?（期末真題精選）08-解決問題100題（提高）
2023年五年級下冊數(shù)學(xué)高頻易錯題（人教版）

試卷說明：本試卷試題精選自廣東省各地市2020-2022近三年的五年級期末真題試卷，難易度均衡，適合廣東省各地市和使用人教版教材的五年級學(xué)生期末復(fù)習(xí)備考使用！
一、解答題
1．在一塊地上，挖一個長8m，寬5m，深3m的長方體土坑，這個土坑的占地面積是多少平方米？
2．分析下列每句話中分率的意義：
（1）李大伯家今年養(yǎng)豬頭數(shù)比去年增加了．
（2）火車速度比汽車速度快．
（3）一杯鹽水中，鹽的重量是水的重量的．
（4）三（1）班男生人數(shù)是女生人數(shù)的．
3．李叔叔用5塊亞克力板制作了一個長方體展示盒，盒子大小如下圖，現(xiàn)要為這個展示盒配制一個蓋子，蓋子的面積至少是多少？（亞克力板厚度忽略不計）

4．用鐵皮做一個長10分米的長方體通風(fēng)管，管道口是一個邊長1分米的正方形，做這個通風(fēng)管至少需要多少平方分米的鐵皮？
5．一個長方體沙坑，長4米，寬2米，深0.5米，如果每立方米黃沙重1.4噸，這黃沙重多少噸？
6．洋洋到蛋糕店買面包，甜甜圈2元一個，奶油面包3元一個，三明治10元一個，她買了一些甜甜圈和三明治，付給營業(yè)員50元，找回了11元，你能不計算，很快幫洋洋判斷找回的錢數(shù)對嗎，為什么？
7．有A、B、C三種規(guī)格的紙板（數(shù)量足夠多），從中選六張做成一個長方體（正方體除外），這個長方體的表面積和體積分別是多少？

8．一塊長30厘米、寬25厘米的長方形鐵皮（如下圖），從四個角各切掉一個邊長為5厘米的正方形，然后做成盒子，這個盒子的容積是多少升？

9．畫出梯形ABCD繞D點順時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形．

10．有甲、乙兩個長方體容器（如圖），把180升水倒入兩個容器后（水沒有溢出容器外），要使得兩個容器內(nèi)水的高度相同，甲、乙兩個容器各應(yīng)倒水多少升？

11．小明3小時走了14千米，小紅5小時走了23千米。誰走得快？
12．花園小區(qū)準備用60m3的沙子鋪成一條寬4m的小路，沙子鋪2dm厚，這條小路可以鋪多長？
13．下面是東方商場2017年度銷售額情況統(tǒng)計表：
季度
第一季度
第二季度
第三季度
第四季度
銷售額/萬元
90
40
50
84
（1）請你根據(jù)表中數(shù)據(jù)制成折線統(tǒng)計圖。
東方商場2017年銷售額情況統(tǒng)計圖

（2）平均每月的銷售額為多少萬元？
14．某城市六月份雨天占全月總天數(shù)的，陰天占，其余是晴天。晴天的天數(shù)占全月總天數(shù)的幾分之幾？
15．用相同的小正方體木塊搭成一個長和寬都為20厘米、高為36厘米的長方體，至少需要多少個小正方體？
16．消防支隊在深夜接到抗震救災(zāi)任務(wù)后，隊長需要盡快通知15名隊員。如果用打電話的方式。每分鐘通知1人，請你設(shè)計一個打電話的方案。
請你提取這個實際問題的關(guān)鍵信息，寫在下面。
要通知的人數(shù)（????），通知的方式及用時（????），對于通知的要求（????）。
設(shè)計用時最短的方案：
電話方案圖：至少用（????）分鐘。

17．一個長方體的底面是一個周長為30cm的長方形，高為10cm。如果長和寬的厘米數(shù)都是合數(shù)，那么這個長方體的表面積是多少cm2？
18．一個正方體魚池的底面積是16平方米，求它的容積是多少立方米？
19．用混凝土鋪一段長80米，寬25米的水泥路，混凝土厚20厘米。一輛運料車每次最多運6立方米的混凝土，至少需要運多少次才能完成任務(wù)？
20．一輛公共汽車從A站發(fā)往B站，再從B站發(fā)往A站，不斷往返。已知公共汽車現(xiàn)在在A站。發(fā)車10次后，公共汽車在A站還是在B站？有人說發(fā)車99次后公共汽車在A站，對嗎？為什么？
21．小剛要做一個長1.2米，寬5分米，高8分米的長方體玻璃魚缸（無蓋）。
（1）共需要多少平方分米的玻璃？
（2）原來魚缸有5分米高的水，放入一個體積90立方分米的假山石塊后，現(xiàn)在水面的高度是多少？
22．五（1）班有女生16人，男生24人，女生占全班人數(shù)的幾分之幾？
23．在一個裝滿水的棱長4分米（從里面量）的正方體玻璃缸中，有一塊被水浸沒了的長方體鐵塊，它的長是16厘米，寬是1分米。當(dāng)把鐵塊取出，水位下降了2厘米，這個長方體鐵塊的高是多少分米？
24．一個長方體蓄水池，長28m，寬15m，深1.6m．這個蓄水池占地多少平方米？最多能蓄水多少立方米？
25．學(xué)校要粉刷新教室。已知教室的長是8m，寬是6m，高是3m，門窗的面積是12平方米。如果每平方米需要花4元涂料費，粉刷這個教室花費多少錢？
26．書架上有35本科技書，87本童話書，105本小說，科技書是所有書的幾分之幾？小說是童話書的幾倍？
27．一個長方體汽油桶的底面積是32平方分米，高是6分米．如果1升汽油重0.74千克，那么這個油桶可以裝多少千克汽油？
28．如圖，一個長方體形狀的玻璃水缸的長是35厘米，寬是25厘米，缸中水面高10厘米，水中有一塊石頭．從水缸里取出石斗后發(fā)現(xiàn)水面高度降低為8厘米，這塊石頭的體積是多少立方厘米？
29．“互聯(lián)網(wǎng)＋農(nóng)業(yè)”很大程度地提升了農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率。李伯伯利用互聯(lián)網(wǎng)獲取了先進的草莓培養(yǎng)技術(shù)，他家的草莓喜獲豐收。李伯伯用長40厘米、寬25厘米、高30厘米的長方體包裝盒裝草莓，在包裝盒的四周貼上商標紙。

（1）貼商標紙部分的面積是多少平方厘米？
（2）包裝盒的體積是多少立方厘米？
30．一個長方體玻璃缸，從里面量長40厘米，寬25厘米，缸內(nèi)水深12厘米。把一塊石頭浸入水中后，水面升到16厘米，這個石塊的體積是多少立方分米？
31．現(xiàn)在有香蕉42千克，蘋果112千克，平均分給幼兒園的幾個班，每班分到的這三種水果的數(shù)量分別相等，那么最多分給了多少個班？
32．學(xué)校運來7.6立方米的沙子，鋪在一個長5米，寬38分米的沙坑里，可以鋪多厚？
33．兒童的負重最好不要超過體重的，如果長期背負過重物體，會導(dǎo)致腰疼及背痛，嚴重的還會妨礙骨骼生長．樂樂的體重30千克，書包重3千克，樂樂的書包超重了嗎？
34．一個正方體玻璃缸，棱長為4分米，用它裝滿水后，再把水全部倒入一個底面積為20平方分米的長方體水槽中，水槽里水面的高度是多少分米？
35．聰聰上學(xué)期語文、數(shù)學(xué)個單元檢測成績的統(tǒng)計圖如下。

（1）你發(fā)現(xiàn)聰聰（????）學(xué)科成績穩(wěn)定一些。
（2）上學(xué)期聰聰數(shù)學(xué)的最高分和最低分分別是多少？
（3）算一算，上學(xué)期聰聰數(shù)學(xué)的平均分是多少分？
36．如果五個連續(xù)的偶數(shù)的和是380，那么這五個數(shù)中最大數(shù)是多少？
37．利民大藥店有201盒口罩要裝袋，每3盒裝一袋，能正好裝完嗎？每5盒裝一袋，能正好裝完嗎？
38．歡歡、樂樂、貝貝三人做家庭作業(yè)．歡歡比樂樂多用 小時，貝貝比樂樂少用 小時．歡歡和貝貝相差多少小時？如果貝貝比樂樂多用 小時，歡歡和貝貝相差多少小時？
39．花店進回96枝玫瑰花和72枝百合花，現(xiàn)將它們配成花束，最多可以配成多少束？每束花中玫瑰和百合各有多少枝？
40．某修路隊第一天修路千米，比第二天多修千米，第三天比第一天少修了千米。三天一共修路多少千米？
41．迎賓小學(xué)六年級兩個班的學(xué)生2017年8~12月參加社會實踐活動的人數(shù)統(tǒng)計圖如下,請看圖回答下面的問題。

(1)六(2)班12月參加社會實踐活動的人數(shù)比六(1)班多百分之幾?
(2)六年級兩個班的學(xué)生參加社會實踐活動人數(shù)的變化呈(　　　)趨勢。
42．某林場工作人員統(tǒng)計了甲、乙兩棵不同樹木的生長情況，并制成了它們生長情況的統(tǒng)計圖．

