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·人教版·
6年級下冊
數(shù)學

數(shù)學人教版6年級下冊期末復習專題卷
03 概率與統(tǒng)計、鴿巢問題
一、選擇題
1．要分析超市兩種飲料3～6月份的銷售變化情況，應繪制（????）統(tǒng)計圖。
A．單式條形 B．復式條形 C．單式折線 D．復式折線
2．某銷售公司為了清楚地表示出今年1－6月份甲、乙兩個分公司營業(yè)額的增減變化情況，選擇（????）統(tǒng)計圖比較合適。
A．復式條形 B．復式折線???? C．單式條形??? D．單式折線
3．下圖是一個花壇中三種花種植面積扇形統(tǒng)計圖。把這三種花種植面積繪制成條形統(tǒng)計圖，可能是（????）。

A． B． C． D．
4．投擲一枚硬幣10次，有6次反面朝上，4次正面朝上。那么，第11次投擲這枚硬幣，（????）。
A．一定正面朝上 B．可能正面朝上 C．不可能正面朝上
5．父親節(jié)，學?！拔脑贰睂诘浅隽四惩瑢W回憶父親的詩：“同辭家門赴車站，別時叮嚀語千萬，學子滿載信心去，老父懷抱希望還?！比绻每v軸表示父親和學生在行進中離家的距離，橫軸表示離家的時間，那么下面與上述詩意大致相吻合的圖象是（????）。
A． B． C． D．
6．小明和小華用黑桃2—9做游戲，任意摸一張牌，不公平的是（????）。
A．摸到奇數(shù)小明贏，摸到偶數(shù)小華贏
B．摸到大于4的小明贏，摸到小于4的小華贏
C．摸到質(zhì)數(shù)小明贏，摸到合數(shù)小華贏
7．淘氣從下面的盒子里任意摸出一個球，摸到（????）的可能性大。

A．白球 B．紅球 C．藍球
8．太陽是由75%的氫和25%的氦組成的，下面（????）統(tǒng)計圖能正確表達這個信息。
A． B． C． D．
9．盒內(nèi)有包裝相同的巧克力糖5顆，水果糖3顆，奶糖2顆，摸出巧克力的可能是（????）。
A． B． C． D．
10．淘氣去書店買書，在路上遇到同學交談了一會，然后去書店買了一本書后回家，下面（????）圖比較準確地反映了淘氣的活動。
A．
B．
C．
11．記者對觀眾喜歡的春節(jié)聯(lián)歡晚會節(jié)目進行了調(diào)查，并繪制了如圖所示扇形統(tǒng)計圖。根據(jù)扇形統(tǒng)計圖，有如下說法：①喜歡小品的人最多；②喜歡舞蹈的人最少；③無法判斷觀眾喜歡的節(jié)目情況；④應將“其他”類別細分。正確的說法有（????）個。

A．4 B．3 C．2 D．1
12．小明語文、數(shù)學和英語三科成績的平均分是96分，那么他的英語成績是（????）分。
科目
語文
數(shù)學
英語
成績（分）
95
94


A．90 B．94 C．95 D．99
13．把寫有1～10的這10張卡片反扣在桌面上，任意取一張，抽到偶數(shù)的可能性是（????）。
A． B． C．
14．2022年11月30日，鵬城學校一年一度的科技節(jié)圓滿閉幕，其中，機器人項目和機關王項目的獲獎情況如圖所示。根據(jù)圖中倍息，以下說法正確的是（????）。

A．機器人的獲獎率比機關王的大 B．機關王的獲獎率比機器人的大
C．機器人的獲獎人數(shù)比機關王的獲獎人數(shù)多 D．機關王的獲獎人數(shù)比機器人的獲獎人數(shù)多
15．下面能反映《龜免賽跑》故事情節(jié)的圖像是（????）。
A． B．
C． D．
16．如表是食品營養(yǎng)成份表的一部分（每100克食品中可食部分營養(yǎng)成份的含量）在表中提供的碳水化合物的克數(shù)所組成的數(shù)據(jù)中，中位數(shù)和眾數(shù)分別是（　?。?br /> 蔬菜種類
綠豆芽
白菜
油菜
卷心菜
菠菜
韭菜
胡蘿卜
碳水化合物
4
3
4
4
2
4
7

