會(huì)畫一次函數(shù)的圖象,能根據(jù)一次函數(shù)的圖象理解一次函數(shù)的增減性.
能靈活運(yùn)用一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)解答有關(guān)問題.
形如 的函數(shù),叫做正比例函數(shù);
形如 的函數(shù),叫做一次函數(shù);
當(dāng)b=0時(shí),y=kx+b就變成了 ,所以說正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù).
正比例函數(shù)的圖象是一條經(jīng)過 點(diǎn)的 .
y=kx(k是常數(shù),k≠0)
y=kx+b(k,b是常數(shù),k≠0)
解析式 y =kx(k≠0)
性質(zhì):k>0,y 隨x 的增大而增大;k<0,y 隨 x 的增大而減?。?br/>解析式 y =kx+b(k≠0)
針對(duì)函數(shù) y =kx+b,要研究什么?怎樣研究?
  研究函數(shù) y =kx+b(k≠0)的圖象和性質(zhì):  研究方法:  畫圖象→觀察圖象→變量(坐標(biāo))意義解釋.
(1)畫一次函數(shù) y =2x-3 的圖象.
(2)畫正比例函數(shù) y =2x的圖象.
比較兩個(gè)函數(shù)的圖象回答下列問題:
(2)函數(shù) y1=2x 的圖象經(jīng)過 ,函數(shù)y2= 2x-3的圖像與y軸交于點(diǎn)( ),即它可以看作由直線 y1=2x向 平移 個(gè)單位長度而得到.
(1)這兩個(gè)函數(shù)的圖象形狀都是 ,并且傾斜程度 .
(1)在同一直角坐標(biāo)系畫一次函數(shù) y =-6x與y =-6x +5的圖象.
(2)一次函數(shù)y =-6x +5的圖象與y軸交于點(diǎn) ,可以看作由直線 y =-6x向 平移 個(gè)單位長度而得到.(3)在同一直角坐標(biāo)系中,直線 y =-6x +5與 y =-6x的位置關(guān)系是 .
一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(0,b),可以由正比例函數(shù)y=kx的圖象平移 個(gè)單位長度得到(當(dāng)b>0時(shí),向 平移;當(dāng)b<0時(shí),向 平移).
思考:與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是什么?
提示:y=kx+b與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是
例1 用你認(rèn)為最簡單的方法畫出下列函數(shù)的圖象: (1) y=-2x-1;(2) y=0.5x+1
也可以先畫直線 y=-2x與 y=0.5x,再分別平移它們,也能得到直線y=-2x-1與 y=0.5x+1
  畫出下列一次函數(shù)的圖象:  (1)y =x+1; ?。?)y =3x+1;  (3)y =-x+1; (4)y =-3x+1.
思考:仿照正比例函數(shù)的做法,你能看出當(dāng) k 的符號(hào)變化時(shí),函數(shù)的增減性怎樣變化嗎?
k>0時(shí),直線左低右高,y 隨x 的增大而增大;k<0時(shí),直線左高右低,y 隨x 的增大而減?。?br/>在一次函數(shù)y=kx+b中,當(dāng)k>0時(shí),y的值隨著x值的增大而增大;當(dāng)k0時(shí),直線經(jīng)過第 一、二、四象限;
② b0時(shí),直線經(jīng)過第一、二、三象限;
② b0,解得
(2)由題意得1-2m≠0且m-1

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5.3 一次函數(shù)

版本: 浙教版

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