從圖中可以看出:
(1)從開始植樹到第6年，兩樹中生長速度較快的是哪棵樹?
(2)生長到哪一年的時候兩樹的高度一樣?
(3)該林場工作人員在小孫子出生時同時種的這兩棵樹，當(dāng)乙樹剛好停止長高時，小孫子正好是幾歲?
43．濱江公園的園藝工人準備把70株玫瑰、45株百合、65株月季花栽在花壇里，要想使每個花壇里同種花的數(shù)量同樣多，并且沒有剩余，最多可以栽在幾個花壇里？
44．計算一下，下面堆起的立體圖形中一共用了多少個小正方體積木？

45．一張長75厘米、寬60厘米的長方形紙，要把它裁成同樣大小的正方形，邊長為整厘米數(shù)，且沒有剩余，裁成的正方形邊長最大是多少？至少可以裁成多少個這樣的正方形？
46．下圖是一個長方體紙盒的展開圖，如果不要蓋子，做這個紙盒需要多少材料？

47．制作一個長6m、寬1m、高0.5m的長方體的煙筒，至少需要多少鐵皮？
48．五年級1班圖書角科普類書占總書的，文學(xué)類書占總書的，剩下的是童話類書，文學(xué)類和科普類書一共占總書的幾分之幾？童話類書占總書的幾分之幾？
49．為了物品的安全，快遞公司在收件時給一個長方體盒子打上膠帶（如下圖）．


（1）一共需要多長的膠帶？（接口處忽略不計）

（2）這個長方體盒子的表面積是多少？
（3）它的體積是多少？
50．一間長方體的房間，長6米、寬4米、高2.5米?，F(xiàn)在要粉刷它的四面墻壁和天花板（其中門窗占8平方米不刷）。

（1）這個房間的粉刷面積是多少平方米？
（2）每平方米需要支付粉刷費8元。粉刷這間房需要付粉刷費多少元？
51．依依和壯壯從各自的家同時出發(fā)，如圖是經(jīng)過1分鐘后他們所在的位置：

（1）依依和壯壯共走了全程的幾分之幾？
（2）剩下的路占全程的幾分之幾？
52．一個養(yǎng)魚池長60m，寬35m，深2.5m，現(xiàn)改建成游泳池，在四壁和底面涂上一層水泥，涂水泥的面積是多少平方米？如果每平方米用水泥6千克，共需用水泥多少千克？
53．下面是A、B兩車的行程圖．

（1）從圖中可以看出：（?????）先出發(fā)；（?????）先到達．
?????A．A車??????????????B．B車
（2）請你根據(jù)行程圖計算，A車平均每小時行多少千米？
54．學(xué)校墻角有一塊空地，先準備用這一塊土地的種蔬菜、種糧食，其余的種果樹。種果樹的面積占總面積的幾分之幾？
55．減去所得的差與相加，和是多少？
56．小君有故事書13本，小新有故事書8本。小新的故事書是小君的幾分之幾？小君的故事書是他倆共有本數(shù)的幾分之幾？
57．把一個棱長6cm的正方體，切成3個體積相等的小長方體。表面積增加了多少？

58．一個商人有10袋金子，每袋里有10錠金子，有9個袋子里的金子每錠是10兩，只有一個袋子里的金子每錠只有9兩，你能只用天平稱一次，就能稱出哪袋裝的是每錠9兩的金子嗎？
59．下圖是某品牌電腦店銷售電腦情況統(tǒng)計圖．

（1）筆記本電腦哪個月賣出最多？臺式電腦哪個月賣出最多？
（2）筆記本電腦一共賣了多少臺？
（3）提一個數(shù)學(xué)問題并解答．
60．做一個抽屜，長60厘米，寬70厘米，高12厘米，至少需要木板多少平方厘米？
61．李老師買了60個語文本和48個數(shù)學(xué)本，要將它們平均分給若干名同學(xué)，如果語文本和數(shù)學(xué)本都沒有剩余，且保證分到語文本和數(shù)學(xué)本的同學(xué)人數(shù)相同，最多能分給多少名同學(xué)？
62．一本科技書，小芳看了80頁，還剩下40頁沒看?？催^的頁數(shù)占這本書總頁數(shù)的幾分之幾？
63．一個長方體鐵絲框架，它的長是10dm，寬是8dm，高是寬的0.5倍。做這個長方體框架需要多長的鐵絲？
64．如圖，這個立體圖形由10個棱長為5cm的小正方體搭成，所有表面（包括這個立體圖形的底部）都涂成了綠色。

（1）這個立體圖形的體積是（????）。
（2）只有2個面涂色的小正方體有（????）個；只有4個面涂色的小正方體有（????）個。
（3）這個立體圖形，從上面看到的形狀如“圖1”（數(shù)字表示這個位置上所用的小正方體的個數(shù)），從正面看到的形狀如“圖2”?，F(xiàn)在，玲玲將10個小正方體的組合方式進行了調(diào)整，搭出了一個新的立體圖形。這個新的立體圖形，從上面看到的形狀如“圖3”，從正面看到的形狀是怎樣的？請畫在“圖4”區(qū)域。

（4）如果將這10個小正方體重新擺成一橫排，拼成一個大長方體。這個大長方體的表面積是（????）。
65．有一個長0.8米、寬50厘米、高7.5分米的無蓋玻璃魚缸。

（1）制作這個魚缸需要多少平方厘米玻璃？
（2）要在魚缸的上面和下面安裝鋁合金條，需要多長的鋁合金條？
（3）養(yǎng)魚時，魚缸內(nèi)裝水的高度距離缸口應(yīng)不少于10厘米。這個魚缸最多可以裝多少升水？
（4）如果按上面的方法裝入水后，在魚缸中放入一塊棱長是40厘米的正方體樹脂景觀擺件，缸里的水會溢出多少升？
66．小紅用一些小棒和橡皮泥搭建長方體框架，下圖是小紅已經(jīng)搭建好的部分，她還需要哪些材料才能完成長方體框架的制作（要寫清需要多長的小棒多少根，需要多少個橡皮泥球）

67．兩個相鄰奇數(shù)的和是16，它們的最大公因數(shù)是多少？
68．把一張45cm，寬36cm的長方形紙片裁成若干個面積相等，面積盡可能大的正方形，而且沒有剩余，裁出的正方形的邊長最大是多少厘米？能裁出多少個這樣的正方形？
69．把一個分數(shù)用2約分1次，用3約分1次，用4約分1次，得到的最后結(jié)果是，你知道原來的分數(shù)是多少嗎？
70．五（1）班有男生24人，女生20人，女生人數(shù)是男生人數(shù)的幾分之幾？
71．一個長50厘米、寬40厘米、高40厘米的魚缸中放入幾條金魚，缸中水深28厘米，把魚取出后，水面下降了3厘米，這幾條金魚的體積共多少立方厘米？
72．學(xué)校買來一些皮球，小紅數(shù)了數(shù)，3個3個的數(shù)，最后多1個；2個2個的數(shù)，最后也多1個。學(xué)校買回的皮球至少有多少個？
73．李師傅和張師傅加工同一種零件，李師傅3小時加工13個，張師傅4小時加工17個。哪位師傅加工這種零件的工作效率高？
74．水果店里有24個蘋果、32個梨和48根香蕉，店員準備將這些水果做成果籃，并把蘋果、梨和橘子平均分到每個果籃。這些水果最多能做多少個果籃？一個果籃里三種水果一共有多少個？
75．如果是一個最簡真分數(shù)，那么a可取的整數(shù)共有多少個？分別是哪些整數(shù)？
76．給一個正方體禮品盒包裝，用了50厘米長的絲帶，其中，打結(jié)用了14厘米。禮品盒一個面的邊長是多少厘米？

77．一條道路AC的中間有石凳B，已知AB長630m，BC長560cm。要求在A到C中間等距離地安裝落地?zé)?，且B處也要安裝。則這條道路上至少有多少盞落地?zé)簦?br /> 78．按照《北京市生活垃圾條例》規(guī)定，生活垃圾按廚余垃圾、有害垃圾、可回收垃圾、其他垃圾分為四類。如圖是某小區(qū)對產(chǎn)生的生活垃圾做的一項統(tǒng)計。這個小區(qū)產(chǎn)生的廚余垃圾、可回收垃圾和其他垃圾一共占生活垃圾的幾分之幾？

79．一個長方體玻璃容器，長8cm，寬5cm，高10cm，里面水深6cm。把一個棱長4cm的正方體鐵塊浸沒在水中后，水面上升多少cm？
80．小偉做語文作業(yè)用了小時，比小剛多用了小時，小華比小剛多用了小時，小華和小偉比，誰用的時間多？多多少？
81．根據(jù)疫情防控要求，某醫(yī)院搭建一個長10米，寬8米，高3.2米的長方體核酸采樣活動板房，除地板外其余各面均用夾芯板搭建，其中一面有一個長0.8米，寬0.5米的玻璃窗戶（門縫、連接處忽略不計）。搭建此活動板房至少需要夾芯板多少平方米？

82．超市為了促銷，利用“快樂大轉(zhuǎn)盤”舉行抽獎活動，一等獎中獎率為 ，二等獎中獎率為 ，三等獎中獎率為 ，紀念獎中獎率為 ．請在下面這個轉(zhuǎn)盤中，設(shè)計出符合要求的抽獎轉(zhuǎn)盤．
83．下面是小麥和小田近5次抽樣的跳繩成績（每次一分鐘）。
小麥：162、165、159、176、165????
小田：158、163、166、168、170
請從下面的統(tǒng)計圖中選擇合適的一種進行數(shù)據(jù)的整理、分析，幫助你做出決定。

