?（期末真題精選）08-解決問題100題（提高）
2023年五年級下冊數(shù)學(xué)高頻易錯題（人教版）

試卷說明：本試卷試題精選自河南省各地市2020-2022近三年的五年級期末真題試卷，難易度均衡，適合河南省各地市和使用人教版教材的五年級學(xué)生期末復(fù)習(xí)備考使用！
一、解決問題
1．如圖，有兩個長方體水箱，在甲箱中裝入水，水深為15厘米，若將這些水倒入乙箱，水深多少厘米？

2．一個封閉的長方體容器，它的長、寬、高分別是18cm、18cm、30cm，里面裝著水，琪琪不小心把容器碰到了．（如下圖）

3．小紅第1至6周每周零花錢收支情況如圖所示，6周后小紅的零花錢一共還剩多少元？

4．能將三角形平移到哪個角的位置?

5．大象收集了一些木頭準備運到河邊蓋房子,它上午運了這些木頭的 ,下午運了這些木頭的．它一天一共運了這些木頭的幾分之幾?
6．蛋糕店要包裝一個禮盒，禮盒長38cm，寬20cm，高22cm，接頭處的彩帶長32cm，包裝這個禮盒至少要用多長的彩帶？

7．“雙減”政策實施后，學(xué)生的生活發(fā)生了變化，下面是小明一天的時間安排。
活動
所用時間（時）
學(xué)習(xí)
6
體育鍛煉
3
休息
10
其他
5
（1）小明學(xué)習(xí)時間和體育鍛煉時間各占全天幾分之幾？
（2）小明休息時間和體育鍛煉時間比學(xué)習(xí)的時間多占全天時間的幾分之幾？
8．動物園里有4頭大象和9只老虎，大象的數(shù)量是老虎的幾分之幾？老虎的數(shù)量是大象的幾分之幾？
9．小珍要給長15厘米、寬8厘米、高5厘米的長方體紙盒的每條棱上貼上金色絲帶，至少需要絲帶多少厘米？
10．一個分數(shù)的分子和分母的和是84，化成最簡分數(shù)后是，原來的分數(shù)是多少？
11．有一個從里面量長10分米，寬是6分米的長方體玻璃缸，將一個石頭放在里面后，水面上升3分米（水面淹過石頭，水沒有溢出），這個石頭的體積是多少立方分米？
12．修一條路，第一天修了這條路的，第二天修了這條的路。還剩幾分之幾沒修？
13．某班有女生25人，比男生多2人，男生人數(shù)占全班人數(shù)的幾分之幾？
14．請把下列各分數(shù)化成最簡分數(shù)，，，．
15．一輛小汽車，2小時行了125km，平均每小時行多少千米？每行一千米要幾小時？
16．在橫線里填上“＜”，“＞”或“﹦”．
　 　　 　 　 180秒　 　3分 6時　 　600分．
17．2020年12月31日，由國家體育總局主辦的2021全國新年登高健身大會在成都東部新區(qū)開跑。本次活動設(shè)置了12千米登山越野賽，其中環(huán)山路段占，海濱路段占，其余的是公路路段。
（1）環(huán)山路段和海濱路段共占全長的幾分之幾？
（2）公路路段占全長的幾分之幾？
18．一個無蓋的長方體玻璃魚缸，長10分米，寬8分米，高5分米。制作這個魚缸至少需要多少平方分米的玻璃？往魚缸里面放水，使水面離缸口2分米，需放水多少升？
19．小明對本班45名同學(xué)所喜歡看的節(jié)目進行調(diào)查，其中喜歡看動畫類的有25名，喜歡看科普類的有17名，兩類都不喜歡的有8名，既喜歡動畫類，又喜歡科普類的有多少名？
20．A、B兩盞燈各自裝有一個拉線開關(guān)，開始A不亮，B亮著，如下圖所示，笑笑和小精靈分別拉A、B的開關(guān)，笑笑拉A的開關(guān)89次，小精靈拉B的開關(guān)100次，這時A、B兩盞燈的狀態(tài)是怎樣的？

21．要修一條200米長的水泥路，已修好了130米。沒修好的占全長的幾分之幾？
22．張叔叔種了公頃的楊梅樹，比桃樹多種了公頃。梨樹比楊梅樹多種了公頃。
（1）算式“”解決的問題是（????）。
（2）楊梅樹和桃樹一共種了多少公頃？
23．2021年世界水日的主題是“珍惜水，愛護水”。我國是一個缺水的國家，人均淡水資源量是2300立方米，世界人均淡水資源量是9200立方米。我國人均淡水資源量是世界人均淡水資源量的幾分之幾？
24．王阿姨買來10枝百合花和15枝玫瑰花，想用這兩種花搭配成一種花束，并且全部搭配完，最多扎幾束這種花束？每束中百合花和玫瑰花各有多少枝？
25．媽媽買了一些蘋果，平均分給7個小朋友，能正好分完，平均分給12個小朋友，也能正好分完。媽媽最少買了多少個蘋果？
26．一塊長方體的石料，從上部和下部分別截去高為3厘米和2厘米的長方體后，得到一個正方體，長方體表面積比原來減少了140平方厘米，正方體的體積是多少？

27．小明和小芳各做一架航模飛機，小明用了小時，小芳用了0.8小時．他倆誰做得快？
28．李老師去書店買了幾本《數(shù)學(xué)大世界》和《小學(xué)生天地》，付給售貨員100元，找回2元。售貨員找回的錢對嗎？為什么？

29．觀察方格中圖形的變化，并回答問題．

（1）圖形A如何變換得到圖形B？????
（2）將圖形B繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°將得到圖形C，你能畫出來嗎？
30．王師傅要用鐵絲做一個長6分米、寬4分米、高2分米的長方體框架，至少用鐵絲多少分米？如果把這根鐵絲改做成正方體框架，這個框架的棱長為多少分米？
31．某文具店新到三種同樣數(shù)量的筆。賣出的鋼筆占總數(shù)的，賣出的鉛筆占總數(shù)的，賣出的簽字筆占總數(shù)的，哪種筆賣出的多？
32．一個長6dm，寬4dm，高5分米的玻璃魚缸裝有一些水，放入一塊石頭后（完全淹沒）水位上升3厘米，石塊的體積是多少立方分米？
33．一根長9米的繩子，正好截成4根同樣長的跳繩。
（1）每根跳繩用了這根繩子的幾分之幾？
（2）每根跳繩長幾分之幾米？
34．用三個棱長相等的正方體拼成一個長方體，表面減少了100 ．求每個正方體的表面積？
35．做一個無蓋長方體鐵皮水箱，長為80厘米，寬為60厘米，高為5分米，做這個水桶至少需要多少平方分米的鐵皮？
36．學(xué)校運來8.4立方分米的沙子，鋪在一個長6分米，寬3.5分米的沙坑里，可以鋪多厚？
37．下面是一個長方體的表面展開圖，根據(jù)圖中給出的數(shù)據(jù)，求展開前長方體的表面積．（單位：dm）

38．一節(jié)數(shù)學(xué)網(wǎng)課40分鐘，數(shù)學(xué)老師教授新課用了一節(jié)網(wǎng)課的，答疑用了一節(jié)網(wǎng)課的，其余時間用于學(xué)生互動交流，學(xué)生互動交流用了一節(jié)網(wǎng)課的幾分之幾？
39．工程隊修一條4千米長的公路，12天修完．平均每天修多少千米？平均每天修這條公路的幾分之幾？
40．用一根鐵絲制成了一個長8厘米，寬8厘米，高是2厘米的長方體框架。如果用這根鐵絲制成一個正方體，制成的正方體的棱長是多少厘米？
41．一個長方體的棱長總和是96cm，這個長方體的長是寬的2倍，高與寬相等，長、寬和高分別多少厘米？
42．在一張長25分米、寬20分米的長方形鐵皮的四個角上各剪去一個邊長是5分米的正方形，然后折成一個長方體無蓋鐵盒，這個鐵盒的容積是多少？（鐵皮厚度忽略不計）
43．一條繩子，第一次用了，第二次用了，兩次一共用了這條繩子的幾分之幾？還剩幾分之幾？
44．觀察下面三組圖形。????????

