第五講定義新運(yùn)算——2022-2023學(xué)年小升初數(shù)學(xué)典型題（原卷版+解析版）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

2022-2023學(xué)年小升初數(shù)學(xué)典型例題系列之第五講定義新運(yùn)算（原卷版）編者的話：《2022-2023學(xué)年小升初數(shù)學(xué)典型例題系列》是基于教材知識(shí)點(diǎn)和歷年真題總結(jié)與編輯而成的，該系列主要包含典型例題和專項(xiàng)練習(xí)兩大部分。典型例題部分主要分為計(jì)算篇和應(yīng)用篇兩大篇章，每篇章皆按講次順序進(jìn)行編輯，其優(yōu)點(diǎn)在于考題典型，考點(diǎn)豐富，變式多樣。專項(xiàng)練習(xí)部分是從?？碱}和小升初真題中選取對(duì)應(yīng)練習(xí)，其優(yōu)點(diǎn)在于選題經(jīng)典，題型多樣，題量適中。本專題是第五講定義新運(yùn)算。本部分內(nèi)容是小升初的常考類型題：定義新運(yùn)算，該題型關(guān)鍵在于理解新定義的算式的含義，嚴(yán)格按照新定義的計(jì)算順序，再把它轉(zhuǎn)化為一般的四則運(yùn)算，最后再進(jìn)行計(jì)算，考試多以填空題型為主，綜合性稍強(qiáng)，一共劃分為八個(gè)考點(diǎn)，歡迎使用。【知識(shí)總覽】1.定義新運(yùn)算：定義新運(yùn)算是指用一個(gè)符號(hào)和已知運(yùn)算表達(dá)式表示一種新的運(yùn)算。2.方法：解決定義新運(yùn)算類型題，關(guān)鍵是理解新定義的算式的含義，嚴(yán)格按照新定義的計(jì)算順序，將數(shù)值代入算式中，再把它轉(zhuǎn)化為一般的四則運(yùn)算，最后再進(jìn)行計(jì)算。3.注意：（1）定義新運(yùn)算的符號(hào)常是特殊的運(yùn)算符號(hào)，例如：?、▲、?、◎等，它們并不表示實(shí)際意義。（2）在新定義的算式中，如果有括號(hào)，要先算括號(hào)里面的，同樣，有中括號(hào)和小括號(hào)，要先算小括號(hào)里的，再算中括號(hào)里的。【考點(diǎn)一】定義新運(yùn)算：基礎(chǔ)型。【方法點(diǎn)撥】基礎(chǔ)型定義新運(yùn)算，嚴(yán)格按照新定義的計(jì)算順序，將數(shù)值代入算式中，再把它轉(zhuǎn)化為一般的四則運(yùn)算，最后再進(jìn)行計(jì)算。【典型例題1】已知a※b=a×6+b×2,那么6※5=( )。A．46 B．42 C．30【典型例題2】定義一種新運(yùn)算“◆”，規(guī)定a◆b=（3x＋y）＋2＋x，求：①10◆15 ②15◆10 【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】如果規(guī)定a※b =13×a-b ÷8，那么17※24的最后結(jié)果是（）。【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】a、b都是數(shù)，規(guī)定，那么( )。【對(duì)應(yīng)練習(xí)3】規(guī)定“*”是一種新的運(yùn)算：A*B＝2A－B，如：4*3＝4×2－3＝5，那么8*6＝( )。【考點(diǎn)二】定義新運(yùn)算：順序型。【方法點(diǎn)撥】順序合型定義新運(yùn)算是在基礎(chǔ)型定義新運(yùn)算的基礎(chǔ)上，按照四則混合運(yùn)算順序進(jìn)行算式組合的，解決該類型需要把數(shù)值代入算式，轉(zhuǎn)化為一般四則運(yùn)算，再按四則運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算。【典型例題】定義兩種新運(yùn)算“☆”和 “●”，已知a☆b=a÷2＋4.1×b，a●b=8＋3（a－b），求6☆1＋4●2的值。【對(duì)應(yīng)練習(xí)】定義一種新運(yùn)算“”，已知ab=5a＋10b，求37＋58的值。【考點(diǎn)三】定義新運(yùn)算：括號(hào)型。【方法點(diǎn)撥】括號(hào)型定義新運(yùn)算同樣符合四則運(yùn)算順序，即在新定義的算式中，如果有括號(hào)，要先算括號(hào)里面的，有中括號(hào)和小括號(hào)，要先算小括號(hào)里的，再算中括號(hào)里的。【典型例題】定義新運(yùn)算“※”，若2※3=2＋3＋4，5※4=5＋6＋7＋8，求2※（3※2）的值。【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】假設(shè)，求和。