你認為派（????）去更合適，原因是（????）。
84．一個木制長方體的燈籠框架長60厘米，寬35厘米，高35厘米，做這個燈籠框架至少需要多少米的木條？
85．一個長方體的無蓋玻璃魚缸，長1.5米、寬0.6米、高0.8米。
（1）做這個魚缸要用多少平方米的玻璃？
（2）這個魚缸最多能儲水多少升？（玻璃厚度忽略不計）
86．?dāng)?shù)學(xué)課上老師讓同學(xué)們利用長方體容器想辦法測出下面石塊的體積。同學(xué)們紛紛動手實踐，測量得到下面一些數(shù)據(jù)：

①石塊重0.5kg。
②長方體容器的長15cm，寬15cm，高25cm。
③將石塊放入長方體容器中，并向容器中倒水，直至淹沒石塊，水沒有溢出，這時測得水面高20cm。
④將石塊拿出，測得水面高15cm。
選擇上面的有用信息，計算出石塊的體積。
（1）我選擇的信息是（????）（填序號）。
（2）我的計算過程是：
87．一個邊長為24厘米的正方形紙片，把它的四個角個剪去一個小正方形可做一個無蓋的長方體盒子，這個長方體盒子的體積最大是多少？（接頭處忽略不計）
88．為了慶 “六一”，同學(xué)們做了36朵紅花和27朵黃花．
（1）黃花的朵數(shù)是紅花的幾分之幾？
（2）紅花的朵數(shù)是黃花的幾倍？
（3）紅花的朵數(shù)占兩種花的總數(shù)的幾分之幾？
89．王叔叔四月份的工作天數(shù)占整個月天數(shù)的幾分之幾？休息天數(shù)占整個月天數(shù)的幾分之幾？（結(jié)果化成最簡分數(shù)）

90．將一個長10厘米、寬6厘米、高5厘米的長方體截成一個體積最大的正方體，這個正方體的體積是多少？
91．笑笑爸爸幫她買了8本故事書，6本科技圖書，15本兒童趣味百科書。買的故事書是兒童趣味百科書的幾分之幾？
92．五（1）班有45人排隊做操，如果2人一行，每行的人數(shù)相等嗎？如果3人一行，每行的人數(shù)相等嗎？如果5人一行呢？

93．小張錄入一份稿件，第一天錄了整個稿件的，第二天錄了整個稿件的，剩下的第三天錄完。第三天錄了全部稿件的幾分之幾？
94．李師傅加工8個零件用了7小時，他平均加工每個零件要用多少小時？平均每小時加工多少個零件？
95．一個長方形周長2米，其中一條寬是米，其中一條長是多少米？
96．用長20cm、寬8cm的瓷磚貼一塊正方形墻面，如果這塊正方形墻面剛好由完整的這樣的瓷磚貼成，這塊正方形墻面邊長最小是多少厘米？需要幾塊這樣的瓷磚才能貼成？
97．六一兒童節(jié)，希望小學(xué)舉行了國學(xué)經(jīng)典誦讀活動。五（1）班的同學(xué)讀了《長歌行》，的同學(xué)讀了《七步詩》，的同學(xué)讀了《勸學(xué)》，的同學(xué)讀了《木蘭辭》，讀哪些經(jīng)典篇目的同學(xué)一樣多？
98．一塊地有公頃，其中種苦瓜，種茄子，其余的種韭菜，種韭菜的面積是總面積的幾分之幾？
99．一節(jié)數(shù)學(xué)課40分鐘，張老師講課用了小時，學(xué)生自主探究用了小時，小組交流用了小時，其余時間學(xué)生獨立做作業(yè)。學(xué)生獨立做作業(yè)的時間是多少小時？
100．有一個長方體容器，長30厘米，寬20厘米，高10厘米，里面的水深6厘米。如果把這個容器封閉起來，再向左豎起來，里面的水深應(yīng)該是多少厘米？


參考答案：
1．40平方米
【分析】求這個土坑的占地面積，就相當(dāng)于求底面長方形的面積。
【詳解】5×8＝40（平方米）
答：這個土坑的占地面積是40平方米。
本題考查了長方形面積公式：S＝ab的靈活應(yīng)用。
2．（1）把去年養(yǎng)豬頭數(shù)看作單位“1”，表示今年養(yǎng)豬頭數(shù)比去年增加了去年養(yǎng)豬頭數(shù)的；
（2）把汽車速度看作單位“1”，表示火車速度比汽車速度快汽車速度的；
（3）把水的重量看作單位“1”，表示鹽的重量是它的；
（4）把女生人數(shù)看作單位“1”，表示男生人數(shù)是它的
【詳解】試題分析：根據(jù)判斷單位“1”的方法：一般是把“比、占、是、相當(dāng)于”后面的量看作單位“1”，即分數(shù)“的”字前面的量看作單位“1”；先判斷出單位“1”的量，再根據(jù)具體的分率在句中的意義進行分析．
解：（1）把去年養(yǎng)豬頭數(shù)看作單位“1”，表示今年養(yǎng)豬頭數(shù)比去年增加了去年養(yǎng)豬頭數(shù)的；
（2）把汽車速度看作單位“1”，表示火車速度比汽車速度快汽車速度的；
（3）把水的重量看作單位“1”，表示鹽的重量是它的；
（4）把女生人數(shù)看作單位“1”，表示男生人數(shù)是它的．
點評：解決此題關(guān)鍵是找出單位“1”的量，進而分析分率的意義．
3．800平方厘米
【分析】根據(jù)長方體的特征，長方體有6個面，有三組相對的面完全相同。從圖中可知，40×15有2塊，20×15有2塊，40×20只有1塊，那么這個展示盒需配制蓋子的大小應(yīng)是40×20。
【詳解】40×20＝800（平方厘米）
答：蓋子的面積至少是800平方厘米。
根據(jù)長方體的特征，結(jié)合圖形，缺少哪一個尺寸的長方形，即是需配制的蓋子的尺寸。
4．40平方分米
【分析】根據(jù)底面周長乘以通風(fēng)管的長度就是通風(fēng)管的表面積，代入數(shù)字即可求解。
【詳解】1×4×10
＝4×10
＝40（平方分米）
答：做這個通風(fēng)管至少需要40平方分米的鐵皮。
通風(fēng)管只要側(cè)面積，本題運用“底面周長×長度＝側(cè)面積”進行計算即可。
5．5.6噸
【分析】利用長方體的體積公式，先列式計算出沙坑的體積。再將其乘1.4噸，求出黃沙的重量。
【詳解】4×2×0.5×1.4
＝4×1.4
＝5.6（噸）
答：這黃沙重5.6噸。
本題考查了長方體的體積，長方體體積＝長×寬×高。
6．不對；理由見詳解
【分析】根據(jù)偶數(shù)的倍數(shù)是偶數(shù)，偶數(shù)＋偶數(shù)＝偶數(shù)，偶數(shù)－偶數(shù)＝偶數(shù)，進行分析。
【詳解】找得不對；理由：偶數(shù)的倍數(shù)是偶數(shù)，偶數(shù)＋偶數(shù)＝偶數(shù)，偶數(shù)－偶數(shù)＝偶數(shù)。因為2和10都是偶數(shù)，所以無論買了幾個甜甜圈和三明治，所花的錢數(shù)都是偶數(shù)，所以找回的錢數(shù)也是偶數(shù)，11是奇數(shù)，所以找得不對。
關(guān)鍵是掌握奇數(shù)和偶數(shù)的運算性質(zhì)。
7．表面積是，體積是
【分析】所選紙板對應(yīng)的邊長應(yīng)相等，這樣做成長方體時對應(yīng)的棱才能吻合，因此在選擇時應(yīng)注意各邊的邊長，拼成長方體后，根據(jù)圖形判斷出長方體的長、寬、高，然后計算它的表面積和體積。
【詳解】選擇4張A型紙板和2張C型紙板可以做成一個長方體。

＝60＋18
＝78（平方厘米）；

＝15×3
＝45（立方厘米）
答：這個長方體的表面積是，體積是。
解答本題的關(guān)鍵是要明確B型紙板的寬為4厘米，沒有與其相符的其他紙板，所以將其排除掉。
8．1.5升
【分析】做成長方體盒子的長是（）厘米 ，寬是（）厘米；高是5厘米，由此求出容積。毫升和升之間的進率是1000，把毫升單位換算成升即可。
【詳解】


（立方厘米）
1500立方厘米＝1500毫升
（升）
答：這個盒子的容積是1.5升。
解答本題的關(guān)鍵是找出長方體盒子的長、寬、高和原來長方形的長和寬之間的關(guān)系，求出長寬高即可，需要注意的是單位的換算。
9．
【詳解】試題分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征，梯形ABCD繞D點順時針旋轉(zhuǎn)90°后，點D的位置不動，其余各部分均繞此點按相同方向旋轉(zhuǎn)相同的度數(shù)，即可畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形A′B′C′D′．
解：畫出梯形ABCD繞D點順時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形．