（1）填一填。
第一組圖形將直角三角形________繞兩個直角三角形的公共頂點________時針旋轉(zhuǎn)________度就能變成一個長方形；第二組圖形將直角梯形________繞兩個梯形的公共頂點________時針旋轉(zhuǎn)________度就能變成一個長方形；第三組圖形將長方形________向________平移________格就能變成一個正方形。????????????
（2）通過平移或旋轉(zhuǎn)，你還能把每組圖形分別變成什么圖形？
45．一個長方體玻璃缸，從里面量長6分米，寬和高都是4分米，丫丫往玻璃缸倒入2分米深的水，并把一塊石頭浸沒在水中，這時水面上升了2厘米，這塊石頭的體積是多少立方分米？
46．將一個棱長6分米的正方形鐵塊鍛造一個底面積是18平方分米的長方體，這個長方體的高是多少？
47．有甲、乙兩根繩子，甲被剪去，乙被剪去，剪去后，剩下的兩截繩子一樣長。原來哪根繩子長一些？說說你的理由。
48．下面是2015年甲、乙兩座城市的月平均氣溫統(tǒng)計圖．

（1）兩座城市的月平均氣溫最低在幾月？最高在幾月？
（2）甲、乙兩座城市的月平均氣溫相差最大的在幾月？相差多少攝氏度？
（3）甲、乙兩座城市分別被稱為“春城”和“火爐”，你認為哪座城市被稱為“春城”，哪座城市被稱為“火爐”？說說你的理由．
（4）你還能提出哪些數(shù)學(xué)問題？
49．把一塊巧克力的平均分成4份，每份是這塊巧克力的幾分之幾？畫一畫，算一算。
50．一根鐵絲，第一次用去它的，第二次用去它的，還剩下全長的幾分之幾？
51．在跑道兩側(cè)每隔4米種一棵樹，結(jié)果第一棵與最后一棵相距48米?，F(xiàn)在將移栽成每隔6米種一棵，其中有幾棵不需要移栽？
52．用一些長18厘米、寬12厘米的長方形彩色地磚鋪成一個正方形圖案，至少需要多少塊這樣的彩色地磚？
53．一盒糖果，無論每次數(shù)5粒還是6粒，都能正好數(shù)完。把這盒糖果平均分給10個小朋友，能正好分完嗎？
54．五（2）班有男生24人，女生18人，現(xiàn)在需要把它們分成人數(shù)相等的幾個小組，而且各組的男、女生人數(shù)要分別相等，最多可以分成幾個小組？每組男、女生各有幾人？
55．一根木料長6米，第一次用去它的一半，第二次又用去了剩下的一半，兩次一共用去了這根木料的幾分之幾？
56．張、李、劉三位師傅做同一種零件，張師傅3小時做了4個，李師傅10小時做了8個，劉師傅18個用了20小時，誰做得最快？
57．截至2021年6月1日，我國疫苗接種劑次已經(jīng)達到33146.8萬劑次，我國5億劑次到6億劑次接種用時僅5天。從2021年3月24日統(tǒng)計開始，我國疫苗突破一億接種劑次時間在逐漸減少，全民積極接種疫苗。我國疫苗累計接種量突破6億劑次，是全球接種劑次最多的國家。但是由于我國人口基數(shù)較大，距離實現(xiàn)群體免疫還需要一定的時間。預(yù)計我國將在今年7月份完成40%的疫苗覆蓋率，今年年底實現(xiàn)群體免疫。

(1)我國2021年在3月至5月接種疫苗的統(tǒng)計圖中可以看出呈( )趨勢。
(2)我國2021年在3月至5月接種疫苗的統(tǒng)計圖中可以看出( )月接種人次增長最快。
58．一個棱長20厘米的正方體玻璃魚缸，缸內(nèi)水深10厘米，把一塊石頭浸入水中后，水面上升到18厘米，求石塊的體積。
59．李老師買了一個長方體玻璃魚缸和一座假山石，他先往魚缸中注入一些水（如圖1），然后放入假山石（如圖2）。這座假山石的體積是多少立方米？

60．一個大于2的自然數(shù)，除以3余2，除以5余2，除以7也余2，那么這個自然數(shù)最小是多少？
61．小麗的房間長3.8m，寬3.5m，高3m。除去門窗9.6m2，房間的墻壁和房頂都貼上墻紙，這個房間至少需要多大面積的墻紙？
62．一本書有50頁，小紅先看了全書的 ，又看了全書的 ，小紅看了全書的幾分之幾？還剩下全書的幾分之幾沒有看？
63．在9個形狀相同的機器零件中，有一個是次品，正品的重量都相等，次品比正品輕一點。如果要你利用天平把次品找出來，請說說你想怎樣找？
64．爺爺種了一塊菜地，這塊菜地的種西紅柿，種茄子，種黃瓜，爺爺種的哪種蔬菜最多？
65．度假村有一個長方體游泳池，長40米，寬30米，深2.5米。
（1）如果在游泳池的四周和底部抹上水泥，抹水泥部分的面積是多少？
（2）如果池內(nèi)水深1.8米，池里有水多少立方米？
66．學(xué)校李老師把24本故事書和32本作文書，平均分給四年級每個班而沒有剩余。四年級最多可能有幾個班？每個班分得故事書多少本？作文書多少本？
67．用厚度為1厘米的玻璃做一個長42厘米，寬27厘米，深50厘米的無蓋長方體容器（如圖），如果向這個容器注入30升水，水的深度是多少厘米？

68．紅星小學(xué)四（1）班學(xué)生一周收集生活塑料袋情況如下表：
時間
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
星期六
星期日
數(shù)量/個
120
100
210
140
160
310
350
（1）根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，繪制折線統(tǒng)計圖．

（2）星期　 　收集的生活塑料袋最多．
（3）分析這個統(tǒng)計圖，你有什么感受？　 ?。?br /> 69．有100多且不到200名學(xué)生站隊，站成5列，少2人，這群學(xué)生最少多少人？最多多少人？
70．亮亮買了一份禮物，要放在一個棱長為40厘米的正方體禮品盒中送給紅紅，請你幫助他算算至少需要多少厘米的彩帶？

71．把一些蘋果平均分給幾個小朋友，分給3個小朋友余一個，分給4個小朋友余一個，分給5個小朋友還是余一個，這些蘋果最少有多少個？
72．有15枚金幣，其中一枚是假幣，外觀和真的一樣，只是比真金幣輕一點。能在天平上稱3次（不用砝碼），就把假金幣找出來嗎？
73．有一間倉庫，從里面量得長是20m，寬是12m，存貨高度是3.5m．這間倉庫最多能存放貨物多少立方米？
74．一個長方體的高減少3厘米后，表面積就減少48平方厘米，剩下的恰好是一正方體．請求出原長方體的體積．
75．如圖，一個長方體，它的長、寬、高分別是25厘米，3厘米，9厘米，相交于一個頂點的三條棱長和是多少厘米？

76．甲、乙兩個工程隊合修一條長20km的公路，甲工程隊已經(jīng)修了這條公路的，乙工程隊修了這條公路的，還剩下這條公路的幾分之幾沒修？
77．一個長方體玻璃魚缸，從里面量長是4分米，寬是2.5分米，高是3.2分米。小軍首先向魚缸里倒入29.5升水以后，再放入一條小魚進去，此時水面的高度是3分米。這條小魚的體積是多少？
78．某校有男生234人，女生146人，把男、女生分別分成人數(shù)相等的若干組后，男、女生各剩3人．要使組數(shù)最少，每組應(yīng)是多少人？能分成多少組？
79．一個長方體，如果高減少4厘米，就變成一個正方體，這時表面積比原來減少112平方厘米，原來長方體的側(cè)面積是多少？
80．下圖是一個玻璃魚缸（無蓋），長、寬、高分別是14dm、6dm、10dm。

（1）這個玻璃魚缸的占地面積是多少dm2？
（2）做這個玻璃魚缸需要多少dm2的玻璃？
（3）石塊沉入前玻璃魚缸中水的高度是5dm，石塊完全沉入水中，水面升高2dm，請你計算出這個石塊的體積。
81．把一張45cm，寬36cm的長方形紙片裁成若干個面積相等，面積盡可能大的正方形，而且沒有剩余，裁出的正方形的邊長最大是多少厘米？能裁出多少個這樣的正方形？
82．下面是一個長方體紙盒的展開圖。（單位：厘米）

（1）請你給相對的面涂上相同的顏色。
（2）計算這個長方體紙盒的表面積。
（3）計算這個長方體紙盒的容積。
83．一本故事書共100頁，小紅第一天看了全書的，第二天看了20頁，兩天看了全書的幾分之幾？
84．學(xué)校運來9.6立方米沙土，把這些沙土鋪在一個長6米，寬3.2米的沙坑里，可以鋪多厚？
85．下面是某漁場養(yǎng)殖的兩種魚的生長情況統(tǒng)計圖。漁場什么時間捕撈出售這兩種魚比較合適？說明理由。

86．一個長方體棱長和與一個正方體的棱長之和相等，已知正方體的棱長是30厘米，又知長方體長、寬、高的比是6：4：5，這個長方體的體積是多少？
87．一座噴泉由內(nèi)外雙層構(gòu)成。外面每隔10分鐘噴一次，里面每隔6分鐘噴一次。中午12：45同時噴過一次后，下次同時噴水是幾時幾分？
88．某校女生人數(shù)占全校的，男生人數(shù)占全校的幾分之幾？
89．如圖，西紅柿的體積是多少？

