小學(xué)數(shù)學(xué)冀教版六年級(jí)上冊(cè)1.一般應(yīng)用問(wèn)題教學(xué)ppt課件

這是一份小學(xué)數(shù)學(xué)冀教版六年級(jí)上冊(cè)1.一般應(yīng)用問(wèn)題教學(xué)ppt課件，文件包含冀教版數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)513新聞中的問(wèn)題pptx、第3課時(shí)一般應(yīng)用問(wèn)題三docx、70年來(lái)我國(guó)農(nóng)村居民人均可支配收入14617元mp4等3份課件配套教學(xué)資源，其中PPT共21頁(yè)， 歡迎下載使用。
第3課時(shí)  一般應(yīng)用問(wèn)題(三)?     教學(xué)內(nèi)容冀教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第60、6l頁(yè)。?     教學(xué)提示    解答稍復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題和解答稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解題思路、解題方法完全相同。在解答稍復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時(shí)，要學(xué)會(huì)畫線段圖，它的好處是使題目的條件變得簡(jiǎn)潔，找數(shù)量關(guān)系式時(shí)更加容易、方便。畫圖的時(shí)候，要先批準(zhǔn)單位“1”的量，用一根線段表示出單位“1”的量之后，再去表示其他的量。?     教學(xué)目標(biāo)1．經(jīng)歷了解信息、選擇信息提問(wèn)題并解答稍復(fù)雜百分?jǐn)?shù)問(wèn)題的過(guò)程。2．能根據(jù)現(xiàn)實(shí)社會(huì)中的百分?jǐn)?shù)信息提出問(wèn)題，能解決稍復(fù)雜的有關(guān)百分?jǐn)?shù)的實(shí)際問(wèn)題。3.對(duì)現(xiàn)實(shí)生活中與百分?jǐn)?shù)有關(guān)的事物有好奇心，感感受百分?jǐn)?shù)住交流，傳遞信息中的重要作用。   重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)根據(jù)現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)學(xué)信息提出并解決稍復(fù)雜的有關(guān)百分?jǐn)?shù)的實(shí)際問(wèn)題。   難點(diǎn)掌握稍復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的分析與解答的方法，提高學(xué)生的分析解題能力。?     教學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備：學(xué)生準(zhǔn)備：。?     教學(xué)過(guò)程（一）新課導(dǎo)入：       師：同學(xué)們，當(dāng)今社會(huì)，隨著科技的高速發(fā)展，人們可以通過(guò)多種渠道了解國(guó)內(nèi)外的各種信息，比如聽(tīng)廣播、看電視、上互聯(lián)網(wǎng)等，這些信息中都包含著一些數(shù)學(xué)信息。    設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)談話，學(xué)生明白了數(shù)學(xué)就在我們的身邊。（二）新授：       1．教學(xué)“新聞報(bào)道一”。    (1)課件播放音頻并同時(shí)出示音頻內(nèi)容。新聞報(bào)道2011年，我國(guó)農(nóng)村居民人均純收入為6977元，比上年增長(zhǎng)17.9％。    師：同學(xué)們，你們從新聞報(bào)道中了解到哪些數(shù)學(xué)信息?    生：通過(guò)新聞報(bào)道，知道在2011年，我國(guó)農(nóng)村居民人均純收入為6977元，比上年增長(zhǎng)17．