1.理解正比例函數(shù)的概念；2.理解一次函數(shù)的概念. （重點(diǎn)、難點(diǎn)）
1、小明準(zhǔn)備將平時(shí)的零用錢節(jié)約一些儲(chǔ)存起來(lái)。他已 存有50元，從現(xiàn)在起每月節(jié)存15元，那么小明的存款數(shù)y(元)與月數(shù)x的關(guān)系式_____________.
2、為迎合“綠色鄉(xiāng)村”的舉辦理念，小明積極參與改善生態(tài)環(huán)境的活動(dòng)。今年植樹節(jié)，他種了一棵高為1米的樹苗. 這種樹苗平均每年長(zhǎng)高0.2米.那么樹高h(yuǎn)(米)與年數(shù)t之間的函數(shù)關(guān)系式是________________．
（2）預(yù)計(jì)每小時(shí)可銷售150件毛絨玩具,則當(dāng)天內(nèi)毛絨玩具剩余量y(件)與銷售時(shí)間x(小時(shí))之間的關(guān)系式為_______________ 。
（1）毛絨玩具銷售金額w與銷售數(shù)量n之間的函數(shù)關(guān)系式為 ；
3、北京某體育用品商店購(gòu)進(jìn)2000件毛絨玩具紀(jì)念品，其銷售單價(jià)為78元.
y= 2000-150x
知識(shí)點(diǎn)1 一次函數(shù)
(k，b是常數(shù)，且 k ≠ 0 ）
一般地，具有這種形式的函數(shù)叫做一次函數(shù)
注意： kx+b是一次式
y=kx（k是常數(shù)，且k ≠ 0 ）
正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特殊形式,一次函數(shù)包括正比例函數(shù)
下列函數(shù)關(guān)系式中，哪些是一次函數(shù)？哪些是正比例函數(shù)？
它是一次函數(shù)，也是正比例函數(shù)。
（4）y=2（3－x）
（5）S=x（50+x）
它是一次函數(shù)，不是正比例函數(shù)。
它不是一次函數(shù),也不是正比例函數(shù)。
求出下列各題中x與y之間的函數(shù)關(guān)系式,并判斷y是否為x的一次函數(shù)?是否為正比例函數(shù)? (1) 某農(nóng)場(chǎng)種植玉米,每平方米種玉米6株,玉米株數(shù)y與種植面積x(m2)之間的關(guān)系.
（2）正方形周長(zhǎng)x與面積y之間的關(guān)系;
（3）等腰三角形ABC的周長(zhǎng)為16,底邊長(zhǎng)為y，腰AB長(zhǎng)為x，y與x之間的關(guān)系.
解：(1) y=6x y是x的一次函數(shù)，也是正比例函數(shù)
（3）y=16-2x，y是x的一次函數(shù)，但不是正比例函數(shù)
國(guó)家稅務(wù)局2011年9月1日起實(shí)施的有關(guān)個(gè)人所得稅規(guī)定個(gè)人月工資中，扣除國(guó)家規(guī)定的免稅部分3500元后的余額為應(yīng)納稅所得額，全月應(yīng)納稅所得額不超過(guò)1500元的稅率為3%，超過(guò)1500元至4500元部分的稅率為10%。
問題1：中學(xué)一級(jí)教師的月工資收入為4000元，則應(yīng)納稅所得額為_______，應(yīng)納個(gè)人所得稅為 ______.
問題2：中學(xué)高級(jí)教師的月工資收入為5300 元，則應(yīng)納稅所得額為_______，應(yīng)納個(gè)人所得稅為 ______.
寫出下列各題中x與y之間的函數(shù)關(guān)系式,并判斷y是否為x的一次函數(shù)?是否為正比例函數(shù)? (1) 汽車以60千米/時(shí)的速度勻速行駛,行駛路程y(千米)與行駛時(shí)間x(時(shí))之間的關(guān)系.
（2）圓的面積y（平方米）與它的半徑x（米）之間的關(guān)系；
解：y=60x，y是x的一次函數(shù)，也是正比例函數(shù)
（3）地面氣溫為28℃，若高度每升高1km，氣溫下降5℃，高度y與氣溫x之間的函數(shù)關(guān)系
解:高度每升高1km，氣溫下降5℃，因而y=(28-x)/5，y是x的一次函數(shù)，但不是x的正比例函數(shù)．
一般地，y=kx+b(k，b是常數(shù)，且 k ≠ 0 ）叫做一次函數(shù)；y=kx（k是常數(shù)，且k ≠ 0 ）叫做正比例函數(shù)。
1.已知函數(shù)y＝（m-1）x+m2-1，（1）當(dāng)m為何值時(shí)，它是一次函數(shù)？（2）當(dāng)m為何值時(shí)，它是正比例函數(shù)?
2.若一次函數(shù) y=kx+3的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-1,2) ， 則k=_____________
3.一種移動(dòng)通訊服務(wù)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：每月基本服務(wù)費(fèi)30元，每月免費(fèi)通話時(shí)間為120分，以后每分鐘收費(fèi)0.4元.（1）寫出每月話費(fèi)y關(guān)于通話時(shí)間x(x>120)的函數(shù)表達(dá)式；（2）分別求每月通話時(shí)間為100分，200分的話費(fèi).
解：（1）y=0.4x-18 (x>120)，
（2）當(dāng)x=100時(shí),y=30（元），當(dāng)x=200時(shí),y=62（元）.
某市為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，采用分段計(jì)費(fèi)的方法按月計(jì)算每戶家庭的電費(fèi)．月用電量不超過(guò)200千瓦時(shí)時(shí)，按0.55元/千瓦時(shí)計(jì)費(fèi)；月用電量超過(guò)200千瓦時(shí)時(shí)，其中的200千瓦時(shí)仍按0.55元/千瓦時(shí)計(jì)費(fèi)，超過(guò)部分按0.70元/千瓦時(shí)計(jì)費(fèi)．設(shè)每戶家庭月用電量為x千瓦時(shí)時(shí)，應(yīng)交電費(fèi)y元．(1)分別求出0≤x≤200和x＞200時(shí)，y與x的函數(shù)表達(dá)式．(2)小明家8月份交電費(fèi)117元，小明家這個(gè)月用電多少千瓦時(shí)？
解：(1)當(dāng)0≤x≤200時(shí)，y＝0.55x；當(dāng)x＞200時(shí)，y＝0.7x－30 　(2)小明家8月份用電210千瓦時(shí)

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5.3 一次函數(shù)

版本： 浙教版

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