第六講七種巧算法——2022-2023學(xué)年小升初數(shù)學(xué)典型題（原卷版+解析版）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

2022-2023學(xué)年小升初數(shù)學(xué)典型例題系列之第六講七種巧算法（原卷版）編者的話：《2022-2023學(xué)年小升初數(shù)學(xué)典型例題系列》是基于教材知識點和歷年真題總結(jié)與編輯而成的，該系列主要包含典型例題和專項練習(xí)兩大部分。典型例題部分主要分為計算篇和應(yīng)用篇兩大篇章，每篇章皆按講次順序進行編輯，其優(yōu)點在于考題典型，考點豐富，變式多樣。專項練習(xí)部分是從?？碱}和小升初真題中選取對應(yīng)練習(xí)，其優(yōu)點在于選題經(jīng)典，題型多樣，題量適中。本專題是第六講七種巧算法。本部分內(nèi)容是小升初巧算的七種常用巧算法，該題型以計算為主，多為思維拓展類題型，因此難度較大，綜合性較強，建議根據(jù)學(xué)生掌握情況進行講解，一共劃分為七個考點，歡迎使用。【考點一】分組法。【方法點撥】利用分組法解決復(fù)雜的簡便計算，要先尋找規(guī)律，再進行合理分組。【典型例題1】2001－1998＋1995－1992＋…＋15－12＋9－6＋3 【典型例題2】【對應(yīng)練習(xí)1】計算：50+49﹣48﹣47+46+45﹣44﹣43+…﹣4﹣3+2+1。【對應(yīng)練習(xí)2】計算：9+99+999+9999．【考點二】裂項法。【方法點撥】1.裂項法：把一個分?jǐn)?shù)拆分成兩個或兩個以上分?jǐn)?shù)相減的形式，然后再進行計算的方法叫做裂項法。2.常用裂項法公式：①②【典型例題】簡便計算。【對應(yīng)練習(xí)1】＋＋＋＋＋【對應(yīng)練習(xí)2】＋＋＋……＋【對應(yīng)練習(xí)3】【對應(yīng)練習(xí)4】計算：。【考點三】代換法。【方法點撥】1.代換法：在計算過程中，有些式子很長，計算很復(fù)雜，那么就可以用字母代替式子中的一部分，使計算過程簡便，這樣的方法叫做代換法。2.注意事項：（1）若無特殊規(guī)律，設(shè)最短式子為a，次短式子為b。（2）書寫步驟要有“解、設(shè)”，最好能體現(xiàn)代入環(huán)節(jié)。【典型例題】計算：【對應(yīng)練習(xí)1】計算：【對應(yīng)練習(xí)2】（－＋…－＋）×（1－＋－＋－…＋）－（1－＋－＋－…＋－）×（－＋…－）【對應(yīng)練習(xí)3】【考點四】高斯公式。【方法點撥】高斯公式：1.求和公式：總和=（首項+末項）×項數(shù)÷22.末項公式：末項=首項+（項數(shù)-1）×公差3.項數(shù)公式：項數(shù)=（末項-首項）÷公差+1【典型例題1】有一列數(shù)，2、5、8、11、14、…則104在這列數(shù)中是第（　?。﹤€數(shù)。A．33 B．32 C．34 D．35 【典型例題2】3＋5＋7＋9＋……57 【典型例題3】有一串?dāng)?shù)1、7、13、19、25、…這列數(shù)的第1000個數(shù)是________ 。【對應(yīng)練習(xí)1】計算：1+2+3+......+2012 【對應(yīng)練習(xí)2】一個等差數(shù)列的首項為11，第10項為200，這個等差數(shù)列的公差等于多少？第19項等于多少？【對應(yīng)練習(xí)3】甲乙兩人都住在同一胡同的同一側(cè)，這一側(cè)的門牌號碼是連續(xù)的奇數(shù)．甲住21號，乙住193號．甲、乙兩人的住處相隔著多少個門？【考點五】平方差公式。【方法點撥】【典型例題】簡算：202﹣192+182﹣172+…+22﹣12 ．【對應(yīng)練習(xí)1】992﹣972+952﹣932+…．+32﹣12 【對應(yīng)練習(xí)2】計算：【對應(yīng)練習(xí)3】計算：【考點六】變形約分法。【方法點撥】分?jǐn)?shù)除法形式的計算常?？紤]約分法解決，觀察式子的特點和規(guī)律，通過拆數(shù)或湊數(shù)來改變形式，約掉公因數(shù)或者相同部分，最后求出結(jié)果。【典型例題】【對應(yīng)練習(xí)1】計算。（1）（2）（96）÷（32）【對應(yīng)練習(xí)2】計算。（1）2006÷2006 （2）9.1×4.8×4÷1.6÷÷1.3 【對應(yīng)練習(xí)3】計算。（1）238÷238 （2）3.41×9.9×0.38÷0.19÷3÷1.1 【考點七】估算法。【方法點撥】估算主要運用極端思想進行求解，在小升初考試中，一般情況下，主要考慮借助端點數(shù)值、中間數(shù)值、特殊值等進行估算。【典型例題】的整數(shù)部分是______。【對應(yīng)練習(xí)1】已知，求x的整數(shù)部分是多少？【對應(yīng)練習(xí)2】已知：，則S的整數(shù)部分是多少？【對應(yīng)練習(xí)3】數(shù)