9％。    師：報(bào)道中的“比上年增長(zhǎng)17.9％”表示什么意思?    生：2011年比2010年增長(zhǎng)了17.9％。    師：分析的不錯(cuò)。    (2)提出問(wèn)題，解決問(wèn)題。    師：根據(jù)我們了解到的數(shù)學(xué)信息，你們能求出2010年，我國(guó)農(nóng)村居民人均純收入是多少元嗎?    生：能求出。       師：很好，同學(xué)們都對(duì)解決這個(gè)問(wèn)題充滿自信，接下來(lái)就試著自己解決這個(gè)問(wèn)題吧!計(jì)算結(jié)果可保留整數(shù)。學(xué)生獨(dú)立解決，教師巡視，同時(shí)幫助學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生整理解題思路和方法。    師：哪位同學(xué)愿意展示一下自己的成果，并說(shuō)說(shuō)自己是怎樣想的。(投影出示一名同學(xué)的解答過(guò)程)    解：設(shè)2010年我國(guó)農(nóng)村居民人均純收入是χ元。    χ＋17．9％χ＝6977       117．9％χ＝6977               χ＝6977÷117．9％               χ≈5918  答：2010年我國(guó)農(nóng)村居民人均純收入是5918元。    生：根據(jù)“比上年增長(zhǎng)17.9％”應(yīng)把2010年農(nóng)村居民純收入看作單位“1”，單位“1”是未知的，所以用方程解答，根據(jù)題意可列出關(guān)系式：2010年我國(guó)農(nóng)村居民人均純收入＋2010年我國(guó)農(nóng)村居民人均純收入的17.9％＝2011年我國(guó)農(nóng)村居民人均純收入。根據(jù)關(guān)系式可列出方程。    師：同學(xué)們，你們對(duì)他的解釋和解答過(guò)程滿意嗎?    生：滿意。    師：那還有不同的想法和解法嗎?    生：根據(jù)“比上年增長(zhǎng)17.9％”這句話，把2010年農(nóng)村居民純收入看作單位“1”，那么2011年我國(guó)農(nóng)村居民人均純收入是2010年的(14－17．9％)，可列數(shù)量關(guān)系式：2010年我國(guó)農(nóng)村居民人均純收入×(1＋17.9％)＝2011年我國(guó)農(nóng)村居民人均純收入。再列方程解答。(教師板書χ×(1＋17.9％)＝6977)    師：請(qǐng)同學(xué)們算一算，2011年我國(guó)農(nóng)村居民人均純收入比2010年我國(guó)農(nóng)村居民人均純收入增長(zhǎng)多少元?    設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生體會(huì)百分?jǐn)?shù)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，并通過(guò)自主解決問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。    2．教學(xué)“新聞報(bào)道。    (1)播放并展示音頻文件。2011年全國(guó)木材產(chǎn)量為7272萬(wàn)立方米，比上年下降10．1％。    師：根據(jù)報(bào)道，我們可以提出什么問(wèn)題?    生：2010年全國(guó)木材產(chǎn)量是多少萬(wàn)立方米?    師：請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立解決這個(gè)問(wèn)題。    (2)交流計(jì)算過(guò)程和結(jié)果。    生1：把2010年全國(guó)木材產(chǎn)量看作單位“1”，可列出數(shù)量關(guān)系式：2010年全國(guó)木材產(chǎn)量一2010年全國(guó)木材產(chǎn)量的10.1％＝2011年全國(guó)木材產(chǎn)量。  