2023年高考數(shù)學(xué)仿真模擬卷02注意事項(xiàng):1.本試卷滿分150分,考試時(shí)間120分鐘??忌痤}全部答在答題卡上,答在本試卷上無(wú)效。2.請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考教師在答題卡上所粘貼條形碼的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)是否與本人相符合,再將自己的姓名、考試證號(hào)用0.5毫米黑色墨水簽字筆填寫在答題卡及本試卷上。3.答選擇題必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng),請(qǐng)用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案。答非選擇題必須用0.5毫米黑色墨水簽字筆寫在答題卡上的指定位置,在其他位置答題一律無(wú)效。4.作圖必須用2B鉛筆作答,并請(qǐng)加黑加粗,描寫清楚。 一、單選題(本大題共8小題,每小題5分,共40分。在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中,恰有一項(xiàng)是符合題目要求的,請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上)1.已知集合,則    A B C D2.若復(fù)數(shù)滿足 ,其中為虛數(shù)單位,則等于A Bi Ci D3.設(shè)m,n為非零向量,則存在負(fù)數(shù),使得A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件4.等差數(shù)列中,,,則    A9 B10 C11 D125.觀察下表:x12351351423    A B C3 D56.在三棱錐中,為正三角形,,EAB的中點(diǎn),FPC的中點(diǎn),,,則三棱錐外接球的表面積為(    A BC D7.為落實(shí)二十大不斷實(shí)現(xiàn)人民對(duì)美好生活的向往,某小區(qū)在園區(qū)中心建立一座景觀噴泉.如圖所示,噴頭裝在管柱OA的頂端A處,噴出的水流在各個(gè)方向上呈拋物線狀.現(xiàn)要求水流最高點(diǎn)B離地面4m,點(diǎn)B到管柱OA所在直線的距離為2m,且水流落在地面上以O為圓心,6m為半徑的圓內(nèi),則管柱OA的高度為(    A2m B3m C2.5m D1.5m8.設(shè),(e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)),則(    A BC D二、多選題(本大題共4小題,每小題5分,共20分。在每小題給出的選項(xiàng)中,有多項(xiàng)符合題目要求,全部選對(duì)的得5分,部分選對(duì)的得2分,有選錯(cuò)的得0分。請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上)9.某籃球運(yùn)動(dòng)員8場(chǎng)比賽中罰球次數(shù)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)分別為:2,6,83,3,4,6,8,關(guān)于該組數(shù)據(jù),下列說(shuō)法正確的是(    A.中位數(shù)為3 B.眾數(shù)為3,68          C.平均數(shù)為5          D.方差為4.7510.如圖,在四棱錐的平面展開(kāi)圖中,四邊形為正方形,.點(diǎn)分別為的中點(diǎn).則在原四棱錐中,下列結(jié)論正確的是(    A.平面平面 B平面     C平面   D.平面平面11.如圖甲所示,古代中國(guó)的太極八卦圖是以同圓內(nèi)的圓心為界,畫出相等的兩個(gè)陰陽(yáng)魚(yú),陽(yáng)魚(yú)的頭部有眼,陰魚(yú)的頭部有個(gè)陽(yáng)殿,表示萬(wàn)物都在相互轉(zhuǎn)化,互相滲透,陰中有陽(yáng),陽(yáng)中有陰,陰陽(yáng)相合,相生相克,蘊(yùn)含現(xiàn)代哲學(xué)中的矛盾對(duì)立統(tǒng)一規(guī)律. 其平面圖形記為圖乙中的正八邊形,其中,則以下結(jié)論正確的是(    A BC D方向上的投影向量為12.