90．超市要做一個長5分米、寬50厘米、高80厘米的玻璃柜臺，現(xiàn)在要將柜臺的各邊都安裝角鐵，這個柜臺需要多少米角鐵？
91．小明家無線網(wǎng)絡(luò)的密碼是一個六位數(shù)。從左數(shù)第一位既是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù)。第二位數(shù)既是4的倍數(shù)又是4的因數(shù)，第三位數(shù)既是奇數(shù)又是合數(shù)，第四位數(shù)不是0，且既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，第五位數(shù)是8的最小因數(shù)，最后一位數(shù)是最大的一位數(shù)。小明家無線網(wǎng)絡(luò)的密碼是多少？
92．一個密封的長方體玻璃容器（如圖），長8分米，寬2分米，高4分米。
（1）要做一個這樣的容器，至少需要多少平方分米的玻璃？

（2）在這個長方體容器里放置一個棱長10厘米的正方體鐵塊，之后注水，如果水面剛好浸沒鐵塊，至少要注入多少立方分米的水？

93．挖一個長8米、寬6米，深2米的長方體蓄水池。
（1）這個蓄水池的占地面積是多少平方米？
（2）水池能蓄水多少立方米？
（3）如果要在水池的四周和底部抹上水泥，抹水泥部分的面積是多少平方米？
94．王叔叔用鋼筋做一個長5米，寬0.8米，高1.2米的長方體柜臺框架，至少需要多少鋼筋？
95．一個長方體容器，從里面量長5分米，寬4分米，高2分米，如果向容器里注入32升的水，你能算出水面離容器口相距多少分米嗎？
96．用一根48cm長的鐵絲做成長7cm，高4cm的長方體框架，寬是多少cm？
97．朝陽小學(xué)操場上有一個沙坑長25分米，寬15分米，深0.6米，填滿這個沙坑，需要多少方的沙子？
98．五一班學(xué)生做早操，每6個人或8個人都正好站成整行．這個班的學(xué)生人數(shù)在40——50之間，這個班共有學(xué)生多少人？
99．公園要修一道長15m，厚24cm，高3m的圍墻．如果每立方米用磚525塊，這道墻壁一共用磚多少塊？
100．作文競賽設(shè)一、二、三等獎若干名，獲一、二等獎的占總數(shù)的，獲二、三等獎的占總數(shù)的，獲二等獎的占總數(shù)的幾分之幾？

參考答案：
1．7.5厘米
【分析】甲箱中水深為15厘米，根據(jù)長方體的體積公式V＝abh，代入數(shù)值可求出此時甲箱中所裝水的體積；將這些水倒入乙箱，已知乙水箱的底面積，再結(jié)合長方體的體積公式，代入相應(yīng)數(shù)值即可求出h，即為乙箱的水深。
【詳解】


（厘米）
答：若將這些水倒入乙箱，水深7.5厘米。
本題考查的是長方體體積公式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是抓住甲乙兩個水箱中所裝水的體積是不變的。
2．9cm
【詳解】（18×18×15）÷（30×18）＝9（cm）
3．23元
【分析】將所有收入加起來－所有支出即可。
【詳解】（20＋18＋22＋24＋16＋25）－（16＋14＋12＋22＋18＋20）
＝125－102
＝23（元）
答：6周后小紅的零花錢一共還剩23元。
本題考查了統(tǒng)計圖的分析，收入－支出＝剩余。
4．能將三角形平移到右下角的位置；先將三角形向右平移9個格，再向下平移4個格．

5．解：
答:它一天一共運了這些木頭的．
【詳解】根據(jù)題意可知，要求它一天一共運了這些木頭的幾分之幾，用上午運的+下午運的=這一天一共運的，據(jù)此列式解答．
6．236cm
【分析】根據(jù)長方體的特征：12條棱分為互相平行的3組，每組4條棱的長度相等，由圖形可知：需要彩帶的長度等于2條長＋4條高＋2條寬＋接頭處的32cm即可。
【詳解】38×2＋20×2＋22×4＋32
＝76＋40＋88＋32
＝236（cm）
答：包裝這個禮盒至少要用236cm的彩帶。
此題考查的目的是理解掌握長方體的特征，以及長方體關(guān)于棱長的應(yīng)用，解決實際的問題。
7．（1）；；（2）
【分析】（1）全天的時間為（6＋3＋10＋5）小時，學(xué)習(xí)時間是6小時，體育鍛煉時間是3小時，求一個數(shù)占另一個數(shù)的幾分之幾，用除法，分別用學(xué)習(xí)時間、體育鍛煉時間除以全天的時間即可得解。
（2）根據(jù)分析（1）的計算方法，先計算出休息時間占全天時間的幾分之幾，再用休息時間和體育鍛煉時間的占比之和減去學(xué)習(xí)時間的占比，即可得解。
【詳解】（1）6÷（6＋3＋10＋5）
＝6÷24
＝
3÷（6＋3＋10＋5）
＝3÷24
＝
答：小明學(xué)習(xí)時間占全天時間的，體育鍛煉時間占全天時間的。
（2）10÷（6＋3＋10＋5）
＝10÷24
＝
＋－
＝＋－
＝－
＝
答：小明休息時間和體育鍛煉時間比學(xué)習(xí)的時間多占全天時間的。
此題解題關(guān)鍵是掌握求一個數(shù)占另一個數(shù)的幾分之幾的計算方法，再根據(jù)分數(shù)的加減混合運算求出結(jié)果。
8．；
【詳解】4÷9=??
9÷4=
9．112厘米
【詳解】試題分析：根據(jù)長方體的棱的特征，12條棱分為互相平行（相對）的3組，每組4條棱的長度相等，已知在每條棱上貼上金色絲帶，也就是求這個長方體的棱長總和，根據(jù)長方體的棱長總和=（長+寬+高）×4，列式解答即可．
解：（15+8+5）×4，
=28×4，
=112（厘米）；
答：至少需要絲帶112厘米．
點評：此題主要考查長方體的特征和棱長總和的計算，長方體的棱長總和=（長+寬+高）×4．
10．
【分析】根據(jù)分數(shù)的意義，將分子看成2份，分母看成5份，共2＋5份，求出一份數(shù)，用一份數(shù)分別乘分子和分母的對應(yīng)份數(shù)，求出分子、分母，即可得到原分數(shù)。
【詳解】84÷（2＋5）
＝84÷7
＝12
12×2＝24
12×5＝60
答：原來的分數(shù)是。
關(guān)鍵是理解分數(shù)的意義，將分子和分母看成份數(shù)。
11．180立方分米
【分析】往盛水的長方體玻璃缸里放入一塊石頭后，水面升高了，水升高部分的體積就是這塊石頭的體積；升高的部分是一個長10分米，寬6分米，高3分米的長方體，根據(jù)長方體的體積＝長×寬×高，代入數(shù)據(jù)計算即可。
【詳解】

（立方分米）
答：這個石頭的體積是180立方分米。
把不規(guī)則物體的體積轉(zhuǎn)移到水上升部分的體積是解題的關(guān)鍵。
12．
【分析】將這條路看作單位“1”，1－第一天修了這條路的幾分之幾－第二天修了這條路的幾分之幾＝還剩幾分之幾沒修，據(jù)此列式解答。
【詳解】1－－
＝－－
＝
答：還剩沒修。
異分母分數(shù)相加減，先通分再計算。
13．
【分析】根據(jù)題意，女生比男生多2人，即男生比女生少2人，用女生人數(shù)減去2人，求出男生人數(shù)；再用男生人數(shù)加上女生人數(shù)，求出全班人數(shù)；最后用男生人數(shù)除以全班人數(shù)，即是男生人數(shù)占全班人數(shù)的幾分之幾。
【詳解】男生：25－2＝23（人）
23÷（23＋25）
＝23÷48
＝
答：男生人數(shù)占全班人數(shù)的。
本題考查分數(shù)與除法的關(guān)系，明確求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾，用除法計算。
14．，，，
【詳解】試題分析：先求出分子分母的最大公因數(shù)，再把分子分母同時除以這個數(shù)．
解：==，
==，
==，
==．
點評：此題主要考查分數(shù)的化簡方法，要除以分子分母的最大公因數(shù)．
15．125÷2 = （km）??2÷125 = （小時）