A．4，3 B．4，4 C．4，7 D．2，4
17．六（1）班有50人，有48人參加數(shù)學考試，2人缺考。48人的平均分是87分，當缺考的兩人補考后，全班平均分變成了86分，其中一人補考得了63分，另一人補考得了（????）分。
A．61 B．65 C．70 D．71
18．周敏一月份的各項消費情況如圖所示，下列說法正確的是（　?。?br />
A．從圖中可以看出各項消費數(shù)額
B．從圖中可以看出總消費數(shù)額
C．從圖中可以看出餐費是40%元
D．從圖中可以看出餐費占總消費額的40%
19．將20個蘋果放到3個盤子里，總有一個盤子至少放進了（????）個蘋果。
A．6 B．7 C．8 D．9
20．把紅黃藍白四種顏色的球各8個放到一個袋子里。至少要?。????）個球，才可以保證取到兩種顏色不同的球。
A．9 B．3 C．5
21．一次航模大賽，甲、乙、丙、丁四人中有一人獲金獎，老師問他們誰獲得金獎時，甲說：我不是金獎；乙說：丁獲得了金獎；丙說：獲金獎的不是我：丁說：獲金獎的是甲。他們四人只有一人說了真話。獲金獎的是（????）。
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
二、填空題
22．某廠去年六個車間下半年產(chǎn)量情況如下：
車間
一
二
三
四
五
六
產(chǎn)量/噸
50
200
250
220
180
160
這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_____，平均數(shù)是_____，用_____表示這些車間的生產(chǎn)情況比較合適．
23．要描述六年級學生參加各課外小組人數(shù)占全年級總?cè)藬?shù)的百分比情況，應選用( )統(tǒng)計圖；要記錄某地區(qū)12個月的氣溫變化情況，應選用( )統(tǒng)計圖；要直觀表示我國幾大河流——長江、黃河、黑龍江、珠江的長度，應選用( )統(tǒng)計圖。
24．六（1）班第一小組同學參加仰臥起坐測試，成績（個）分別是30、40、42、36、36、40、40、50，這組數(shù)的平均數(shù)是_____，中位數(shù)是_____，眾數(shù)是_____．
25．從6名學生中選4人參加知識競賽，其中甲被選中的概率為　 ?。?br /> 26．根據(jù)統(tǒng)計圖填空。
一個水池內(nèi)有甲乙兩個注水管，它們總是以各自固定的速度注水。某一天，先只打開甲管注水，若干分鐘后，甲乙兩管同時注水。
下面是0～25分鐘注水情況統(tǒng)計圖

（1）這是一幅( )統(tǒng)計圖；
（2）甲管平均每分鐘注水( )；第( )分鐘開始，甲乙兩管同時注水。
27．常用的統(tǒng)計圖有( )統(tǒng)計圖，( )統(tǒng)計圖，( )統(tǒng)計圖。
28．共有學生120人參加這4個興趣小組，且每個學生只參加1個小組（如圖），參加科技組的有( )人，參加歌唱組的有( )人，參加美術(shù)組的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的( )%。

29．根據(jù)所要描述的情況，填寫合適的統(tǒng)計圖。
（1）期末考試后，要描述各分數(shù)段人數(shù)的分布情況，用( )統(tǒng)計圖。
（2）護士要描述病人一天內(nèi)體溫的變化情況，用( )統(tǒng)計圖。
（3）描述優(yōu)秀學生人數(shù)占全?？?cè)藬?shù)的百分比情況，用( )統(tǒng)計圖。
30．下面是張師傅四天加工零件情況的統(tǒng)計圖．

（1）從圖_____中可以看出每天加工的個數(shù)占總個數(shù)的百分比；
（2）從圖_____中可以清楚地看出每天加工個數(shù)的變化情況；
（3）從圖_____中可以明顯看出每天加工的個數(shù)．
31．有4個數(shù)：2， ，0，1.2，現(xiàn)要添加一個數(shù)，使他們的平均數(shù)增加1，則添加的數(shù)是___________．
32．把10支鉛筆放入4個文具盒中，總有一個文具盒中至少放入了( )支鉛筆。如果把這些鉛筆放進3個文具盒中，總有一個文具盒中至少放入了( )支鉛筆。
33．3個學生分鉛筆，總有一個學生至少分到3支，這些鉛筆至少有( )支。
34．紅、白、黃、黑四種顏色的玻璃球各6個放到一個袋里。閉著眼睛從中取球，至少取( )個球，可以保證取到兩個顏色相同的球。
三、解答題
35．在舉行中國象棋決賽前夕，學校公布了參加決賽的兩名棋手的有關資料．

