2023年高考數(shù)學(xué)仿真模擬卷01注意事項：1．本試卷滿分150分，考試時間120分鐘?？忌痤}全部答在答題卡上，答在本試卷上無效。2．請認(rèn)真核對監(jiān)考教師在答題卡上所粘貼條形碼的姓名、準(zhǔn)考證號是否與本人相符合，再將自己的姓名、考試證號用0.5毫米黑色墨水簽字筆填寫在答題卡及本試卷上。3．答選擇題必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答非選擇題必須用0.5毫米黑色墨水簽字筆寫在答題卡上的指定位置，在其他位置答題一律無效。4．作圖必須用2B鉛筆作答，并請加黑加粗，描寫清楚。 一、單選題（本大題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1．已知全集，集合，之間關(guān)系的Venn圖如圖所示，則圖中陰影部分表示的集合為（    ）A． B．C． D．2．設(shè)復(fù)數(shù)，若，，則下列關(guān)系式中正確的是（    ）A． B．C． D．不能確定大小3．已知，則（    ）A．a<b<c B．a<c<b C．c<a<b D．b<c<a4．已知a>0，b>0，a＋b＝＋，則＋的最小值為(　　)A．4 B．2 C．8 D．165．若，，0，1，2，3，…，6，則的值為A． B． C．1 D．26．有下列三個命題：①分層抽樣中，每個個體被抽到的可能性與層數(shù)及分層有關(guān)；②散點(diǎn)圖是判斷兩個變量是否相關(guān)的一種重要方法和手段；③在頻率分布直方圖中，各小長方形的面積之和為1.其中為真命題的是（    ）A．①② B．①③ C．②③ D．①②③7．a，b為空間中兩條互相垂直的直線，等腰直角三角形ABC的直角邊AC所在直線與a，b都垂直，斜邊AB以直線AC為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)，若直線AB與a成角為60，則AB與b成角為A． B． C． D．8．已知，是橢圓的兩個焦點(diǎn)，為橢圓上的一點(diǎn)，且.若的面積為，則的值為A． B． C． D．二、多選題（本大題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求，全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分。請將正確選項前的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上）9．設(shè)是數(shù)列的前n項和，且，，則（    ）A．                                      B．?dāng)?shù)列是公差為的等差數(shù)列C．?dāng)?shù)列的前5項和最大                    D．10．三棱錐中，平面與平面的法向量為，，若與的夾角為，則二面角的平面角的大小可能為（    ）A． B． C． D．11．下列說法正確的是（    ）A．若點(diǎn)是的重心，則B．已知，，若，則C．已知A，B，C三點(diǎn)不共線，B，C，M三點(diǎn)共線，若，則D．已知正方形的邊長為1，點(diǎn)M滿足，則12．已知函數(shù)，以下結(jié)論正確的是（    ）A．是偶函數(shù)                                 B．最小值為2C．在區(qū)間上單調(diào)遞減                 D．的周期為2三、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分。請把答案填寫在答題卡相應(yīng)位置上）13．若函數(shù)是奇函數(shù)，且，則________．14．已知函數(shù)的部分圖像如圖所示，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，則的值為______.15．在200m高的山頂上，測得山下一塔頂與塔底的俯角分別是30°,60°，則塔高為            16．已知三棱錐中，，當(dāng)三棱錐的體積最大時，三棱錐外接球的表面積是___________.四、解答題（本大題共6小題，共70分。請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．在△中,記內(nèi)角所對的邊分別為,已知為銳角,且．（1）求角;（2）若,延長線段至點(diǎn),使得,且的面積為,求線段的長度．18．記為數(shù)列的前n項和，已知，且數(shù)列是等差數(shù)列.(1)證明：是等差數(shù)列.(2)若，證明：.19．如圖甲，三棱錐，均為底面邊長為、側(cè)棱長為的正棱錐，且四邊形是邊長為的菱形（點(diǎn)在平面的同側(cè)），交于點(diǎn)．（1）證明：平面⊥平面；（2）如圖乙，設(shè)的延長線交于點(diǎn)，求二面角的余弦值．20．年年底，某城市地鐵交通建設(shè)項目已經(jīng)基本完成，為了解市民對該項目的滿意度，分別從不同地鐵站點(diǎn)隨機(jī)抽取若干市民對該項目進(jìn)行評分(滿分分)，繪制如下頻率分布直方圖，并將分?jǐn)?shù)從低到高分為四個等級：滿意度評分低于60分60分到79分80分到89分不低于90分滿意度等級不滿意基本滿意滿意非常滿意 已知滿意度等級為基本滿意的有人．(1)求頻率分布于直方圖中的值，及評分等級不滿意的人數(shù)；(2)在等級為不滿意市民中，老年人占，中青年占，現(xiàn)從該等級市民中按年齡分層抽取人了解不滿意的原因，并從中選取人擔(dān)任整改督導(dǎo)員，求至少有一位老年督導(dǎo)員的概率；(3)相關(guān)部門對項目進(jìn)行驗(yàn)收，驗(yàn)收的硬性指標(biāo)是：市民對該項目的滿意指數(shù)不低于，否則該項目需進(jìn)行整改，根據(jù)你所學(xué)的統(tǒng)計知識，判斷該項目能否通過驗(yàn)收，并說明理由.21．已知雙曲線過點(diǎn)，且該雙曲線的虛軸端點(diǎn)與兩頂點(diǎn)的張角為．（1）求雙曲線的方程；（2）過點(diǎn)的直線與雙曲線左支相交于點(diǎn)，直線與軸相交于兩點(diǎn)，求的取值范圍．22．設(shè)函數(shù).（1）當(dāng)時，求的極值；（2）證明：當(dāng)時，.
 

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