16．＜、＜、=、＜．
【詳解】試題分析：（1）依據(jù)分子或分母相同的分數(shù)大小的比較方法，即可解答前兩個小題；
（2）將后兩個小題化成同一單位，即可比較大?。?br /> 解：（1）＜；
（2）＜；
（3）因為180÷60=3分，
所以180秒=3分；
（4）因為6×60=360分，
所以6時＜600分．
故答案為＜、＜、=、＜．
點評：解答此題的關(guān)鍵是明白：分子相同的分數(shù)的大小比較，分母大的分數(shù)就小，分母小的分數(shù)反而大；分母相同的分數(shù)大小比較，分子大的分數(shù)就大；不同單位的數(shù)量比較大小，應(yīng)化成同一單位再比較大?。?br /> 17．（1）
（2）
【分析】（1）根據(jù)加法的意義，將環(huán)山公路段的對應(yīng)分率和海濱路段的對應(yīng)分率加起來即可；
（2）將賽程全長看作單位“1”，1－環(huán)山路段和海濱路段共占全長的幾分之幾＝公路路段占全長的幾分之幾。
【詳解】（1）＋＝＋＝＝
答：環(huán)山路段和海濱路段共占全長的。
（2）1－＝
答：公路路段占全長的。
異分母分數(shù)相加減，先通分再計算。
18．260平方分米；240升
【詳解】①10×8＋10×5×2＋8×5×2
＝80＋100＋80
＝260（平方分米）
答：制作這個玻璃魚缸至少需要260平方分米的玻璃。
②5﹣2＝3（分米）
10×8×3
＝80×3
＝240（立方分米）
240立方分米＝240升
答：需放水240升。
本題需注意的是長方體魚缸無蓋，少了一個面。
19．名
【詳解】（名）
20．A、B都亮著

21．
【分析】路的全長－修好的長度＝?jīng)]修好的長度，沒修好的長度÷全長＝?jīng)]修好的占全長的幾分之幾，據(jù)此列式解答。
【詳解】（200－130）÷200
＝70÷200
＝
＝
答：沒修好的占全長的。
此類問題一般用表示單位“1”的量作除數(shù)。
22．（1）梨樹種了多少公頃
（2）公頃。
【分析】（1）梨樹比楊梅樹多種了公頃，“”表示梨樹種了多少公頃。
（2）由題意可知，楊梅樹比桃樹多種了公頃，先求桃樹的種植面積，桃樹的種植面積是（公頃），再求和即可得出兩種樹一共的種植面積。
【詳解】（1）算式“”解決的問題是（梨樹種了多少公頃）。
（2）
＝
＝（公頃）
答：楊梅樹和桃樹一共種了公頃。
本題考查分數(shù)加減法的實際應(yīng)用。
23．
【分析】求我國人均淡水資源量是世界人均淡水資源量的幾分之幾，實際上求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾，用除法，用我國人均淡水資源量除以世界人均淡水資源量，即可得解。
【詳解】2300÷9200＝
答：我國人均淡水資源量是世界人均淡水資源量的。
此題的解題關(guān)鍵是掌握求一個數(shù)占另一個數(shù)的幾分之幾的計算方法。
24．
最多扎5束 每束中百合花:10÷ 5=2(枝) 玫瑰花:15÷ 5=3(枝)

25．84個
【分析】由題意可知，這些蘋果的個數(shù)是7和12的公倍數(shù)，因為7和12是互質(zhì)數(shù)，所以最小的公倍數(shù)就是它們的乘積，由此解答即可。
【詳解】7×12＝84（個）
答：媽媽最少買了84個蘋果。
明確兩個互質(zhì)數(shù)最小公倍數(shù)的求法是解答本題的關(guān)鍵。
26．343立方厘米
【分析】根據(jù)題意，一塊長方體的石料，從上部和下部分別截去高為3厘米和2厘米的長方體后，得到一個正方體，由此可知，原來長方體石料的底面是正方形，且高比底面邊長多（3＋2）厘米，減少的表面積是高為（3＋2）厘米的長方體的4個側(cè)面的面積，據(jù)此可以求出原來長方體的底面邊長，然后根據(jù)正方體的體積公式：V＝a3，把數(shù)據(jù)代入公式解答。
【詳解】140÷（3＋2）÷4
＝140÷5÷4
＝28÷4
＝7（厘米）
7×7×7
＝49×7
＝343（立方厘米）
答：正方體的體積是343立方厘米。
此題主要考查長方體的表面積公式、正方體的體積公式的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是熟記公式，重點是求出原來長方體的底面邊長。
27．小明
【詳解】小時=0.75小時，因為0.75小時＜0.8小時，小明做得快．
28．售貨員找回的錢不對。因為兩本書的單價都是3的倍數(shù)，所以這些書的總價一定是3的倍數(shù)，但售貨員收了100－2＝98（元），98不是3的倍數(shù)，所以售貨員找回的錢不對。
【分析】因為兩本書的單價都是3的倍數(shù)，所以這些書的總價一定是3的倍數(shù)，但售貨員收了100－2＝98（元），98不是3的倍數(shù)，據(jù)此解答即可。
【詳解】100－2＝98（元）
98不是3的倍數(shù)。
答：售貨員找回的錢不對，因為98不是3的倍數(shù)，所以售貨員找回的錢不對。
本題考查3的倍數(shù)，明確一個數(shù)是3的倍數(shù)，這個數(shù)乘任意一個數(shù)（0除外）還是3的倍數(shù)是解題的關(guān)鍵。
29．（1將圖形A繞點順時針旋轉(zhuǎn)180°得到圖形B．
（2）
【詳解】圖形A如何得到圖形B，先觀察那個點沒有變化，就是繞這個點旋轉(zhuǎn)，再看是順時針或者是逆時針旋轉(zhuǎn)，根據(jù)對應(yīng)點再判斷旋轉(zhuǎn)了多少度．
30．48分米；4分米
【分析】根據(jù)長方體棱長總和＝（長＋寬＋高）×4；正方體棱長＝棱長總和÷12，列式解答即可。
【詳解】（6＋4＋2）×4
＝12×4
＝48（分米）
48÷12＝4（分米）
答：至少用鐵絲48分米；正方體框架的棱長為4分米。
關(guān)鍵是熟悉長方體和正方體的特征，掌握棱長總和公式。
31．鉛筆
【分析】本題考查通分比較分數(shù)的大小。三個分數(shù)的最小公倍數(shù)是105，所以通分后得到，，。因為，所以，所以鉛筆賣出的多。
【詳解】7、3、15的最小公倍數(shù)是105；



