4.1比例線段（2） 教案 課題 4.1比例線段（2）單元第四單元學(xué)科數(shù)學(xué)年級(jí)九年級(jí)（上）學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解兩條線段的比與比例線段的概念；2．能根據(jù)具體問題求比例線段．重點(diǎn)比例線段的概念.難點(diǎn)例3要求根據(jù)具體問題發(fā)現(xiàn)等量關(guān)系，找出比例式，有一定的隱蔽性，是本節(jié)教學(xué)的難點(diǎn). 教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖導(dǎo)入新課一、創(chuàng)設(shè)情景，引出課題回顧：如果兩個(gè)數(shù)的比值與另兩個(gè)數(shù)的比值相等,就說這四個(gè)數(shù)成比例.我們把 a、b、c、d 這四個(gè)數(shù)成比例，表示成（或a：b=c：d），那么這四個(gè)數(shù)a、b、 c 、 d 成比例其中 ：a、b、c、d 叫做組成比例的項(xiàng)， a、d  叫做比例外項(xiàng)， b、c  叫做比例內(nèi)項(xiàng)。做一做１、設(shè)線段AB＝2cm，AC＝4cm,兩條線段的長(zhǎng)度比是                      。2、設(shè)線段AB＝200cm，AC＝4m,兩條線段的長(zhǎng)度比是                         ?！?/span>　兩條線段的長(zhǎng)度比叫做這兩條線段的比. OC=2，OC’=4線段AB=，A’B’=2∴二、提煉概念一般地,如果四條線段a,b,c,d中，a與b的比等于c與d的比．即那么這四條線段叫做成比例線段，簡(jiǎn)稱比例線段．注意：求兩條線段的比必須選定同一長(zhǎng)度單位，但比值與單位的大小無關(guān).判斷四條線段是否成比例的方法有兩種： (1)把四條線段按大小排列好，判斷前兩條線段的比和后兩條線段的比是否相等。(2)查看是否有兩條線段的積等于其余兩條線段的積 。     三、典例精講       例3、如圖，在直角三角形ABC中，CD是斜邊AB上的高線，請(qǐng)找出一組比例線段，并說明理由                                        例4、如圖是我國(guó)臺(tái)灣省的幾個(gè)城市的位置圖，問基隆市在高雄市的哪個(gè)方向？到高雄市的實(shí)際距離是多少km？(比例尺1：9000000)      思考自議在實(shí)際問題中理解比例線段的概念；    求兩條線段的比，就是求這兩條線段長(zhǎng)度的比；判斷四條線段是否成比例，就是判斷這四條線段的長(zhǎng)度是否成比例． 講授新課    判斷四條線段是否成比例的方法有兩種：(1)把四條線段按大小排列好，判斷前兩條線段的比和后兩條線段的比是否相等．(2)是否有兩條線段的積等于其余兩條線段的積． 在求具體問題中的比例線段時(shí)注意幾何圖形的作 用，利用數(shù)形結(jié)合．課堂檢測(cè)四、鞏固訓(xùn)練1．下列各組線段(單位：cm)中，是成比例線段的是              (　   　)A．1，2，3，4　　　　　　B．1，2，2，4C．3，5，9，13       D．1，2，2，3答案：B2．在比例尺為1∶40 000的工程示意圖上，杭州市A地與B地的長(zhǎng)度約為54.3 cm，它實(shí)際長(zhǎng)度約為(　  　)A．0.217 2 km    B．2.172 kmC．21.72 km    D．217.2 km答案：C  3.如圖，DE是△ABC的中位線.請(qǐng)盡可能多地寫出比例線段.對(duì)每一組比例線段，寫出一個(gè)比例式(至少要寫出兩組).  4.5.　如圖所示，在△ABC和△A′B′C′中，∠BAC＝∠B′A′C′＝90°，AB＝AC，A′B′＝A′C′，AD，A′D′分別是BC，B′C′邊上的高線，△ABC的面積為1，△A′B′C′的面積為4.(1)求AD∶A′D′；(2)求BC∶B′C′；(3)線段BC，B′C′，AD，A′D′是否成比例？ 解：(1)在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，∴△ABC是等腰直角三角形．又∵AD⊥BC，∴AD＝BD＝DC.又∵S△ABC＝1，∴AD·2AD＝1，∴AD＝1.同理得A′D′＝2.AD∶A′D′＝1∶2.(2)∵BC＝2AD，∴BC＝2，而B′C′＝2A′D′，∴B′C′＝4.∴BC∶B′C′＝2∶4＝1∶2.(3)由(1)(2)知BC∶B′C′＝AD∶A′D′，∴BC，B′C′，AD，A′D′成比例．   課堂小結(jié)  1．兩條線段的比定義：兩條線段________的比叫這兩條線段的比．2．比例線段定義：四條線段a，b，c，d中，如果a與b的比等于c與d的比，即__________，那么這四條線段a，b，c，d叫做成比例線段，簡(jiǎn)稱比例線段．長(zhǎng)度，          

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4.1 比例線段

版本： 浙教版

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