已知函數(shù),的圖象與直線y=m分別交于AB兩點(diǎn),則( .AB,曲線A處的切線總與曲線B處的切線相交C的最小值為1D?,使得曲線在點(diǎn)A處的切線也是曲線的切線三、填空題(本大題共4小題,每小題5分,共20分。請(qǐng)把答案填寫在答題卡相應(yīng)位置上)13.若將函數(shù)表示為,其中為實(shí)數(shù),則=_______.14.正方體中,E,F分別是棱,的中點(diǎn),則正方體被截面分成兩部分的體積之比為___________.15.已知函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為,則________16.如圖,在半徑為,ABCD 相交于點(diǎn)P,PA=PB=2,PD=1,圓心O 到弦CD 的距離為__________四、解答題(本大題共6小題,共70分。請(qǐng)?jiān)?/span>答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答,解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)17.已知是等差數(shù)列,,.(1)的通項(xiàng)公式;(2)若數(shù)列是公比為3的等比數(shù)列,.求數(shù)列的前項(xiàng)和.18.已知函數(shù).)求的單調(diào)增區(qū)間;)若,,求的值.19.如圖,已知四棱柱的棱長(zhǎng)都為,底面是菱形,且,側(cè)棱平面,為棱的中點(diǎn),為線段的中點(diǎn).1)求證:平面平面;2)求三棱錐的體積.20.有研究顯示,人體內(nèi)某部位的直徑約的結(jié)節(jié)約有0.2%的可能性會(huì)在1年內(nèi)發(fā)展為惡性腫瘤.某醫(yī)院引進(jìn)一臺(tái)檢測(cè)設(shè)備,可以通過(guò)無(wú)創(chuàng)的血液檢測(cè),估計(jì)患者體內(nèi)直徑約的結(jié)節(jié)是否會(huì)在1年內(nèi)發(fā)展為惡性腫瘤,若檢測(cè)結(jié)果為陽(yáng)性,則提示該結(jié)節(jié)會(huì)在1年內(nèi)發(fā)展為惡性腫瘤,若檢測(cè)結(jié)果為陰性,則提示該結(jié)節(jié)不會(huì)在1年內(nèi)發(fā)展為惡性腫瘤.這種檢測(cè)的準(zhǔn)確率為85%,即一個(gè)會(huì)在1年內(nèi)發(fā)展為惡性腫瘤的患者有85%的可能性被檢出陽(yáng)性,一個(gè)不會(huì)在1年內(nèi)發(fā)展為惡性腫瘤的患者有85%的可能性被檢出陰性.患者甲被檢查出體內(nèi)長(zhǎng)了一個(gè)直徑約的結(jié)節(jié),他做了該項(xiàng)無(wú)創(chuàng)血液檢測(cè).(1)求患者甲檢查結(jié)果為陰性的概率;(2)若患者甲的檢查結(jié)果為陰性,求他的這個(gè)結(jié)節(jié)在1年內(nèi)發(fā)展為惡性腫瘤的概率(結(jié)果保留5位小數(shù));(3)醫(yī)院為每位參加該項(xiàng)檢查的患者繳納200元保險(xiǎn)費(fèi),對(duì)于檢測(cè)結(jié)果為陰性,但在1年內(nèi)發(fā)展為惡性腫瘤的患者,保險(xiǎn)公司賠付該患者20萬(wàn)元,若每年繳納保險(xiǎn)費(fèi)的患者有1000人,請(qǐng)估計(jì)保險(xiǎn)公司每年在這個(gè)項(xiàng)目上的收益.21.已知橢圓過(guò)點(diǎn),且離心率為.設(shè),為橢圓的左、右頂點(diǎn),為橢圓上異于的一點(diǎn),直線,分別與直線相交于兩點(diǎn),且直線與橢圓交于另一點(diǎn)(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;(2)求證:直線的斜率之積為定值;(3)判斷三點(diǎn),,是否共線:并證明你的結(jié)論.22.已知函數(shù)有兩個(gè)不同的極值點(diǎn).1)求的取值范圍.2)求的極大值與極小值之和的取值范圍.3)若,則是否有最小值?若有,求出最小值;若沒(méi)有,說(shuō)明理由.
 

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