即
答：鉛筆賣出的多。
盡管我們比較的是每種筆占其總數(shù)的分數(shù)，但由于題目里已知這三種筆的數(shù)量同樣多，所以，可以看作是相對于一個單位“1”的比較，比較是有意義的。
32．7.2立方分米
【詳解】3厘米=0.3分米
6×4×0.3=7.2（立方分米）
答：石塊的體積是7.2立方分米.
33．（1）
（2）米
【分析】（1）把繩子的長度看作單位“1”，平均分成4份，求每份占用了這根繩子的幾分之幾，用1÷4解答；
（2）求每根跳繩的長度，用繩子的長度÷分的總份數(shù)，即可求出每根跳繩的長度。
【詳解】（1）1÷4＝
答：每根跳繩用了這根繩子的。
（2）9÷4＝（米）
答：每根跳繩長米。
解答本題的關(guān)鍵是弄清楚求的是“分率”還是“具體的數(shù)量”，求分率分的是單位“1”，求具體的數(shù)量，平均分的是具體的數(shù)量；注意分率不但單位名稱，而具體的數(shù)量要帶單位名稱。
34．150 cm2
【詳解】100÷4×6=150（cm2）???
答：每個正方體的表面積是150cm2．
35．188平方分米
【分析】無蓋長方體鐵皮水箱，只有前、后、左、右、下面，5個面，求出這5個面的面積和即可。
【詳解】80厘米＝8分米，60厘米＝6分米
8×6＋8×5×2＋6×5×2
＝48＋80＋60
＝188（平方分米）
答：做這個水桶至少需要188平方分米的鐵皮。
注意同一單位，長方體表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2。
36．0.4分米
【分析】根據(jù)長方體的體積＝長×寬×高可知，長方體的高＝體積÷長÷寬，代入數(shù)據(jù)計算即可。
【詳解】8.4÷6÷3.5
＝1.4÷3.5
＝0.4（分米）
答：可以鋪0.4分米厚。
靈活運用長方體的體積計算公式是解題的關(guān)鍵。
37．264平方分米
【分析】可以根據(jù)展開圖可知長方體的長、寬、高分別是15dm，6dm，2dm．再根據(jù)表面積公式求面積．
【詳解】（15×6+15×2+6×2）×2=264（平方分米）
38．
【分析】將一節(jié)課的時長看作單位“1”，用單位“1”減去新課用了一節(jié)網(wǎng)課的幾分之幾，再減去答疑用了一節(jié)網(wǎng)課的幾分之幾，即是學(xué)生互動交流用了一節(jié)網(wǎng)課的幾分之幾，據(jù)此列式解答。
【詳解】1－－
＝－
＝
答：學(xué)生互動交流用了一節(jié)網(wǎng)課的。
異分母分數(shù)相加減，先通分再計算。
39．千米????
【詳解】4÷12==（千米）???
1÷12=
40．6厘米
【詳解】（8＋8＋2）×4÷12
＝18×4÷12
＝72÷12
＝6（厘米）
答：制成的正方體的棱長是6厘米。
41．長是12厘米，高與寬都是6厘米
【分析】長方體的棱長總和＝（長＋寬＋高）×4，用棱長總和除以4求出長、寬、高的和。再根據(jù)長寬高的關(guān)系，進而求出長、寬和高。
【詳解】96÷4＝24（厘米）
解：設(shè)寬為x，則高也為x，長為2x
x＋x＋2x＝24
4x＝24
x＝6
2×6＝12（厘米）
答：這個長方體的長是12厘米，高與寬都是6厘米。
此題主要考查長方體的棱長之和的計算方法的靈活應(yīng)用。
42．750立方分米
【分析】根據(jù)題意，折成的長方體鐵盒的長是（25－5×2）分米，寬是（20－5×2）分米，高是5分米，根據(jù)長方體的體積（容積）＝長×寬×高，代入數(shù)據(jù)計算即可。
【詳解】25－5×2
＝25－10
＝15（分米）
20－5×2
＝20－10
＝10（分米）
15×10×5
＝150×5
＝750（立方分米）
答：這個鐵盒的容積是750立方分米。
求出長方體鐵盒的長、寬、高以及掌握長方體的體積（容積）計算公式是解題的關(guān)鍵。
43．；
【分析】已知第一次用了，第二次用了，根據(jù)加法的意義，把兩次用的相加，即是兩次一共用了這條繩子的幾分之幾；
把這條繩子的全長看作單位“1”，根據(jù)減法的意義，用“1”減去兩次一共用了這條繩子的分率，即是還剩這條繩子的幾分之幾。
【詳解】＋＝
1－＝
答：兩次一共用了這條繩子的，還剩。
本題考查同分母分數(shù)加減法的應(yīng)用，掌握同分母分數(shù)加減法的計算法則是解題的關(guān)鍵。
44．（1）①（或②）；逆（順）；180；③（或④）；逆（順）；90；⑤（或⑥）；下（上）；4
（2）第一組圖形通過旋轉(zhuǎn)和平移還可以變成一個平行四邊形；第二組圖形通過旋轉(zhuǎn)和平移還可以變成一個平行四邊形；第三組圖形通過平移還可以變成一個長方形。
【分析】觀察圖形可知：
（1）第一組圖形①繞兩個直角三角形的公共頂點逆時針旋轉(zhuǎn)180°或者圖形②繞兩個直角三角形的公共頂點逆時針旋轉(zhuǎn)180°能夠構(gòu)成一個長方形；
第二組圖形將直角梯形③繞兩個梯形的公共頂點逆時針旋轉(zhuǎn)90°或者將直角梯形④繞兩個梯形的公共頂點順時針旋轉(zhuǎn)90°就能變成一個長方形；
第三組圖形將長方形⑤向下平移4格或者將長方形⑥向上平移4格就能變成一個正方形。
（2）第一組圖形通過旋轉(zhuǎn)和平移還可以變成一個平行四邊形；第二組圖形通過旋轉(zhuǎn)和平移還可以變成一個平行四邊形；第三組圖形通過平移還可以變成一個長方形。
【詳解】由分析可知：
（1）第一組圖形將直角三角形①（或②）繞兩個直角三角形的公共頂點逆（順）時針旋轉(zhuǎn)180度就能變成一個長方形；
第二組圖形將直角梯形③（或④）繞兩個梯形的公共頂點逆（順）時針旋轉(zhuǎn)90度就能變成一個長方形；
第三組圖形將長方形⑤（或⑥）向下（向下）平移4格就能變成一個正方形。
（2）第一組圖形通過旋轉(zhuǎn)和平移還可以變成一個平行四邊形；第二組圖形通過旋轉(zhuǎn)和平移還可以變成一個平行四邊形；第三組圖形通過平移還可以變成一個長方形。
本題主要考查了圖形的旋轉(zhuǎn)與平移；關(guān)鍵是要掌握圖形旋轉(zhuǎn)，平移的特點。
45．4.8立方分米
【分析】石頭的體積等于上升部分水的體積，則石頭的體積＝玻璃缸的長×玻璃缸的寬×上升部分水的高度，據(jù)此解答。
【詳解】2厘米＝0.2分米
6×4×0.2
＝24×0.2
＝4.8（立方分米）
答：這塊石頭的體積是4.8立方分米。
本題主要考查不規(guī)則物體體積的計算方法，把石頭的體積轉(zhuǎn)化為上升部分水的體積是解答題目的關(guān)鍵。
46．12分米
【詳解】63÷18＝216÷18＝12（分米）
答：這個長方體的高是12分米．
47．原來甲繩比乙繩長一些，其理由是：甲繩長度的等于乙繩長度的，＞，所以甲繩比乙繩長一些。
【分析】比較兩個分數(shù)的大小，因為剩下的兩截繩子一樣長，減去的越多，原來繩子越長，據(jù)此分析。
【詳解】＞
答：原來甲繩比乙繩長一些，甲繩長度的等于乙繩長度的，＞，所以甲繩比乙繩長一些。
本題考查了分數(shù)大小比較，異分母分數(shù)比大小，先通分再比較。
48．（1）平均氣溫最低在1月，平均氣溫最高在7月．
（2）甲、乙兩座城市的月平均氣溫相差最大的在7月，相差9.8攝氏度．
(3) 乙城市被稱為“春城”，甲城市被稱為“火爐”．從圖上看，甲城市最高氣溫比較高，乙城市溫差變化比甲城市溫差變化小．
（4）甲、乙兩座城市的月平均氣溫相差最小的在幾月？相差多少攝氏度？

49．
【分析】先畫出一個長方形當作巧克力，把長方形平均分成2份，取其中一份涂色，然后把涂色部分再平均分成4份，取其中一份涂另一種顏色。據(jù)此解答。
【詳解】如下圖所示：

每份是這塊巧克力的。
本題考查的是分數(shù)的意義。
50．
【分析】把鐵絲的總長度看作“單位1”，減去第一次和第二次用去的，就是剩下的幾分之幾。
【詳解】1－－
＝－
＝－
＝
＝
答：剩下全長的。
本題的關(guān)鍵是把繩子的總長度看作“單位1”，然后減去用去的，求出最后剩下的。
51．10棵
【分析】求出兩次間隔距離的最小公倍數(shù)是不需要移栽的距離，總長度÷不需要移栽的距離＝不需要移栽的段數(shù)，根據(jù)兩端都植，棵數(shù)＝段數(shù)－1，求出一側(cè)不需要移栽的棵數(shù)，乘2即可。
【詳解】4＝2×2
6＝2×3
2×2×3＝12（米）
48÷12＝4（段）
4＋1＝5（棵）
5×2＝10（棵）
答：其中有10棵不需要移栽。
全部公有的質(zhì)因數(shù)和各自獨立的質(zhì)因數(shù)，它們連乘的積就是這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。
52．6塊
【分析】求出長和寬的最小公倍數(shù)就是正方形的邊長，根據(jù)長方形面積＝長×寬，正方形面積＝邊長×邊長，用正方形面積÷長方形面積＝彩色地磚數(shù)量，據(jù)此列式解答。
【詳解】18＝2×3×3
12＝2×2×3
2×2×3×3＝36（厘米）
36×36÷（18×12）
＝1296÷216
＝6（塊）
答：至少需要6塊這樣的彩色地磚。
全部公有的質(zhì)因數(shù)和各自獨立的質(zhì)因數(shù)，它們連乘的積就是這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。
53．能正好分完
【分析】由于每次數(shù)5粒還是6粒，都能正好數(shù)完。說明這盒糖的粒數(shù)是5和6的公倍數(shù)，5和6的最小公倍數(shù)是30，30又是10的倍數(shù)，所以能正好分完。
【詳解】根據(jù)分析知：這盒糖的粒數(shù)是5和6的公倍數(shù)，5和6的最小公倍數(shù)是30，30又是10的倍數(shù)，所以把這盒糖果平均分給10個小朋友，能正好分完。
答：能正好分完。
此題考查的目的是理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義，掌握求兩個數(shù)最小公倍數(shù)的方法。
54．最多可以分成6個小組，每組男生有4人，女生每組有3人
【分析】要求最多可以分成幾個小組，即求24和18的最大公因數(shù)，先把24和18進行分解質(zhì)因數(shù)，這兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積是這兩個數(shù)的最大公約數(shù)；然后根據(jù)題意，用男、女生的人數(shù)分別除以組數(shù)，解答即可。
【詳解】24＝2×2×2×3，18＝2×3×3，
24和18的最大公約數(shù)是2×3＝6，即最多可以分成6組，
男生每組：24÷6＝4（人），
女生每組：18÷6＝3（人）；
答：最多可以分成6個小組，每組男生有4人，女生每組有3人。
此題主要考查求兩個數(shù)的最大公約數(shù)的方法：兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公約數(shù)。
55．
【分析】已知第一次用去6米的木料的一半，則第一次用去6÷2＝3（米），據(jù)此可求出第一次剩下6－3＝3（米）；又已知第二次又用去了剩下的一半，則第二次用去3÷2＝1.5（米）；將第一次和第二次用去的米數(shù)相加，再除以木料的總米數(shù)即可得兩次一共用去了這根木料的幾分之幾。
【詳解】第一次用去：6÷2＝3（米）
剩下：6－3＝3（米）
第二次用去3÷2＝1.5（米）
兩次一共用去：3＋1.5＝4.5（米）
4.5÷6＝
答：兩次一共用去了這根木料的。
本題主要考查了分數(shù)的意義以及求一個數(shù)占另一個數(shù)的幾分之幾。
56．張師傅
【分析】用工作量÷工作時間＝工作效率，分別求出三位師傅的工作效率，再比較大小即可，據(jù)此解答。
【詳解】4÷3＝（個）
8÷10＝（個）
18÷20＝（個）
＞1，＜1，＜1；
最大，所以張師傅做得最快。
答：張師傅做得最快。
分數(shù)的比較大小，可以通過與1的比較大小得到，真分數(shù)＜1，假分數(shù)≥1，假分數(shù)＞真分數(shù)。
57．(1)上升
(2)5