【點評】旋轉(zhuǎn)作圖要注意：①旋轉(zhuǎn)方向；②旋轉(zhuǎn)角度．整個旋轉(zhuǎn)作圖，就是把整個圖案的每一個特征點繞旋轉(zhuǎn)中心按一定的旋轉(zhuǎn)方向和一定的旋轉(zhuǎn)角度旋轉(zhuǎn)移動．
10．甲96升；乙84升
【分析】“長方體的體積＝長×寬×高”把兩個容器內(nèi)水的高度設(shè)為未知數(shù)，等量關(guān)系式：甲容器水的升數(shù)＋乙容器水的升數(shù)＝180升，據(jù)此解答。
【詳解】解：設(shè)兩個容器內(nèi)水的高度為x分米。
180升＝180立方分米
6×8×x＋6×7×x＝180
解：48x＋42x＝180
90x＝180
x＝180÷90
x＝2
甲：6×8×2
＝48×2
＝96（立方分米）
＝96（升）
乙：6×7×2
＝42×2
＝84（立方分米）
＝84（升）
答：甲容器應(yīng)倒水96升，乙容器應(yīng)倒水84升。
分析題意計算出兩個容器內(nèi)水的高度是解答題目的關(guān)鍵。
11．小明
【分析】根據(jù)路程÷時間＝速度，分別計算出兩人的行走速度，再通分比較大小即可。
【詳解】14÷3＝＝（千米/時）
23÷5＝＝（千米/時）
＝，＝，可得＞，
所以＞。
答：小明走得快。
此題的解題關(guān)鍵是利用路程、時間、速度三者之間的關(guān)系，根據(jù)異分母異分子的分數(shù)比較大小的方法，解決實際問題。
12．75米
【分析】根據(jù)長方體的體積公式：v＝sh，那么h＝v÷s，把數(shù)據(jù)代入公式解答。
【詳解】2分米＝0.2米；
60÷（4×0.2）
＝60÷0.8
＝75（米）；
答：這條小路可以鋪75米。
熟練掌握長方體的體積計算公式并能靈活利用是解答本題的關(guān)鍵。
13．（1）見詳解；（2）22萬元
【分析】（1）將統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)填入折線統(tǒng)計圖中。
（2）將四個季度的銷售額相加，求出銷售總額。再除以12，求出平均每月的銷售額。
【詳解】（1）

（2）（90＋40＋50＋84）÷12
＝264÷12
＝22（萬元）
答：平均每月的銷售額為22萬元。
簡單折線統(tǒng)計圖不僅能看清數(shù)量的多少，還能通過折線的上升和下降表示數(shù)量的增減變化情況。平均數(shù)問題的解題關(guān)鍵是確定總數(shù)量及其對應(yīng)的份數(shù)。
14．
【分析】把六月份的總天數(shù)看作單位“1”，用1減去雨天、陰天占全月總天數(shù)的分率之和，即是晴天的天數(shù)占全月總天數(shù)的幾分之幾。
【詳解】



答：晴天的天數(shù)占全月總天數(shù)的。
本題考查分數(shù)加減混合運算的應(yīng)用，掌握異分母分數(shù)加減法的計算法則是解題的關(guān)鍵。
15．225個
【分析】由題意可知，小正方體的棱長是長方體長、寬、高的公因數(shù)，小正方體數(shù)量最少時，小正方體的棱長最大，用短除法求出長、寬、高的最大公因數(shù)，小正方體的個數(shù)＝長方體的體積÷小正方體的體積，據(jù)此解答。
【詳解】
20、20、36的最大公因數(shù)為：2×2＝4
（20×20×36）÷（4×4×4）
＝（400×36）÷（16×4）
＝14400÷64
＝225（個）
答：至少需要225個小正方體。
理解正方體的最大棱長為長方體長、寬、高的最大公因數(shù)，并準確求出三個數(shù)的最大公因數(shù)是解答題目的關(guān)鍵。
16．見詳解
【分析】隊長首先用1分鐘通知第一名隊員；1＋1＝2，第二分鐘由隊長和1名隊員兩人分別通知1名隊員，現(xiàn)在通知的一共2＋2－1＝3名隊員；第三分鐘可以推出通知的一共4＋4－1＝7名隊員；以此類推，第四分鐘通知的一共8＋8－1＝15人，減去隊長，剛好通知了15人，由此問題解決。
【詳解】要通知的人數(shù)：15
通知的方式及用時：用打電話的方式，每分鐘通知1人
對于通知的要求：盡快通知到每一隊員；
電話方案圖：

第一分鐘通知到1個學(xué)生；
第二分鐘最多可通知到3個學(xué)生；
第三分鐘最多可通知到7個學(xué)生；
第四分鐘最多可通知到15個學(xué)生；
答：至少用4分鐘。
解決此題的關(guān)鍵是利用已通知的隊員的人數(shù)加上隊長是下一次要通知的隊員人數(shù)。
17．408cm2
【分析】長方形周長÷2求出長＋寬的和，然后依據(jù)長和寬都是合數(shù)判斷出長和寬的數(shù)值，再根據(jù)長方體表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2解答。
【詳解】30÷2＝15
15＝6＋9，6和9都是合數(shù)，故長是9cm，寬是6cm。
（9×6＋9×10＋6×10）×2
＝（54＋90＋60）×2
＝204×2
＝408（cm2）
答：這個長方體的表面積是408cm2。
除了1和它本身兩個因數(shù)外，還有其他因數(shù)的數(shù)叫做合數(shù)。
18．64立方米
【分析】正方體的底面是一個正方形，根據(jù)正方形的面積公式，先求出正方體的棱長，再根據(jù)正方體的容積公式，列式求出它的容積。
【詳解】4×4＝16（平方米）
所以，正方體棱長是4米。
4×4×4＝64（立方米）
答：它的容積是64立方米。
本題考查了正方體的容積，正方體容積＝棱長×棱長×棱長。
19．67次
【分析】先根據(jù)長方體的體積＝長×寬×高，求出混凝土的體積；再用混凝土的體積除以每輛運料車每次最多運混凝土的體積，得數(shù)采用“進一法”取整數(shù)，即是至少需要運的次數(shù)；注意單位的換算：1米＝100厘米。
【詳解】20厘米＝0.2米
80×25×0.2
＝2000×0.2
＝400（立方米）
400÷6≈67（次）
答：至少需要運67次才能完成任務(wù)。
本題考查長方體體積公式的運用，在計算至少需要運的次數(shù)時，注意計算結(jié)果要結(jié)合生活實際，采用“進一法”取近似數(shù)。
20．A站；不對；99是奇數(shù)，發(fā)車奇數(shù)次后公共汽車在B站。
【分析】如果公共汽車在A站開始往返，發(fā)車次數(shù)是奇數(shù)，在B站；發(fā)車次數(shù)是偶數(shù)在A站，據(jù)此分析。
【詳解】10是偶數(shù)，99是奇數(shù)，所以發(fā)車10次后，公共汽車在A站；發(fā)車99次后公共汽車在A站說法不對，因為發(fā)車奇數(shù)次后公共汽車在B站。
關(guān)鍵是利用奇數(shù)和偶數(shù)的特點解決問題，2的倍數(shù)叫偶數(shù)，不是2的倍數(shù)叫奇數(shù)。
21．（1）332平方分米；
（2）6.5分米
【分析】（1）由題意可知：求玻璃的面積就是求長方體底面＋側(cè)面面積，代入數(shù)據(jù)計算即可；
（2）水面上升部分的體積＝90立方分米，由長方體的體積＝底面積×高可得：高＝長方體的體積÷底面積，代入數(shù)據(jù)求出上升的高度，最后加上原來的高度即可。
【詳解】（1）1.2米＝12分米
12×5＋12×8×2＋5×8×2
＝60＋192＋80
＝332（平方分米）
答：共需要332平方分米的玻璃。
（2）90÷（12×5）＋5
＝90÷60＋5
＝1.5＋5
＝6.5（分米）
答：現(xiàn)在水面的高度是6.5分米。
本題主要考查長方體表面積公式及不規(guī)則體積測量方法的靈活應(yīng)用。
22．
【分析】根據(jù)問題，已知是：一個數(shù)占另一個數(shù)的幾分之幾這種題型，其中“占”字相當(dāng)于“÷”，一定要注意看清“占”字前后對象，女生占全班人數(shù)＝女生人數(shù)÷全班人數(shù)，得數(shù)寫成分數(shù)形式即可。
【詳解】16÷（16＋24）＝＝
答：女生占全班人數(shù)的。
根據(jù)此題，一定要記住一個題型：A占B的幾分之幾？（其中B≠0），就是A÷B＝。
23．2分米
【分析】根據(jù)題意可知，把鐵塊從水中取出，水位下降了2厘米，那么水面下降部分的體積等于鐵塊的體積；水面下降部分是一個高為2厘米的長方體，它的底面是一個邊長4分米的正方形，根據(jù)正方形的面積＝邊長×邊長，求出底面積，再根據(jù)長方體的體積公式V＝Sh求出鐵塊的體積；鐵塊是長方體形狀，根據(jù)長方體的高h＝V÷a÷b，求出鐵塊的高。注意單位的換算：1分米＝10厘米。
【詳解】16厘米＝1.6分米
2厘米＝0.2分米
4×4×0.2
＝16×0.2
＝3.2（立方分米）
3.2÷1.6÷1
＝2÷1
＝2（分米）
答：這個長方體鐵塊的高是2分米。
明確將浸沒在水中的物體從水中取出，水面下降部分的體積等于物體的體積，然后靈活運用長方體的體積計算公式，列式計算。
24．420m2，672m3
【詳解】28×15＝420（m2）???420×1.6＝672（m3）
25．480元
【分析】粉刷教室只需要粉刷前面、后面、左面、右面、上面，5個面，求出5個面的面積之和，減去門窗面積，就是需要粉刷的面積，用需要粉刷的面積×每平方米涂料費即可。
【詳解】8×6＋8×3×2＋6×3×2
＝48＋48＋36
＝132（平方米）
132－12＝120（平方米）
120×4＝480（元）
答：粉刷這個教室花費480元錢。
本題主要考查了長方體表面積，完整的長方體表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2。
26．，倍
【詳解】試題分析：根據(jù)加法的意義，共有35+87+105=227．根據(jù)分數(shù)的意義，將總數(shù)當(dāng)做單位“1”，則科技書是所有書的35÷227=；根據(jù)除法的意義，用小說的冊數(shù)除以童話書的冊數(shù)即是小說是童話書的幾倍．
解：（1）35÷（35+87+105）=35÷227=．
答：科技書的是所有書的．
（2）105÷87=倍；
答：小說是童話書的倍．
點評：先根據(jù)加法的意義求出所有書的本數(shù)，然后根據(jù)分數(shù)的意義將所有書的本數(shù)當(dāng)做單位“1”進行分析是完成本題的關(guān)鍵．
27．142.08千克

