2023年高考押題預(yù)測(cè)卷01高三數(shù)學(xué)（文科）（考試時(shí)間：120分鐘  試卷滿分：150分）注意事項(xiàng)：1．本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答第Ⅰ卷時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。寫在本試卷上無(wú)效。3．回答第Ⅱ卷時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無(wú)效。4．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。 第Ⅰ卷一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的．1．若集合，則（    ）A． B． C． D．2．設(shè)復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于虛軸對(duì)稱，若，則的虛部為（　?。?/span>A． B．C． D．3．設(shè)，向量，，若，則（    ）A． B．1或 C． D．1或4．某市甲、乙兩個(gè)監(jiān)測(cè)站在10日內(nèi)分別對(duì)空氣中某污染物實(shí)施監(jiān)測(cè)，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)（單位：g/m3）如圖所示，以下說(shuō)法正確的是（    ）A．這10日內(nèi)任何一天甲監(jiān)測(cè)站的大氣環(huán)境質(zhì)量均好于乙監(jiān)測(cè)站B．這10日內(nèi)甲監(jiān)測(cè)站該污染物濃度讀數(shù)的中位數(shù)小于乙監(jiān)測(cè)站讀數(shù)的中位數(shù)C．這10日內(nèi)乙監(jiān)測(cè)站該污染物濃度讀數(shù)中出現(xiàn)頻率最大的數(shù)值是167D．這10日內(nèi)甲監(jiān)測(cè)站該污染物濃度讀數(shù)的平均值小于乙監(jiān)測(cè)站讀數(shù)的平均值5．已知實(shí)數(shù)滿足約束條件則的最大值是（    ）A．3 B． C． D．6．已知拋物線的焦點(diǎn)為，點(diǎn)在拋物線上（異于頂點(diǎn)），（點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)），過(guò)點(diǎn)作直線的垂線與軸交于點(diǎn)，則（    ）A．6 B． C．4 D．7．在如圖所示的程序框圖中，若輸入的a，b，c分別為，，，執(zhí)行該程序框圖，輸出的結(jié)果用原來(lái)數(shù)據(jù)表示為（    ）A．b，a，c B．a，b，c C．c，b，a D．c，a，b8．函數(shù) 的圖象大致是（    ）A． B． C．  D．9．在正方體中，M，N，P分別為，，的中點(diǎn)，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（    ）A． B．平面平面C． D．平面平面10．已知數(shù)列是遞增的等比數(shù)列，，若的前項(xiàng)和為，則，則正整數(shù)等于（    ）A．3 B．4 C．5 D．611．若曲線在處的切線的傾斜角為，則（    ）A． B． C． D．12．已知正三棱錐的側(cè)棱長(zhǎng)為，其各頂點(diǎn)都在同一球面上.若該球的表面積為，且，則該正三棱錐體積的取值范圍是（    ）A． B． C． D．  第Ⅱ卷二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．13．在公差不為的等差數(shù)列中，為其前項(xiàng)和，若，則正整數(shù)___________.14．已知為正四棱錐，從O，A，B，C，D五點(diǎn)中任取三點(diǎn)，則取到的三點(diǎn)恰好在同一個(gè)側(cè)面的概率為_________．15．直線分別與軸?軸交于兩點(diǎn)，點(diǎn)在圓上，則面積的取值范圍是___________.16．已知函數(shù)，的定義域均為R，是奇函數(shù)，且，，則下列結(jié)論正確的是______．（只填序號(hào)）①為偶函數(shù)；②為奇函數(shù)；③；④. 三、解答題：共70分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．第17~21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答．第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答．17．（12分）已知的內(nèi)角的對(duì)邊分別為，(1)求的值；(2)若，求面積的最大值．        18．（12分）如圖，在三棱柱中，是邊長(zhǎng)為2的等邊二角形，，平面平面分別為棱的中點(diǎn).(1)證明：平面；(2)若三棱柱的體積為，求點(diǎn)到平面的距離.        19．（12分）下表是中國(guó)近年來(lái)人口數(shù)據(jù)（不包括香港、澳門特別行政區(qū)和臺(tái)灣省）：年份2013201420152016人口數(shù)13.61億13.68億13.75億13.83億(1)在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)標(biāo)出這四個(gè)點(diǎn)，再把這些點(diǎn)連接成線；(2)選擇其中合適的兩個(gè)點(diǎn)，建立一次函數(shù)模擬，用模擬函數(shù)預(yù)測(cè)2017年中國(guó)人口數(shù)；(3)能否用“更好”的直線來(lái)模擬這組數(shù)據(jù)的變化？也就是說(shuō)，能否確定，的值，使式子的值最??？（按如下步驟進(jìn)行預(yù)測(cè)）①化簡(jiǎn)S，使之成為字母的二次三項(xiàng)式；②當(dāng)取何值時(shí)（設(shè)為），二次三項(xiàng)式S取最小值（設(shè)為），這里和都應(yīng)該是含字母的式子，且是字母的二次三項(xiàng)式；③求的值，使取最小值；④求出對(duì)應(yīng)于上述的值；⑤用一次函數(shù)模擬數(shù)據(jù)的變化，用模擬函數(shù)預(yù)測(cè)2017年中國(guó)人口數(shù)．(4)把所得到的兩個(gè)預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)和2017年中國(guó)實(shí)際人口數(shù)進(jìn)行比較．         20．（12分）已知函數(shù)在點(diǎn)處的切線斜率為4，且在處取得極值．(1)求函數(shù)的解析式；(2)若函數(shù)有三個(gè)零點(diǎn)，求的取值范圍．         21．（12分）已知圓，直線過(guò)點(diǎn)且與圓交于點(diǎn)B，C，BC中點(diǎn)為D，過(guò)中點(diǎn)E且平行于的直線交于點(diǎn)P，記P的軌跡為Γ(1)求Γ的方程；(2)坐標(biāo)原點(diǎn)O關(guān)于，的對(duì)稱點(diǎn)分別為，，點(diǎn)，關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)分別為，，過(guò)的直線與Γ交于點(diǎn)M，N，直線，相交于點(diǎn)Q.請(qǐng)從下列結(jié)論中，選擇一個(gè)正確的結(jié)論并給予證明.①的面積是定值；②的面積是定值：③的面積是定值.         （二）選考題：共10分．請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答．如果多做，則按所做的第一題計(jì)分．22．[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]（10分）在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為．(1)設(shè)曲線與曲線交于，兩點(diǎn)，求；(2)若，是曲線上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且，求的取值范圍．  23．[選修4-5：不等式選講]（10分）已知，，．(1)證明：．(2)證明：．
 

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