2023年高考押題預(yù)測(cè)卷03高三數(shù)學(xué)（文科）（考試時(shí)間：120分鐘  試卷滿分：150分）注意事項(xiàng)：1．本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2．回答第Ⅰ卷時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3．回答第Ⅱ卷時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上。寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。4．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。 第Ⅰ卷一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的．1．已知集合，則下列Venn圖中陰影部分可以表示集合的是（    ）A． B．C． D．2．若，則（    ）A．5 B． C． D．33．已知命題，有成立；命題 “”是“”的充要條件，則下列命題中為真命題的是（    ）A． B． C． D．4．將的圖象向左平移個(gè)單位，所得圖象與的圖象關(guān)于軸對(duì)稱，則（    ）A． B．C． D．5．已知變量x，y滿足，則的最大值是（    ）A．4 B．6 C．8 D．126．已知，則（    ）A． B． C． D．7．隨機(jī)鄭兩枚質(zhì)地均勻的骰子，它們向上的點(diǎn)數(shù)之和除以4，余數(shù)分別為，所對(duì)應(yīng)的概率分別為，則（    ）A． B．C． D．8．函數(shù)的部分圖象大致為（    ）A． B．C． D．9．在正四棱柱中，，，為中點(diǎn)，為正四棱柱表面上一點(diǎn)，且，則點(diǎn)的軌跡的長(zhǎng)為（    ）A． B． C． D．10．已知是定義域?yàn)?/span>的函數(shù)，為奇函數(shù)，為偶函數(shù)，則有①為奇函數(shù)，②關(guān)于對(duì)稱，③關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，④，則上述推斷正確的是（    ）A．②③ B．①④ C．②③④ D．①②④11．已知橢圓，點(diǎn)是上任意一點(diǎn)，若圓上存在點(diǎn)、，使得，則的離心率的取值范圍是(    )A． B． C． D．12．設(shè)偶函數(shù)在上的導(dǎo)函數(shù)為，當(dāng)時(shí)，有，則下列結(jié)論一定正確的是（    ）A． B．C． D．  第Ⅱ卷二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．  13．若，是夾角為的兩個(gè)單位向量，則與的夾角大小為______．14．如圖，分別是雙曲線的右頂點(diǎn)和右焦點(diǎn)，過(guò)作雙曲線的同一條漸近線的垂線，垂足分別為為坐標(biāo)原點(diǎn)，若，則的離心率為___________.15．在中，若的面積為2，則___________16．如圖，直角三角形中，斜邊邊上的垂直平分線交于，交于，現(xiàn)沿折成一個(gè)三視圖如下的四棱錐，則在四棱錐中，給出下列判斷：①；②平面平面；③；④四棱錐的外接球表面積為.其中正確的判斷有______.  三、解答題：共70分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．第17~21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答．第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答． 17．一只紅鈴蟲(chóng)的產(chǎn)卵數(shù)y和溫度x有關(guān)，現(xiàn)收集了7組觀測(cè)數(shù)據(jù)如下表所示：溫度21232527293235產(chǎn)卵個(gè)數(shù)個(gè)711212466115325(1)畫(huà)出散點(diǎn)圖，根據(jù)散點(diǎn)圖判斷與哪一個(gè)適宜作為產(chǎn)卵數(shù)y關(guān)于溫度x的回歸方程類型（給出判斷即可?不必說(shuō)明理由）；(2)根據(jù)（1）的判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù).建立關(guān)于的回歸方程.（附：可能用到的公式，可能用到的數(shù)據(jù)如下表所示：27.43081.2903.612147.7002763.764705.59240.180（對(duì)于一組數(shù)據(jù)，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為.）18．如圖2，在三棱錐中，為的中點(diǎn)．(1)證明：平面；(2)若點(diǎn)在上且，求點(diǎn)到平面的距離．19．已知等差數(shù)列與等比數(shù)列滿足 ， ， ，且既是和的等差中項(xiàng)，又是其等比中項(xiàng).(1)求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；(2)令，求證：.20．設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)在拋物線C上，（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的面積為4．(1)求a；(2)若直線l與拋物線C交于異于點(diǎn)P的A，B兩點(diǎn)，且直線PA，PB的斜率之和為，證明：直線l過(guò)定點(diǎn)，并求出此定點(diǎn)坐標(biāo)．21．設(shè)函數(shù)．（其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）(1)若，求在處的切線方程；(2)證明：，當(dāng)時(shí)，．  （二）選考題：共10分．請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答．如果多做，則按所做的第一題計(jì)分．22．[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]（10分） 在直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．曲線C的極坐標(biāo)方程為，直線l的普通方程為．(1)將C的極坐標(biāo)方程化為參數(shù)方程；(2)設(shè)點(diǎn)A的直角坐標(biāo)為，M為C上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P滿足，寫(xiě)出P的軌跡的參數(shù)方程并判斷與l的位置關(guān)系．   23．[選修4-5：不等式選講]（10分） 已知、、均為正實(shí)數(shù)，且.(1)證明：；(2)比較與的大?。?/span>
 

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