28．1750立方厘米
【詳解】試題分析：由題意可知：下降了的水的體積就是這塊石頭的體積，因此求出下降部分的水的體積，就知道了這塊石頭的體積，從而問題得解．
解：取出石頭水下降的高度：10﹣8=2（厘米），
35×25×2，
=35×50，
=1750（立方厘米）；
答：這塊石頭的體積是1750立方厘米．
點評：此題考查了探索某些實物體積的測量方法，本題關(guān)鍵是明白下降了的水的體積就是這塊石頭的體積．
29．（1）3900平方厘米
（2）30000立方厘米
【分析】（1）求貼商標紙部分的面積，實際是求長方體的側(cè)面4個面的面積，根據(jù)長方體的表面積公式變換可得：S＝（ah＋bh）×2，代入數(shù)據(jù)即可得解；
（2）求包裝盒的體積，可利用長方體的體積公式：V＝abh，代入數(shù)據(jù)即可得解。
【詳解】（1）（40×30＋25×30）×2
＝（1200＋750）×2
＝1950×2
＝3900（平方厘米）
答：貼商標紙部分的面積是3900平方厘米。
（2）40×25×30
＝1000×30
＝30000（立方厘米）
答：包裝盒的體積是30000立方厘米。
此題的解題關(guān)鍵是靈活運用長方體的表面積和體積公式求解。
30．4立方分米
【分析】根據(jù)不規(guī)則物體的體積＝容積的底面積×水面上升的高度，據(jù)此代入數(shù)值進行計算即可。
【詳解】40×25×（16－12）
＝1000×4
＝4000（立方厘米）
＝4（立方分米）
答：這個石塊的體積是4立方分米。
本題考查求不規(guī)則物體的體積，明確不規(guī)則物體的體積＝容積的底面積×水面上升的高度是解題的關(guān)鍵。
31．14個
【詳解】42和112的最大公因數(shù)是14，所以最多分給了多少14個班
32．0.4米
【分析】由“長方體的體積＝長×寬×高”可知，高＝長方體的體積÷長÷寬，把題中數(shù)據(jù)代入公式求出這些沙子可以鋪的厚度，據(jù)此解答。
【詳解】38分米＝3.8米
7.6÷5÷3.8
＝1.52÷3.8
＝0.4（米）
答：可以鋪0.4米厚。
本題主要考查長方體體積公式的應(yīng)用，靈活運用公式是解答題目的關(guān)鍵。
33．沒有超重
【分析】樂樂的書包重量÷樂樂體重＝書包占體重的分率；書包占體重的分率＜標準；判斷沒有超重。
【詳解】3÷30＝
＜
答：樂樂的書包沒有超重。
34．3.2分米
【分析】根據(jù)正方體體積＝棱長×棱長×棱長，求出水的體積再除以長方體水槽的底面積即可解答。
【詳解】4×4×4÷20
＝64÷20
＝3.2（分米）
答：水槽里水面的高度是3.2分米。
此題主要考查學(xué)生對體積的理解與正方體體積的實際應(yīng)用。
35．（1）語文
（2）最高分：100分，最低分：65分
（3）80.125分
【分析】（1）觀察折線統(tǒng)計圖，實線代表語文，虛線代表數(shù)學(xué)，實線較為平緩，所以他的語文成績穩(wěn)定一些；
（2）虛線最高點即數(shù)學(xué)的最高分，最低點即數(shù)學(xué)的最低分，據(jù)此解答即可；
（3）根據(jù)數(shù)學(xué)的平均分＝各單位的總分數(shù)÷單元的個數(shù)，據(jù)此解答即可。
【詳解】（1）聰聰語文學(xué)科成績穩(wěn)定一些。
（2）上學(xué)期聰聰數(shù)學(xué)的最高分是100分，最低分是65分。
（3）（70＋95＋75＋82＋100＋80＋74＋65）÷8
＝641÷8
＝80.125（分）
答：上學(xué)期聰聰數(shù)學(xué)的平均分是80.125分。
本題考查平均分，明確平均分＝總分數(shù)÷單元的個數(shù)是解題的關(guān)鍵。
36．80
【詳解】（380＋2＋4＋6＋8）÷5
＝400÷5
＝80
37．每3盒裝一袋，能正好裝完。每5盒裝一袋，不能正好裝完
【分析】總盒數(shù)除以每袋裝的盒數(shù)，能整除，就正好裝完，不能整除，就不能正好裝完。
【詳解】201÷3＝67（袋）
201÷5＝40（袋）……1（盒）
答：每3盒裝一袋，能正好裝完。每5盒裝一袋，不能正好裝完。
本題也可利用3、5的倍數(shù)特征進行解答。
38．解： ＋ ＝ ＝ （小時）
－ ＝ ＝ （小時）
答： 貝貝比樂樂少用 小時．歡歡和貝貝相差 小時；如果貝貝比樂樂多用 小時，歡歡和貝貝相差 小時．??
【詳解】【分析】題是考查同分母分數(shù)加、減法；根據(jù)已知，歡歡比樂樂多用 小時，貝貝比樂樂少用 小時．歡歡和樂樂相差： ＋ ＝ ＝ （小時）；如果貝貝比樂樂多用 小時，歡歡和貝貝相差： － ＝ ＝ （小時）
39．最多配成24束；玫瑰4枝；百合3枝．
【詳解】96和72的最大公因數(shù)是24，所以最多配成24束．
玫瑰：96÷24=4（枝）
百合：72÷24=3（枝）
40．千米
【詳解】＋＋＝ （千米）
答：三天一共修路千米。
41．(1) 20%
(2)上升
【詳解】(1)×100%＝20%??

