2023年高考數(shù)學(xué)仿真模擬卷04注意事項：1．本試卷滿分150分，考試時間120分鐘。考生答題全部答在答題卡上，答在本試卷上無效。2．請認真核對監(jiān)考教師在答題卡上所粘貼條形碼的姓名、準考證號是否與本人相符合，再將自己的姓名、考試證號用0.5毫米黑色墨水簽字筆填寫在答題卡及本試卷上。3．答選擇題必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)的答案標號涂黑。如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答非選擇題必須用0.5毫米黑色墨水簽字筆寫在答題卡上的指定位置，在其他位置答題一律無效。4．作圖必須用2B鉛筆作答，并請加黑加粗，描寫清楚。 一、單選題（本大題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1．已知集合，，若，則實數(shù)的取值范圍為（    ）A． B． C． D．2．滿足條件的復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對應(yīng)的點所在象限是（    ）A．一 B．二 C．三 D．四3．已知向量的夾角為,且,則等于A． B．C． D．4．已知，，則“”是“”的（    ）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．既不充分也不必要條件 D．充分必要條件5．設(shè)，則（    ）A． B．C． D．6．已知直線和直線平行，且直線過點，則下列等式①，  ②，    ③，  ④中正確的個數(shù)有A．0 個 B．1 個 C．2 個 D．3 個7．在長方體中，，，O是AC的中點，點P在線段上，若直線OP與平面所成的角為，則的取值范圍是（    ）A． B． C． D．8．.如圖所示,點F是拋物線的焦點,點分別在拋物線及圓的實線部分上運動,且總是平行于x軸,則的周長的取值范圍是A． B． C． D．二、多選題（本大題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求，全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分。請將正確選項前的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上）9．已知函數(shù)（其中，，的部分圖象，則下列結(jié)論正確的是（    ）．A．函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱B．函數(shù)的圖象關(guān)于點對稱C．函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)增D．函數(shù)與的圖象的所有交點的橫坐標之和為10．若是平面的一個法向量，是平面的一個法向量，是直線b上不同的兩點的，則以下命題正確（    ）A． B．C．，使得 D．設(shè)與的夾角為，則.11．已知雙曲線的右頂點為A，右焦點為F，雙曲線上一點P滿足PA=2，則PF的長度可能為（    ）A．2 B．3 C．4 D．512．下列命題正確的有（    ）A．函數(shù)在其定義域上是增函數(shù)；B．函數(shù)是奇函數(shù)；C．函數(shù)的圖象可由的圖象向右平移2個單位得到；D．若，則三、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分。請把答案填寫在答題卡相應(yīng)位置上）13．二項式的展開式中常數(shù)項為__________．14．現(xiàn)有道四選一的單選題，甲對其中道題有思路，道題完全沒有思路．有思路的題做對的概率為，沒有思路的題只好任意猜一個答案，猜對答案的概率為．甲從這道題中隨機選擇題，則甲做對該題的概率是________．15．若點A（cosθ，sinθ）與關(guān)于x軸對稱，則θ的一個取值為___________.16．設(shè)函數(shù)，若無最大值，則實數(shù)的取值范圍為______.四、解答題（本大題共6小題，共70分。請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．已知函數(shù)．（1）求的單調(diào)增區(qū)間；（2）求在區(qū)間上的最小值；（3）如果在上有兩個解，求的取值范圍．18．某地去年9月份曾發(fā)生流感，據(jù)統(tǒng)計，9月1日該地區(qū)流感病毒的新感染者有40人，此后，每天的新感染者人數(shù)比前一天新感染者人數(shù)增加40.從9月11日起，該地區(qū)醫(yī)療部門采取措施，使該種病毒的傳播得到有效控制，每天的新感染者人數(shù)比前一天的新感染者人數(shù)減少10.(1)分別求出該地區(qū)在9月10日和9月11日這兩天的流感病毒的新感染者人數(shù)；(2)該地區(qū)9月份（共30天）流感病毒的新感染者共有多少人？19．如圖1，在等腰梯形中，分別是的兩個三等分點．若把等腰梯形沿虛線折起，使得點和點重合，記為點，如圖2．（1）求證：平面平面；（2）求平面與平面所成銳二面角的大?。?/span>20．二手車經(jīng)銷商小王對其所經(jīng)營的A型號二手汽車的使用年數(shù)x與銷售價格y（單位：萬元／輛）進行整理，得到如下數(shù)據(jù)：如圖是z關(guān)于x的折線圖：（1）由折線圖可以看出，可以用線性回歸模型擬合z和x的關(guān)系，請用相關(guān)系數(shù)r加以說明（注：若相關(guān)系數(shù)︱r︱0.75，則認為兩個變量相關(guān)程度較強）；（2）求y關(guān)于x的回歸方程并預(yù)測某輛A型號二手車當使用年數(shù)為9年時售價約為多少？（小數(shù)點后面保留兩位有效數(shù)字）；（3）基于成本的考慮，該型號二手車的售價不得低于7118元，請根據(jù)（2）求出的回歸方程預(yù)測在收購該型號的二手車時車輛的使用年限不得超過多少年？參考公式：回歸方程中斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為：，參考數(shù)據(jù)：21．橢圓的離心率為，且橢圓經(jīng)過點．直線與橢圓交于，兩點，且線段的中點恰好在拋物線上．(1)求橢圓的標準方程；(2)求（為坐標原點）面積的最大值，以及取得最大值時直線的方程．22．已知函數(shù)（，，是自然對數(shù)的底數(shù)）．（1）若函數(shù)在點處的切線方程為，試確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）當，時，若對于任意，都有恒成立，求實數(shù)的最小值．
 

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