【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】設(shè)、是兩個(gè)數(shù)，規(guī)定，求。【對(duì)應(yīng)練習(xí)3】設(shè)，是兩個(gè)數(shù)，規(guī)定，則（）。【考點(diǎn)四】定義新運(yùn)算：分?jǐn)?shù)型。【方法點(diǎn)撥】分?jǐn)?shù)型定義新運(yùn)算，在計(jì)算上稍顯復(fù)雜，但在方法上仍然要嚴(yán)格按照新定義的計(jì)算順序，將數(shù)值代入算式中，再把它轉(zhuǎn)化為一般的四則運(yùn)算，最后再進(jìn)行計(jì)算。【典型例題】定義新運(yùn)算，如果A△B＝；4△6＝( )；5△(6△8)＝( )。【對(duì)應(yīng)練習(xí)】對(duì)兩個(gè)整數(shù)和定義新運(yùn)算“”：，求。【考點(diǎn)五】定義新運(yùn)算：特殊型。【方法點(diǎn)撥】特殊合型定義新運(yùn)算特殊在其算式構(gòu)成不是普通的四則運(yùn)算，關(guān)鍵在于讀懂算式的意義，再根據(jù)其要求進(jìn)行計(jì)算。【典型例題】設(shè)a、b表示兩個(gè)數(shù)如果a≥b，規(guī)定：a◎b=3×a－2×b；如果a＜b，規(guī)定：a◎b=（a＋b）×3．求： ①9◎6 ② 8◎8 ③2◎7 【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】如果規(guī)定，那么( )。【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】定義一種新運(yùn)算&，規(guī)定當(dāng)a≥b時(shí)，[a&b]=b，當(dāng)a＜b時(shí)，[a&b]=b，即 [5&4]=2,[4&5] =，則=( )。【對(duì)應(yīng)練習(xí)3】[x]表示取數(shù)x的整數(shù)部分，比如[13.58]=13．若x=8.34，則[x]＋[2x]＋[3x]=( )。【考點(diǎn)六】定義新運(yùn)算：未知數(shù)型。【方法點(diǎn)撥】未知數(shù)型定義新運(yùn)算，關(guān)鍵在于根據(jù)新定義的計(jì)算順序和已知得數(shù)列出一般形式方程，最后再解方程計(jì)算。【典型例題】若※是新規(guī)定的運(yùn)算符號(hào)，設(shè)，則在中，的值（）A．－8 B．6 C．8 D．－6【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】設(shè)，求中的未知數(shù)。【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】規(guī)定“※”為一種運(yùn)算，對(duì)任意兩數(shù)a，b，有（）。【對(duì)應(yīng)練習(xí)3】如果，，，那么中，【考點(diǎn)七】定義新運(yùn)算：規(guī)律型。【方法點(diǎn)撥】規(guī)律型定義新運(yùn)算，關(guān)鍵在于找出新運(yùn)算算式的規(guī)律，然后再根據(jù)規(guī)律進(jìn)行計(jì)算。【典型例題】已知2△3=2×3×4，4△2=4×5，一般地，對(duì)自然數(shù)a、b，a△b 表示a×(a+1)×…（a+b-1），計(jì)算（6△3）-（5△2）。【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】定義一種新運(yùn)算：3△2=3+33=36，5△4=5+55+555+5555=6170，那么7△6的結(jié)果是( )。【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】如果，，，。那么，【考點(diǎn)八】定義新運(yùn)算：混合型。【方法點(diǎn)撥】混合型定義新運(yùn)算，是多種類型定義新運(yùn)算組合在一起，需要綜合運(yùn)用各類型的方法解決運(yùn)算。【典型例題】現(xiàn)定義兩種運(yùn)算，“※”和“*”，對(duì)于整數(shù)，有，，例如，，則計(jì)算（）。【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】當(dāng)A＞B時(shí)，A@B=3A+2B，當(dāng)A＜B時(shí)，A@B=2A+3B，若@2=7，則是（）A．2 B．1 C． D．【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】規(guī)定“”為一種新運(yùn)算，對(duì)于任意兩個(gè)數(shù)和都有，如果，已知，求的值。

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