42．(1)從開始植樹到第6年，乙樹生長速度較快．
(2)生長到第10年的時候兩樹的高度一樣．
(3)小孫子正好是10歲．

43．5個

44．76個
【分析】觀察圖形，每個圖形的每層個數(shù)加起來即可算出答案。
【詳解】第一個圖形：第一層9個，第二層6個，第三層4個，所以第一個圖形有9＋6＋4＝19個小正方體積木。
第二個圖形：第一層9個，第二層6個，第三層3個，所以第二個圖形有9＋6＋3＝18個小正方體積木。
第三個圖形：第一層11個，第二層6個，第三層3個，所以第三個圖形有11＋6＋3＝20個小正方體積木。
第四個圖形：第一層9個，第二層7個，第三層3個，所以第四個圖形有9＋7＋3＝19個小正方體積木。
即：19＋18＋20＋19
＝37＋20＋19
＝57＋19
＝76（個）
答：下面堆起的立體圖形中一共用了76個小正方體積木。
本題主要考查學(xué)生的觀察能力，看清每層的數(shù)量。
45．15厘米；20個
【詳解】75和60的最大公因數(shù)是15，
75×60÷（15×15）
＝75×60÷225
＝4500÷225
＝20（個）
46．230平方厘米
【分析】結(jié)合長方體的展開圖可知：這個長方體紙盒長、寬、高分別是10厘米、5厘米、6厘米，沒有蓋子，就是沒有上面的面，要求得其表面積，列綜合算式為：10×6×2＋5×6×2＋10×5＝230（平方厘米）
【詳解】10×6×2＋5×6×2＋10×5
＝120＋60＋50
＝230（平方厘米）
答：做這個紙盒需要230平方厘米的材料。
先確定好長方體的長、寬、高，再確定好具體哪個面的面積不用乘2，就可以列式計算了。
47．18平方米
【詳解】試題分析：根據(jù)題意知，要求至少需要多少鐵皮，實際就是求長方體的表面積，不過這個長方體是煙筒，所以沒有上、下底面．
解：6×1×2+6×0.5×2，
=12+6，
=18（平方米），
答：至少需要18平方米鐵皮．
點評：此題考查了長方體表面積的實際應(yīng)用，要根據(jù)生活實際，煙筒是沒有上下底面的．
48．；
【詳解】+=
1-=
49．（1）196cm
（2）1416cm2
（3）2700cm3
【詳解】（1）25×4+18×4+6×4=196（cm）
（2）（25×18+25×6＋18×6）×2=1416（cm2）
（3）25×18×6=2700（cm3）
50．（1）66平方米???（2）528元
【詳解】（1）6×4＋（6×2.5＋4×2.5）×2－8
＝24＋50－8
＝66（平方米）
答：這個房間的粉刷面積是66平方米。
（2）66×8＝528（元）
答：粉刷這間房需要付粉刷費528元。
51．（1）
（2）
【分析】（1）把依依到壯壯家的距離看作單位“1”，把它平均分成9份，每份是全程的，依依走了其中的2份，壯壯走了其中的3份，一共走了5份，是全程的。
（2）還剩下9﹣2﹣3＝4（份），占全程的。
【詳解】（1）依依走了其中的2份，壯壯走了其中的3份，一共走了5份，是全程的。
答：依依和壯壯共走了全程的。
（2）9﹣5＝4（份）
剩下4份占全程的
答：剩下的路占全程的。
此題是考查分數(shù)的意義。把單位“1”平均分成若干份，用分數(shù)表示，分母是分成的份數(shù)，分子是要表示的份數(shù)。
52．2575平方米；15450千克
【詳解】60×35＋35×2.5×2＋60×2.5×2
＝2100＋175＋300
＝2575（平方米）
2575×6＝15450（千克）
答：涂水泥的面積是2575平方米，共需用水泥15450千克。
53．（1）A;B??(2)30（千米）
【詳解】（2）60÷（9-7）=30（千米）
54．
【分析】把這塊地的總面積看成單位“1”，用總面積1減去種蔬菜的分率，再減去種糧食的分率，剩下的就是種果樹的面積占總面積的幾分之幾。
【詳解】1－－
＝1－－
＝
答：種果樹的面積占總面積的。
異分母分數(shù)相加減，先化為同分母分數(shù)，再按分母不變，分子相加減進行計算。
55．
【詳解】試題分析：先算出減去的差，然后用求出的差再加即可．
解：﹣+，
=，
=；
答：和是．
點評：這類型的題目要分清楚數(shù)量之間的關(guān)系，先求什么再求什么，找清列式的順序，列出算式或方程計算．
56．；
【分析】已知小君、小新的故事書本數(shù)，用小新的故事書本數(shù)除以小君的故事書本數(shù)，即是小新的故事書是小君的幾分之幾；
先用加法求出兩人一共的本數(shù)，再用小君的故事書本數(shù)除以兩人的總本數(shù)，即是小君的故事書是他倆共有本數(shù)的幾分之幾。
【詳解】8÷13＝
13÷（8＋13）
＝13÷21
＝
答：小新的故事書是小君的，小君的故事書是他倆共有本數(shù)的。
本題考查分數(shù)與除法的關(guān)系，明確求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾，用除法計算。
57．144平方厘米
【分析】把一個棱長6cm的正方體，切成3個體積相等的小長方體，表面積相當(dāng)于增加了4個邊長為6厘米的正方形的面積，據(jù)此解答即可。
【詳解】6×6×4
＝36×4
＝144（平方厘米）
答：表面積增加了144平方厘米。
本題考查正方體的表面積，解答本題的關(guān)鍵是理解把一個正方體，切成3個體積相等的小長方體，表面積增增加4個面的面積。
58．不能
【分析】第一次：把10袋金子平均分成兩份，分別放在天平秤兩端，天平秤較高端的一定有稍輕的那袋；第二次：從較高端的5袋中任取4袋，平均分成兩份，分別放在天平秤兩端，平衡則未取那袋是，若不平衡，把較高端2袋，再分別放在天平秤兩端即可找出，據(jù)此即可解答。
【詳解】第一次：把10袋金子平均分成兩份，分別放在天平秤兩端。第二次：從較高端的5袋中任取4袋，平均分成兩份，分別放在天平秤兩端，若天平秤平衡，則未取那袋即為質(zhì)量稍輕的，若天平秤不平衡；第三次：把天平秤較高端的2袋，分別放在天平秤兩端，較高端即為裝的是每錠9兩的金子。
答：不能一次稱出哪袋裝的是每錠9兩的金子，至少要3次才能稱出哪袋裝的是每錠9兩的金子
本題主要考查學(xué)生運用天平秤平衡原理解決問題的能力。
59．（1）二月，二月
（2）1395臺
（3）五月份臺式電腦銷售臺數(shù)是筆記本電腦銷售臺數(shù)的幾分之幾？
100÷250=
答：五月份臺式電腦銷售臺數(shù)是筆記本電腦銷售臺數(shù)的．
【詳解】（2）200+300+240+180+250+225=1395（臺）
答：筆記本電腦一共賣了1395臺．
60．至少需要木板7320平方厘米．
【詳解】試題分析：要求至少需要木板多少平方厘米，實際就是求抽屜的五個面（除了上面）的面積，即求長方體的底面、前、后、左、右5個面的面積．
解：60×70+（60×12+70×12）×2
=4200+3120，
=7320（平方厘米）；
答：至少需要木板7320平方厘米．
點評：此題主要考查長方體表面積的實際應(yīng)用，關(guān)鍵要理解抽屜是沒有上面的．
61．12名
【詳解】用短除法或列舉法找出60和48的最大公因數(shù)是12
答：最多能分給12名同學(xué) .
62．
【分析】先用看過的頁數(shù)加上剩下的頁數(shù)，求出這本書的總頁數(shù)，再用看過的頁數(shù)除以總頁數(shù)即可。注意計算結(jié)果能約分的要約成最簡分數(shù)。
【詳解】80÷（80＋40）
＝80÷120
＝
答：看過的頁數(shù)占這本書總頁數(shù)的。
本題考查分數(shù)與除法的關(guān)系，明確求一個數(shù)占另一個數(shù)的幾分之幾，用除法計算。
63．88dm
【分析】根據(jù)長方體的棱長總和＝（長＋寬＋高）×4，代入數(shù)據(jù)即可解答。
【詳解】（10＋8＋8×0.5）×4
＝22×4
＝88（dm）
答：做這個長方體框架需要88分米的鐵絲。
此題考查的是長方體棱長總和公式的應(yīng)用，掌握長方體的棱長總和＝（長＋寬＋高）×4是解題關(guān)鍵。
64．（1）1250；（2）2，6；
（3）
（4）1050
【分析】（1）立體圖形的體積＝一個正方體體積×個數(shù)，即可求得；
（2）觀察立體圖形，明確整體結(jié)構(gòu)，觀察小正方體哪些面是暴露在外面，哪些面是被遮擋的，即可得出答案；
（3）圖1是立體圖形的俯視，圖2是立體圖形左視圖，對照可以得出圖1、圖2的構(gòu)成規(guī)律，可以畫出圖4的正視圖。
（4）如果將這10個小正方體重新擺成一橫排，拼成的大長方體的長、寬、高分別是50cm、5cm、5cm，根據(jù)長方體的表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2，計算可得。
【詳解】（1）一個正方體體積：
5×5×5
＝25×5
＝125（立方厘米）
10個小正方體構(gòu)成的立體圖形體積
10×125＝1250（立方厘米）
（2）只有2個面涂色的正方體是下層第2排最左邊的正方體和中間的正方體，共有2個，
只有4個面涂色的正方體是上層的2個和下層第一排左、右邊上2個，二排、三排右邊各一個，共有6個
（3）觀察圖3可知：
前后有3排，上下有3層，后齊。第一排4個，遮擋第二排3個，第三排縱列3個，只有一層被遮擋，其余兩層可見。所以正視圖為下圖：