列方程解答：  設(shè)2010年全國(guó)木材產(chǎn)量是χ萬(wàn)立方米。    χ一10.1％χ＝7272    (1—10.1％)χ＝7272    χ＝8089    答：2010年全國(guó)木材產(chǎn)量為8089萬(wàn)立方米。生2：把2010年全國(guó)木材產(chǎn)量看作單位“1”，根據(jù)題意可知2011年全國(guó)木材產(chǎn)量占2010年全國(guó)木材產(chǎn)量的(1—10．1％)，由此可列出數(shù)量關(guān)系式：2010年全國(guó)木材產(chǎn)量X(1—10.1％)＝2011年全國(guó)木材產(chǎn)量。      設(shè)2010年全國(guó)木材產(chǎn)量是χ萬(wàn)立方米。    χ×(1—10.1％)＝7272    χ＝7272÷89.9％    χ≈8089    答：2010年全國(guó)木材產(chǎn)量為8089萬(wàn)立方米。    設(shè)計(jì)意圖：自主探索，提出問(wèn)題和解決問(wèn)題使學(xué)生明確解稍復(fù)雜百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的思路和方法。    師：以上兩個(gè)問(wèn)題表示單位“1”的量都是未知的，可將其設(shè)為χ，并根據(jù)正確的數(shù)量關(guān)系式列方程求解。   （三）鞏固新知：    學(xué)生獨(dú)立完成第61頁(yè)“練一練”。交流時(shí)重點(diǎn)說(shuō)說(shuō)自己是怎樣想的。    設(shè)計(jì)意圖：進(jìn)一步感受百分?jǐn)?shù)在描述事物中的作用，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，整理學(xué)生的解題思路和方法。   （四）達(dá)標(biāo)反饋1．填一填。  (1)養(yǎng)雞場(chǎng)用2000個(gè)雞蛋孵小雞，結(jié)果有5％沒(méi)有孵出小雞，孵出來(lái)的小雞有(    )只。  (2)光明畜牧場(chǎng)養(yǎng)了720多頭肉牛，肉牛比奶牛多20％，奶牛有(    )頭。2．一套西服優(yōu)惠20％后的價(jià)格是260元，這套西服的原價(jià)是多少元?3．泰康紡織廠有女工840人，比男工多40％。這個(gè)廠有男工多少人?4.．某市2012年的旅游人數(shù)是42萬(wàn)人，比2011年增長(zhǎng)了40％，2011年的旅游人數(shù)是多少萬(wàn)人?5．小法官判案。  (1)一個(gè)數(shù)增加它的60％是60，那么這個(gè)數(shù)是50。    (    )  (2)羔千克不能記作49％千克。    (    )  (3)甲數(shù)的20％等于乙數(shù)的30％(甲乙兩數(shù)不為0)，那么甲數(shù)大于乙數(shù)。    (    )  (4)當(dāng)產(chǎn)品的合格率是98％時(shí)，不合格產(chǎn)品占總數(shù)的20％。    (    )6．一批水果，運(yùn)走總數(shù)的30％后，還剩下210千克。這批水果一共有多少千克?7．精彩補(bǔ)白。  根據(jù)方程補(bǔ)充一個(gè)已知條件：  學(xué)校種了蘋果樹(shù)和桃樹(shù)，蘋果樹(shù)有20棵，                ，  設(shè)桃樹(shù)有χ棵。  (1)20一χ＝20X20％                  (2)χ一20％χ＝20                  (3)20％χ＝20                8．三只小貓去釣魚，釣滿一桶后全都睡著了，一只小貓先醒，把魚數(shù)了一遍，拿出一條放人河里，然后拿起剩下的25％走了。過(guò)了一會(huì)兒，另一只小貓也醒了，也把魚數(shù)了一遍，拿出一條放入河里，也拿了剩下的25％走了。最后一只小貓醒來(lái)一看，桶里還剩6條魚，三只小貓一共釣了幾條魚? 答案：1．(1)1900  (2)6002．260÷(1—20％)＝325(元)3．設(shè)這個(gè)工廠有男工χ人。  (1十40％)χ＝840    χ＝600      答：這個(gè)工廠有男工600人。