王老師在第4層準(zhǔn)備乘電梯，設(shè)等待電梯的時(shí)間為隨機(jī)變量.(1)求：(2)為了響應(yīng)國(guó)家節(jié)能減排號(hào)召，學(xué)校決定只運(yùn)行一部電梯.求運(yùn)行兩部電梯比運(yùn)行一部電梯，王老師在第4層乘電梯平均節(jié)省的時(shí)間.21．如圖，已知橢圓：，左頂點(diǎn)為，經(jīng)過(guò)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作斜率為的直線交橢圓于點(diǎn)，交軸于點(diǎn).（1）求橢圓的方程；（2）已知為的中點(diǎn)，，證明：對(duì)于任意的都有恒成立；（3）若過(guò)點(diǎn)作直線的平行線交橢圓于點(diǎn)，求的最小值.22．已知（其中，是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）.（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）若不等式對(duì)于恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
 

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