（4）重新拼成的長方體表面積：
（50×5＋50×5＋5×5）×2
＝（250＋250＋25）×2
＝525×2
＝1050（平方厘米）
本題考查了染色問題和長方體表面積計算問題，解決本題的關(guān)鍵是理解一個正方體有6個面，并靈活掌握長方體表面積計算公式。
65．（1）23500平方厘米；（2）520厘米；（3）260升；（4）24升
【分析】（1）由于魚缸無蓋，所以只求它的5個面的總面積，根據(jù)正方形的面積公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2即可求解；
（2）由圖可知，魚缸的上面和下面都是長方形，根據(jù)長方形的周長公式，代入數(shù)據(jù)即可求解；
（3）先求出魚缸的最高的高度，再利用長方體的體積公式計算出魚缸的體積，也就知道了可以裝的水的容積，列式解答即可；
（4）根據(jù)正方體的體積＝棱長×棱長×棱長，求出正方體擺件的體積；放入擺件后，水會上升，原來缸內(nèi)水距缸口10厘米，根據(jù)長方體的體積＝長×寬×高，求出高為10厘米這部分的體積，再用正方體擺件的體積減去魚缸高為10厘米這部分的體積，得出結(jié)論。
【詳解】①0.8米＝80厘米
7.5分米＝75厘米
80×50＋80×75×2＋75×50×2
＝4000＋6000×2＋3750×2
＝4000＋12000＋7500
＝16000＋7500
＝23500（平方厘米）
答：制作這個魚缸需要23500平方厘米玻璃。
②（80＋50）×2×2
＝130×2×2
＝260×2
＝520（厘米）
答：需要520厘米的鋁合金條。
③80×50×（75－10）
＝4000×65
＝260000（平方厘米）
＝260（升）
答：這個魚缸最多可以260升水。
④40×40×40
＝1600×40
＝64000（立方厘米）
＝64（升）
80×50×10
＝4000×10
＝40000（立方厘米）
＝40（升）
64－40＝24（升）
答：缸里的水會溢出24升。
本題考查長方體的體積、容積、表面積和長方形的周長計算公式。
66．需要小棒5厘米2根，3厘米2根，2厘米3根，橡皮泥球6個
【分析】根據(jù)長方體的特征：長方體有8個頂點，6個面，12條棱；12條棱中長、寬、高各有4條；
圖中搭建的長方體框架，用了2個橡皮泥做頂點，還需要橡皮泥（8－2）個；5厘米長的小棒已有2根，還需要（4－2）根；3厘米的小棒已有2根，還需要（4－2）根；2厘米的小棒已有1根，還需要（4－1）根。
【詳解】5厘米：4－2＝2（根）
3厘米：4－2＝2（根）
2厘米：4－1＝3（根）
橡皮泥：8－2＝6（個）
答：需要5厘米的小棒2根，3厘米的2根，2厘米的3根，橡皮泥球6個。
掌握長方體的特征是解題的關(guān)鍵。
67．1
【分析】兩個相鄰奇數(shù)的和是16，先求出這兩個數(shù)的平均數(shù)，再求出這兩個相鄰的奇數(shù)，兩個相鄰的奇數(shù)互質(zhì)，所以它們的最大公因數(shù)是1。
【詳解】平均數(shù)：16÷2＝8
較小的奇數(shù)：8－1＝7
較大的奇數(shù)：8＋1＝9
7和9的最大公因數(shù)為1。
答：它們的最大公因數(shù)是1。
解答此題要先理解題意，根據(jù)相鄰奇數(shù)的特點及互質(zhì)數(shù)的最大公因數(shù)來解答。
68．
裁出的正方形的邊長最大是:3× 3=9(cm)
能裁出:(45÷ 9)× (36÷ 9)=20 (個)

69．==

70．
【分析】求女生人數(shù)是男生人數(shù)的幾分之幾，用女生人數(shù)÷男生人數(shù)即可。
【詳解】
答：女生人數(shù)是男生人數(shù)的。
求一個數(shù)占另一個數(shù)的幾分之幾用除法，此類問題一般用表示單位“1”的量作除數(shù)。
71．6000立方厘米
【分析】取出金魚后下降部分水的體積等于魚缸中金魚的體積，下降部分水的體積＝魚缸的長×魚缸的寬×下降部分水的高度，據(jù)此解答。
【詳解】50×40×3
＝2000×3
＝6000（立方厘米）
答：這幾條金魚的體積共6000立方厘米。
本題主要考查計算不規(guī)則物體的體積，把不規(guī)則物體的體積轉(zhuǎn)化為下降部分水的體積是解答題目的關(guān)鍵。
72．7個
【分析】3個3個的數(shù)，最后多1個；2個2個的數(shù)，最后也多1個，說明皮球的個數(shù)比3和2的公倍數(shù)多1，求至少幾個，就是求出最小公倍數(shù)，再加1即可。
【詳解】3×2＋1
＝6＋1
＝7（個）
答：學(xué)校買回的皮球至少有7個。
本題考查了最小公倍數(shù)，兩數(shù)互質(zhì)，最小公倍數(shù)是兩數(shù)的積。
73．李師傅
【分析】根據(jù)“工作總量÷工作時間＝工作效率”求出兩人的工作效率，再進行比較即可。
【詳解】13÷3＝（個）；
17÷4＝（個）；
＞；
答：李師傅加工這種零件的工作效率高。
解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)工作總量、工作時間和工作效率之間的關(guān)系求出兩人的工作效率。
74．8個；13個
【分析】根據(jù)題意，把24個蘋果、32個梨和48根香蕉平均分到每個果籃，那么最多可以分給的果籃數(shù)就是24、32、48的最大公因數(shù)；用分解質(zhì)因數(shù)的方法求出24、32、48的最大公因數(shù)，再分別求出24、32、48里各有幾個這樣的最大公因數(shù)，最后相加求出一個果籃里三種水果一共的個數(shù)。
【詳解】24＝2×2×2×3
32＝2×2×2×2×2
48＝2×2×2×2×3
24、32和48的最大公因數(shù)是：2×2×2＝8
所以這些水果最多能做8個果籃。
24÷8＝3（個）
32÷8＝4（個）
48÷8＝6（個）
一共：3＋4＋6＝13（個）
答：這些水果最多能做8個果籃，一個果籃里三種水果一共有13個。
本題考查求幾個數(shù)的最大公因數(shù)的方法解決實際問題，也可以用短除法求幾個數(shù)的最大公因數(shù)。
75．5個；2，4，8，10，14

76．9厘米
【分析】根據(jù)正方體的特征：12條棱分別相等，由圖形可知，絲帶一共繞了正方體的四個棱長的長度，總長度減去打結(jié)用了14厘米，再除以4，即可求出正方體的棱長，解答即可。
【詳解】（50－14）÷4
＝36÷4
＝9（厘米）
答：禮品盒一個面的邊長是9厘米。
解決此題的關(guān)鍵是理解正方體棱長的特征，弄清圍繞的長度是圍了幾條棱。
77．18盞
【分析】要使路燈最少，就要使相鄰兩個路燈間隔的長度最大。路燈間隔的長度一定是630和560的最大公因數(shù)，由此先確定相鄰兩個路燈間隔的長度。AB段屬于兩端都植樹的問題，用630除以70再加上1就是這段路燈的盞數(shù)。BC段屬于一端植樹的問題，用560除以70即可求出這段路燈的盞數(shù)，相加后就是路燈總盞數(shù)。
【詳解】由分析得：
630和560的最大公因數(shù)是70。??
630÷70＋1＝10（盞）
560÷70＝8（盞）
10＋8＝18（盞）
答：這條道路上至少有18盞落地?zé)簟?br /> 本題在考查最大公因數(shù)的同時，也考查了對于植樹問題的掌握：其中若是把AB段看作兩端都植樹的情況，因為兩段路在一條直線上首尾相連，則另一段BC就只能看作是一端植樹的情況。
78．
【分析】把生活垃圾看作單位“1”，根據(jù)加法的意義，用加法求出廚余垃圾、可回收垃圾、其他垃圾占生活垃圾的分率之和即可。
【詳解】



答：這個小區(qū)產(chǎn)生的廚余垃圾、可回收垃圾和其他垃圾一共占生活垃圾的。
本題考查分數(shù)加法的應(yīng)用，掌握異分母分數(shù)加法的計算法則是解題的關(guān)鍵。
79．1.6cm
【分析】正方體的體積＝棱長×棱長×棱長，據(jù)此求出正方體鐵塊的體積，放入鐵塊后水面上升的高度＝正方體鐵塊的體積÷容器的底面積，據(jù)此解答。
【詳解】4×4×4÷（8×5）
＝64÷40
＝1.6（cm）
答：水面上升1.6cm。
靈活運用長方體的體積計算公式求出放入鐵塊后水面上升的高度是解答題目的關(guān)鍵。
80．小華，
【詳解】試題分析：完成本題要先據(jù)小偉所用時間求出小剛及小華所用時間，進而比較小華和小偉所用時間的多少．
解：小剛所用時間為：
﹣=（小時）；
小華所用時間為：
+=（小時）；
小時=小時，
﹣=（小時）．
答：小華所用時間多，比小偉多用小時．
點評：異分母分數(shù)大小的比較要先通分化成同分母的分數(shù)后再進行比較．
81．194.8平方米

【分析】結(jié)合長方體表面積公式，先求出這個板房的四壁和天花板的面積，再減去門窗的面積，即可求出搭建此活動板房至少需要夾芯板的面積。
【詳解】（10×3.2＋8×3.2）×2＋10×8
＝（32＋25.6）×2＋80
＝57.6×2＋80
＝115.2＋80
＝195.2（平方米）
195.2－0.8×0.5
＝195.2－0.4
＝194.8（平方米）
答：搭建此活動板房至少需要夾芯板194.2平方米。
此題的關(guān)鍵先弄清楚長方體缺少哪個面，需要求哪幾個面的面積，再靈活運用長方體表面積公式解答。
82．
【詳解】試題分析：由于此轉(zhuǎn)盤被平均分成8份，根據(jù)分數(shù)的意義可知，每份占這個這個轉(zhuǎn)盤的，由此可根據(jù)不同等次的獎所占的分率用不同的顏色在轉(zhuǎn)盤中表示出不同的中獎率．
解：可根據(jù)不同等次的獎所占的分率用不同的顏色在轉(zhuǎn)盤中表示出不同的中獎率：
紅色表示一等將的中獎率即其中的一份，黃色二等獎的中獎率即其中的兩份，藍色表示三等獎的中獎率即其中的兩份，綠色表示紀念獎的中獎率即其中三份，如圖：