李俊
張寧
雙方交戰(zhàn)記錄
5勝6負
6勝5負
在校象棋隊練習成績
15勝3負
11勝5負
（1）你認為本次象棋決賽中，誰獲勝的可能性大些？說說理由．
（2）如果學校要推薦一名棋手參加區(qū)里的比賽，你認為推薦誰比較合適？簡要說明理由．
36．下面是王叔叔一家自駕游行車情況統(tǒng)計圖。

（1）到達目的地時共用了( )小時，途中休息了( )小時。
（2）第一個小時行駛( )千米；第( )個小時行的最多。
（3）不算休息，王叔叔一家平均每小時行駛( )千米。
37．聯(lián)合國規(guī)定每年的6月5日是“世界環(huán)境日”，一所學校的“環(huán)保小衛(wèi)士”對全校師生開展了以“愛護環(huán)境，從我做起”為主題的問卷調(diào)查活動，并將調(diào)查結(jié)果按照以下三類垃圾處理方式整理后，制成了下面兩個統(tǒng)計圖。
A：能將垃圾放到規(guī)定地點，并會考慮垃圾分類。
B：能將垃圾放到規(guī)定地點，但不會考慮垃圾分類。
C：基本能將垃圾放到規(guī)定地點，偶爾會亂扔垃圾。

（1）“環(huán)保小衛(wèi)士”一共調(diào)查了多少人？
（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整。
（3）如果你是“環(huán)保小衛(wèi)士”，根據(jù)調(diào)查結(jié)果你準備怎么做？
38．根據(jù)統(tǒng)計圖回答問題。

（1）_____周外出長線旅游的人最多，_____周外出旅游的人最多。
（2）第三周旅游人數(shù)比第二周增長了_____%，第三周長線旅游人數(shù)比短線旅游人數(shù)少_____%。
39．在一次期中考試中，六年級第一組14位同學的成績?nèi)缦拢?br /> 90????83????88????97?????41????83?????86
75????100????80????72????62????83?????82
根據(jù)上面的分數(shù)填寫下表，并回答問題。
分數(shù)（分）
100
90——99
80——89
70——79
60——69
60分以下
人數(shù)（人）






（1）分別求出這組分數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)各是多少？
（2）如果90分或90分以上作為優(yōu)秀，這班同學的優(yōu)秀率約為百分之幾？
（3）你認為以上的三個統(tǒng)計量中，那一個量最能反映這組數(shù)據(jù)的一般水平？為什么？
40．根據(jù)統(tǒng)計圖回答下列問題．
（1）小明家這4個月平均水費是多少？
（2）你估計C月是哪個月？理由是什么？
（3）你預測小明家接下來一個月的水費可能是多少元？說說你的理由．

41．下面是陜西省各地區(qū)某年空氣質(zhì)量優(yōu)良天數(shù)統(tǒng)計圖。

（1）商洛空氣質(zhì)量的優(yōu)良天數(shù)比延安的多百分之幾？（百分號前保留一位小數(shù)）
（2）這些城市空氣質(zhì)量的優(yōu)良天數(shù)的平均數(shù)是多少？（得數(shù)保留整數(shù)）
（3）請你提出一個數(shù)學問題，并解答。
42．甲、乙兩人用下面的6張牌做游戲（A表示1）。

（1）甲先摸一張牌，然后放回，再把牌的順序打亂；乙再在這些牌中摸出一張，如果甲和乙摸到的兩張牌上的數(shù)字相加和是7則甲贏；否則乙贏。這個游戲公平嗎？為什么？
（2）如果甲、乙、丙三人做游戲，你能利用這6張牌設計一個公平的游戲規(guī)則嗎？
43．下圖是對于某校學生以什么交通方式上學進行調(diào)查制成的統(tǒng)計圖。

(1)其他方式上學的學生占學生總數(shù)的百分之幾？
(2)已知步行上學的學生有72人，這所學校共有多少人？
44．下圖是六（1）班學生體育成績達標情況（及格及以上均為達標）統(tǒng)計圖。小明不小心將墨水潑在圖上，圖的一部分看不見了。已知：