【分析】第一問：3月至5月接種疫苗的人次一直在增長，折線統(tǒng)計圖呈上升趨勢。
第二問：通過觀察統(tǒng)計圖的平緩程度就可以看出哪月接種人次增長最快。
(1)
從上述統(tǒng)計圖中可看出：中國2021年3月至5月新冠疫苗接種的劑次一直在增加，折線圖呈現(xiàn)出上升的趨勢。
(2)
從上述統(tǒng)計圖中可看出：在3月和4月，折線圖上升的趨勢比較平緩，說明在這兩個月新冠疫苗接種的人次增長較慢；而在5月，折線圖上升的趨勢比較明顯，說明在5月疫苗接種人次增長最快。
本題把接種新冠疫苗的數(shù)據(jù)情況與折線統(tǒng)計圖相結(jié)合，培養(yǎng)同學(xué)們分析數(shù)據(jù)的能力。
58．3200立方厘米
【分析】用18厘米減去10厘米，求出水面上升的高度。石塊的體積，即水面上升部分水的體積，用魚缸的底面積乘水面上升的高度即可。
【詳解】20×20×（18－10）
＝400×8
＝3200（立方厘米）
答：石塊的體積是3200立方厘米。
本題考查了不規(guī)則物體的體積，熟練運用排水法是解題的關(guān)鍵。
59．0.08立方米
【分析】在原來的水缸中，高度為0.8m，而在放進假山石之后，水面高度為0.9m，則水面高出的體積就為假山石的體積，可根據(jù)長方體的體積公式求出升高的體積，即可得出答案。
【詳解】在放進假山石之后，水面高度為0.9m，則升高的高度為：（m）；
故升高的體積為：


（m3），即假山石體積為0.08m3。
答：這座假山石的體積是0.08立方米。
本題主要考查的是用水位測物體體積及長方體的體積，解題的關(guān)鍵是物體的體積就是水面上升的體積。
60．107
【分析】這個自然數(shù)分別除以3、5、7余數(shù)都為2，那么這個數(shù)減去2就是3、5、7的倍數(shù)，即：這個數(shù)是3、5、7的最小公倍數(shù)再加上2。
【詳解】[3、5、7]＝105
105＋2＝107
答：這個數(shù)最小是107。
兩個或多個整數(shù)公有的倍數(shù)叫做它們的公倍數(shù)，其中除0以外最小的一個公倍數(shù)就叫做這幾個整數(shù)的最小公倍數(shù)。
61．47.5平方米
【分析】因為房間的地面不需要用墻紙，所以房間需要墻紙的面積＝長×寬＋寬×高×2＋長×高×2－門窗的面積，據(jù)此代入數(shù)值解答即可。
【詳解】3.8×3.5＋3.5×3×2＋3.8×3×2－9.6
＝13.3＋21＋22.8－9.6
＝34.3＋22.8－9.6
＝57.1－9.6
＝47.5（平方米）
答：這個房間至少需要47.5平方米的墻紙。
解答本題時一定要明確貼墻紙的面有前后面、左右面和上面，再減去門窗的面積。
62．，
【詳解】試題分析：全書的頁數(shù)為單位“1”，先看了的幾分之幾加上又看了的幾分之幾，就是小紅看了全書的幾分之幾；1減去看了全書的幾分之幾，就是還剩下全書的幾分之幾沒有看．
解：+=；
1﹣=．
答：小紅看了全書的，還剩下全書的沒有看．
點評：解答此題預(yù)防走彎路，50頁不用問題會變得簡單，進一步分析數(shù)量關(guān)系，然后列式解答．
63．能找出來。將9個零件平均分成3堆，將第1堆放在天平左盤，第2堆放在天平右盤，如果天平平衡，那么次品在第3堆；如果不平衡，次品就在輕的一邊；把這堆的第1號零件放在天平左盤，第2號零件放在天平右盤，如果天平平衡，則第3號零件是次品；如果不平衡，較輕的那個就是次品。
【分析】把9個零件平均分成3份，把其中的兩份放到天平秤上如果不平衡，次品就在輕的一邊，如果平衡，次品就在第三份里，據(jù)此即可解答。
【詳解】能找出來。答：將9個零件分成3堆，將第1堆放在天平左盤，第2堆放在天平右盤，如果天平平衡，那么次品在第3堆；如果不平衡，次品就在輕的一邊；把這堆的第1號零件放在天平左盤，第2號零件放在天平右盤，如果天平平衡，則第3號零件是次品；如果不平衡，較輕的那個就是次品。
此題考查的是找次品，常用的方法就是把物品分成3份先稱其中的兩份，從而去掉兩份的量，剩下的物品再次分成三份或兩份，從中找出次品學(xué)生要掌握規(guī)律。
64．種的西紅柿最多．
【詳解】試題分析：把一塊菜地看作單位“1”，這幾個分數(shù)是同分子的分數(shù)，只看分母，分母小的分數(shù)大．
解：先比較大小，是同分子的份數(shù)，分母小的分數(shù)大．
即＞＞，所以種的西紅柿最多．
答：種的西紅柿最多．
點評：此題主要考查同分子的分數(shù)比較大小，只比較分母的大小即可．
65．（1）1550平方米；
（2）2160立方米
【分析】（1）根據(jù)題意，在游泳池的四周和底部抹上水泥，那么抹水泥部分是長方體的下面、前后面、左右面共5個面，根據(jù)“長×寬＋長×高×2＋寬×高×2”，代入數(shù)據(jù)計算，即可求出抹水泥部分的面積。
（2）求池里有水的體積，就是求長40米、寬30米、高1.8米的長方體的體積，根據(jù)長方體的體積＝長×寬×高，代入數(shù)據(jù)計算即可。
【詳解】（1）40×30＋40×2.5×2＋30×2.5×2
＝1200＋200＋150
＝1550（平方米）
答：抹水泥部分的面積是1550平方米。
（2）40×30×1.8
＝1200×1.8
＝2160（立方米）
答：池里有水2160立方米。
本題考查長方體的表面積、體積公式的靈活運用，求抹水泥部分的面積時，要弄清抹水泥部分是長方體的哪些面，少了哪個面，再靈活運用長方體的表面積公式解答。
66．8個；3本；4本
【分析】要求四年級最多可能有幾個班，就是求24和32的最大公因數(shù)，再用24除以24和32的最大公因數(shù)就是每個班分得故事書的數(shù)量，用32除以24和32的最大公因數(shù)就是每個班分得作文書的數(shù)量。
【詳解】24＝2×2×2×3
32＝2×2×2×2×2
24和32的最大公因數(shù)＝2×2×2＝8
故事書：24÷8＝3（本）
作文書：32÷8＝4（本）
答：四年級最多可能有8個班，每個班分得故事書3本，作文書4本。
能理解“要求四年級最多可能有幾個班，就是求24和32的最大公因數(shù)”，這是解決此題的關(guān)鍵。
67．30厘米
【分析】由題意可知，容器內(nèi)部的長為（42－1×2）厘米，寬為（27－1×2）厘米，據(jù)此求出長方體內(nèi)部的底面積，再利用“高＝體積÷底面積”求出水的深度，據(jù)此解答。
【詳解】30升＝30000立方厘米
底面積：（42－1×2）×（27－1×2）
＝（42－2）×（27－2）
＝40×25
＝1000（平方厘米）
水的深度：30000÷1000＝30（厘米）
答：水的深度是30厘米。
本題主要考查長方體體積公式的應(yīng)用，求出容器內(nèi)部的底面積并熟記公式是解答題目的關(guān)鍵。
68．（1）見詳解
（2）日???
（3）我們應(yīng)養(yǎng)成儉省節(jié)約的好習(xí)慣，廢物回收再利用，變廢為寶，利國利民．
【詳解】（1）作圖如下：