點評：完成本題要注意同一種顏色的幾份應(yīng)是互相連接的，中間不能隔開．
83．作圖見詳解；小田；成績呈穩(wěn)步上升趨勢
【分析】選擇折線統(tǒng)計圖，可以看出兩人跳繩成績的趨勢；派成績穩(wěn)定，呈上升趨勢的去比賽。
【詳解】
派小田去更合適，原因是小麥成績不穩(wěn)定，小田成績呈穩(wěn)步上升趨勢。
折線統(tǒng)計圖的特點不僅能看清數(shù)量的多少，還能通過折線的上升和下降表示數(shù)量的增減變化情況。復(fù)式折線統(tǒng)計圖表示2個及以上的量的增減變化情況。
84．5.2米
【分析】做這個燈籠框架至少需要多少米的木條，就是求長方體的棱長總和，長方體的棱長總和＝（長＋寬＋高）×4，據(jù)此代入數(shù)據(jù)解答。
【詳解】（60＋35＋35）×4
＝130×4
＝520（厘米）
520厘米＝5.2米
答：做這個燈籠框架至少需要5.2米的木條。
靈活運用長方體的棱長總和＝（長＋寬＋高）×4，注意單位的統(tǒng)一。
85．（1）4.26平方米；（2）720升
【分析】（1）求需要多少平方米的玻璃，就是求這個長方體5個面的面積，缺少上面，由此根據(jù)長方體的表面積的公式求解。
（2）這個魚缸最多能儲水多少升，實際是求這個魚缸的容積，可根據(jù)長方體的體積（容積）公式求出能儲水的體積是多少立方米，進而求出是多少升。
【詳解】（1）1.5×0.6＝0.9（平方米）
（1.5×0.8＋0.6×0.8）×2
＝（1.2＋0.48）×2
＝1.68×2
＝3.36（平方米）
0.9＋3.36＝4.26（平方米）
答：做這個魚缸要用4.26平方米的玻璃。
（2）1.5×0.6×0.8＝0.72（立方米）
0.72立方米＝720升
答：這個魚缸最多能儲水720升。
解答有關(guān)長方體計算的實際問題，一定要搞清所求的是什么，再進一步選擇合理的計算方法進行計算解答問題。
86．（1）②③④
（2）1125cm3，過程見詳解
【分析】（1）根據(jù)不規(guī)則物體的體積＝容器的底面積×水面上升的高度，則需要知道容器的底面積和石塊放入容器前水的高度和拿出石塊后水的高度，據(jù)此選擇即可。
（2）根據(jù)求不規(guī)則物體體積的方法進行計算即可。
【詳解】（1）②③④
（2）（20－15）×15×15
＝5×15×15
＝75×15
＝1125（cm3）
答：這個石塊的體積是1125cm3。
本題考查長方體的體積，熟記公式是解題的關(guān)鍵。
87．1024立方厘米
【詳解】試題分析：首先分析題目求邊長為24厘米的正方形紙片做一個無蓋長方體，且長方體盒子的體積最大．故可設(shè)正方形紙片的四角分別剪去一個邊長為xcm的小正方形，根據(jù)長方體的體積公式列出關(guān)于x的方程，分析即可求得最值．
解：設(shè)正方形紙片的四角分別剪去一個邊長為xcm的小正方形，則
長方體體積=（24﹣2x）2x
=4（12﹣x）（12﹣x）x
=2（12﹣x）（12﹣x）2x
因為12﹣x+12﹣x+2x=24，
所以當(dāng)12﹣x=2x時，體積最大．
x=4．
則（24﹣2x）2x
=（24﹣2×4）2×4
=256×4
=1024（立方厘米）．
答：這個長方體盒子的體積最大是1024立方厘米．
點評：考查了長方體的體積，本題答案的獲得需要學(xué)生經(jīng)歷一定的實驗操作過程，當(dāng)然學(xué)生也可以將操作活動轉(zhuǎn)化為思維活動，在頭腦中模擬（想象）折紙、翻轉(zhuǎn)活動，較好地考查了學(xué)生空間觀念．
88．（1）27 ÷36 =
（2）36÷27??=
（3）36÷（36+27）=

89．；
【分析】四月份工作的時間的天數(shù)是22天，四月份總天數(shù)是30天，休息的天數(shù)是（30－22）天，求一個數(shù)占另一個數(shù)的幾分之幾，用除法，用四月份工作的時間的天數(shù)除以整個月天數(shù)即可得解，用四月份休息的天數(shù)除以整個月天數(shù)即可得解。
【詳解】22÷30＝
（30－22）÷30
＝8÷30
＝
答：四月份工作時間的天數(shù)占整個月天數(shù)的，休息天數(shù)占整個月天數(shù)的。
此題的解題關(guān)鍵是掌握求一個數(shù)占另一個數(shù)的幾分之幾的計算方法。
90．125立方厘米
【詳解】5×5×5
＝25×5
＝125（立方厘米）
答：這個正方體的體積是125立方厘米。
91．
【分析】根據(jù)求一個數(shù)占另一個數(shù)的幾分之幾，用一個數(shù)除以另一個數(shù)，則用8÷15即可求出買的故事書是兒童趣味百科書的幾分之幾。
【詳解】8÷15＝
答：買的故事書是兒童趣味百科書的。
本題主要考查了求一個數(shù)占另一個數(shù)的幾分之幾，用除法計算。
92．不相等；相等；相等
【分析】分別用45除以2、3、5，能整除，說明每行人數(shù)相等；不能整除（即有余數(shù)），則不相等。
【詳解】45÷2＝22（行）……1（人）??
45÷3 ＝15（行）??
45÷5＝9（行）
答：如果2人一行，每行的人數(shù)不相等；如果3人一行，每行的人數(shù)相等；如果5人一行，每行的人數(shù)相等。
本題還可以從2、3、5的倍數(shù)特征來考慮。如果45是這個數(shù)的倍數(shù)，每行人數(shù)就相等；如果45不是這個數(shù)的倍數(shù)，則每行人數(shù)不相等。
93．
【詳解】1－－
＝－
＝
答：第三天錄了全部稿件的
94．小時；個
【分析】求平均加工每個零件要用的時間，用加工的時間除以零件的個數(shù)；求平均每小時加工的零件個數(shù)，用加工的零件個數(shù)除以加工的時間。
【詳解】7÷8＝（小時）
8÷7＝（個）
答：他平均加工每個零件要用小時；平均每小時加工個零件。
掌握分數(shù)與除法的關(guān)系以及注意這兩問的區(qū)別是解題的關(guān)鍵。
95．米
【分析】長方形的周長公式為：長方形的周長=（長+寬）×2．已知周長與一條寬的長度，則一條長的長度為：周長÷2﹣一條寬的長度．
【詳解】2÷2﹣
=1，
=（米）；
答：其中的一條長為米．
96．40厘米???10塊
【詳解】（1）20=2×2×5，
8=2×2×2，
所以20和8的最小公倍數(shù)是2×2×5×2=40，
即這塊正方形墻面邊長最小是40厘米；
（2）墻面的面積：40×40=1600（平方厘米），
瓷磚的面積：20×8=160（平方厘米），
貼墻需要的瓷磚：1600÷160=10（塊），
答：這塊正方形墻面邊長最小是40厘米；需要10塊這樣的瓷磚才能貼成．
（1）由“這塊正方形墻面剛好由完整的這樣的瓷磚貼成”可知，這塊正方形墻面的邊長是20和8的公倍數(shù)，要求這塊正方形墻面邊長最小是多少厘米，就是求20和8的最小公倍數(shù)；
（2）求需要幾塊這樣的瓷磚才能貼成，只要用正方形的面積除以瓷磚的面積即可得出．
97．《七步詩》和《勸學(xué)》
【分析】分數(shù)的分子和分母同時乘或除以同一個不為0的數(shù)，分數(shù)的大小不變，把題目中各分數(shù)化為最簡分數(shù)，即可求得。
【詳解】《長歌行》：＝＝
《七步詩》：＝＝
《勸學(xué)》：＝＝
《木蘭辭》：＝＝
因為＝＝，所以讀《七步詩》和《勸學(xué)》的同學(xué)一樣多。
答：讀《七步詩》和《勸學(xué)》的同學(xué)一樣多。
利用分數(shù)的基本性質(zhì)把各分數(shù)化為最簡分數(shù)是解答題目的關(guān)鍵。
98．
【分析】這塊地的總面積是單位“1”，用1－苦瓜分率－茄子分率＝韭菜分率。
【詳解】1－－＝＝
答：種韭菜的面積是總面積的。
本題考查了分數(shù)減法應(yīng)用題，異分母分數(shù)相加減，先通分再計算。
99．小時
【分析】一節(jié)課的時間－張老師講課用的小時－學(xué)生自主探究用的小時－小組交流用的小時＝學(xué)生獨立做作業(yè)的時間。
【詳解】40分鐘＝小時
－－－
＝
＝（小時）
答：學(xué)生獨立做作業(yè)的時間是小時。
本題考查分數(shù)加減法，解答本題的關(guān)鍵是找出題中數(shù)量之間的關(guān)系，根據(jù)數(shù)量之間的關(guān)系解決問題。
100．18厘米
【分析】長方體容器中的水的體積前后不變，當(dāng)長方體容積平放時，水的長是30cm，寬是20cm，高是6cm，求出水的體積，當(dāng)向左豎起，底面長為20cm，寬是10cm，然后根據(jù)高＝體積÷寬÷長，求出水深。
【詳解】30×20×6÷20÷10
＝600×6÷20÷10
＝3600÷20÷10
＝180÷10
＝18（厘米）
答：水深應(yīng)該是18厘米。
本題考查的是長方體體積的變式計算，解題關(guān)鍵是容器內(nèi)水的體積是不變的，原底面長為30厘米，寬為20厘米。當(dāng)向左豎起后，底面長為20厘米，寬為10厘米。

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