（1）這個班體育成績達標率為95%。
（2）成績“優(yōu)秀”的人數(shù)占全班的35%。
（3）成績“良好”的人數(shù)比“優(yōu)秀”的人數(shù)多。
請你根據(jù)提供的信息計算出“優(yōu)秀”“良好”“及格”的人數(shù)，然后將統(tǒng)計圖補充完整。
45．如下圖為某班學生參加興趣小組統(tǒng)計圖：
①參加文藝與美術(shù)課外興趣小組的人數(shù)比是多少？
②如果參加美術(shù)課外興趣小組的有14人，那么參加體育課外興趣小組的有多少人？

46．五（1）班21名男生1分鐘仰臥起坐成績?nèi)缦拢▎挝唬捍危?br /> 19??23??26??29??28??32??34??35??41??33??31??
25??27??31??36??37??24??31??29??26??30
（1）這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)和是多少？
（2）如果成績在31~~37為良好，有多少人的成績是良好？
47．五年級(1)班要在張波、李英兩位同學中選一人參加連續(xù)踢毽子比賽，于是進行了十次練習賽，他們的成績分別是：（單位：下）
張波：6，4，9，9，7，8，7，10，8，8；
李英：2，11，5，3，2，14，15，8，9，2．
（1）這兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)各是多少？
（2）你認為誰去參加比賽更合適？為什么？
48．有5種顏色的襪子各10只混裝在紙箱內(nèi)，從紙箱中至少取出多少只，能保證有3雙襪子？
49．小悅，冬冬和阿奇到費叔叔家玩，費叔叔拿出許多巧克力來招待他們，他們一數(shù)，共有19塊巧克力，如果把這些巧克力分給他們?nèi)?，試說明：一定有人至少拿到7塊巧克力，但不一定有人拿到8塊。
50．把104粒花生分給15只小猴，每只小猴都要分到花生，那么至少有兩只小猴分得的花生一樣多，為什么？

參考答案
1．D
2．B
3．D
4．B
5．C
6．B
7．B
8．B
9．C
10．C
11．B
12．D
13．B
14．B
15．D
16．B
17．A
18．D
19．B
20．A
21．C
22． 190 176.7 條形統(tǒng)計圖
23． 扇形 折線 條形
24． 39.25 40 40
25．
26． 折線 1.2 15
27． 折線 扇形 條形
28． 30 36 5
29． 條形 折線 扇形
30． 1 3 2
31．5.85
32． 3 4
33．7
34．5
35．（1）李俊獲勝的可能性是，張寧獲勝的可能性是，因為＞，所以張寧獲勝的可能性大；
（2）李俊的勝率：×100%
≈0.833×100%
=83.3%；
張寧的勝率是：×100%
=0.6875×100%
=68.75%；
68.75%＜83.3%；
李俊的勝率高一些，派李俊參加比賽．
36．（1）到達目的地時共用了6小時，途中休息了1小時。
（2）第一個小時行駛50千米；第2個小時線段最陡，說明第2小時行的最多。
（3）360÷（6－1）＝72（千米）
37．（1）總?cè)藬?shù)：300÷50%＝600（人）
???答：一共調(diào)查了600人。
（2）C占總數(shù)的：1－50%－40%＝10%，C的人數(shù)：600×10%＝60（人），B的人數(shù)為：600×40%＝240（人），作圖如下：

（3）如果我是“環(huán)保衛(wèi)士”，我會進一步的做環(huán)保宣傳，從自己做起，讓人們都能做到按垃圾分類并放到規(guī)定的地點。（答案不唯一，合理即可）
38．（1）由圖可知：第一周和第三周外出長線旅游的人最多；
500+600=1100（人）；
400+500=900（人）；
500+700=1200（人）；
1200＞1100＞900；
第三周外出旅游的人數(shù)最多。
（2）(1200﹣900)÷900
=300÷900
≈33.33%；
(700﹣500)÷700
=200÷700
≈28.57%；
答：第三周旅游人數(shù)比第二周增長了 33.33%，第三周長線旅游人數(shù)比短線旅游人數(shù)少 28.57%。
故答案為：第一和第三，第三；33.33，28.57。
39．
分數(shù)（分）
100
90——99
80——89
70——79
60——69
60分以下
人數(shù)（人）
1
2
7
2
1
1
（1）平均數(shù)：(90+83+88+97+41+83+86+75+100+80+72+62+83+82)÷14
＝1122÷14
＝80.14
將一組數(shù)據(jù)按大小順序排列為：100、97、90、88、86、83、83、83、82、80、75、72、62、41；
中位數(shù)：(83+83)÷2
＝166÷2
＝83
眾數(shù)：83；
（2）90分以上的有3人，
3÷14＝21.4%
答：這班同學的優(yōu)秀率約為21.4%。
40．（1）（27+62+85+70）÷4
＝244÷4
＝61（元）；
答：小明家這4個月平均水費是61元．
（2）C月份水費最多，我認為該月是8月份，理由是：8月份是一年中氣溫最高的月份，所以這個月份用水最多．
（3）我預測小明家接下來一個月的水費可能是60元，理由是：如果C月份是8月份，那么D月份就是9月份，接下來的一個月是10月份，氣溫要比9月份低，所以這個月的水費比9月份低．
41．（1）×100%≈5.8%　
（2） （331＋316＋313＋285＋269＋247＋242＋227＋195＋180＋176＋165＋154）÷13≈238（天）
（3） 答案不唯一；如：漢中空氣質(zhì)量的優(yōu)良天數(shù)比銅川多多少天？269－242＝27（天）
42．（1）