（2）350＞310＞210＞160＞140＞120＞100，所以星期日收集的生活塑料袋最多．
（3）分析這個統(tǒng)計圖，感受：我們應(yīng)養(yǎng)成儉省節(jié)約的好習(xí)慣，廢物回收再利用，變廢為寶，利國利民．
69．103人；198人
【分析】根據(jù)題干可知，總?cè)藬?shù)是一個大于100小于200的三位數(shù)，且是5的倍數(shù)少2的數(shù)，由此先求出大于100小于等于200的5的倍數(shù)最小是105 ，最大是200 ，再減去2即可得出這批學(xué)生最少和最多的人數(shù)，據(jù)此解答即可。
【詳解】大于100小于等于200的5的倍數(shù)最小是105，105－2＝103 （人）；
大于100小于等于200的5的倍數(shù)最大是200，200－2＝198 （人）；
答：這群學(xué)生最少103人，最多198人。
本題考查了求5的倍數(shù)的方法，掌握基礎(chǔ)知識是關(guān)鍵，切勿最后的結(jié)果忘記減2人。
70．4×2×40 或 40×4×2
＝8×40??????＝160×2
＝320(厘米)????＝320(厘米)
答：至少需要320厘米的彩帶．

71．61個
【分析】把一些蘋果平均分給幾個小朋友，分給3個小朋友余一個，分給4個小朋友余一個，分給5個小朋友還是余一個，說明蘋果的數(shù)量比3、4、5的公倍數(shù)多1，要求這些蘋果最少的數(shù)量，就是3、4、5的最小公倍數(shù)加1，據(jù)此解答即可。
【詳解】3、4、5互質(zhì)，則它們的最小公倍數(shù)是
60＋1＝61（個）
答：這些蘋果最少有61個。
本題考查最小公倍數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是掌握理解蘋果的數(shù)量等于3、4、5的最小公倍數(shù)加1。
72．見詳解
【分析】找次品時盡量把總數(shù)平均分成3份，如果不能平均分，也要使多或少的那份比其它的少1或多1；這樣稱1次就能把次品所在的范圍縮小到最少。找出次品稱的次數(shù)也會最少。
【詳解】第一次，把15枚金幣平均分成3份，取其中的兩份分別放在天平兩側(cè)，若天平平衡，則較輕的在未取的一份中，若天平不平衡，取較輕的一份繼續(xù)；
第二次，取含有較輕的一份（5枚）中的4枚，天平兩側(cè)分別放2枚，若天平平衡，則較輕的為未取的一枚，若天平不平衡，取較輕的一份繼續(xù)；
第三次，取含有較輕的金幣（2枚），分別放在天平兩側(cè)，即可找到較輕的假幣。
答：能在天平上稱3次，就把假金幣找出來。
天平秤的平衡原理是解答本題的依據(jù)，注意每次取羽毛球的筒數(shù)。
73．840立方米
【詳解】試題分析：此題就是求出這間倉庫的容積，利用長×寬×高計算即可．
解：20×12×3.5=840（立方米），
答：這間倉庫最多能存放貨物840立方米．
點評：此題主要考查容積的意義以及長方體容器容積的計算方法，熟記公式即可解答．
74．96立方厘米
【詳解】試題分析：根據(jù)題意，高減少厘米，表面積就減少了48平方厘米，表面積減少的只是4個側(cè)面的面積，又知剩下部分成為一個正方體，說明原來長方體的長和寬相等，由此可知，減少的4個側(cè)面是完全相同的長方形，用減少的面積除以4求出減少的一個面的面積，面積除以寬（3厘米），即可求出原來長方體的長和寬，然后根據(jù)長方體的體積公式解答．
解：原來長方體的長和寬是：
48÷4÷3=12÷3=4（厘米）；
原來長方體的高是：
4+2=6（厘米）；
原來長方體的體積是：
4×4×6=96（立方厘米）；
答：原來長方體的體積是96立方厘米．
點評：此題解答關(guān)鍵是理解高減少厘米，表面積就減少了48平方厘米，表面積減少的只是4個側(cè)面的面積，底面積不變，進而求出長方體的長、寬、高，再根據(jù)體積公式解答即可．
75．9+3+25=37（厘米）

76．
【分析】把這條公路的總長看作單位“1”，用1減去甲、乙工程隊修的這條公路的分率之和，即可求出還剩下這條公路的幾分之幾沒修。
【詳解】1－－
＝－
＝－
＝
答：還剩下這條公路的沒修。
此題的解題關(guān)鍵是確定單位“1”，利用分數(shù)減法解決問題。
77．0.5立方分米
【分析】根據(jù)長方體的容積＝長×寬×高，用水的體積除以容器的底面積先求出水的高度，然后用3分米減去沒有放入小魚之前水的高度，得到的就是放入小魚后水面上升的高度，最后根據(jù)不規(guī)則物體的體積＝容器的底面積×水面上升的高度，據(jù)此解答即可。
【詳解】3－29.5÷（4×2.5）
＝3－29.5÷10
＝3－2.95
＝0.05（分米）
4×2.5×0.05
＝10×0.05
＝0.5（立方分米）
答：這條小魚的體積是0.5立方分米。
本題考查求不規(guī)則物體的體積，明確不規(guī)則物體的體積＝容器的底面積×水面上升的高度是解題的關(guān)鍵。
78．11人，34組
【詳解】試題分析：男生234人，女生146人，把男、女生分別分成人數(shù)相等的若干組后，男、女生各剩3人，那么參加分組的男生為231人，女生為143人，要使組數(shù)最少，則每組人數(shù)要最多，也就是求出231與143的最大公因數(shù)就能夠解答，再求出男女生各分了多少組，相加即可解答．
解：234﹣3=231
146﹣3=143
231=3×7×11
143=11×13
所以要使組數(shù)最少，每組應(yīng)是11人．
231÷11+143÷11
=21+13
=34（組）．
答：要使組數(shù)最少，每組應(yīng)是11人，能分34組．
點評：此題主要考查求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法：兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公因數(shù)．
79．308平方厘米
【詳解】試題分析：根據(jù)高減少4厘米，就剩下一個正方體可知，這個正方體比原長方體表面積減少的4個面是相同的，根據(jù)已知表面積減少112平方厘米，112÷4÷4=7厘米，求出減少面的寬，也就是剩下的正方體的棱長，即原長方體的長和寬；然后4+7=11厘米求出原長方體的高，再計算原長方體的側(cè)面積即可．
解：原長方體的長和寬是：112÷4÷4=7（厘米），
則原長方體的高是：7+4=11（厘米），
所以原長方體的側(cè)面積是：11×7×4=308（平方厘米），
答：原長方體的側(cè)面積是308平方厘米．
點評：根據(jù)長方體的切割特點，利用減少的表面積先求出原長方體的長和寬是解決本題的關(guān)鍵．
80．（1）84dm2
（2）484dm2
（3）168
【分析】（1）占地面積指的是底面積，用長×高即可；
（2）用長×寬＋長×高×2＋寬×高×2，求出前后左右下面5個面的面積和即可；
（3）水面上升的體積就是石塊體積，用長×寬×水面上升的高度＝石塊體積。
【詳解】（1）
答：這個玻璃魚缸的占地面積是84dm2。
（2）


答：做這個玻璃魚缸需要484dm2的玻璃。
（3）
答：這個石塊的體積是168。
長方體表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2，長方體體積＝長×寬×高。
81．
裁出的正方形的邊長最大是:3× 3=9(cm)
能裁出:(45÷ 9)× (36÷ 9)=20 (個)