4．設(shè)2011年的旅游人數(shù)是χ萬(wàn)人。  (1＋40％)χ＝42    χ＝30      答：2011年的旅游人數(shù)是30萬(wàn)人。5．(1)X  (2)√  (3)√  (4)X6．設(shè)這批水果一共有χ千克。  (1—30％)χ＝210       χ＝300      答：這批水果一共有300千克。7．(1)桃樹(shù)比蘋果樹(shù)少20％，桃樹(shù)有多少棵?  (2)蘋果樹(shù)比桃樹(shù)少20％，桃樹(shù)有多少棵?  (3)蘋果樹(shù)是桃樹(shù)的20％，桃樹(shù)有多少棵?  8．13（五）課堂小結(jié)  通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們有什么收獲?設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生把已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和所學(xué)通過(guò)練習(xí)自然而然地融合在一起，使學(xué)生鞏固了知識(shí)，提高了能力。（六）布置作業(yè)1．2011年我國(guó)全社會(huì)用電量約是2.5千億千瓦，比上一年增長(zhǎng)13.6％。2010年我國(guó)全社會(huì)用電量約是多少千億千瓦?(列方程解)2．一輛汽車從甲城開(kāi)往乙城，已經(jīng)行駛了全程的55％，再行駛108千米就可以到達(dá)乙城。甲乙兩城相距多少千米?3．某市2012年的進(jìn)出口總額是173.6億元，比2011年增長(zhǎng)了8.5％。2011年的進(jìn)出口總額是多少億元?4．一個(gè)農(nóng)場(chǎng)今年種植水稻509.6公頃，比去年增加了12％。去年水稻的種植面積是多少公頃?5．某車間計(jì)劃每天生產(chǎn)零件80個(gè)，實(shí)際每天生產(chǎn)110個(gè)。  (1)實(shí)際比計(jì)劃多生產(chǎn)百分之幾?  (2)計(jì)劃比實(shí)際少生產(chǎn)百分之幾?6．參加田徑比賽的人數(shù)有54人，比參加球類比賽的人數(shù)少25％。參加球類比賽的有多少人?(用方程解)7．一批大米，第一次運(yùn)走總數(shù)的40％，第二次運(yùn)走112袋，兩次運(yùn)走的袋數(shù)占總數(shù)的。這批大米一共有多少袋?8．光明小學(xué)9月份用水160噸，比10月份多用12．5％。  (1)10月份用水多少噸?  (2)10月份比9月份節(jié)約用水多少噸?9．一頭印度象體重約是4000千克，比一頭非洲象輕30％，一頭非洲象體重約是多少千克? 答案：1．設(shè)2010年我國(guó)全社會(huì)用電量約是χ千億千瓦。   χ+13.6％χ＝2.5    χ≈2.2  答：2010年我國(guó)全社會(huì)用電量約是2.2千億千瓦。2．設(shè)甲乙兩城相距χ千米。    χ×(1—55％)＝108    χ＝240  答：甲乙兩城相距240千米。3．設(shè)2011年進(jìn)出口總額是χ億元。    χ＋8.5％χ＝173.6    χ＝160  答：2011年進(jìn)出口總額是160億元。4．設(shè)去年水稻的種植面積是χ公頃。    χ＋12％χ＝509．6    χ＝455  答：去年水稻的種植面積是455公頃。5．(1)(110—80)÷80＝37.5％  (2)(110—80)÷110＝27.3％6．設(shè)參加球類比賽的有χ人。    χ一25％χ＝54    χ＝72  答：參加球類比賽的有?2人。7．設(shè)這批大米一共有χ袋。    40％χ＋112＝χ    χ＝320  答：這批大米一共有320袋。8．(1)設(shè)10月份用水χ噸。    χ＋12.5％χ＝160    χ＝142.2  答：10月份用水142.2噸。  (2)160—142．2＝17.8(噸)9．設(shè)一頭非洲象體重約是χ千克。  χ一30％χ＝4000    χ≈5714．3  答：一頭非洲象體重約是5714.3千克。  ?     板書設(shè)計(jì)一般應(yīng)用問(wèn)題(三) 解：設(shè)2010年我國(guó)農(nóng)村居民人均純收入是χ元。 