1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
6
7
2
3
4
5
6
7
8
3
4
5
6
7
8
9
4
5
6
7
8
9
10
5
6
7
8
9
10
11
6
7
8
9
10
11
12
答：從表格中可以看出，和是7出現(xiàn)的次數(shù)少，所以這個游戲不公平。
（2）答：每人任意摸一張牌，摸到紅桃算甲贏，摸到黑桃算乙贏，摸到梅花算丙贏。（答案不唯一）
43．(1)1－18%－39.5%－7.2%－26%＝9.3%
答：其他方式上學的學生占學生總數(shù)的9.3%
(2)72÷7.2%＝1000(人)
答：這所學校共有1000(人)
44．總?cè)藬?shù)：2÷（1－95%）
＝2÷5%
＝40（人）
優(yōu)秀：40×35%＝14（人）
良好：14×（1＋）
＝14×
＝18（人）
及格：40－18－14－2
＝22－14－2
＝8－2
＝6（人）
如下圖所示：

45．①12%：28%＝3：7
答：參加文藝與美術(shù)課外興趣小組的人數(shù)比是3：7。
②14÷28%×60%
＝14÷0.28×0.6
＝50×0.6
＝30（人）
答：參加體育課外興趣小組的有30人。
46．(1)將此組的21個數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列：19、23、24、25、26、26、27、28、29、29、30、31、31、31、32、33、34、35、36、37、41；
處于中間的數(shù)是30，所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是30；
在此組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的是31，所以眾數(shù)是31．
(2)觀察所給的數(shù)據(jù)，成績在31-37分之間的人數(shù)是9人，所以，有9人的成績是良好．
答：這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是30，31；9人的成績是良好．
47．（1）張波的平均數(shù)：（6+4+9+9+7+8+7+10+8+8）÷10=7.6
李英的平均數(shù)：（2+11+5+3+2+14+15+8+9+2）÷10=7.1
張波的中位數(shù)：按從小到大的順序排列為4,6，7,7,8，8,8,9,9,10 （8+8）÷2=8
李英的中位數(shù)：按從小到大的順序排列為2,2,2,3,5,8,9,11,14,15 （5+8）÷2=6.5
張波的眾數(shù)：8
李英的眾數(shù)：2
（2）派張波去參加比賽比較合適，因為張波的成績比較好，平均分、中位數(shù)、眾數(shù)都比李英高．
48．5＋1＋1＋1＋1＋1＝10（只）
答：從紙箱中至少取出10只，能保證有3雙襪子。
49．19÷3＝6（塊）??1（塊）
6＋1＝7（塊）
答：所以一定有人至少拿到7塊巧克力，那么此時其他兩個人分得6塊，所以不能保證一定有人拿到8塊。
50．假設前13只小猴分得的花生各不相同，共有：
1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＋11＋12＋13
＝（1＋13）×13÷2
＝14×13÷2
＝91（粒）
還剩下花生：104－91＝13（粒）
還有小猴：15－13＝2（只）
不管怎么分，至少有2只小猴分得的花生一樣多。
答：至少有2只小猴分得的花生一樣多，因為前13只小猴分得的花生各不相同后，剩下的2只小猴不管怎么分剩下的13?；ㄉ?，分得的花生粒數(shù)都只能是1～12粒，這樣至少有2只小猴分得的花生一樣多。

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