82．（1）見詳解
（2）580平方厘米
（3）800立方厘米
【分析】（1）長方體相對的面完全一樣，據(jù)此涂色。
（2）觀察可知，長方體長16厘米，寬10厘米，高5厘米，根據(jù)長方體表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2，列式計算即可；
（3）根據(jù)長方體體積＝長×寬×高，列式計算。
【詳解】（1）
（2）（16×10＋16×5＋10×5）×2
＝（160＋80＋50）×2
＝290×2
＝580（平方厘米）
答：這個長方體紙盒的表面積580平方厘米。
（3）16×10×5＝800（立方厘米）
答：這個長方體紙盒的容積800立方厘米。
關(guān)鍵是熟悉長方體特征，掌握并靈活運用長方體表面積和體積公式。
83．
【分析】根據(jù)題意，用20除以100，求出小紅第一天看了全書的幾分之幾，再加上，求出兩天看了全書的幾分之幾。
【詳解】20÷100＝
＋＝
答：兩天看了全書的。
解答此題的關(guān)鍵是明確求一個數(shù)占另一個數(shù)的幾分之幾，用除法計算。
84．0.5米
【分析】鋪的厚度相當于長方體的高，根據(jù)長方體的高＝體積÷底面積，列式解答即可。
【詳解】9.6÷（6×3.2）
＝9.6÷19.2
＝0.5（米）
答：可以鋪0.5米厚。
關(guān)鍵是靈活運用長方體體積公式，長方體體積＝長×寬×高。
85．見詳解
【分析】捕撈出售這兩種魚的最佳時機應(yīng)該是兩種魚快速生長期停止之后，這樣既可以避免提前捕撈造成魚的質(zhì)量不大，又可以避免延時捕撈造成的飼料浪費，據(jù)此解答即可。
【詳解】漁場在兩種魚生長第15個月捕撈出售這兩種魚比較合適。觀察統(tǒng)計圖可以發(fā)現(xiàn)，兩種魚在生長15個月后，種魚生長速度非常緩慢，B種魚甚至停止生長，因此在兩種魚生長到第15個月時是捕撈出售的最佳時機。
熟練掌握折線統(tǒng)計圖的特點是解答本題的關(guān)鍵，一定要明確統(tǒng)計圖中各點和線段表示的意義。
86．25920立方厘米
【詳解】試題分析：由長方體和正方體的特征可知：長方體和正方體都有12條棱長，且正方體的每條棱長都相等，正方體的棱長已知，從而可以求出正方體的棱長之和，再據(jù)“一個長方體棱長和與一個正方體的棱長之和相等”即可知道長方體的棱長和，又因“長方體長、寬、高的比是6：4：5”，利用按比例分配的方法，即可求出長方體的長、寬、高，從而可以求出其面積．
解：正方體的棱長和：30×12=360（厘米），
長方體長、寬、高的和：360÷4=90（厘米）
長方體的長：90×=36（厘米），
長方體的寬：90×=24（厘米），
長方體的高：90﹣36﹣24=30（厘米），
長方體的體積：36×24×30，
=864×30，
=25920（立方厘米）；
答：這個長方體的體積是25920立方厘米．
點評：解答此題的關(guān)鍵是：利用棱長和相等，先求出長方體長寬高的和，進而求出長寬高的值，從而求出其體積．
87．13：15
【分析】此題主要考查了最小公倍數(shù)的應(yīng)用，求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)可以用分解質(zhì)因數(shù)法：分別把這兩個數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，從質(zhì)因數(shù)中，先找到兩個數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)，再找到兩個數(shù)獨有的質(zhì)因數(shù)，它們相乘的積，就是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，也就是間隔噴水的時間，然后用中午同時噴水的時刻＋間隔時間＝下次同時噴水的時刻，據(jù)此列式解答。
【詳解】10＝2×5
6＝2×3
10和6的公倍數(shù)是2×3×5＝30，即間隔30分鐘同時噴水，所以12時45分＋30分鐘＝13時15分。
理解好題意并掌握求最小公倍數(shù)是解決此題的關(guān)鍵。
88．

89．150立方厘米
【分析】從圖中可知，長方體容器裝有8.5厘米深的水，放入一個西紅柿后，水面上升到10厘米，那么這個西紅柿的體積等于水上升部分的體積；根據(jù)長方體的體積＝長×寬×高，代入數(shù)據(jù)計算即可求出這個西紅柿的體積。
【詳解】10×10×（10－8.5）
＝10×10×1.5
＝100×1.5
＝150（立方厘米）
答：西紅柿的體積是150立方厘米。
本題考查不規(guī)則物體體積的算法，明確放入物體的體積等于水上升部分的體積，然后運用長方體的體積計算公式列式計算。
90．7.2米
【詳解】5分米=50厘米
50×4+50×4+80×4=720（厘米）=7.2（米）
91．249119
【分析】除了1和它本身以外不再有其他因數(shù)，這樣的數(shù)叫質(zhì)數(shù)；除了1和它本身以外還有其他因數(shù)，這樣的數(shù)叫合數(shù)。
整數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫偶數(shù)，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫奇數(shù)。
一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身；一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的是它本身，沒有最大的倍數(shù)。
據(jù)此確定每一位上的數(shù)，再寫出密碼即可。
【詳解】既是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù)的數(shù)是2，既是4的倍數(shù)又是4的因數(shù)的數(shù)是4，是奇數(shù)又是合數(shù)的一位數(shù)是9，不是0，而且既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)的是1，8的最小因數(shù)是1，最大的一位數(shù)是9，所以小明家無線網(wǎng)絡(luò)的密碼是249119。
關(guān)鍵是理解奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)的分類標準，理解因數(shù)、倍數(shù)的意義，2是質(zhì)數(shù)中唯一的偶數(shù)。
92．（1）112平方分米
（2）15立方分米
【分析】（1）求玻璃的面積就是求長方體的表面積，根據(jù)長方體的表面積公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，據(jù)此代入數(shù)值進行計算即可。
（2）由題意可知，求出長為8分米，寬為2分米，高為1分米水的體積，然后減去正方體的體積的即可解答。
【詳解】（1）（8×2＋8×4＋2×4）×2
＝（16＋32＋8）×2
＝56×2
＝112（平方分米）
答：至少需要112平方分米的玻璃。
（2）10厘米＝1分米
8×2×1－1×1×1
＝16－1
＝15（立方分米）
答：至少要注入15立方分米的水。
本題考查長方體的表面積和體積，熟記公式是解題的關(guān)鍵。
93．（1）48平方米
（2）96立方米
（3）104平方米
【分析】（1）根據(jù)長方形的面積＝長×寬，據(jù)此可求出水池的占地面積；
（2）根據(jù)長方體的體積公式：V＝abh，據(jù)此可求出水池的體積；
（3）要求出水泥部分的面積，根據(jù)一個底面積加上長方體的側(cè)面積，據(jù)此解答即可。
【詳解】（1）8×6＝48（平方米）
答：這個蓄水池的占地面積是48平方米。
（2）8×6×2
＝48×2
＝96（立方米）
答：水池能蓄水96立方米。
（3）8×6＋8×2×2＋6×2×2
＝48＋32＋24
＝80＋24
＝104（平方米）
答：抹水泥部分的面積是104平方米。
本題考查長方體的體積和表面積，熟記公式是解題的關(guān)鍵。
94．28米
【分析】至少需要多少米鋼筋實際是求長方體的棱長總和，依據(jù)長方體的棱長總和＝（長＋寬＋高）×4，代入數(shù)據(jù)解答即可。
【詳解】（5＋0.8＋1.2）×4
＝7×4
＝28（米）
答：至少需要28米鋼筋。
此題考查長方體的棱長總和的實際應(yīng)用。
95．0.4分米
【詳解】32÷（5×4）=1.6（分米）
2-1.6=0.4（分米）
96．1cm
【分析】用一根鐵絲做成長方體框架，那么鐵絲的長度就是長方體的棱長總和；根據(jù)長方體的棱長總和＝（長＋寬＋高）×4可知，長方體的寬＝棱長總和÷4－長－高，代入數(shù)據(jù)計算即可。
【詳解】48÷4－7－4
＝12－7－4
＝5－4
＝1（cm）
答：寬是1cm。
掌握長方體的特征以及靈活運用長方體的棱長總和公式是解題的關(guān)鍵。
97．2.25方
【詳解】25分米＝2.5米，15分米＝1.5米；
2.5×1.5×0.6
＝3.75×0.6
＝2.25（立方米）
2.25立方米＝2.25方
答：需要2.25方的沙子．
98．這個班共有學(xué)生48人．
【分析】這個班的人數(shù)既是6的倍數(shù)，又是8的倍數(shù)，也就是6和8的公倍數(shù)．這個公倍數(shù)是6和8的最小公倍數(shù)的倍數(shù)，要在40——50之間．
【詳解】6和8的最小公倍數(shù)是24,24×2=48（人）
答：這個班共有學(xué)生48人．
99．5670塊
【詳解】15×0.24×3×525=5670（塊）
答：一共要用磚5670塊.
100．
【詳解】+-1=

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