χ＋17.9％χ＝6977  (14-17.9％)χ＝6977    χ＝6977÷117.9％    χ＝5918  ?     教學(xué)資料包（一） 教學(xué)精彩片段某地由于環(huán)境污染等多種原因，現(xiàn)在約剩下240種魚類，比原來(lái)大約減少了去，原來(lái)大約有多少種?    指名學(xué)生讀題，并根據(jù)題意列出數(shù)量關(guān)系式：原來(lái)魚類的種類一減少的種類＝現(xiàn)在剩下的種類。根據(jù)數(shù)量關(guān)系式列方程解答，全班交流，集體訂正。    設(shè)原來(lái)大約有魚類χ種。   χ—χ=240    讓學(xué)生總結(jié)解決問(wèn)題的思路和方法。    解決分?jǐn)?shù)應(yīng)用題先確定單位“1”，單位“1”是未知時(shí)，設(shè)單位“1”的量為χ，然后根據(jù)正確的關(guān)系式列方程解答。    設(shè)計(jì)意圖：從學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)出發(fā)設(shè)計(jì)復(fù)習(xí)題，為新知的學(xué)習(xí)做好鋪墊。（二） 數(shù)學(xué)資源     1．2004年北京有228天是好天氣(空氣質(zhì)量二級(jí)和二級(jí)以上的天氣)，比2005年的好天氣少3.9％，2005年有多少天好天氣?    分析：我們把2005年的好天氣數(shù)看作單位“1”，由題意得關(guān)系式：2005年好天氣數(shù)一2004年比2005年少的好天氣數(shù)＝2004年的好天氣數(shù)。根據(jù)關(guān)系式可列方程求解。    答案：設(shè)2005年有χ天好天氣。    χ一3.9％χ＝228    (1—3.9％)χ＝228    χ＝228÷96.1％    χ≈237    答：2005年約有237天好天氣。     2．幸福小學(xué)10月份用水440立方米，比9月份節(jié)約20％，9月份用水多少立方米?    方法一：    分析：10月份用水440立方米，比9月份節(jié)約20％，因此10月份用水量是9月份的1—20％，設(shè)9月份用水量為χ立方米，那么10月份用水量可以用χX(1—20％)來(lái)表示，列出等量關(guān)  系式。    答案：設(shè)9月份用水量為χ立方米。    χ×(1—20％)＝440    χ×80％＝440    χ＝550    方法二：        分析：10月份用水440立方米，比9月份節(jié)約20％，實(shí)際上是10月份比9月份節(jié)約的水量占9月份的20％，如果設(shè)9月份用水量為χ立方米，那么JX20％是10月份比9月份節(jié)約的水量，9月份的用水量減去20％χ就等于10月份的用水量。    答案：設(shè)9月份用水量為χ立方米。    χ一20％χ＝440    80％χ＝440    χ＝550    答：9月份的用水量為550立方米。    ·    解題技巧方法    2004年“十一”黃金周來(lái)青島旅游的約102萬(wàn)人，比2003年同期增長(zhǎng)2％，2003年同期來(lái)青島旅游的約有多少萬(wàn)人?    方法一：    分析：由題中“比2003年同期增長(zhǎng)2％”可以看出，此題是把2003年同期旅游的人數(shù)看作單位“1”。單位“1”的量是未知的，可以用方程來(lái)解答。設(shè)2003年同期來(lái)青島旅游的約有χ萬(wàn)人，那么，2004年增長(zhǎng)的人數(shù)就是2％χ，根據(jù)“2003年的人數(shù)+增長(zhǎng)的人數(shù)＝2004年的人數(shù)”這一等量關(guān)系可以列方程求解。    答案：設(shè)2003年同期旅游的約有χ萬(wàn)人。    χ+2％χ＝102    1．O2χ＝102  χ＝100    方法二：    分析：2004年來(lái)青島旅游的人數(shù)比2003年同期增長(zhǎng)2％，就是2004年來(lái)青島旅游的人數(shù)相當(dāng)于2003年同期旅游人數(shù)的(1+2％)。把2003年同期旅游的人數(shù)看作單位“1”，單位“1”的量是未知的，可以用方程來(lái)解答。設(shè)2003年同期來(lái)青島旅游的約有χ萬(wàn)人，根據(jù)"2004年的人數(shù)＝2003年的人數(shù)X(1+2％)”列方程解答。    答案：設(shè)2003年同期旅游的約有χ萬(wàn)人。    (1+2％) χ＝102    1．02χ＝102    χ＝100    答：2003年同期來(lái)青島旅游的約有100萬(wàn)人。    技巧與方法：“已知比一個(gè)數(shù)多(少)百分之幾的數(shù)是多少，求這個(gè)數(shù)”這類問(wèn)題用方程解有兩種解答方法；如果用算式解，用除法計(jì)算。解答這類問(wèn)題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)單位“1”，弄清單位“1”是已知的，還是未知的，然后確定是用乘法還是用除法或方程解答。三、資料鏈接                                數(shù)學(xué)故事    那是1618年11月，笛卡兒在軍隊(duì)服役，駐扎在荷蘭的一個(gè)小小的城填布萊達(dá)。一天，他在街上散步，看見(jiàn)一群人聚集在一張貼布告的招貼牌附近，情緒興奮地議論紛紛。他好奇地走到跟前。但由于他聽(tīng)不懂荷蘭話，也看不懂布告上的荷蘭字，他就用法語(yǔ)向旁邊的人打聽(tīng)。有一位能聽(tīng)懂法語(yǔ)的過(guò)路人不以為然的看了看這個(gè)年輕的士兵，告訴他，這里貼的是一張解數(shù)學(xué)題的有獎(jiǎng)競(jìng)賽。要想讓他給翻譯一下布告上所有的內(nèi)容，需要有一個(gè)條件，就是迪卡兒要給他送來(lái)這張布告上所有問(wèn)題的答案。這位荷蘭人自稱，他是物理學(xué)、醫(yī)學(xué)和數(shù)學(xué)教師別克曼。出乎意料的是，第二天，笛卡兒真的帶著全部問(wèn)題的答案見(jiàn)他來(lái)了，尤其使別克曼吃驚的是，這位年輕的法國(guó)士兵的全部答案竟然一點(diǎn)兒差錯(cuò)都沒(méi)有。于是，二人成了好朋友，笛卡兒成了別克曼家的?？?。笛卡兒在別克曼指導(dǎo)下開(kāi)始認(rèn)真研究數(shù)學(xué)，別克曼還教笛卡兒學(xué)習(xí)荷蘭語(yǔ)。這種情況一直延續(xù)了兩年多，為笛卡兒以后創(chuàng)立解析幾何打下了良好的基礎(chǔ)。而且，據(jù)說(shuō)別克曼教笛卡兒學(xué)會(huì)的荷蘭話還救過(guò)笛卡兒一命。    有一次笛卡兒和他的仆人一起乘一艘不大的商船駛往法國(guó)，船費(fèi)不是很貴。沒(méi)想到這是一艘海盜船，船長(zhǎng)和他的副手以為笛卡兒主仆二人是法國(guó)人，不懂荷蘭語(yǔ)，就用荷蘭語(yǔ)商量殺害他們倆搶掠他們錢財(cái)?shù)氖?。笛卡兒?tīng)懂了船長(zhǎng)和他副手的話，悄悄做準(zhǔn)備，終于制服了船長(zhǎng)，才安全回到了法國(guó)。                                   體會(huì)奧賽    一件商品隨季節(jié)變化降價(jià)出售，如果按現(xiàn)價(jià)降低10％，仍可獲利180元，如果降價(jià)20％就虧損240元，這件商品的進(jìn)價(jià)是多少元?    思路分析：把這件商品的現(xiàn)價(jià)看作單位“1”，由題意列出數(shù)量關(guān)系式：現(xiàn)價(jià)一現(xiàn)價(jià)的10％一180＝現(xiàn)價(jià)一現(xiàn)價(jià)的20％＋240，列出方程求解。  答案：設(shè)現(xiàn)價(jià)為χ元。  χ一10％χ一180＝χ一20％χ＋240    90％χ一180＝80％χ+240    10％χ＝420    χ＝4200    4200—4200×10％一180＝3600(元)    答：這件商品的進(jìn)價(jià)是3600元。    歸納總結(jié)：找出單位“1”的量。單價(jià)“1”未知時(shí)設(shè)為χ，根據(jù)數(shù)量關(guān)系式列方程求解。